第四章物流系统建模（3学时）4.1系统模型概述4.2系统模型的基本要求4.3模型构建的基本方法4.4物流系统建模方法4.5常见的物流系统模型4.6系统建模实例4.7案例分析：冷藏食品运输线路优化模型建立教学目标掌握物流系统建模方法。教学重点和难点物流系统建模方法。深化和拓宽将六个学生分为一组，针对于物流系统建模方法这个个重点布置学生在课上利用头脑风暴法进行讨论分析并制作ppt，然后在课上任意或指定小组成员做演讲。教学手段以PowerPoint电子教案为主，结合板书，注意学生自我思考能力
第四章 物流系统建模（3 学时） 4.1 系统模型概述 4.2 系统模型的基本要求 4.3 模型构建的基本方法 4.4 物流系统建模方法 4.5 常见的物流系统模型 4.6 系统建模实例 4.7 案例分析：冷藏食品运输线路优化模型建立 教学目标 掌握物流系统建模方法。 教学重点和难点 物流系统建模方法。 深化和拓宽 将六个学生分为一组，针对于物流系统建模方法这个个重点布置学生在课上 利用头脑风暴法进行讨论分析并制作 ppt，然后在课上任意或指定小组成员做演 讲。 教学手段 以 PowerPoint 电子教案为主，结合板书，注意学生自我思考能力
第一节系统建模概述重点：了解系统建模的定义与特征。4.1.1系统模型的定义与特征定义：对一个系统某一方面本质属性的描述，以某种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的某一方面的知识。（1）系统模型是对现实系统的描述、模仿或抽象：（2）系统建模既是一项技术，也是一门艺术。一个恰当、适用的系统模型应该具有如下四个特征：（1）它是对现实系统的抽象或模仿：（2）它由反映系统本质或特征的主要要素构成：（3）它集中体现了这些要素之间的关系：（4）它忽略了与分析无关的因素。4.1.2系统模型的分类一般将系统模型分为：物理模型、文字模型和数学模型三类。详见书中表4-1。（1）实体模型：当系统的大小刚好适合研究且不存在危险时，就可以把系统本身作为模型。（2）比例模型：是放大或缩小的系统，使之适合于研究。（3）相似模型：根据相似原理，利用一种系统去代替另一种系统。（4）文字模型：如技术报告、说明书等。（5）网络模型：用网络图来描述系统的组成元素以及元素之间的相互关系（6）图表模型：用图像和表格描述的模型。（7）逻辑模型：表示逻辑关系的模型。（8）数学模型：用数学方程式表示的模型。数学模型包括这四种类型：方程式模型、函数型模型、概率统计型模型、逻辑型模型
第一节 系统建模概述 重点：了解系统建模的定义与特征。 4.1.1 系统模型的定义与特征 定义：对一个系统某一方面本质属性的描述，以某种确定的形式（如文字、 符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的某一方面的知识。 （1）系统模型是对现实系统的描述、模仿或抽象； （2）系统建模既是一项技术，也是一门艺术。 一个恰当、适用的系统模型应该具有如下四个特征： （1）它是对现实系统的抽象或模仿； （2）它由反映系统本质或特征的主要要素构成； （3）它集中体现了这些要素之间的关系； （4）它忽略了与分析无关的因素。 4.1.2 系统模型的分类 一般将系统模型分为：物理模型、文字模型和数学模型三类。 详见书中表 4-1。 （1）实体模型：当系统的大小刚好适合研究且不存在危险时，就可以把系 统本身作为模型。 （2）比例模型：是放大或缩小的系统，使之适合于研究。 （3）相似模型：根据相似原理，利用一种系统去代替另一种系统。 （4）文字模型：如技术报告、说明书等。 （5）网络模型：用网络图来描述系统的组成元素以及元素之间的相互关系。 （6）图表模型：用图像和表格描述的模型。 （7）逻辑模型：表示逻辑关系的模型。 （8）数学模型：用数学方程式表示的模型。 数学模型包括这四种类型：方程式模型、函数型模型、概率统计型模型、逻 辑型模型
