《电机学》第二十五讲 变压器负载运行

§2-2变压器的负载运行 变压器原方接入交流电源,副方 接上负载时的运行方式称为变压器 的负载运行

§2—2 变压器的负载运行 变压器原方接入交流电源，副方 接上负载时的运行方式称为变压器 的负载 运行

负载运行时的物理情况 A HIN.N N dIrt 1 二-二二-二二--二二-二二-二二_1

N1 N2 A X a x φ1σ 一、负载运行时的物理情况 U1  1 I   m  E1  E1  E2  U2  2 I  ZL φ2σ E1 

负载时的电磁关系 Φ,→>E1 F =11N FoN m F2=2N2 E 20 2

负载时的电磁关系 I1 ˙ F 2 =I 2 N 2 ˙ ˙ F 1 =I 1 N 1 ˙ ˙ F 0 =I 0 N 1 ˙ ˙ I 2 ˙ Ф m ˙ E 1 ˙E 2 ˙ Ф 1 σ ˙ E 1 σ ˙I 1 r 1 ˙ Ф 2 σ ˙ E 2 σ ˙I 2 r 2 ˙

电动势平衡方程式 ====== A E E 2 2 n20 X 原边 U1=-E1-E1+1R1 副边 U=E R 22a 20 L

二、电动势平衡方程式 Фm ˙ U2 ˙ N1 N2 A X a x U1 ˙ E1 ˙ E1σ ˙ Ф1σ ˙ E2 ˙ E2σ ˙ Ф2σ ˙ 2 I 1  I  1 1 1 1 R1 U E E I  = −  −  +   2 2 2 2 2 E j L I j x I     = −   = −  2 2 2 2 2 2 2 2 Z2 U E I R jI x E I  =  −  −  =  −   ZL 原边: 副边: ZL U I 2 2  = 

三、负载运行时磁动势平衡方程式 F1+12 F1=F+(-F2) 1N1+12N2=10N1 1N1=10N1+(-l2N2) N1+(-12N2) N k

F1 F2 F0  +  =  三、负载运行时磁动势平衡方程式 1 1 2 2 0 N1 I N I N I  +  =  ( ) F1 F0 F2  =  + −  ( ) 1 1 0 1 2 N2 I N I N I  =  + −  1 0 1 2 2 1 ( ) N I N I N I    + − = ( ) ( ) 2 2 0 1 2 1 0 k I I I N N I I   =  + −  =  + −

四、变压器参数的折算 折算的目的:便于分析变压器的工作特性和绘制相量图 折算的方法:(绕组折算)用一个假想的绕组(匝数 N2=N1)来代替其中一个绕组(通常是低压绕组),使 变压器的变比k=1 折算的原则:不改变变压器内部电磁关系的本质(副方 的磁动势F2不变,副方的各部分功率不变等),遵循能 量守恒原理。 折算的步骤:

四、变压器参数的折算 • 折算的目的：便于分析变压器的工作特性和绘制相量图 • 折算的方法：（绕组折算）用一个假想的绕组（匝数 N`2=N1）来代替其中一个绕组（通常是低压绕组），使 变压器的变比k=1 • 折算的原则：不改变变压器内部电磁关系的本质（副方 的磁动势F2不变，副方的各部分功率不变等） ，遵循能 量守恒原理。 • 折算的步骤：

1、电流的折算i2—→副方的磁动势F2不变 F2=IN2=IN2=I2N 2、电动势的折算E2 2σ 副方的主磁通和漏磁通不变由:E2=4442 Er=4.44 N20m =4.44N, EA=kE 2 E E2。=444N22cmn=444N2o 2σ 2 3、阻抗的折算 副方的铜耗不变1R=2RR1=()R2=kR2

1、电流的折算 2 I  2 I  副方的磁动势F2不变 2 2 N2 F I  =  2 N2 = I   2 N1 = I  2 1 2 2 I N N I  =   2、电动势的折算 E2  E2   副方的主磁通和漏磁通不变,由: E2  E2   m E2 = 4.44 fN2  N m E2  = 4.44 f 2  m = 4.44 fN1  2 E2 E k  =   E1 =  N m E f 2 44 2 2  = 4.  m 44 fN1 2 = 4. 2 E2 E k  =   3、阻抗的折算 Z2 Z2  副方的铜耗不变 2 2 2 2 2 I 2 R = I R 2 2 2 2 2 ( ) R I I R   = 2 2 = k R

副方的无功功率不变2x2=12x2 )2x2=k2x2 Z2=R2+jxta=k r2+kx2a=k(r2+x2a)=kz 负载端的电压、负载阻抗 →U2=kU2 Zi=kZ 规律:由低压侧折算到高压侧,变比为k,则 单位为V的物理量,乘以变比k; 单位为A的物理量,除以变比k; 单位为的物理量,乘以变比k的平方;k2

负载端的电压、负载阻抗 ZL L ZL Z k 2  = U2  2 U2 U k  =   规律：由低压侧折算到高压侧，变比为k，则 单位为V的物理量，乘以变比k； 单位为A的物理量，除以变比k； 单位为Ω 的物理量，乘以变比k的平方； 副方的无功功率不变  2 2 2 2 2 2 I x = I x  2 2 2 2 2 ( ) x I I x    = 2 2 = k x 2 2 2 Z = R + jx  2 2 2 2 = k R + k x 2 2 2 2 2 = k (R + x  ) = k Z 2 k

五、折算后的基本方程式、等值电路 U1=-E1+1R+j1x1=-E1+121 U/2=E2-l2h2-jH2x2=E2-12Z2 E=lo(m+jxm)=1oz

五、折算后的基本方程式、等值电路 1 1 1 1 1 1 1 1 Z1 U E I R jI x E I  = −  +  +  = −  +  2 2 2 2 2 2 2 2 Z2 U = E − I r  − jI x  = E − I         E1 E2 =    ( ) 1 0 2 I = I + −I    m m Zm E I r jx I 1 0 0 ( ) −  =  + =  ZL U = I  2 2  

ZI=R+jx, Z2=R2+x2 U ZI=R+jxja Z2=R2+x2 EL T形等值电 A路 E=l(m+jxm=lo Jx U2=12Z U1=-E1+l1R1+j1x=-E1+1z1 E=E U2=E2-122-2x2=E2-122

1 1 1 Z = R + jx U1  1 I  E1  2 2 2 Z = R + jx  U2   E2   2 I  ZL  Z m Rm + m jx 1 1 1 Z = R + jx U1  1 I  2 2 2 Z = R + jx  U2   E1 E2 =    2 I  ZL  0 I  T形等值电 路 1 1 1 1 1 1 1 1 Z1 U E I R jI x E I  = −  +  +  = −  +  2 2 2 2 2 2 2 2 Z2 U = E − I r  − jI x  = E − I        E1 E2 =    ( ) 1 0 2 I = I + −I    m m Zm E I r jx I 1 0 0 ( ) −  =  + =  ZL U = I  2 2  