第三章井巷通风阻力 本章重点和难点: ·摩擦阻力和局部阻力产生的原因和测算
第三章 井巷通风阻力 • 本章重点和难点： • 摩擦阻力和局部阻力产生的原因和测算
第三章井巷通风阻力 当空气沿井巷运动时,由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流 的阻滞、扰动作用而形成通风阻力,它是造成风流能量损失的原因。井 巷通风阻力可分为两类:摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。 第一节井巷断面上风速分布 、风流流态 、管道流 同一流体在同一管道中流动时,不同的流速,会形成不同的流动状态。 当流速较低时,流体质点互不混杂,沿着与管轴平行的方向作层状运动, 称为层流(或滞流)。当流速较大时,流体质点的运动速度在大小和方向 上都随时发生变化,成为互相混杂的紊乱流动,称为紊流(或湍流)。 (1)雷诺数一Re 式中:平均流速v、管道宣径和流体的运动粘性系数
第三章 井巷通风阻力 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流 的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。井 巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。 第一节 井巷断面上风速分布 一、风流流态 1、管道流 同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。 当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动， 称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向 上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。 （１）雷诺数－Re 式中：平均流速v、管道直径d和流体的运动粘性系数 。 vd Re =
在实际工程计算中,为简便起见,通常以R=2300作为管道流动流态 的判定准数,即: R≤2300层流,R>2300紊流 (2)当量直径 对于非圆形断面的井巷,Re数中的管道直径d应以井巷断面的当量直 径de来表示: S 4 因此,非圆形断面井巷的雷诺数可用下式表示 4vS 对于不同形状的井巷断面,其周长与断面积:关系,可用下式表 U=C 式中:C断面形状系数:梯形c=4.16;三心拱0=3.85;半圆拱 c=3.90。 举例见P38)
在实际工程计算中，为简便起见，通常以Re =2300作为管道流动流态 的判定准数，即： Re≤2300 层流， Re＞2300 紊流 （２）当量直径 对于非圆形断面的井巷，Re数中的管道直径d应以井巷断面的当量直 径de来表示： 因此，非圆形断面井巷的雷诺数可用下式表示： 对于不同形状的井巷断面，其周长U与断面积S的关系，可用下式表 示： 式中：C—断面形状系数：梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圆拱 C=3.90。 （举例见P38） U S de = 4 U v S Re 4 = U = C S
2、孔隙介质流 在采空区和煤层等多孔介质中风流的流态判别准数为: vK Re ly 式中:K冒落带渗流系数,m2;′滤流带粗糙度系数,m。 层流,R。≤0.25;紊流,R。>2.5;过渡流0.25<R42.5 井巷断面上风速分布 (1)紊流脉动 风流中各点的流速、压力等物理参数随时间作不规则 (2)时均速度 瞬时速度v随时间的变化。其值虽然不断变化,但在一足够长的时间段 7内,流速v总是围绕着某一平均值上下波动。 T
2、孔隙介质流 在采空区和煤层等多孔介质中风流的流态判别准数为： 式中：K—冒落带渗流系数，m 2；l—滤流带粗糙度系数，m。 层流，Re≤0.25； 紊流，Re＞2.5； 过渡流 0.25<Re<2.5 二、井巷断面上风速分布 （１）紊流脉动 风流中各点的流速、压力等物理参数随时间作不规则 （２）时均速度 瞬时速度 vx 随时间τ的变化。其值虽然不断变化，但在一足够长的时间段 T 内，流速 vx 总是围绕着某一平均值上下波动。 l vK Re = T vx vx t