第二节系统模型的基本要求重点：了解系统建模的定义与特征。系统模型的建立需要满足以下五个方面的基本要求：（1）清晰性：模型与模型间的相互耦合要尽可能少，结构应清晰（2）切题性：模型只应包括与研究目的有关的那些信息，而非真实系统的一切方面；（3）精确性：是要根据所研究问题及其性质来确定的：（4）集合性：指的是把单个实体组成更大实体的可能程度：（5）反馈性：是指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的过程。第三节模型构建的基本方法重点：物流系统建模方法4.3.1建模过程的信息源三类主要信息源：（1）目的和目标：一个模型事实上是对一个真实过程给出了一个非常有限的映像。同一个实际系统可以有很多个研究对象，这些研究对象将规定建模过程的方向。将现实对象分成不同的部分（用输入变量或边界条件来表示），有助于确定系统边界。（2）先验知识：在建模工作初始阶段，需要学习和了解前人的成果，包括：定理、原理、模型、概念、研究结论。（3）试验数据：系统的信息可以通过对系统的试验获得。在建模时，关于过程的信息也能通过对现象的试验与量测获得。合适的定量观测是解决建模问题的有效途径
第二节 系统模型的基本要求 重点：了解系统建模的定义与特征。 系统模型的建立需要满足以下五个方面的基本要求： （1）清晰性：模型与模型间的相互耦合要尽可能少，结构应清晰； （2）切题性：模型只应包括与研究目的有关的那些信息，而非真实系统的 一切方面； （3）精确性：是要根据所研究问题及其性质来确定的； （4）集合性：指的是把单个实体组成更大实体的可能程度； （5）反馈性：是指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进 而影响系统功能的过程。 第三节 模型构建的基本方法 重点：物流系统建模方法 4.3.1 建模过程的信息源 三类主要信息源： （1）目的和目标：一个模型事实上是对一个真实过程给出了一个非常有限 的映像。同一个实际系统可以有很多个研究对象，这些研究对象将规定建模过程 的方向。将现实对象分成不同的部分（用输入变量或边界条件来表示），有助于 确定系统边界。 （2）先验知识：在建模工作初始阶段，需要学习和了解前人的成果，包括： 定理、原理、模型、概念、研究结论。 （3）试验数据：系统的信息可以通过对系统的试验获得。在建模时，关于 过程的信息也能通过对现象的试验与量测获得。合适的定量观测是解决建模问题 的有效途径
4.3.2建模方法模型建立的任务是要确定模型的结构和参数，一般有三种途径：（1）对内部结构和特性清楚的系统，即所谓白盒子系统（如多数工程系统），可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎推导出系统模型，此法称演绎法。（2）对那些内部结构和特性不清楚的系统，即所谓黑盒子系统，如果允许直接进行试验观测，则可假设模型，并通过试验验证和修正建立模型，也可以用辨识的方法建立模型。对那些属于黑盒且又不允许直接试验测试的系统（如多数非工程系统），则采用数据收集和统计归纳方法来建立模型。（3）介乎两者之间的还有一大类系统，对于它们的内部结构和特性有部分了解，但又不甚了解，即所谓灰盒子系统，此时可采用前面两种相结合的方法。第3种方法是用得最多的。4.3.3建模过程建模的基本过程详见书中图4-4.首先需要明确建模的目的，并对多个具体的目标加以协调，同时，要利用足够的先验知识进行演绎分析，对数据进行充分的归纳整理，在此基础上，构造出系统的模型。而后还需要对其可信度进行分析和调整，直至得到科学合理的最终模型。第四节物流系统建模方法重点：物流系统建模思路和步骤。4.4.1物流系统模型化的意义概念：物流系统模型是对物流系统的特征要素、相关信息和变化规律的一种抽象表述，反映物流系统某些本质属性。特征：
