课程名称：《采油工程》第1周第1讲摘要授课题目（章、节）上第一章油井流动基本规律，油井流入动态本讲目的要求及重点难点：【目的要求】明确采油工程的地位、研究对象、课程特点及其学习方法。了解采油生产系统组成和采油方法及油井增产措施的基本原理，初步建立采油系统工程概念。掌握垂直并和水平井单相油流产能预测理论和方法，正确计算绘制目前和未来溶解气驱油井及产水情况下的流入动态曲线，综合分析射孔和砾石充填完井方式对油井流入动态的影响。了解气液两相管流（油井举升及地面集输管流）的基本知识。通过两相流管实验观查和认识两相流流型及其变化。重点掌握垂直管和倾斜管（水平管）两相流压降计算方法。掌握油嘴节流基本理论和动态规律。[重点难点]油井流入动态内 容[本讲课程的引入]:一、基本教材李颖川主编采油工程（普通高等教育“十一五”国家级规划教材），2009.2石油工业出版社ISBN978-7-5021-6588-8二、参考文献1.张建国，雷光伦，张艳玉主编油气层渗流力学.石油大学出版社，20042.于云琦.采油工程.北京：石油工业出版社，20063.王鸿勋，张琪.采油工艺原理.北京：石油工业出版社，19894.陈涛平，胡靖邦.石油工程.北京：石油工业出版社，2000三、教学目的采油工程是石油工程专业的一门主干专业课，通过课程学习使学生掌握采油工程学科领域的基本概念、基本理论和基本方法，了解并掌握提高油井产量和原油采收率的各项工程技术措施的理论、工程设计方法。四、教学要求1、理解采油工程的基本概念，掌握油并流入动态规律；2、掌握采油工程学科领域的基本概念、基本理论和基本方法；3、了解并掌握提高油井产量和原油采收率的各项工程技术措施的理论、工程设计方法[本讲课程的内容]第一章油井基本流动规律油井生产系统可分为三个子系统：从油藏到井底的流动——油层中渗流；从并底到并口的流动一一并筒中流动；从并口到地面计量站分离器的流动在地面管线中的水平或倾斜管流。有些油井为了使其稳定生产和安全性考虑，还会有通过油嘴以及井下安全阀的流动一嘴流（节流）。为此，本章将分别介绍油井生产系统的三个基本流动过程（油层渗流、气液两相管流及嘴流）的动态规律及计算方法。第一节油井流入动态原油从油层到井底通过多孔介质（含裂缝）的渗流是油井生产系统的第一
课程名称：《采油工程》 第 1 周 第 1 讲 摘 要 授课题目（章、节） 第一章 油井流动基本规律，油井流入动态 本讲目的要求及重点难点： [目的要求] 明确采油工程的地位、研究对象、课程特点及其学习方法。了解采 油生产系统组成和采油方法及油井增产措施的基本原理，初步建立采油系统工程概 念。掌握垂直井和水平井单相油流产能预测理论和方法，正确计算绘制目前和未来溶 解气驱油井及产水情况下的流入动态曲线，综合分析射孔和砾石充填完井方式对油井 流入动态的影响。 了解气液两相管流（油井举升及地面集输管流）的基本知识。通 过两相流管实验观查和认识两相流流型及其变化。重点掌握垂直管和倾斜管（水平管） 两相流压降计算方法。掌握油嘴节流基本理论和动态规律。 [重点难点]油井流入动态 内 容 [本讲课程的引入] ： 一、基本教材 李颖川主编. 采油工程（普通高等教育“十一五”国家级规划教材），2009.2 石 油工业出版社 ISBN 978-7-5021-6588-8 二、参考文献 1．张建国, 雷光伦, 张艳玉主编. 油气层渗流力学.石油大学出版社, 2004 2．于云琦.采油工程.北京：石油工业出版社，2006 3．王鸿勋，张琪.采油工艺原理.北京：石油工业出版社，1989 4．陈涛平，胡靖邦.石油工程.北京：石油工业出版社，2000 三、教学目的 采油工程是石油工程专业的一门主干专业课，通过课程学习使学生掌握采油工 程学科领域的基本概念、基本理论和基本方法，了解并掌握提高油井产量和原 油采收率的各项工程技术措施的理论、工程设计方法。 四、教学要求 1、理解采油工程的基本概念，掌握油井流入动态规律； 2、掌握采油工程学科领域的基本概念、基本理论和基本方法； 3、了解并掌握提高油井产量和原油采收率的各项工程技术措施的理论、工程 设计方法 [本讲课程的内容]： 第一章 油井基本流动规律 油井生产系统可分为三个子系统：从油藏到井底的流动——油层中渗流； 从井底到井口的流动——井筒中流动；从井口到地面计量站分离器的流动—— 在地面管线中的水平或倾斜管流。有些油井为了使其稳定生产和安全性考虑， 还会有通过油嘴以及井下安全阀的流动——嘴流（节流）。为此，本章将分别 介绍油井生产系统的三个基本流动过程（油层渗流、气液两相管流及嘴流）的 动态规律及计算方法。 第一节 油井流入动态 原油从油层到井底通过多孔介质（含裂缝）的渗流是油井生产系统的第一
