第三章数据链路层(1) ■3.1差错检测与校正 3.2数据链路层的功能
第三章 数据链路层 (1) ◼ 3.1 差错检测与校正 ◼ 3.2 数据链路层的功能
差错检测与校正 ■什么是差错? ■在通信中,由于线路本身电气特性的随机噪声、信 号的衰减和畸变、相邻线路的窜扰或外界因素的影 响,接收端收到的二进制数位(码元)和发送端实 际发送的数据不一致。 ■差错检测与校正:把差错控制在允许的范围内
◼ 什么是差错？ ◼ 在通信中，由于线路本身电气特性的随机噪声、信 号的衰减和畸变、相邻线路的窜扰或外界因素的影 响，接收端收到的二进制数位（码元）和发送端实 际发送的数据不一致。 ◼ 差错检测与校正：把差错控制在允许的范围内。 差错检测与校正
传输差错的特性(1) ■有两种不同的差错: ■随机差错:随机热噪声 随机热噪声是信道固有的、持续存在的 码元的差错是独立的,和前后的码元无关 随机错的概率很低,物理信道的设计保证相当大的信噪比 ■突发差错:冲击噪声 外界的因素,持续时间短,突发性 传输中产生差错的主要原因 突发长度:突发差错发生的第一个码元到有错的最后一个 码元间所有码元的个数。比如4800bps信道上的10ms的冲 击噪声的突发长度为48比特
◼ 有两种不同的差错： ◼ 随机差错：随机热噪声 ◼ 随机热噪声是信道固有的、持续存在的 ◼ 码元的差错是独立的，和前后的码元无关 ◼ 随机错的概率很低，物理信道的设计保证相当大的信噪比 ◼ 突发差错：冲击噪声 ◼ 外界的因素，持续时间短，突发性 ◼ 传输中产生差错的主要原因 ◼ 突发长度：突发差错发生的第一个码元到有错的最后一个 码元间所有码元的个数。比如4800bps信道上的10ms的冲 击噪声的突发长度为48比特 传输差错的特性（1）
传输差错的特性(2) ■误码率:衡量物理信道的质量 n发生差错的码元数些m 常常用10的负若干次方来表示 接收的总码元数 ■差错控制编码:信息位(K)十冗余位() 检错码和纠错码 检错码:自动发现差错 ■纠错码:不仅能发现差错而且能够自动纠正 编码效率R:码字中信息位所占的比例 R=k/(k+r) ■漏检率:信息位出错但是接收者无法了解到的概率
◼ 误码率：衡量物理信道的质量 ◼ 差错控制编码：信息位(k)＋冗余位(r) ◼ 检错码和纠错码 ◼ 检错码：自动发现差错 ◼ 纠错码：不仅能发现差错而且能够自动纠正 ◼ 编码效率R：码字中信息位所占的比例 R=k/(k+r) ◼ 漏检率：信息位出错但是接收者无法了解到的概率 传输差错的特性（2） 常常用 的负若干次方来表示 接收的总码元数 发生差错的码元数 Pe = 10
差错控制的方式 差错控制:ARQ和FEC ARQ: Automatic Request for Repeat 接收方检测错误,通知发送方重传 双向信道,发送方缓存发送的数据 FEC: Forward Error correction 接收方不仅可以检测错误,而且知道错误的位置, 从而改正错误 采用纠错码,无需反向信道,无需重发 ARQ和FEC结合
差错控制的方式 ◼ 差错控制：ARQ和FEC ◼ ARQ：Automatic Request for Repeat ◼ 接收方检测错误，通知发送方重传 ◼ 双向信道，发送方缓存发送的数据 ◼ FEC：Forward Error Correction ◼ 接收方不仅可以检测错误，而且知道错误的位置， 从而改正错误 ◼ 采用纠错码，无需反向信道，无需重发 ◼ ARQ和FEC结合
常用的简单差错控制编码 ■奇偶校验码:增加冗余位使得码字中‘1的个 数为奇数或者偶数,检错码 ■垂直奇偶校验 发ilz 送顺序 信息位 ■水平奇偶校验 ■水平垂直奇偶校验 r4冗余位 ■垂直奇偶校验: 垂直奇偶校验 ■发送的信息块分成定长为p位的若干段(一列) 每段增加一个(奇偶校验)冗余位r 偶校验:r;=1⊕l2,⊕…⊕l 1,2,q 奇校验:r=l1田l2…田lm1i=1,2