4.3.2 建模方法 模型建立的任务是要确定模型的结构和参数，一般有三种途径： （1）对内部结构和特性清楚的系统，即所谓白盒子系统（如多数工程系统）， 可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎推导出系统模型，此法称演绎法。 （2）对那些内部结构和特性不清楚的系统，即所谓黑盒子系统，如果允许 直接进行试验观测，则可假设模型，并通过试验验证和修正建立模型，也可以用 辨识的方法建立模型。 对那些属于黑盒且又不允许直接试验测试的系统（如多数非工程系统），则 采用数据收集和统计归纳方法来建立模型。 （3）介乎两者之间的还有一大类系统，对于它们的内部结构和特性有部分 了解，但又不甚了解，即所谓灰盒子系统，此时可采用前面两种相结合的方法。 第 3 种方法是用得最多的。 4.3.3 建模过程 建模的基本过程详见书中图 4-4. 首先需要明确建模的目的，并对多个具体的目标加以协调，同时，要利用足 够的先验知识进行演绎分析，对数据进行充分的归纳整理，在此基础上，构造出 系统的模型。而后还需要对其可信度进行分析和调整，直至得到科学合理的最终 模型。 第四节 物流系统建模方法 重点：物流系统建模思路和步骤。 4.4.1 物流系统模型化的意义 概念：物流系统模型是对物流系统的特征要素、相关信息和变化规律的一种 抽象表述，反映物流系统某些本质属性。 特征：
（1）它是物流系统中现实实体的抽象或模仿：（2）由一些与物流系统分析有关的因素所组成：（3）用来表明物流系统中各因素间的关系。意义：（1）通过建立易于操作的模型，帮助人们认识复杂的物流系统，了解系统问题的本质和规律。（2）通过对模型的分析，明确系统的内部构成、系统特性和形式，针对系统的规律和目标，用数学表达式说明系统的结构关系和动态情况。（3）经过恰当的抽象、加工、逻辑处理，把复杂系统的内部和外部关系变成可以进行准确分析和处理的形式，从而得出需要的结论。目的：通过模型将复杂的事物简单化，认识和掌握系统的规律与特征。4.4.2物流系统的建模思路建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。它是一种创造性的劳动，既有大量的技术内容，又有反映现实、反映作者思想的艺术内容。（1）系统模型的一般形式模型的变量通常包括可控变量和不可控变量。模型可以表示为如下的通式：U=f(xi,y)式中：U一一描述系统功能的效用或准则值，也叫做目标函数：xi—一可控变量；yi一一不可控变量，对U有影响；f一一目标函数U与变量xi，yi之间的关系函数。（2）系统建模的一般思路1）直接分析法：当系统比较简单，问题很明确时，可按问题的性质直接建立模型；2）数据分析法：如果系统结构的性质尚不够清楚，可以通过分析已有的数据或试验数据建立系统的模型：
（1）它是物流系统中现实实体的抽象或模仿； （2）由一些与物流系统分析有关的因素所组成； （3）用来表明物流系统中各因素间的关系。 意义： （1）通过建立易于操作的模型，帮助人们认识复杂的物流系统，了解系统 问题的本质和规律。 （2）通过对模型的分析，明确系统的内部构成、系统特性和形式，针对系 统的规律和目标，用数学表达式说明系统的结构关系和动态情况。 （3）经过恰当的抽象、加工、逻辑处理，把复杂系统的内部和外部关系变 成可以进行准确分析和处理的形式，从而得出需要的结论。 目的：通过模型将复杂的事物简单化，认识和掌握系统的规律与特征。 4.4.2 物流系统的建模思路 建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。它是 一种创造性的劳动，既有大量的技术内容，又有反映现实、反映作者思想的艺术 内容。 （1）系统模型的一般形式 模型的变量通常包括可控变量和不可控变量。 模型可以表示为如下的通式： U=f(xi, yi) 式中：U——描述系统功能的效用或准则值，也叫做目标函数； xi ——可控变量； yi ——不可控变量，对 U 有影响； f——目标函数 U 与变量 xi，yi之间的关系函数。 （2）系统建模的一般思路 1）直接分析法：当系统比较简单，问题很明确时，可按问题的性质直接建 立模型； 2）数据分析法：如果系统结构的性质尚不够清楚，可以通过分析已有的数 据或试验数据建立系统的模型；