个流动过程。认识掌握这一渗流过程的特性是进行油并举升系统工艺设计和动态分析的基础。油井的产量主要取决于油层性质、完井条件和井底流动压力。油井流入动态是指在一定地层压力下，油井产量与井底流压的关系，图示为流入动态曲线，简称IPR（InflowPerformanceRelationship）曲线。典型的IPR曲线如图1-1所示，其横坐标为油井产液量（标准状态下），纵坐标为井底流压pwf(表压)。当井底压力为平均地层压力P,时（即生产压差P-Pwr=0），无流体流入并筒，故产量为零。随着并底流压降低，油并产量随生产压差的增大而增大。当井底流压降至大气压(pwf=0)时，油井产量达到最大qmax，而它表示油层的潜在产能。就单井而言，IPR曲线反映了油层向井的供给能力（即产能）。如图1-1所示，IPR曲线的基本形状与油藏驱动类型有关，其定量关系涉及油藏压力、渗透率、流体物性、含水率及完井状况等。在渗流力学中已详细讨论了这方面的相应理论。下面仅从研究油井生产系统动态的角度，讨论不同油层条件下的流入动态曲线及其绘制方法。PweA井（水驱）饼C井（溶解气驱）qm0图1-1典型的油井IPR曲线一、单相原油流入动态1.符合线性渗流规律的流入动态根据达西定律，定压边界圆形油层中心一口垂直井，稳态流动条件下的产量为CKh(p, - Pwr)q。=-H.B[n≤-I+s2(1-1)对于圆形封闭油层，即泄流边缘上没有液体流过，拟稳态条件下的产量为CKh(P,-P)q。=μB,[In't-2+s4(1-1a)式中qo——油井原油产量（地面);一油层渗透率。尽量应用试井解释的结果，若缺少试井资料也可用K-岩心实验数据；h—油层有效厚度；
个流动过程。认识掌握这一渗流过程的特性是进行油井举升系统工艺设计和动 态分析的基础。油井的产量主要取决于油层性质、完井条件和井底流动压力。 油井流入动态是指在一定地层压力下，油井产量与井底流压的关系，图示为流 入动态曲线，简称 IPR（Inflow Performance Relationship）曲线。典型的 IPR 曲线如图 1-1 所示，其横坐标为油井产液量（标准状态下），纵坐标为井底流 压 pwf(表压)。当井底压力为平均地层压力 pr 时（即生产压差 pr − pwf = 0 ）， 无流体流入井筒，故产量为零。随着井底流压降低，油井产量随生产压差的增 大而增大。当井底流压降至大气压(pwf=0)时，油井产量达到最大 qmax，而它表 示油层的潜在产能。 就单井而言，IPR 曲线反映了油层向井的供给能力（即产能）。如图 1-1 所示，IPR 曲线的基本形状与油藏驱动类型有关，其定量关系涉及油藏压力、 渗透率、流体物性、含水率及完井状况等。在渗流力学中已详细讨论了这方面 的相应理论。下面仅从研究油井生产系统动态的角度，讨论不同油层条件下的 流入动态曲线及其绘制方法。 图 1-1 典型的油井 IPR 曲线 一、单相原油流入动态 1. 符合线性渗流规律的流入动态 根据达西定律，定压边界圆形油层中心一口垂直井，稳态流动条件下的产 量为 − + − = S r r B CKh p p q w e o o r wf o 2 1 ln ( ) （1-1） 对于圆形封闭油层，即泄流边缘上没有液体流过，拟稳态条件下的产量为 ( ) 3 ln 4 r wf o e o o w CKh p p q r B S r − = − + （1-1a） 式中 qo——油井原油产量（地面）； K——油层渗透率。尽量应用试井解释的结果，若缺少试井资料也可用 岩心实 验数据； h——油层有效厚度； qmax
