教育部审定 2012 义务教育教科书 七年级 下册 数学 22×+12=16 颜数 (学生人数
义务教育教科书 数学 七年级 下册 人民教育出版社课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心 编著 人辰柔有领社 ·北京
主编：林群 副主编：田载今薛彬李海东 本册主编：薛彬 主要编写人员：李海东李龙才薛彬张劲松王嵘张唯一吴晓燕 张玉梅鞠秀华宫颖沈秀玉陈艳张一樵雷晓莉 责任编辑：宋莉莉 美术编辑：王俊宏 封面设计：吕曼王俊宏 版面设计：王俊宏 插图：王俊宏金葆 文鲁工作室（封面》 义务教育教科书 数学 七年级下册 人民教育出版社课程教材研究所 编著 中学数学课程教材研究开发中心 人名清悦社出版发行 网址：http:/ww.pep.com.cn 人不本清本社印刷厂印装全国新华书店经销 开本：787毫米×1092毫米1/16印张：10.75字数：182000 2012年10月第1版2014年11月第3次印刷 1SBN978-7-107-24620-3定价：10.45元 著作权所有·请勿擅用本书制作各类出版物·违者必究 如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社出版二科联系调换。 (联系地址：北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编：100081) 绿色印刷保护环境爱护健康 品符
本册导引 亲爱的同学，新学期开始了。 你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》 编写的教科书，这是你在七一九年级要学习的六册数学教科书中的第二册。 我们首先学习“相交线与平行线”，在那里我们将对“相交”“垂直”“平 行”等有更深入的了解。你会发现，生活中许多问题都可以用这些知识来分析 与解决。通过“平移”你会得到美丽的图案，许多好看的动画也是用它实 现的。 面积为2dm的正方形的边长是多少？体积为3dm3的正方体的棱长是多 少？解决这些问题，会遇到一个新朋友一无理数。它的到来使数扩充到新的 领域，“实数”会使我们对数的认识大开眼界。 如果将校园的建筑物用点来表示，在绘制校园的平面图时，你能用什么方 法确定各个建筑物的位置？“平面直角坐标系”可以帮助你。平面直角坐标系 是一种重要的数学工具，它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且能成功地架 起数与形之间的桥梁。掌握了它，你会发现许多问题的解决变得直观而简明。 “二元一次方程组”提供了许多实际问题情境，引导你分析问题中的数量 关系，利用其中的相等关系列出二元一次方程组，解方程组得到问题的答案。 这样的过程将使你进一步感受方程是解决实际问题的重要数学工具。 在现实生活中存在着大量的需要研究不等关系的问题，例如，比较两个同 学的身高，就是要研究身高的不等关系。在“不等式与不等式组”中，你会学 到列、解不等式的方法，你将看到如同方程可以解决具有相等关系的问题 样，不等式可以解决具有不等关系的问题。 “数据的收集、整理与描述”将带你走进统计的世界，在这里，你将学会 收集和整理数据的常用方法，还将接触到几种常见的统计图表，学会如何用图 表直观地描述数据，并初步体验合理地进行推断和预测。 数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功。让我们一起 随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！
目 录 第五章相交线与平行线 5.1相交线 观察与猜想看图时的错觉 10 5.2平行线及其判定 11 5.3平行线的性质 18 信息技术应用探索两条直线的位置关系 26 5.4平移 28 数学活动 2 小结 34 复习题5 第六章实数 6.1平方根 % 6.2立方根 6.3实数 的 阅读与思考为什么说√2不是有理数 数学活动 小结 % 复习题6 61
第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 64 阅读与思考用经纬度表示地理位置 72 7.2坐标方法的简单应用 73 数学活动 81 小结 83 复习题7 84 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 88 8.2消元—解二元一次方程组 91 8.3实际问题与二元一次方程组 99 8.4三元一次方程组的解法 103 阅读与思考一次方程组的古今表示及解法 107 数学活动 109 小结 110 复习题8 111
第九章不等式与不等式组 9.1不等式 114 阋读与思考用求差法比较大小 9.2 一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 N 数学活动 131 小结 132 复习题9 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 实验与探究瓶子中有多少粒豆子 14 10.2直方图 145 信息技术应用利用计算机画统计图 151 10.3课题学习从数据谈节水 153 数学活动 156 小结 157 复习题10 158 部分中英文词汇索引 162
第五章 相交线与平行线 同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧！ 纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线，操场上 的双杠，教室中的课桌面、黑板面相邻的两条边 与相对的两条边.都给我们以相交线或平行线 的形象，你能再举出一些相交线和平行线的实 例吗？ 上一章我们认识了几何图形，并学习了一些 基本的平面图形一直线、射线、线段和角。本 章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系： 相交与平行.对于相交，我们要研究两条直线相 交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行， 我们要借助于一条直线与另外两条直线相交所成 的角，研究平行线的判定和性质，在此基础上 再学习平移的有关知识.本章我们还将学习通过 简单的推理得出数学结论的方法，培养言之有据 的思考习惯
5.1相交线 5.1.1相交线 如图5.1-1，观察剪刀剪开布片过程中有关角 的变化。可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两 个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相 应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作 两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成 的角的问题， 图5.1-1 ①探究 任意画两条相交的直线，形成四个角 (图5.1-2)，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1 和∠3呢？ 4 分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度 图5.1-2 数有什么关系？∠1和∠3呢？在图5.1-1剪刀 把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持 吗？为什么？ ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为 反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个 图5.1-2中 角，互为邻补角(adjacent angles on a straight line). 还有没有其他的 ∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两 邻补角与对顶角？ 边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角(opposite angles). 在图5.1-2中，∠1与∠2互补，∠3与∠2互 补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似 地，∠2=∠4.这样，我们得到对顶角的性质： 对顶角相等， 2 第五章相交线与平行线