3）实验分析法：当现有的数据分析不能确定个别变量对整个系统的影响又不可能做大量试验时，可在系统上作局部试验，确定关键变量，弄清楚其本质特性及影响，逐步分析发现矛盾，建立试验模型，直到取得满意的效果为止；4）主观想象法：当系统结构性质不明确，又无足够的数据，且无法做实验时，可以利用“主观想象”来人为地构建一个模型。4.4.3物流系统数学建模的基本方法两种基本的方法：第一种是根据实际系统的实际或观测数据来确定方程式。第二种事根据实际物流系统的理论解释和规律来确定适当的数学表达式。4.4.4物流系统建模的步骤建立模型的过程可以归纳为以下六个基本步骤：（1）弄清问题，掌握真实情况；（2）搜集资料；（3）确定因素之间的关系：（4）构造模型；（5）求解模型；（6）检验模型的正确性。4.4.5四类建模变量（1）决定变量：能够决定数值的变量，即：该变量表示是可控因素的变量通常以x表示。（2）环境变量：不能够决定数值的变量，亦即该变量表示是不可控因素的变量，常以y表示。环境变量要考虑所处的环境条件。（3）结果变量：由决定变量x和环境变量y所决定的数值，设以z表示，z=f(x,y)，用以表示该变量有部分因素是可控的。（4)评价变量：用来作为评价结果变量好坏的尺度，以字母u表示，u=g(a)
3）实验分析法：当现有的数据分析不能确定个别变量对整个系统的影响， 又不可能做大量试验时，可在系统上作局部试验，确定关键变量，弄清楚其本质 特性及影响，逐步分析发现矛盾，建立试验模型，直到取得满意的效果为止； 4）主观想象法：当系统结构性质不明确，又无足够的数据，且无法做实验 时，可以利用“主观想象”来人为地构建一个模型。 4.4.3 物流系统数学建模的基本方法 两种基本的方法： 第一种是根据实际系统的实际或观测数据来确定方程式。 第二种事根据实际物流系统的理论解释和规律来确定适当的数学表达式。 4.4.4 物流系统建模的步骤 建立模型的过程可以归纳为以下六个基本步骤： （1）弄清问题，掌握真实情况； （2）搜集资料； （3）确定因素之间的关系； （4）构造模型； （5）求解模型； （6）检验模型的正确性。 4.4.5 四类建模变量 （1）决定变量：能够决定数值的变量，即：该变量表示是可控因素的变量， 通常以 x 表示。 （2）环境变量：不能够决定数值的变量，亦即该变量表示是不可控因素的 变量，常以 y 表示。环境变量要考虑所处的环境条件。 （3）结果变量：由决定变量 x 和环境变量 y 所决定的数值，设以 z 表示， z f xy (, ) ，用以表示该变量有部分因素是可控的。 （4）评价变量：用来作为评价结果变量好坏的尺度，以字母 u 表示，u gz ( )
第五节常见的物流系统模型重点：四种模型4.3.1最优模型概念：最优模型是依赖精确的数学方程式和严密的数学过程来分析和评价物流系统的各种可选方案，从数学上可以证明所得到的解是针对该问题的最优解（最佳选择），属于数学模型。局限性：由于实际系统的复杂性，无法在合理的计算时间内得到最优解，需要在问题求解的时间与问题描述的现实性别之间取得平衡。优点：最优化模型在给定一整套假设条件和数据的情况下，可以保证用户得到最优解；而且借助于计算机软件对所有方案进行评估，分析的效率很高，可靠性也高。4.5.2仿真模型概念：仿真模型以代数和逻辑语言对系统进行模拟，这种模拟通常要利用随机的数学关系，对系统模型进行抽样试验。应用：系统仿真需要借助计算机的帮助，建立仿真模型需要大量的数据信息，要应用统计分析技术，同时还需要较长的计算机运行时间。尽管如此，由于物流系统中大量存在的随机现象，物流仿真技术的应用仍越来越普遍。4.5.3启发式模型概念：以启发式为基础建立的系统模型对一些无法求得最优解的问题。局限性：利用原理、概念和经验法则，得到满意解，但无法保证最优解。应用：一种很实用的方法。物流系统规划人员对某些难题的求解，经验有时可能胜过最复杂的数学公式，如果能将这样的知识或经验以规则形式融入现有模型中，将能得到更高质量的解。启发式规则：