μoB.一油层原油粘度及体积系数。由PVT物性资料确定，若缺少PVT资料可选用合适的相关式计算；Pr——井区平均油层压力；pwf—井底流动压力；Te—油井供给（泄流）边缘半径。可用试井解释结果，对于一般开发井常取井距之半；一井眼半径。可用井径仪实测，也可根据所用钻头尺寸确定；rwS一一表皮系数（skinfactor）。与完井方式、井壁污染或增产措施有关，由压力恢复曲线解释获得；C与单位有关的系数，列入表1-1。表1-1 系数C值参数单位制系数C厚度h粘度μ产量q渗透率K压力pcp(厘达西cm°/sD（达西）atm（大气压2元cm泊)m2m3/s2元国际SImPa-sPam=/d10-3μm?m法定实用mPa-sMPa0.543英制实用bbl/d（桶/日mD（毫达西）ft（英尺cp0.00708psig(磅/英寸对于非圆形封闭泄流区域的油井，可以对式（1-1）和（1-1a）进行修正，即令式中的r/rw=C,VA/r，根据泄流面积A的形状及井点位置由图1-2查得相应的Cx值。在单相原油流动条件（pwf≥pb）下，油层流体物性基本不随压力变化，故式（1-1）、（1-1a）可表示为q。= J。(P, - pwr)(1-2)上式也称为油井流动方程，其中CKhJ。=-μ.B./In_!+Sw2(1-3)或CKhJ。=μ.B/inL_31XS（w4(1-3a)由式(1-2)可得q。J。=-p,-Pw(1-4)J。称为采油指数，一些文献中也用符号PI（ProductivityIndex）表示。它
o、 Bo——油层原油粘度及体积系数。由 PVT 物性资料确定，若缺少 PVT 资料可选用合适的相关式计算； pr ——井区平均油层压力； pwf——井底流动压力； re——油井供给（泄流）边缘半径。可用试井解释结果，对于一般开发井网， 常取井距之半； rw——井眼半径。可用井径仪实测，也可根据所用钻头尺寸确定； S ——表皮系数（skin factor）。与完井方式、井壁污染或增产措施有关， 由压力恢复曲线解释获得； C——与单位有关的系数，列入表 1-1。 表 1-1 系数 C 值 单位制 参 数 系数 C 产量 q 渗透率 K 厚度 h 粘度 μ0 压力 p 达西 cm3 /s D（达西） cm cp( 厘 泊) atm (大气压) 2π 国际 SI m3 /s m2 m Pa·s Pa 2π 法定实用 m3 /d 10-3μm2 m mPa·s MPa 0.543 英制实用 bbl/d (桶/日) mD (毫达西) ft（英尺）cp psig(磅/英寸 2 )0.00708 对于非圆形封闭泄流区域的油井，可以对式（1-1）和（1-1a）进行修正，即 令式中的 re/rw=Cx w A /r ，根据泄流面积 A 的形状及井点位置由图 1-2 查得相 应的 CX 值。 在单相原油流动条件（pwf ≥pb）下，油层流体物性基本不随压力变化，故 式（1-1）、（1-1a）可表示为 ( ) o o pr pwf q = J − (1-2) 上式也称为油井流动方程，其中 o e o o w CKh J r 1 B ln S r 2 = − + (1-3) 或 o e o o w CKh J r 3 B ln S r 4 = − + （1-3a） 由式(1-2)可得 r wf o o p p q J − = (1-4) Jo 称为采油指数，一些文献中也用符号 PI（Productivity Index）表示。它
是反映油层性质、流体参数、量之间关系的综合指标。其数值等于单位生产压差来评价和分析油井的生产能力。1F4.0721.4850.56529.5231.7240.604MM21.3680.6100.6681.9250.6780.9666.59010.1351. 4400.5719.3602.2062.0660.8841. 7945图1-2不同泄流区域形状及井点位置下的Cx值单相原油渗流条件下的IPR曲线为直线，其斜率的负倒数即为采油指数。在纵坐标（压力）上的截距即为平均地层压力。一般根据系统试井资料（3或4个稳定工作制度下的产量及其流压），直接用图解法可获得可靠的采油指数。