成都理工大学：《工程与环境物探》第一章 地震波动力学

第1篇地震勘探 地震勘探主要是研究人工激发的地震(弹 性)波在浅层岩、土介质中的传播规律。其传 播的动态特征集中反映在两个方面,一是浪传 播的时间与空间的关系,称为运动学特征;另 一是浪传播中它的振幅、频率、相位等的变化 规律,称为动力学特征。前者是地震波对地下 地质体的构造响应,后者则更多地表现出地下 地质体的岩性特征,有时亦是地质体结构特征 的响应。我们把上述两种特征统称为地震浪的 波场特征。 都理工大学信息工程学院 0返回

成都理工大学信息工程学院 返回 地震勘探主要是研究人工激发的地震（弹 性）波在浅层岩、土介质中的传播规律。其传 播的动态特征集中反映在两个方面，一是波传 播的时间与空间的关系，称为运动学特征；另 一是波传播中它的振幅、频率、相位等的变化 规律，称为动力学特征。前者是地震波对地下 地质体的构造响应，后者则更多地表现出地下 地质体的岩性特征，有时亦是地质体结构特征 的响应。我们把上述两种特征统称为地震波的 波场特征。 第1篇 地震勘探

工程地震勘探的基本任务就是通过研究地震波 的 以解决浅部地层和构造的分布,确定 岩、土力学参数等工程和水文勘探中所涉及到的地 质问题 本篇的重点是讨论地震浪场的基本理论和方法。 在此基础上,引入近年来在工程勘探和检测中较新 或常用的方法技术,如瑞雷浪法、CT成像技术、桩 基检测、PS浪测井等,并结合工程实例,讨论一般 性应用问题。 都理工大学信息工程学院 0返回

成都理工大学信息工程学院 返回 工程地震勘探的基本任务就是通过研究地震波 的波场特征，以解决浅部地层和构造的分布，确定 岩、土力学参数等工程和水文勘探中所涉及到的地 质问题。 本篇的重点是讨论地震波场的基本理论和方法。 在此基础上，引入近年来在工程勘探和检测中较新 或常用的方法技术，如瑞雷波法、CT成像技术、桩 基检测、PS波测井等，并结合工程实例，讨论一般 性应用问题

1、地震波动力学 .1弹性理论基础 地震勘察是通过观测和研究人工激发的弹性波 在岩石中的传播规律来解决工程及环境地质问题 的一种地球物理方法。 11.1理想介质和粘弹性介质 由弹性力学的理论可知,任何一种固体,当它 受外力作用后,其质点就会产生相互位置的变化, 也就是说会发生体积或形状的变化,称为形变。 外力取消后,由于阻止其大小和形状变化的 都理工大学信息工程学院 0返回

成都理工大学信息工程学院 返回 1、 地震波动力学 1.1 弹性理论基础 地震勘察是通过观测和研究人工激发的弹性波 在岩石中的传播规律来解决工程及环境地质问题 的一种地球物理方法。 1.1.1 理想介质和粘弹性介质 由弹性力学的理论可知，任何一种固体，当它 受外力作用后，其质点就会产生相互位置的变化， 也就是说会发生体积或形状的变化，称为形变。 外力取消后，由于阻止其大小和形状变化的

内力起作用,使固体恢复到原来的状态,这就是 所谓的 外力取消后,能够立即完全地恢复 为原来状态的物体,称为完全弹 通常称之 为理想。反之,若外力去掉后,仍保持其受 外力时的形态,这种物体称为塑性体,亦称为粘 弹性介质。 在外力作用下,自然界大部分物体,既可以显 示弹性也可以显示粘弹性,这取决于物体本身的 性质和外力作用的大小及时间的长短。 都理工大学信息工程学院 0返回

成都理工大学信息工程学院 返回 内力起作用，使固体恢复到原来的状态，这就是 所谓的弹性。外力取消后，能够立即完全地恢复 为原来状态的物体，称为完全弹性体，通常称之 为理想介质。反之，若外力去掉后，仍保持其受 外力时的形态，这种物体称为塑性体，亦称为粘 弹性介质。 在外力作用下，自然界大部分物体，既可以显 示弹性也可以显示粘弹性，这取决于物体本身的 性质和外力作用的大小及时间的长短

地震波传播范围内,绝大多数岩石都可以 近似地看成是完全弹性体(理想介质)来研 究 1927年勒夫( Love a.E.H)证明由于弹性能 是应变的单值函数,系数和必须相等,因此 36个弹性系数可以减少到21个。当我们研究 的弹性体如果是各向同性介质,勒夫进一步 证明这些系数可以减少到只剩二个,我们把 它表示为λ和μ,称为拉梅常数 都理工大学信息工程学院 0返回

