高等学校试用教材 电磁场与电磁波 谢处方 饶克谨编 111185102 670182 人民教杜
序言本书是为高等院校无线电技术及器件类专业编写的教学用书。编者希望学生在学完本书后能掌握电磁场与电磁波两个方面的基本概念与基本理论，为今后学习其它后续课或在电磁场与电磁波方面进一步深入学习打下必要的基础。全书是按学生已学完《高等数学》、《普道物理学》和一部分电路课程（包括长线理论）的基础上编写的。内容可供一学期教学，各校可根据各自的需要确定取舍的内容。全书采用国际单位制。为了帮助学生掌握所学内容，提高分析问题和解决问题的能力，书中每章末均附有习题。书末有矢量代数、正交曲线坐标系和单位换算等附录，以备红考。全书共分十章。前面五章出侥克谨执笔，后面五章由谢处方执笔。本书在编写和出版过程中得到各级领导、兄弟院校和校内各单位许多同志的支持与协助；并承黄席椿教授对全书进行审阅，提出不少宝贵意见，谨在此表示衷心的感谢。由于编写时间较仓促，加上编者水平所限，书中错误和不当之处在所难免，欢迎广大读者提出批评指正。谢处方饶克谨1979年1月于成都电讯工程学院
且录第一童静电场1. -库仑定律1.2电场强度1. 3高斯定理1.4电场强度E的做度1-11. 5电位心位递度.171.6旋度静电场的无旋性21. 7泊松方程拉普拉斯方程1.8静电场中的导体1. 9电偶极子1. 10电介质的极化极化强度·361. 11电位移介质中的高斯定班1.12静电场的边界条件，1.13电容：......531.14电场能量.·561.15场力59小结63习题……6第二章恒定电场1电流密度2.1702.2电动势*-742.3电流连续性弛豫时间.762.4恒定电场的边界条件.-782.5导体中的电场与静电场的比拟8+2.6熊耳定律.862.7运流电流
小结…-83习题·89第三章恒定磁场·.903.1安培定律磁感应强度·3.2失量磁位3.3磁通磁通连续性1063.4安培环路定律-1073.5磁偶极子1103.6磁介质的失量磁位东缚电流1143.7磁介质中的安培环路定律磁场强度....1203.8磁场的边界条件1243.9标量磁--1273.10物质的磁化2小结.-141习题·43第四章静态场的解146PP4.1格林定理唯一性定班1474.2直角坐标中的分离变最法554.3圆柱坐标中的分离变量法4.4球坐标中的分离变豆法….16-4.5镜象法….1694.6复变函数法1794.7许瓦兹-克利斯多非变换，924.8图解法有限差分法··201小结210习题·-212时变电磁场·第五章+*.**·2175.1法拉第电磁感应定律2185.2电感........25.3磁场能量无场007位移电流定律5.4.233
·2355.5麦克斯韦方程…2395.6波动方程复介电常数复磁导率2415.7功率流坡印亭失盘··.5.8电磁场的边界条件2445.9标量位和欠量位2475.10场班论和电路兜论间的关系50小结.257-259习题·第六章平面波6:2636.1完纯介质中的均勾平面波.2686.2波的极化损耗媒质中的平面波2716.36.4各向异性媒质中的电磁波2766.5平面工垂直人射波.-2846.6平面上斜人射波-2926.7相速与群速-302小结*.-304习题.305第七章波导与谐振腔.·3083087.1TEM波..3157.2矩形波导...3247.3TE.波..3277.4部分波的概念7.5圆柱形波导·3317.6波导中的能量传输与损耗·339-3447.7谐振腔·351小结可题....352第八章辐射与绕射·55滞后位..3558.1628.2偶极了天线
8.3天线阵3678.4几何光学法…...*..3718. 5克希荷夫公式--374·．口径天线·3768.7互易定理·小结384习题.385第九章带电粒子与场的相互作用-3879.1带电粒子在静电场中的运动..387带电粒子在恒定磁场中的运动9. 23919.3带电粒子在静电场利拉定磁场中的运动3949.4空间电荷效应3979.5空问电荷波-399小结…习题5第十章狭义相对论A10.1洛伦兹变换10.2四维欠量1210.3电磁场的变换小结.··420习题附绿422I.矢最代数12正交曲线坐标系26重要尖量公式+431IY.贝塞尔两数133Y.电磁学重要单换算·437主强参考书439
