结束 1.2数制及编码 放映 2.1 数 ,2.2 数制转换 1.2.3 编码 2023/7/17 返回
2023/7/17 1 1.2 数制及编码 1.2.1 数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码 结束 放映
复习 什么是数字信号？ 数字电路的特点？ 2023/7/17
2023/7/17 2 复习 什么是数字信号？ 数字电路的特点？
1.2.1数制 返回 数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数 字和数字组合。 计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构 成方法，以及从低位到高位的进制规则。 1.十进制 。数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ·计数规则：逢十进 ●基数：10 。权：10的幂 例： 1999)10=(1×103+9×102+9×101+9×10)10 037T17
2023/7/17 3 1.2.1 数制 1. 十进制 ⚫ 数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ⚫ 计数规则：逢十进一 ⚫ 基数：10 ⚫ 权：10的幂 例：（1999）10 =（1×103+9×102+9×101+9×100）10 数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数 字和数字组合。 计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构 成方法，以及从低位到高位的进制规则
2.二进制 ● 数字符号：0、1 ·计数规则：逢二进一 ●基数：2 ●权：2的幂 例：（1011101)2= (1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20) 10 =(64+0+16+8+4+0+1)10 =(93)10 数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！ 2023/7/17
2023/7/17 4 2. 二进制 ⚫ 数字符号：0、1 ⚫ 计数规则：逢二进一 ⚫ 基数：2 ⚫ 权：2的幂 一般形式为： （N）2 =（bn-1bn-2…b1b0）2 = (bn-1×2 n-1＋bn-2×2 n-2＋……＋ b1×2 1＋b0×2 0 ) 10 例：（1011101）2 = （1×2 6+0×2 5+1×2 4+1×2 3+1×2 2+0×2 1+1×2 0）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）10 数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！
3.八进制 ●数字符号：07 ·计数规则：逢八进一 ●基数：8 ●权：8的幂 例： (128)8=(1×82+2×8+8×8)10 =(64+16+8)10 =(88)10 2023/7/17
2023/7/17 5 3. 八进制 ⚫ 数字符号：0~7 ⚫ 计数规则：逢八进一 ⚫ 基数：8 ⚫ 权：8的幂 例： （128）8 =（1×8 2+2×8 1+8×8 0）10 =（64+16+8）10 =（88）10
4.十六进制 返回 ●数字符号：0-9、A、B、C、D、E、F 。计数规则：逢十六进一 ●基数：16 ●权：16的幂 例： (5D)16=(5×161+13×16)10 =(80+13)10 三 (93)10 2023717
2023/7/17 6 4. 十六进制 ⚫ 数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F ⚫ 计数规则：逢十六进一 ⚫ 基数：16 ⚫ 权：16的幂 例： （5D）16 =（5×161+13×160）10 =（80+13）10 =（93）10
1.2.2数制转换 返回 1.十进制数转换成二进制 例：求(217)10=( 解：2121☑ …余1 bo 2|108 …余0 b 2154 …余0 b2 212Z …余1 b3 2113 …余1 b 216 …余0 bs 2|3 …余1 b 211 …余1 b27 0 2023/7/17 (217)10=(11011001)2
2023/7/17 7 1.2.2 数制转换 1. 十进制数转换成二进制 例：求整数部分的转换：除 （217）10=（ 2取余法） 。 2 解： ∵ 2∣217 ………… 余 1 b 0 2∣108 ………… 余 0 b 1 2∣54 ………… 余 0 b 2 2∣27 ………… 余 1 b 3 2∣13 ………… 余 1 b 4 2∣6 ………… 余 0 b 5 2∣3 ………… 余 1 b 6 2∣1 ………… 余 1 b 7 0 ∴ （217 ）10 = （11011001 ） 2
小数部分的转换：乘2取整法。 例：求（0.3125)10=( 解： .0.3125×2=0.625..整数为0b.1 0.625×2=1.25 .整数为 1b.2 0.25×2=0.5 …整数为0b.3 0.5 ×2=1.0 .整数为1b.4 ∴.(0.3125)10=(0.0101)2 说明：有时可能无法得到0的结果，这时应 根据转换精度的要求适当取一定位数。 2023/7/17
2023/7/17 8 例：求（0.3125）10 =（ ）2 解： ∵0.3125 × 2 = 0.625 …………整数为0 b- 1 0.625 × 2 = 1.25 …………整数为1 b- 2 0.25 × 2 = 0. 5 …………整数为0 b- 3 0. 5 × 2 = 1.0 …………整数为1 b- 4 说明：有时可能无法得到0的结果，这时应 根据转换精度的要求适当取一定位数。 小数部分的转换：乘2取整法。 ∴（0.3125）10 =（0.0101）2
2.二进制与八进制、十六进制之间的转换 (1)二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。 )。=(110,101,111,100) (110101111100) 101011100101) (101,011,100,101) =(5345)8 2023/7/17
2023/7/17 9 2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。 （101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8 （6574）8 =（110，101，111，100）2 =（110101111100）2
(2)二进制与十六进制之间的转换 四位二进制数对应一位十六进制数。 例如： (9A7E)16(1001101001111110) =(1001101001111110) 10111010110),=(010111010110) (5D6)16 2023/7/17 0
2023/7/17 10 （2）二进制与十六进制之间的转换 例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2 四位二进制数对应一位十六进制数。 （10111010110）2 =（0101 1101 0110）2 =（5D6）16