可用式（1-2）预测不同流压下的产量，还可根据式（1-3）研究油层参数。采油工程中一项重要任务就是在合理的费用条件下，努力提高采油指数。采取解堵酸化等工艺措施消除近井地带的伤害或通过水力压裂取得负表皮系数。对于高粘度的稠油油藏，可采用注蒸汽或火烧油层的热处理油层的方法降低原油粘度。2.符合非线性渗流规律的流入动态当油井产量很高时，在井底附近将出现高速非线性渗流。根据Forchheimer(1901)提出的非线性渗流方程（1-5），积分得到油并产量二项式（1-6）方程(SI单位制)：=+βpy2drK(1-5)P,-Pwr=Aq。+Bq。(1-6)式中v——渗流速度，m/s;
是反映油层性质、流体参数、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指 标。其数值等于单位生产压差下的油井产量。因此可用它来评价和分析油井的 生产能力。 图 1-2 不同泄流区域形状及井点位置下的 CX 值 单相原油渗流条件下的 IPR 曲线为直线，其斜率的负倒数即为采油指数。 在纵坐标（压力）上的截距即为平均地层压力。一般根据系统试井资料（3 或 4 个稳定工作制度下的产量及其流压），直接用图解法可获得可靠的采油指数。 可用式（1-2）预测不同流压下的产量，还可根据式（1-3）研究油层参数。 采油工程中一项重要任务就是在合理的费用条件下，努力提高采油指数。 采取解堵酸化等工艺措施消除近井地带的伤害或通过水力压裂取得负表皮系 数。对于高粘度的稠油油藏，可采用注蒸汽或火烧油层的热处理油层的方法降 低原油粘度。 2. 符合非线性渗流规律的流入动态 当油井产量很高时，在井底附近将出现高速非线性渗流。根据 Forchheimer(1901)提出的非线性渗流方程（1-5），积分得到油井产量二项式 （1-6）方程 (SI 单位制)： 2 v v dr K dp = + （1-5） 2 pr − pwf = Aqo + Bqo （1-6） 式中 v——渗流速度，m/s；
p—原油密度，kg/m2；β紊流速度系数，m";A-一二项式层流系数，Pa.s/m3；B二项式紊流系数，Pa.s2/mA=4.B,[n=-3+s)2元kh（4B=_βpB?4元hβ表征岩石孔隙结构对流体紊流的影响。由于岩石结构的复杂性，一般可采用经验公式估计：β=a/Kb式中K油层渗透率，um2a、b—经验系数（对于胶结地层，可分别取值1.906x107、1.201；对于非胶结砾石充填层，可分别取值1.08×106、0.55）。在系统试井时，如果在单相流动条件下出现非达西渗流，则可用图解法求得二项式（1-6）中的系数A和B值。改变式（1-6）为P,-Pw=A+Bq。q。(1-6a)由上式可知，（P，-Pg）/q。与9。呈线性关系，其直线的斜率为B，截距为A。非线性二项式压降方程（1-6)也可表示为下式产量方程2元Kh(P,-Pw)q。=A.B,(In%-+$+Dg.（4(1-6b)式中D—惯性系数，(m/s)。βpB(1_1D=42元hμ。w式(1-6b)中S和Dq。都表示表皮系数。前者反映近井地带因渗透率变化所产生的粘滞渗流阻力；后者反映近井地带因流体流速变化产生的惯性渗流阻力。可将两者合并为视表皮系数S'。S'=S+Dqo(1-7)式中S和D由不稳定试井确定。3.水平并产能及其特点80年代以来，国际上水平井（horizontalwell）的并数和产量一直迅速增加。对于较薄的油层或垂向渗透率较大的油藏，尤其是裂缝性油藏，钻水平井是极好的选择。如图1-3所示，长度为L的水平井穿过水平渗透率和垂向渗透率分别为Kh和Ky的油藏，水平井形成椭球形的泄流区域，其泄流区域的长半轴为α，与水平井长度有关，大大增加了井眼与油藏的接触面积