第一章静电场两个带电的物体问有作用力存在，带相同性质的电荷（两者都带正电或都带负电）时是斥力；带不同性质的电荷（一正一负）时是吸力。这是我们熟知的事实。在历史上人们认为这是电荷间的直接作用力。后来人们认识到，相隔一段距离的物体间是不可能有直接作用力的，力是通过周围的物质来作用的。带电荷的物体（简称带电体）的周围存在着电场。两带电体间的作用力是一个带电体的电场对另一带电体作用力；同样，另一猎电体的电场也对这个带电体作用力。静止的电荷产生的电场是不随时间变化的电场中的一种，称为静电场。静电学研究的主要内容是电荷分布和电场分布间的关系，已知电荷分布时或已知带电导体的电荷或电位时电场的计算方法等。但静电理论不仅对于静电问题有用，而且也是更复杂的恒定电流的电场和磁场以及时变电磁场的基础，它们之间有许多共性；静电问题的分析方法中有许多对其它的场都适用。本章前面部分研究真空中的静电场。我们从库仑定律这个实验结果导出点电荷的电场，并应用叠加原理建立计算各种电荷分布的电场的方法。然后从研究静电场的作功特性和它的通量特性总结静电场的基本性质，导出静电场的微分方程等。后面部分是有电介质时的静电场的性质和分析方法。通过本章学习，要求建立场的概念，学会分析场的基本方法，其中包括常用的空间坐标系统，矢量的空间导数、矢量的通量、环流等概念和方法，为以后的学习打下基础。至于静电场的计算放在第四章中专门介绍
1.1库仑定律当带电体的线度远小于带电体间的距离时，这些带电体称为点电荷。1785年库仑从实验总结出两点电荷之间相互作用力的规律，称为库仑定律。它可表述为：真空中两点电荷91、42之间的相互作用力F的大小与两电量41、42的乘积成正比而与它们的距离R的平方成反比；力的方向沿它们的连线；两点电荷同号时为力，异号时为吸力。即r=h(1.1)式中后是比例系数，其值决定于式中各量的单位。为了在公式中将力的方向也表示出来，采用矢量表示（图1.1)，41作用于92的力写为Fi2=k1221ng!Fi.i.9121(1. 2)图1.1两点电荷间的作用力会为一个单位失量，其方向为由41指向42。由(1.2)式其中a-会知道，当41与42具有相同符号时，乘积9192为正，F12和a方向相合，表示F12为斥力；反之，如41、42具有相反符号时，乘积4142为负，F12与a方向相反，表示F：2为吸力。对于42作用于91的力F21可以用同样的方法写出；而单位量a的方向则由42指向91。公式中的比例系数的值和所用的单位有关。本书采用国际单位制(SI)。其基木单位是：长度为米，质量为千克（公斤)，时间为秒，电流为安。在这个单位制中=1/4元Eo，故2
lF12=(1. 3)F的单位为牛顿，4的单位为库仑，E称为真空（也称自由空间）的电容率（介电常数），其值为8.854×10-12法/米，非常接近1/36元×10°法/米。1.2电场强度前面指出，电荷41对92的作用力不是41直接作用于42上，而是41的电场对92的作用力;42对91的作用力也是92的电场对91的作用力。换言之，电荷周围有电场存在，而处于此电场中的另一电荷要受到电场的作用力。而且，9的电场和同时存在，它的存在与有无试验电荷无关。在的电场中不同的点，试验电荷受力的大小和方向不同，表明电场在各点的强弱和方向不同。我们采用电场对单位正电荷的作用力作为表征电场的基本物理量，称为电场强度，用E表示，定义为E-Fo(1. 4)40其中如为试验电荷的电量①，F。为电场对试验电荷的作用力。电场强度的单位为伏/米。现在我们可以来确定真空中一个点电荷的电场强度。根据库仑定律，在距离点电荷R处一个试验电荷9。受力为Fo=（q40/4πeoR2)an，所以该点的电场强度为E--Fo(1. 5)- AnCoRa ar = 4oRq0一般情形，点电荷所在点不一定与坐标原点相合，我们用（s、①从E的定义看，它与试验电荷的大小无关。但实际测量时使用的试验电荷必须很小，以免影响原来的电荷分布
3"，")表示点电荷所在点（源点）的空间坐标，并用和分别表示从坐标原点向场点和源点引出的两失量（图1.2），则出源点指向场点的距离尖量为R--Rar-r-其中3R=Ir-r'l图1.2在直角坐标中的点电荷V-a+(yg'(a-2(1.6)而沿R方向的单位失量为an=故与距离为R的点的E可表为-r'qdE-(1. 7a)"4元eTr-rpTr--rT-4元eTr-r'3电场强度是有大小和方向的量，所以电场是一个矢量场。(1.5)式表示点电荷的电场是沿点电荷引出的半径的方向，且按场点与点电荷的距离的平方反比变化(1.5)式还表示，一个指定的场点的电场强度是与点电荷的电量成正比的。场与源之间的这种线性关系使我们可以利用叠加法来计算几个点电荷的电场强度当有N个点电荷91、42、、4%时，场点的电场强度为各点源在该点的电场E、E、、E的合成场，如图1.3所示。设第i个点源的坐标为（9，2)，则-r.4.E,=xnonar,“e, T其中R,--|r-r:/=/(α-a)2+(g--y.)2+(22)2因此，各点源在场点的合成电场强度为·4