第五节 常见的物流系统模型 重点：四种模型 4.3.1 最优模型 概念：最优模型是依赖精确的数学方程式和严密的数学过程来分析和评价物 流系统的各种可选方案，从数学上可以证明所得到的解是针对该问题的最优解 （最佳选择），属于数学模型。 局限性：由于实际系统的复杂性，无法在合理的计算时间内得到最优解，需 要在问题求解的时间与问题描述的现实性别之间取得平衡。 优点：最优化模型在给定一整套假设条件和数据的情况下，可以保证用户得 到最优解；而且借助于计算机软件对所有方案进行评估，分析的效率很高，可靠 性也高。 4.5.2 仿真模型 概念：仿真模型以代数和逻辑语言对系统进行模拟，这种模拟通常要利用 随机的数学关系，对系统模型进行抽样试验。 应用：系统仿真需要借助计算机的帮助，建立仿真模型需要大量的数据信 息，要应用统计分析技术，同时还需要较长的计算机运行时间。尽管如此，由于 物流系统中大量存在的随机现象，物流仿真技术的应用仍越来越普遍。 4.5.3 启发式模型 概念：以启发式为基础建立的系统模型对一些无法求得最优解的问题。 局限性：利用原理、概念和经验法则，得到满意解，但无法保证最优解。 应用:一种很实用的方法。物流系统规划人员对某些难题的求解，经验有时 可能胜过最复杂的数学公式，如果能将这样的知识或经验以规则形式融入现有模 型中，将能得到更高质量的解。 启发式规则：
（1）最适合建仓库的地点是那些需求最大的地区或临近这些地区的地方；（2）按整车批量购买的客户应该直接由供应点直接供货，而不应再经过仓储系统；（3）如果某产品出、入库运输成本的差异能够弥补仓储成本，就应该将产品存放在仓库里；（4）下一个进入分拨系统的仓库就是那个节约成本最多的仓库；（5）从分拨的立场看，成本最高的客户是那些以小批量购买且位于运输线末端的客户。总结：将启发式模型与专家系统技术结合，就可建立专家系统模型，能辅助物流管理人员很快提高决策能力。4.5.4几种典型的物流系统模型（1）资源分配型：如何合理安排和分配有限的人力、物力、财力，充分发挥其作用，使目标函数达到最优。代表模型：线性规划、动态规划和目标规划模型等。举例分析：生产成本最低问题。（2）存储型：在保证生产过程顺利进行的前提下，如何合理确定各种所需物资存储数量，使资源采购费用、存储费用和因缺之资源影响生产所达成的损失的总和为最小。代表模型：库存模型和动态规划模型。（3）输送型：在一定的输送条件下，如何使输送量最大、输送费用最省、输送距离最短，这类问题就是输送型模型。代表模型：图论、网络理论、规划理论。（4）等待服务型：如何最优地解决“顾客”和“机构”之间的一系列服务问题，了解顾客到来的规律，确定顾客等待的时间，寻求使顾客等待时间最少而机构设置费用最省的优化方案。代表模型：排队模型。（5）指派型：如何以最少费用或最少时间完成全部任务。代表模型：整数规划和动态规划模型
（1） 最适合建仓库的地点是那些需求最大的地区或临近这些地区的地方； （2） 按整车批量购买的客户应该直接由供应点直接供货，而不应再经过仓 储系统； （3） 如果某产品出、入库运输成本的差异能够弥补仓储成本，就应该将产 品存放在仓库里； （4）下一个进入分拨系统的仓库就是那个节约成本最多的仓库； （5）从分拨的立场看，成本最高的客户是那些以小批量购买且位于运输线 末端的客户。 总结：将启发式模型与专家系统技术结合，就可建立专家系统模型，能辅助 物流管理人员很快提高决策能力。 4.5.4 几种典型的物流系统模型 （1）资源分配型：如何合理安排和分配有限的人力、物力、财力，充分发 挥其作用，使目标函数达到最优。 代表模型：线性规划、动态规划和目标规划模型等。 举例分析：生产成本最低问题。 （2）存储型：在保证生产过程顺利进行的前提下，如何合理确定各种所需 物资存储数量，使资源采购费用、存储费用和因缺乏资源影响生产所达成的损失 的总和为最小。 代表模型：库存模型和动态规划模型。 （3）输送型：在一定的输送条件下，如何使输送量最大、输送费用最省、 输送距离最短，这类问题就是输送型模型。 代表模型： 图论、网络理论、规划理论。 （4）等待服务型：如何最优地解决“顾客”和“机构”之间的一系列服务 问题，了解顾客到来的规律，确定顾客等待的时间，寻求使顾客等待时间最少而 机构设置费用最省的优化方案。 代表模型：排队模型。 （5）指派型：如何以最少费用或最少时间完成全部任务。 代表模型：整数规划和动态规划模型