ρ——原油密度，kg/m3； β——紊流速度系数，m-1； A——二项式层流系数，Pa.s/m3； B—— 二项式紊流系数，Pa.s2 /m6。 = − + S r r K h B A w o o e 4 3 ln 2 w o h r B B 2 2 2 4 = β 表征岩石孔隙结构对流体紊流的影响。由于岩石结构的复杂性，一般可 采用经验公式估计： b = a / K 式中 K——油层渗透率，μm2； a、b——经验系数（对于胶结地层，可分别取值 1.906×107、1.201；对于 非胶结砾石充填层，可分别取值 1.08×106、0.55）。 在系统试井时，如果在单相流动条件下出现非达西渗流，则可用图解法求 得二项式（1-6）中的系数 A 和 B 值。改变式（1-6）为 o o r wf A Bq q p p = + − （1-6a） 由上式可知， pr pwf qo ( − ) / 与 q o 呈线性关系，其直线的斜率为 B， 截距为 A。 非线性二项式压降方程(1-6)也可表示为下式产量方程 2 ( ) 3 ln 4 r wf o e o o o w Kh p p q r B S Dq r − = − + + （1-6b） 式中 Ｄ——惯性系数，(m3 /s)-1。 2 1 1 2 o o w e B D h r r = − 式(1-6b)中Ｓ和 Dqo 都表示表皮系数。前者反映近井地带因渗透率变化所 产生的粘滞渗流阻力；后者反映近井地带因流体流速变化产生的惯性渗流阻 力。可将两者合并为视表皮系数 S′。 S′=Ｓ+Dqo (1-7) 式中Ｓ和 D 由不稳定试井确定。 3. 水平井产能及其特点 80 年代以来，国际上水平井（horizontal well）的井数和产量一直迅速增 加。对于较薄的油层或垂向渗透率较大的油藏，尤其是裂缝性油藏，钻水平井 是极好的选择。如图 1-3 所示，长度为 L 的水平井穿过水平渗透率和垂向渗透 率分别为 Kh 和 Kv 的油藏，水平井形成椭球形的泄流区域，其泄流区域的长半 轴为 a，与水平井长度有关，大大增加了井眼与油藏的接触面积
图1-3基于Joshi（1988)的研究成果，位于油层中部的水平井，在稳态流动条件下采油指数为CK,h/(u.B。)JhIn a+ ya -(L/2)βh(nBh+ShInL/2L("2元(1-8)β=/K,/K,L/0.5+,10.25-a=21L/2式中β-油层渗透率各向异性系数（各向同性地层1)；Kh、K—油层水平、垂直方向的渗透率；a长度为L的水平井所形成的椭球形泄流区域的长半轴；L一水平井段长度（简称井长）；Sh—水平井表皮系数；一水平井的泄流半径。reh-式（1-8）中的泄流区域几何参数（如图1-3右图所示）要求满足以下条件L>βh且 L<1.8 reh垂直井的产能与K和h的乘积成正比，即在较低渗透率或薄油层（或二者兼而有之）将导致较低的产能。随水平井长度L的增长，将增大油井的泄油区域，从而提高油井产能。在相同油藏条件下，水平井与直井的采油指数比值可用式(1-9)表示（假设β=1且直井与水平井的泄油半径reh相同）。Jh=In(reh /rw)JvIn a+ Va*-(L/2)+h(/n_hL/2LL2元(1-9)图1-4对比了在均质地层稳态流动条件下，不同水平井长度L和油层厚度h对Jh/Jv的影响
基于 Joshi (1988)的研究成果，位于油层中部的水平井，在稳态流动条件 下采油指数为 ( ) + + + − = h w h o o h S r h L h L a a L CK h B J 2 ln / 2 / 2 ln /( ) 2 2 (1-8) Kh Kv = / 4 / 2 0.5 0.25 2 = + + L L r a eh 式中 ——油层渗透率各向异性系数（各向同性地层 β=1）； Kh、Kv——油层水平、垂直方向的渗透率； a——长度为 L 的水平井所形成的椭球形泄流区域的长半轴； L——水平井段长度（简称井长）； S h——水平井表皮系数； reh——水平井的泄流半径。 式（1-8）中的泄流区域几何参数（如图 1-3 右图所示）要求满足以下条件 L>βh 且 L<1.8 reh 垂直井的产能与 K 和 h 的乘积成正比，即在较低渗透率或薄油层（或二 者兼而有之）将导致较低的产能。随水平井长度 L 的增长，将增大油井的泄 油区域，从而提高油井产能。在相同油藏条件下，水平井与直井的采油指数比 值可用式(1-9)表示（假设 β=1 且直井与水平井的泄油半径 reh 相同）。 ( ) + + − = w 2 2 eh w v h 2 r h ln L h L/ 2 a a L/ 2 ln ln(r r ) J J （1-9） 图 1-4 对比了在均质地层稳态流动条件下，不同水平井长度 L 和油层厚度 h 对 Jh/JV 的影响。 图 1-3 水平 井示 意图