成都理工大学信息工程学院 返回 地震波传播范围内，绝大多数岩石都可以 近似地看成是完全弹性体（理想介质）来研 究。 1927年勒夫（Love. A. E. H）证明由于弹性能 是应变的单值函数，系数和必须相等，因此 36个弹性系数可以减少到21个。当我们研究 的弹性体如果是各向同性介质，勒夫进一步 证明这些系数可以减少到只剩二个，我们把 它表示为λ和μ，称为拉梅常数

μ值比较大时,值就变小,这说明常数的 物理意义是阻止切应变的一个度量,因此它常 常亦被称为剪切模量。对于大多数岩土介质, 帕,而对于液体,,此时切变无穷大 有时为了方便起见,除了上述二个弹性常数以 外,还应用其他一些弹性常数。最普通的是杨 氏模量E,泊松比σ和体积压缩模量K。这三个 弹性系数的定义分别是:杨氏模量E表示为当 园的或多角形柱体试件,在其一端面上受力, 而侧面为自由面时,所加应力与相对伸长之比, 都理工大学信息工程学院 0返回

成都理工大学信息工程学院 返回 当μ值比较大时，值就变小，这说明常数的 物理意义是阻止切应变的一个度量，因此它常 常亦被称为剪切模量。对于大多数岩土介质， 帕，而对于液体，，此时切变无穷大 有时为了方便起见，除了上述二个弹性常数以 外，还应用其他一些弹性常数。最普通的是杨 氏模量E，泊松比σ和体积压缩模量K。这三个 弹性系数的定义分别是：杨氏模量E表示为当 圆的或多角形柱体试件，在其一端面上受力， 而侧面为自由面时，所加应力与相对伸长之比

≌么 泊松比σ就是上述试验中横向缩短与纵向伸长之比, 因此有ˉε式中负号表示横向缩短 体积压缩模量K表示当固体受均匀的流体静压力时, 所加压力和体积相对变化之比,在这种情况下 P .=O 0 且由式(1.1.14)有 ex=ey=3+2。此处P是流体静压力,负号表示 压力方向指向固体。 x=16+2ex,y=10+2ey,o==+2e (1.1.14 成都理工大学信息工程学院 返回

成都理工大学信息工程学院 返回 泊松比 就是上述试验中横向缩短与纵向伸长之比， 因此有 , x x y y e −e  = 式中负号表示横向缩短。 体积压缩模量 K 表示当固体受均匀的流体静压力时， 所 加 压 力 和 体 积 相 对 变 化 之 比 ， 在 这 种 情 况 下  xx =  yy =  zz = −P, yz =  zx =  xy = 0 ， 且 由 式 （ 1.1.14 ） 有 exx = eyy = 3 + 2 = − P ezz 。此处 P 是流体静压力，负号表示 压力方向指向固体。     = = = = + = + = + y z y z z x z x x y x y x x x x y y y y z z z z e e e e e e                   , , 2 , 2 , 2 (1.1.14_) 图1.1.23 均匀介质中的等时面 图1.1.24 等时面族同射线族的正交关系

对于各向同性的弹性介质而言,5个弹性 常数中只要知道其中的2个,就可求出另外的 3个。 都理工大学信息工程学院 0返回

成都理工大学信息工程学院 返回 对于各向同性的弹性介质而言，5个弹性 常数中只要知道其中的2个，就可求出另外的 3个

1/2 ≌么 1/2 1+2 纵波和横波速度: 和 波动方程: 0q-2v2q=中 (1.1.27) (1.1.28 0 Φ={Φ(),0≤t△t 式中当1>M时,Φ=0的物理意义是震源力作用己结束, 波动在弹性介质中传播,此时波动方程(1.1.27)或 (1.128)变成齐次方程 成都理工大学信息工程学院 返回

成都理工大学信息工程学院 返回 纵波和横波速度： 1/ 2 2       + =    VP 和 1/ 2       =   VS 波动方程： −   =     2 2 2 2 Vp t (1.1.27) −  =         2 2 2 2 VS t (1.1.28)             = t t t t t t 0, ( ), 0 0, 0 （1.1.29） 式中当t  t 时， = 0 的物理意义是震源力作用已结束， 波动在弹性介质中传播，此时波动方程（1.1.27） 或 （1.1.28）变成齐次方程

≌么 V(=0 (1.1.30) VsVy=0 at (1.1.31) 以上齐次方程的解只研究波与介质性质的关 系,而不考虑震源力的作用,这类问题属于波的 传播问题;但是波动的性质首先决定于震源的性 质,则必须将波动与震源联系起来,这就要解非 齐次方程,这类问题称为波的激发问题 成都理工大学信息工程学院 返回

成都理工大学信息工程学院 返回 0 2 2 2 2 −   =    VP t （1.1.30） 0 2 2 2 2 −  =       VS t (1.1.31) 以上齐次方程的解只研究波与介质性质的关 系，而不考虑震源力的作用，这类问题属于波的 传播问题；但是波动的性质首先决定于震源的性 质，则必须将波动与震源联系起来，这就要解非 齐次方程，这类问题称为波的激发问题