息長江大学实验7正弦稳态电路的计算MATLAB的复数计算>计算举例长江大学
1 实验7 正弦稳态电路的计算 ➢ MATLAB的复数计算 ➢计算举例
MATLAB的复数计算慧复数表示代数式：X=3+j*4j或I为虚数单位指数式：y=5*exp（-j*53.1*pi/180）表示5Z53.1°互相转换代数式一→指数式Xm=abs(x）,Xp=angle（x）*180/pi指数式-→代数式Y=Xm*exp（j*Xp*pi/180）计算同实数一样计算英江大学电信学院
电信学院 2 MATLAB的复数计算 ⚫ 复数表示 ◆代数式: x=3+j*4 j或I为虚数单位. ◆指数式: y=5*exp(-j*53.1*pi/180) 表示553.1 ⚫ 互相转换 ◆代数式→指数式 Xm=abs(x),Xp=angle(x)*180/pi ◆指数式→代数式 Y=Xm*exp(j*Xp*pi/180) ⚫ 计算 ◆同实数一样计算
儿举例已知U=8V,Z-1-j0.5Q,z -1+j1Q,Z,-3-j1Q,求各电流和画出相量图方法1：阻抗串并联数学模型Z, = Z + Z, Il Z,UU.i=1, =1-iZ.Z21i=Z, +Z2吴山大享电信学院
电信学院 3 举 例 ⚫ 方法1:阻抗串并联 ◆数学模型 Z − + U I 1 I 2 I Z1 Z2 1 2 Zi = Z + Z // Z 已知U = 8V, Z =1-j0.5, Z1 =1+j1, Z2 =3-j1, 求各电流 和画出相量图. Zi U I = I Z Z Z I 1 2 2 1 + = 2 1 I I I = −
MATLAB程序Z-1-j*0.5;Z1=1+j;Z2=-3-i;U=8;Zi-Z+(Z1*Z2)/(Z1+Z2);I-U/Zi;I1=Z2/(Z1+Z2)*I;12=I-I1:12)dispCIldisp(幅值)disp（abs（L,11,12D）disp(相角;disp(angle([1,11,12)*180/pi)ha=compass(/1,11,12D;set(ha,linewidth',2)爱山大学电信学院
电信学院 4 MATLAB程序 ⚫ Z=1-j*0.5;Z1=1+j;Z2=3-j;U=8; ⚫ Zi=Z+(Z1*Z2)/(Z1+Z2); ⚫ I=U/Zi;I1=Z2/(Z1+Z2)*I;I2=I-I1; ⚫ disp(' I I1 I2') ⚫ disp('幅值');disp(abs([I,I1,I2])) ⚫ disp('相角');disp(angle([I,I1,I2])*180/pi) ⚫ ha=compass([I,I1,I2]);set(ha,'linewidth',2)
方法2：节点法慧数学模型UIZ0. -1/z,+1/Z,+112J-UUnZ程序Un=U/Z/(1/Z1+1/Z2+1/Z);I=-(U-Un)/Z;11-Un/Z1;12-Un/Z2;吴山大学电信学院
电信学院 5 方法2: 节点法 ⚫ 数学模型 ⚫ 程序 Un=U/Z/(1/Z1+1/Z2+1/Z); I=(U-Un)/Z;I1=Un/Z1;I2=Un/Z2; Z − + U I 1 I 2 I Z1 Z2 Un Z Z Z U Z Un 1/ 1/ 1/ / 1 + 2 + = 2 2 1 1 , , Z U I Z U I Z U U I n n n = = − =
方法3：戴维南定理广数学模型Z.Z,ZU, ZmUThZ +ZZ, +zUthZ,121I.=L+ZhZ,+ Z2程序Uth=Z1*U/(Z1+Z);Zth=Z1*Z/(Z1+Z)12=Uth/(Zth+Z2);11=-Z2*12/Z1;1=11+12;吴江大学电信学院