876Fh=7.5m5L15m30m360nI2120m10L 30 90 150 210 270 330 390 450 510 570L, m图1-4水平井长度和油层厚度对Jn/Jv的影响与垂直井相比，水平并具有以下主要优点：1）与直井相比，水平井大大增加了井眼与油藏接触面积，提高泄油效率，也增大了钻遇储层天然裂缝的机会。2）在同一井场上可以钻数口水平井，能控制更大的泄油面积，有利于环境敏感地区以及海上油田的开发。3）由于水平井在一长距离内形成一低压区，而直井是形成一个低压点，所以水平井在其长度上能保持流体较为均匀地流入井筒。故它有利于开发薄油层和带底水、气顶的油层，可以减缓底水和气顶的锥进。4）从水平并中注入或采出流体能与直并的相应流体形成正交流动状态，有利于提高扫油效率和采收率。水平井的主要缺点是钻井、完并技术复杂，工期较长，水平并的成本和污染程度一般较直井高。但随着钻井、完井技术的完善配套，上述不足已明显得到改善。因此，对于一定地区，一般应考虑钻多口水平井方案，而不是选择单口水平井方案。由于水平井的产能主要取决于水平井长度，而井长又取决于钻井、完井工艺技术。因此，为了提高水平井工程的经济效益，要求钻井、完井、油藏工程和采油工程多学科的协同配合。二、油气两相渗流的流入动态当油藏压力低于饱和压力(P,<pb)时，油藏的驱动类型为溶解气驱（solutiongasdrive)，此时油藏处于气液两相渗流。因而必须根据油气两相渗流的基本规律来研究其油井流入动态。考虑原油物性μuo和Bo随压力的变化以及油的相对渗透率Kro效应，对于拟稳态流动，油井产量的一般表达式为ckhKgdpq。=In_3+S P,H.B4(1-10)然而，式（1-10）中的被积函数Kro/（μoB。）与压力和生产油气比等很多因素有关，其定量关系十分复杂。因此，在油并动态分析和预测中一般采用简便实用的近似方法绘制溶解气驱油藏的IPR曲线。1.Vogel无因次IPR曲线Vogel（1968）采用油藏数值模拟方法，针对若干典型的溶解气驱油藏条
L，m 图 1-4 水平井长度和油层厚度对 Jh/JV 的影响 与垂直井相比，水平井具有以下主要优点： 1）与直井相比，水平井大大增加了井眼与油藏接触面积，提高泄油效率， 也增大了钻遇储层天然裂缝的机会。 2）在同一井场上可以钻数口水平井，能控制更大的泄油面积，有利于环 境敏感地区以及海上油田的开发。 3）由于水平井在一长距离内形成一低压区，而直井是形成一个低压点， 所以水平井在其长度上能保持流体较为均匀地流入井筒。故它有利于开发薄油 层和带底水、气顶的油层，可以减缓底水和气顶的锥进。 4）从水平井中注入或采出流体能与直井的相应流体形成正交流动状态， 有利于提高扫油效率和采收率。 水平井的主要缺点是钻井、完井技术复杂，工期较长，水平井的成本和污 染程度一 般较直井高。但随着钻井、完井技术的完善配套，上述不足已明显 得到改善。因此，对于一定地区，一般应考虑钻多口水平井方案，而不是选择 单口水平井方案。 由于水平井的产能主要取决于水平井长度，而井长又取决于钻井、完井工 艺技术。因此，为了提高水平井工程的经济效益，要求钻井、完井、油藏工程 和采油工程多学科的协同配合。 二、油气两相渗流的流入动态 当油藏压力低于饱和压力( pr <pb)时，油藏的驱动类型为溶解气驱（solution gas drive），此时油藏处于气液两相渗流。因而必须根据油气两相渗流的基本 规律来研究其油井流入动态。 考虑原油物性 μ0 和 B0 随压力的变化以及油的相对渗透率 Kr0 效应，对于 拟稳态流动，油井产量的一般表达式为 − + = r w f p P o o ro w e o dp B K S r r CKh q 4 3 ln （1-10） 然而，式（1-10）中的被积函数 Kro/（μoBo）与压力和生产油气比等 很多因素有关，其定量关系十分复杂。因此，在油井动态分析和预测中一般采 用简便实用的近似方法绘制溶解气驱油藏的 IPR 曲线。 1.Vogel 无因次 IPR 曲线 Vogel（1968）采用油藏数值模拟方法，针对若干典型的溶解气驱油藏条