(3)巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响,井巷断面上风速分布是不均匀 的。 层流边层:在贴近壁面处仍存在层流运动薄层,即层流边层。其厚 度δ随Re增加而变薄,它的存在对流动阻力、传热和传质过程有较大 影响。 在层流边层以外,从巷壁向巷道轴心方向,风速逐渐增大,呈抛物 线分布。 max max 平均风速:v= ds 式中: 巷道通过风量Q。则:Q=V×S
(３）巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀 的。 层流边层：在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流边层。其厚 度δ随Re增加而变薄，它的存在对流动阻力、传热和传质过程有较大 影响。 在层流边层以外，从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物 线分布。 平均风速： 式中： 巷道通过风量Q。则：Q＝V ×S = S vi S S v d 1 S vi dS δ v vmax vmax
风速分布系数:断面上平均风速与最大风速v的比值称为风速分布系数 (速度场系数),用K表示: Ky= max 巷壁愈光滑,K值愈大,即断面上风速分布愈均匀。 砌碹巷道,K=0.8~0.86;木棚支护巷道,K=0.68~0.82; 无支护巷道,K=0.74~0.81。 第二节摩擦风阻与阻力 、摩擦阻力 风流在井巷中作沿程流动时,由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面 之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知,无论层流还是紊流,以风流压能损失来反映的摩擦 阻力可用下式来计算: Pa h=n D 2 λ一无因次系数,即摩擦阻力系数,通过实验求得。 d-圆形风管直径,非圆形管用当量直径;
风速分布系数：断面上平均风速v与最大风速vmax的比值称为风速分布系数 (速度场系数)，用Kv表示： 巷壁愈光滑，Kv值愈大，即断面上风速分布愈均匀。 砌碹巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支护巷道，Kv=0.68～0.82； 无支护巷道，Kv=0.74～0.81。 第二节 摩擦风阻与阻力 一、摩擦阻力 风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面 之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失来反映的摩擦 阻力可用下式来计算： Pa λ－无因次系数，即摩擦阻力系数，通过实验求得。 d—圆形风管直径，非圆形管用当量直径； 2 · 2 v d L hf = max v v Kv =
尼古拉兹实验 实际流体在流动过程中,沿程能量损失一方面(内因)取决于粘滞 力和惯性力的比值,用雷诺数Re来衡量;另一方面(外因)是固体壁 面对流体流动的阻碍作用,故沿程能量损失又与管道长度、断面形状 及大小、壁面粗糙度有关。其中壁面粗糙度的影响通过λ值来反映。 1932~1933年间,尼古拉兹把经过筛分、粒径为E的砂粒均匀粘贴 于管壁。砂粒的直径ε就是管壁凸起的高度,称为绝对糙度;绝对糙 度E与管道半径r的比值E/r称为相对糙度。以水作为流动介质、 对相对糙度分别为1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六种 不同的管道进行试验研究。对实验数据进行分析整理,在对数坐标纸 上画出λ与Re的关系曲线,如图32-1所示。 结论分析: 区——层流区。当Re<2320(即lgRe<3.36)时,不论管道粗糙度如 何,其实验结果都集中分布于直线上。这表明A与相对糙度E/r无 关,只与R有关,且λ=64/R与相对粗糙度无关
1．尼古拉兹实验 实际流体在流动过程中，沿程能量损失一方面（内因）取决于粘滞 力和惯性力的比值，用雷诺数Re来衡量；另一方面（外因）是固体壁 面对流体流动的阻碍作用，故沿程能量损失又与管道长度、断面形状 及大小、壁面粗糙度有关。其中壁面粗糙度的影响通过λ值来反映。 1932～1933年间，尼古拉兹把经过筛分、粒径为ε的砂粒均匀粘贴 于管壁。砂粒的直径ε就是管壁凸起的高度，称为绝对糙度；绝对糙 度ε与管道半径r的比值ε/r 称为相对糙度。以水作为流动介质、 对相对糙度分别为1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六种 不同的管道进行试验研究。对实验数据进行分析整理，在对数坐标纸 上画出λ与Re的关系曲线，如图3-2-1所示。 结论分析： Ⅰ区——层流区。当Re＜2320(即lgRe＜3.36)时，不论管道粗糙度如 何，其实验结果都集中分布于直线Ⅰ上。这表明λ与相对糙度ε/r无 关，只与Re有关，且λ=64/Re。与相对粗糙度无关