电信学院 6 方法3: 戴维南定理 ⚫ 数学模型 ⚫ 程序 ⚫ Uth=Z1*U/(Z1+Z);Zth=Z1*Z/(Z1+Z); ⚫ I2=Uth/(Zth+Z2);I1=Z2*I2/Z1;I=I1+I2; Z Z Z Z U Z Z Z Z UTh Th + = + = 1 1 1 1 , Z − + U I 1 I 2 I Z1 Z2 1 2 1 2 2 1 2 2 , , I I I Z Z I I Z Z U I Th Th = = + + =
举例儿如图所示电路中，已知：Us-Us2=50Z0°V,求电流计算各元件功率，验证功率守恒。1用网孔法列网孔方程1002502200Qij200220- j1002Us2(100 + j200), - j2001 = 50 j200 +(50 + j200- j100)- j100i, =0j1001 +(200 - j100)I, = 50吴江大季电信学院
电信学院 7 举 例 ⚫ 如图所示电路中，已知： V, 求电流, 计算各元件功率，验证功率守恒。 用网孔法列网孔方程， − + − + U S1 50 I U S 2 100 200 j200 − j100 I 1 I 2 I (100 + j200)I 1 − j200I = 50 − j200I 1 + (50 + j200 − j100)I − j100I 2 = 0 − j100I + (200 − j100)I 2 = 50 = = 500 US1 US 2
程序慧Z=[100+i*200-j*2000;-j*20050+i*100-j*1000-j*100200-j*100l;Us=[50050];-ZUsP100=abs(I(1))^2*100,P50=abs(1(2))^2*50P200=abs(I(3))^2*200Ql=abs(1(1)-I(2))^2*200Qc=-abs(I(2)+I(3))^2*100Pall=-P100+P50+P200.Qall=Ql+QcSus1=-50*conj(I(1)),Sus2=-50*conj(I(3))爱大学电信学院
电信学院 8 程序 ⚫ Z=[100+j*200 -j*200 0;-j*200 50+j*100 -j*100;0 -j*100 200- j*100]; ⚫ Us=[50 0 50]; ⚫ I=Z\Us’ ⚫ P100=abs(I(1))^2*100,P50=abs(I(2))^2*50 ⚫ P200=abs(I(3))^2*200 ⚫ Ql=abs(I(1)-I(2))^2*200, ⚫ Qc=-abs(I(2)+I(3))^2*100 ⚫ Pall=P100+P50+P200, ⚫ Qall=Ql+Qc ⚫ Sus1=-50*conj(I(1)),Sus2=-50*conj(I(3))
注意事项建立数学模型根据数学模型写程序令第3题的us2的角度为0计算。不为0时计算出错这是由于MATLAB内部计算有问题。注意j5要写成j*533uF表示为33e-6F无功功率有正有负，Q为正，Qc为负取共轭的函数为conjo泰江大学电信学院
电信学院 9 注意事项 ⚫ 建立数学模型 ⚫ 根据数学模型写程序 ⚫ 令第3题的uS2的角度为0计算。不为0时计算出错， 这是由于MATLAB内部计算有问题。 ⚫ 注意j5要写成j*5 ⚫ 33F表示为 33e-6 F ⚫ 无功功率有正有负，QL为正，QC为负 ⚫ 取共轭的函数为conj()
广核对答案第1题●解1：1211幅值5.00003.53553.53550相角45-45第2题1=0.0328+0.3607i-0.3621Z84.8056第3题0.5174P=Q=-0.7395S=-0.5174+0.7395i吴山大享电信学院
电信学院 10 核对答案 ⚫ 第1题 ◆解1: I I1 I2 ◆幅值 5.0000 3.5355 3.5355 ◆相角 0 -45 45 ⚫ 第2题 ◆ I =0.0328 + 0.3607i=0.362184.8056 ⚫ 第3题 ◆ P = 0.5174 ◆ Q = -0.7395 ◆ S = -0.5174 + 0.7395i