件，模拟计算出大量流入动态曲线数据。经过无因次化处理，得出图1-5所示的不同采出程度Np/N下的无因次IPR曲线，其纵坐标为流压与平均地层压力之比P哥/Pr；横坐标为相应流压下的产量与流压为零时最大产量之比qoqomaxro1.00N/N=0. 1%,2%,4%0.86%,8%0.8090.60. 612%R0.414%0.0.200.20.40.60.81.00.20.40.60.8ao/gqo/qo图1-5不同采出程度下的无因次IPR曲线图1-6溶解气驱油藏无因次IPR曲线（Vogel曲线）Vogel对不同流体性质、气油比、相对渗透率、井距及压裂井和井底存在污染等各种情况下的21个溶解气驱油藏条件进行了模拟计算。数值模拟计算结果表明，上述情况的IPR曲线都具有类似的形状，只是高粘度原油及油井存在严重污染时差别较大。Vogel在排除这些特殊情况之后，从多条无因次IPR曲线中抽取了一条如图1-6所示的参考曲线，习惯称为Vogel曲线，并用下式无因次IPR方程（Vogel方程）表示。可将它视为溶解气驱油藏渗流微分方程的近似解。9。=1-0.2 Pf - 0.8PwfPqommxP.(1-11)Vogel方程（1-11）中不涉及油藏及流体物性参数。只需要已知目前平均地层压力和一个稳定的测试点（产量及其流压），便可绘制油井的IPR曲线，用于预测不同流压下油并的产量十分简便。【例1-1】已知B井平均地层压力为14MPa(=pb)，测试流压为11MPa时的测试产量为30m3/d。试用Vogel方程绘制该井的IPR曲线。解（）计算qomaxqotest30qomaxPufest1- 0.2 Pwest -(11-081-021p.P.=86.0m /dD.1q。=qoP.Pr(2）预测不同流压下的产量计算结果列入下表1413119753pwf，MPa0Qo,m3/d010.73046.560.271.179.284.486.0(3）根据计算结果绘制IPR曲线如图1-7所示
件，模拟计算出大量流入动态曲线数据。经过无因次化处理，得出图 1-5 所示的不同采出程度 Np/N 下的无因次 IPR 曲线，其纵坐标为流压与平均地层 压力之比 pwf pr / ；横坐标为相应流压下的产量与流压为零时最大产量之比 qo/qomax。 图 1-5 不同采出程度下的无因次 IPR 曲线 图 1-6 溶解气驱油藏无因次 IPR 曲线（Vogel 曲线） Vogel 对不同流体性质、气油比、相对渗透率、井距及压裂井和井底存 在污染等各种情况下的 21 个溶解气驱油藏条件进行了模拟计算。数值模拟计 算结果表明，上述情况的 IPR 曲线都具有类似的形状，只是高粘度原油及油 井存在严重污染时差别较大。Vogel 在排除这些特殊情况之后，从多条无因次 IPR 曲线中抽取了一条如图 1-6 所示的参考曲线，习惯称为 Vogel 曲线，并用 下式无因次 IPR 方程（Vogel 方程）表示。可将它视为溶解气驱油藏渗流微分 方程的近似解。 2 r wf r wf o max o p p 0.8 p p 1 0.2 q q = − − （1-11） Vogel 方程（1-11）中不涉及油藏及流体物性参数。只需要已知目前平均 地层压力和一个稳定的测试点（产量及其流压），便可绘制油井的 IPR 曲线， 用于预测不同流压下油井的产量十分简便。 【例 1-1】已知 B 井平均地层压力为 14MPa(=pb)，测试流压为 11MPa 时 的测试产量为 30m3 /d。试用 Vogel 方程绘制该井的 IPR 曲线。 解 (1) 计算 qomax otest omax 2 wftest wftest r r q q p p 1 0.2 0.8 p p = − − = 2 14 11 0.8 14 11 1 0.2 30 − − = 3 86.0 / m d = − − 2 max 1 0.2 0.8 r wf r wf o o p p p p q q (2) 预测不同流压下的产量 计算结果列入下表 pwf ，MPa 14 13 11 9 7 5 3 1 0 Qo ，m3 /d 0 10.7 30 46.5 60.2 71.1 79.2 84.4 86.0 (3) 根据计算结果绘制 IPR 曲线如图 1-7 所示
