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第二章 运算基础
本章内容 十进制数间的相互转换 数的补码表示及求补运 溢出判断
二、十进制数间的相互转换 数的补码表示及求补运算 溢出判断 本章内容
②》学习目的 学习数的不同表示方法 握不同进制教之间的相互转换 尊握计犷机中数的表示方法一补 码表示法
学习数的不同表示方法 掌握不同进制数之间的相互转换 掌握计算机中数的表示方法—补 码表示法 学习目的
2.1进位计数制 个数值,可以用不同进制的数表示。 通常用数字后面跟一个英文字母来表示该 数的数制。 十进制数: D Decimal D可以省略不用 二进制数: B Binary 八进制数: o Octal 十六进制数: H Hexadecimal 例:1001B=09H=9
2.1 进位计数制 一个数值，可以用不同进制的数表示。 通常用数字后面跟一个英文字母来表示该 数的数制。 十进制数： D Decimal D可以省略不用. 二进制数： B Binary 八进制数： O Octal 十六进制数：H Hexadecimal. 例：1001B=09H=9
一十进制数 主要特点: 1.有十个不同的数字符号:0,1,2,…9 2.逢十进位。 1234.56=123456D=(1234560 1×103+2×102+3×10+4×100+5×10-+6×10 基数:数制所使用的数码的个数 权;数制中每一位所具有的值 数的数为0第的权为0山山
一、十进制数 主要特点： 1. 有十个不同的数字符号：0, 1, 2, … 9。 2. 逢十进位。 基数：数制所使用的数码的个数 权：数制中每一位所具有的值. 10 1234.56 =1234.56D = (1234.56) 3 2 1 0 1 2 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 − − = + + + + + 十进制数的基数为10，第i位的权为10i
二、二进制数 主要特点: 1.有两个不同的数码:0,1。 2.逢二进位 二进制数的基数为2,第i位的权为2 101001B=(1101.001)2 1×23+1×22+0×21+1×20+0×21+0×22+1×2-3 =(13.125)10=13.125
二、二进制数 主要特点： 1. 有两个不同的数码：0, 1。 2. 逢二进位。 二进制数的基数为2，第i位的权为2 i . 1101.001B＝(1101.001)2 ＝1×2 3+1×2 2 + 0×2 1 + 1×2 0+0×2 -1+0×2 -2 + 1×2 -3 ＝(13.125)10 ＝13.125
计算机采用二进制数的原因: 1.物理上容易实现 2,.运算规如单 3.可以用逻代数作为设计工是 在计算机中使用二进制数,而书写时 用十六进制数表示
计算机采用二进制数的原因： 1. 物理上容易实现 2. 运算规则简单 3. 可以用逻辑代数作为设计工具 在计算机中使用二进制数，而书写时 用十六进制数表示
三、十六进制数 主要特点: 有十六个不同的数字符号:0,1,2,9, A,B,C,D,E,F。 2.逢十六进位。 十六进制数的基数为16,第i位的权为16 A2.3H=10×161+2×160+3×161=162.1875 327H=3×162+2×161+7×160=807
三、十六进制数 主要特点： 1. 有十六个不同的数字符号：0, 1, 2, … 9, A, B, C, D, E, F。 2. 逢十六进位。 2.3 10 16 2 16 3 16 162.1875 1 0 1 = + + = − A H 327 3 16 2 16 7 16 807 2 1 0 H = + + = 十六进制数的基数为16，第i位的权为16i
四、数制的通用表达式 在任一数制中,某一数的值等于每位数字 乘以其权所得到的乘积之和。 数值=∑数码×权 anan-1…ao.bb2… =an"+an1p+…+ap+br-+b2r-2+…+bnr 其中:r:基数r进制数 b:0,1,…r1中任一数码 m,n:正整数 r:各位数相应的权
m m n n n n n n m a r a r a r b r b r b r a a a b b b − − − − − − = + ++ + + ++ 2 2 1 1 0 0 1 1 1 0 1 2 . 在任一数制中，某一数的值等于每位数字 乘以其权所得到的乘积之和。 其中：r ：基数 r 进制数 aibj：0, 1, … r-1中任一数码 m, n：正整数 r k：各位数相应的权 四、数制的通用表达式 = i 数值 数码 权