区—过渡流区。2320≤阳≤4000(即3.36≤1gR≤3.6),在此区 间内,不同相对糙度的管内流体的流态由层流转变为紊流。所有 的实验点几乎都集中在线段上。λ随Re增大而增大,与相对糙 度无明显关系。 Ⅲ区—水力光滑管区。在此区段内,管內流动虽然都已处于紊流 状态(Re>400),但在一定的雷诺数下,当层流边层的厚度大 于管道的绝对糙度ε(称为水力光滑管)时,其实验点均集中在 直线Ⅲ上,表明λ与E仍然无关,而只与Re有关。随着Re的增大, 相对糙度大的管道,实验点在较低Re时就偏离直线Ⅲ,而相对糙 度小的管道要在R较大时才偏离直线Ⅲ。 Ⅳ区—紊流过渡区,即图中Ⅳ所示区段。在这个区段内,各种不 同相对糙度的实验点各自分散呈一波状曲线,λ值既与R有关, 也与E/r有关
Ⅱ区——过渡流区。2320≤Re≤4000(即3.36≤lgRe≤3.6)，在此区 间内，不同相对糙度的管内流体的流态由层流转变为紊流。所有 的实验点几乎都集中在线段Ⅱ上。λ随Re增大而增大，与相对糙 度无明显关系。 Ⅲ区——水力光滑管区。在此区段内，管内流动虽然都已处于紊流 状态(Re＞4000)，但在一定的雷诺数下，当层流边层的厚度δ大 于管道的绝对糙度ε（称为水力光滑管）时，其实验点均集中在 直线Ⅲ上，表明λ与ε仍然无关，而只与Re有关。随着Re的增大， 相对糙度大的管道，实验点在较低Re时就偏离直线Ⅲ，而相对糙 度小的管道要在Re较大时才偏离直线Ⅲ。 Ⅳ区——紊流过渡区，即图中Ⅳ所示区段。在这个区段内，各种不 同相对糙度的实验点各自分散呈一波状曲线，λ值既与Re有关， 也与ε/r有关。 δ ε
∨区—水力粗糙管区。在该区段,Re值较大,管内液流的层流边 层已变得极薄,有ε>>δ,砂粒凸起高度几乎全暴露在紊流核心 中,故R对λ值的影响极小,略去不计,相对糙度成为A的唯 影响因素。故在该区段,λ与R无关,而只与相对糙度有关。摩 擦阻力与流速平方成正比,故称为阻力平方区,尼古拉兹公式: 1.74+2u2)
Ⅴ区——水力粗糙管区。在该区段，Re值较大，管内液流的层流边 层已变得极薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度几乎全暴露在紊流核心 中，故Re对λ值的影响极小，略去不计，相对糙度成为λ的唯一 影响因素。故在该区段，λ与Re无关，而只与相对糙度有关。摩 擦阻力与流速平方成正比，故称为阻力平方区，尼古拉兹公式： 2 1.74 2lg 1 + = r
2.层流摩擦阻力 当流体在圆形管道中作层流流动时,从理论上可以导出摩擦阻力计算 式 32L 64L H=p·V Re Re 可得圆管层流时的沿程阻力系数:元 64 古拉兹实验所得到的层流时λ与R的关系,与理论分析得到的关系 完全相同,理论与实验的正确性得到相互的验证。 层流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。 3、紊流摩擦阻力 对于紊流运动,λ=f(Re,E/r),关系比较复杂。用当量直径 d=4s/代替d,代入阻力通式,则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力 计算式: 1·pLU2x.pLU 8 S 8 S
2．层流摩擦阻力 当流体在圆形管道中作层流流动时，从理论上可以导出摩擦阻力计算 式： ∵ μ=ρ·ν ∴ 可得圆管层流时的沿程阻力系数： 古拉兹实验所得到的层流时λ与Re的关系，与理论分析得到的关系 完全相同，理论与实验的正确性得到相互的验证。 层流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。 3、紊流摩擦阻力 对于紊流运动，λ=f (Re，ε/r)，关系比较复杂。用当量直径 de=4S/U代替d，代入阻力通式，则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力 计算式： v d L hf 2 32 = Vd Re = 2 · · 64 2 v d L Re hf = Re 64 = 2 3 2 8 8 Q S LU v S LU hf = =