16力12PLtPuPe8C井+APaRPB#4°2008010090,m*/d图1-7B和C井的IPR曲线图1-8完善井和非完善井周围的压力分布2.非完善井Vogel方程的修正Vogel在进行不同溶解气驱油藏条件的模拟计算中，虽然也考虑了不完善井（井底存在污染S>0）和超完善井（压裂S0，油井不完善；Apsk1；油层受伤害的不完善井S>0或E<l。Standing(1970)提出将Vogel方程中的流压用Pwr代替，以适应0.5<E<1.5
图 1-7 B 和 C 井的 IPR 曲线 图 1-8 完善井和非完善井周围的压力分布 2.非完善井 Vogel 方程的修正 Vogel 在进行不同溶解气驱油藏条件的模拟计算中，虽然也考虑了不完善 井（井底存在污染 S>0）和超完善井（压裂 S0，油井不完善；△psk 1；油层受伤 害的不完善井 S>0 或 Ef<1。 Standing(1970)提出将 Vogel 方程中的流压用 wf p 代替，以适应 0.5Ef1.5
范围内的非完善井条件，即Pw9。=1-0.20.8Erap.p.qomex(1-15)式中pf =P, -(P, -Paf )E,(1-16)图1-9为Standing按上述方程绘制的无因次IPR曲线，其横坐标中的qoman是Ef=1时的最大产量。1.00. 80. 6PtP0. 40.200.20.40.60.81.0qo/er!图1-9Standing无因次IPR曲线【例1-2】C井E=0.8，其它数据同例1-1中的B井。试绘制该并的IPR曲线。解（1）计算该井在E=1时的最大产量：Pg = P, -(P, - Pg)Ef =14-(14-11)×0.8=11.6MPaPmt _ 11.6=0.829p,14q。qomax =1-0.2()-0.8(P.P,301-0.2×0.829-0.8×0.8292=105.5m2/d(2）预测不同流压下该井的产量：先求Ef=0.8时不同Pwf对应的Pwf，然后由下式求相应的产量 -[0((些)P以Pwf=5MPa为例，对应Pwf=6.8MPa6.86.89。=105.51-0.2=75.3m2/d-0.814
范围内的非完善井条件，即 2 1 max 1 0.2 0.8 − = − = r wf r wf E o o p p p p q q f （1-15） 式中 pwf pr pr pwf Ef = − ( − ) （1-16） 图 1-9 为 Standing 按上述方程绘制的无因次 IPR 曲线，其横坐标中的 qomax 是 Ef=1 时的最大产量。 图 1-9 Standing 无因次 IPR 曲线 【例 1-2】C 井 Ef=0.8，其它数据同例 1-1 中的 B 井。试绘制该井的 IPR 曲 线。 解 （1）计算该井在 Ef=1 时的最大产量： pwf pr pr pwf Ef = − ( − ) =14－(14－11)×0.8=11.6MPa 0.829 14 11.6 p p r wf = = max 2 1 0.2 0.8 − − = r wf r wf o o p p p p q q 105.5m / d 1 0.2 0.829 0.8 0.829 30 3 2 = − − = (2) 预测不同流压下该井的产量： 先求 Ef=0.8 时不同 pwf 对应的 pwf ，然后由下式求相应的产量 − = − = 2 1 max 1 0.2 0.8 r wf r E wf o o p p p p q q f 以 pwf =5MPa 为例， 对应 pwf =6.8MPa 2 3 o 6.8 6.8 q 105.5 1 0.2 0.8 75.3m / d 14 14 = − − =