常用的简单差错控制编码 ◼ 奇偶校验码：增加冗余位使得码字中‘1’的个 数为奇数或者偶数，检错码 ◼ 垂直奇偶校验 ◼ 水平奇偶校验 ◼ 水平垂直奇偶校验 ◼ 垂直奇偶校验： ◼ 发送的信息块分成定长为p位的若干段（一列）。 ◼ 每段增加一个（奇偶校验）冗余位ri ： I11 I12 ··· I1q I21 I22 ··· I2q 2 Ip1 Ip2 ··· Ipq ········· r1 r2 ··· rq 冗余位 信息位 发 送 顺 序 垂直奇偶校验 偶校验：ri = I 1i I 2i I p i i = 1,2,...,q 奇校验：ri = I 1i I 2i I p i 1 i = 1,2,...,q
奇偶校验(1) ■垂直奇偶校验 编码效率:R= ■能力: 检测出每列(段)中所有奇数(1、3.)个错 突发错误的漏检率为50%!! 在发送和接收的过程中进行编解码 水平奇偶校验:降低突发错误的漏检率 ■对各个信息段的相应位横向进行编码
奇偶校验（1） ◼ 垂直奇偶校验 ◼ 编码效率： ◼ 能力： ◼ 检测出每列（段）中所有奇数（1、3…）个错 ◼ 突发错误的漏检率为50%!! ◼ 在发送和接收的过程中进行编解码 ◼ 水平奇偶校验：降低突发错误的漏检率 ◼ 对各个信息段的相应位横向进行编码 + 1 = p p R
奇偶校验(2) ■水平奇偶校验 rI 偶校验:=1田l2…田11=12…,p Ipl Ip Ipg rp 奇校验:r1=ln1田l2…田l1i=1,2,,p 信息位 冗余位 编码效率 :R=9 水平奇偶校验 g+ 能力: 各段同一位上的奇数个错 长度小于等于p的突发差错 编码和检测相比垂直校验而言实现要复杂一些
奇偶校验（2） ◼ 水平奇偶校验 ◼ 编码效率： ◼ 能力： ◼ 各段同一位上的奇数个错 ◼ 长度小于等于p的突发差错 ◼ 编码和检测相比垂直校验而言实现要复杂一些 I11 I12 ··· I1q I21 I22 ··· I2q 2 Ip1 Ip2 ··· Ipq ········· r1 r2 rp 信息位 冗余位 发 送 顺 序 水平奇偶校验 偶校验：ri = I i1 I i2 I i q i = 1,2,...,p ··· 奇校验：ri = I i1 I i2 I i q 1 i = 1,2,...,p + 1 = q q R
奇偶校验(3) ■水平垂直奇偶校验 rI 偶校验 Fa+1=hnl2④…⊕l1=1,2 发送顺序 p1=l1田l2④…④lmj=1,2,…,q IpgTpql p+1,q+1 p④ r 冗余位 Or, 水平奇偶校验 q+1 ■编码效率 R p+1)(q+1)
奇偶校验（3） ◼ 水平垂直奇偶校验 ◼ 编码效率： I11 I12 ··· I1q I21 I22 ··· I2q 2 Ip1 Ip2 ··· Ipq ········· r1,q+1 r2 q+1 rp q+1 冗余位 信息位 发 送 顺 序 水平奇偶校验 ··· rp+1,1 rp+1,2 ··· rp+1,q rp+1,q+1 1, 1 2, 1 , 1 1, 1 1,1 1,2 1, 1, 1 2 , 1 1 2 j 1,2,...,q i 1,2,...,p + + + + + + + + + + = = = = = = q q p q p q p p p q p j j j p j i q i i i q r r r r r r r r I I I r I I I 偶校验： ( +1)( +1) = p q pq R
奇偶校验(4) ■水平垂直奇偶校验能力 ■检测出:所有3位或3位以下的错误、奇数位错 突发长度小于等于p+1的突发差错 很大一部分偶数位错:差错分布以致于某一行或者某一列 有奇数个差错 n部分纠错功能: 可以纠正1比特错 信息块中恰好只有某一行和某一列有奇数位错时,可确定为 该行和该列的交叉处 纵向、横向、纵横奇偶校验
奇偶校验（4） ◼ 水平垂直奇偶校验能力 ◼ 检测出：所有3位或3位以下的错误、奇数位错 ◼ 突发长度小于等于p+1的突发差错 ◼ 很大一部分偶数位错：差错分布以致于某一行或者某一列 有奇数个差错 ◼ 部分纠错功能： ◼ 可以纠正1比特错 ◼ 信息块中恰好只有某一行和某一列有奇数位错时，可确定为 该行和该列的交叉处 ◼ 纵向、横向、纵横奇偶校验