第九章气体和蒸气的流动Gas and Steam Flow
1 第九章 气体和蒸气的流动 Gas and Steam Flow
重点：掌握和理解绝热流动方程掌握定流动、定滞止参数喷管简单计算理解绝热节流
2 重点： 掌握和理解绝热流动方程 掌握定熵流动、定熵滞止参数喷管简单计算 理解绝热节流
第一节稳定流动的基本方程式以后我们常常会遇到气体或蒸气在管道内流动的问题，则其能量转化问题更复杂，除了具有内能外，还有动能和位能。本章主要讨论气体在喷管和扩压管中的流动问题一、一维稳定流动的连续性方程流动参稳定流动（定常流动）数不随时间而变化的流动过程。维稳定流动
3 以后我们常常会遇到气体或蒸气在 管道内流动的问题，则其能量转化问题 更复杂，除了具有内能外，还有动能和 位能。本章主要讨论气体在喷管和扩压 管中的流动问题。 第一节 稳定流动的基本方程式 稳定流动（定常流动）——流动参 数不随时间而变化的流动过程。 一维稳定流动 一、一维稳定流动的连续性方程：
质量守恒:m, = m2 = m= constA,P,Ci = A2 P2C2 = constAC1 - A,C2= constViV2对于不可压缩流体：p（v）是常数，则A,C = A,C2 = constA与c成反比，如用水冲洗地板da+dc+dp =0微分形式：++Acp
4 const v A c v A c A c A c const m m m const = = = = = = = 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 . 2 . . 1 质量守恒： 对于不可压缩流体：ρ（v）是常数，则： 0 1 1 2 2 + + = = = d c dc A dA A c A c A c const 微分形式： 与 成反比，如用水冲洗地板
二、能量方程式：稳定流动能量方程式(c2 -c)+ g(z2 -z1)+ wsq=(hz -h) +2其中：q=0w. =0g(z2 -z)= 011222则： h +h+W= constC+一一CC2222212微分形式：dh +=dc=02这就是一维稳定绝能流动的能量方程
5 二、能量方程式： 稳定流动能量方程式： h c h c h c const q w g z z q h h c c g z z w s s + = + = + = = = − = = − + − + − + 2 2 2 2 2 1 1 2 1 . 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 0 0 ( ) 0 ( ) ( ) 2 1 ( ) 则： 其中： 这就是一维稳定绝能流动的能量方程 0 2 1 2 微分形式： dh + dc =
三、过程方程式对于定熵过程： Pyk 一 constP= constkPdPdpk则微分形式PPdPdpk0Pp
6 三、过程方程式： − = = = = 0 dp k P dP d k P dP const P Pv const k k 则微分形式： 对于定熵过程：
第二节音速一、音速：流场中任何扰动都将以压力波（压强波）的形式向四周传播。微小压力扰动（小扰动、弱扰动）在流体中的传播速度称为音速（声速）。mC-0一dcaPTn若活塞向右产生一个微小的速度dc.即在活塞的右边引起一个微小扰动。它首先使
7 第二节 音速 一、音速： 流场中任何扰动都将以压力波（压强 波）的形式向四周传播。 微小压力扰 动（小扰动、弱扰动）在流体中的传播 速度称为音速（声速）。 m n a dc C=0 P、T 若活塞向右产生一个微小的速度dc,即在活 塞的右边引起一个微小扰动。它首先使
紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp.密度增量dp，温度增量dT。然后这层流体又将扰动传给下一层流体，形成一个扰动面mn，称为波前，它的推进速度a，就是音速。实际上就是微弱扰动波的传播速度dp由能量方程，连续方程联立可求得：α：Vdp由此可见，音速的大小取决于流体的压缩性。压缩性越大，音速越小：15℃的空气中，a=340.1m/s：15℃的纯水中，a=1449m/s：钅钢中约5000m/s
8 由此可见，音速的大小取决于流体的压 缩性。压缩性越大，音速越小： 15℃的空气中，a＝340.1m/s； 15℃的纯 水中，a＝1449m/s ； 钢中约5000 m/s 紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp,密 度增量dρ，温度增量dT。然后这层流体又将 扰动传给下一层流体，形成一个扰动面mn， 称为波前，它的推进速度a，就是音速。实际 上就是微弱扰动波的传播速度。 d dp 由能量方程，连续方程联立可求得：a =
由于压力波传播速度很快，来不及和外界交换热量，且压力波在空气中扰动微弱，内摩擦作用小到可忽略不计，因此声音的传播过程可看作定过程dPdp理想气k二Pp体的音速只P-PP-PdP则人与T有关，dp即随环境条件而变化。k/kRT.a=
9 由于压力波传播速度很快，来不及和 外界交换热量，且压力波在空气中扰动微 弱，内摩擦作用小到可忽略不计，因此声 音的传播过程可看作定熵过程： kRT P a k P k d dP d k P dP = = = = 则 理想气 体的音速只 与T有关， 即随环境条 件而变化
C二、马赫数：M=-a气体的流动速度cM1超音速流动三、微弱扰动波在气体介质中的传播：1.声音在静止气体中的传播（c-0.M-0）球面波半径R=at（m）同心球面波O在任何位置都能听到扰动源发出的声音。10
10 二、马赫数： 气体的流动速度c 与当地音速a之比 ，称为马赫数 超音速流动 跨音速流动 亚音速流动 1 1 1 = = M M M a c M 三、微弱扰动波在气体介质中的传播： 1.声音在静止气体中的传播（c=0,M=0） 球面波半径 R=a t (m) 同心球面波 在任何位置都能听到扰动 源发出的声音。 O