举例分析：安排n个司机完成n项运输任务。（6）决策型：如何从各种有利有弊、且或多或少带有风险的备选方案中，针对一些重大的经营管理问题做出及时而正确的块择，找出所需的方案。代表模型：决策论。（7）其它模型：由于物流系统的复杂性，物流系统的模型类别很多。根据不同的功能，不同的特点，要选用不同的建模方法。第六节系统建模实例重点：实例分析。以一个实例来说明模型构造的问题。详见书中例4-7。第七节案例分析：冷藏食品运输线路优化模型建立重点：模型建立方法。分析如何建立冷藏食品运输线路优化模型，具体包括模型建立的基本思路和目标函数的建立。作为课后案例分析题交由学生完成。习题与思考题1.建立系统模型通常要满足哪几个方面的基本要求？它的流程是什么？2.如何理解物流系统建模的含义和主要特征？3.物流系统模型化的意义主要体现在哪些方面？4.简述物流系统数学建模的基本方法和建模步骤。5.物流系统模型可以分为哪几类？并比较它们的优缺点。6.现有A1，A2，A3三个工厂地址，可供应产品分别为100万吨，80万吨，50万吨。已知四个客户B1，B2，B3，B4的需要量分别为30万吨，35万吨，62万吨，20万吨。各个工厂到需求地的运价（元/吨）如表4-41所示。请安排一个运输计划，使运输总费用最少。（本小题只要求建立数学模型，不必求解。）
举例分析：安排 n 个司机完成 n 项运输任务。 （6）决策型：如何从各种有利有弊、且或多或少带有风险的备选方案中， 针对一些重大的经营管理问题做出及时而正确的抉择，找出所需的方案。 代表模型：决策论。 （7）其它模型：由于物流系统的复杂性，物流系统的模型类别很多。根据 不同的功能，不同的特点，要选用不同的建模方法。 第六节 系统建模实例 重点：实例分析。 以一个实例来说明模型构造的问题。详见书中例 4-7。 第七节 案例分析：冷藏食品运输线路优化模型建立 重点：模型建立方法。 分析如何建立冷藏食品运输线路优化模型，具体包括模型建立的基本思路和 目标函数的建立。 作为课后案例分析题交由学生完成。 习题与思考题 1．建立系统模型通常要满足哪几个方面的基本要求？它的流程是什么？ 2．如何理解物流系统建模的含义和主要特征？ 3．物流系统模型化的意义主要体现在哪些方面？ 4．简述物流系统数学建模的基本方法和建模步骤。 5．物流系统模型可以分为哪几类？并比较它们的优缺点。 6．现有 A1，A2，A3 三个工厂地址，可供应产品分别为 100 万吨，80 万吨， 50 万吨。已知四个客户 B1，B2，B3，B4 的需要量分别为 30 万吨，35 万吨，62 万吨，20 万吨。各个工厂到需求地的运价（元/吨）如表4-41所示。请安排一个 运输计划，使运输总费用最少。（本小题只要求建立数学模型，不必求解。）
表4-4运输费率及其他已知条件工厂/客户B1B2B3B4产量235395A1436270A2527A3155需求量35366025-7.某医院每月需要某种药品100箱，每批订货时的固定费用为50元，药品到达后先存入仓库，每月每箱药品要付出4元的存储费。每月订购一次，订购量为100箱是否为最好的办法？参考文献[1]张庆英．物流工程英语[M]。北京：化学工业出版社，2004.[2]王春峰，张春娜，蔡平等.物流系统建模与仿真研究综述[]。物流科技，2007，30（11)[3]】秦明森．物流作业优化方法[M]．北京：中国物资出版社，2003[4]戴勇。物流理论与实践[M]。上海：立信会计出版社，2007.[5]朱强，陈少咏。区域物流系统建模方法的研究[].广东交通职业技术学院学报，2004,3(1).[6]何枭吟。我国物流产业现状、存在问题与发展趋势[]。改革与战略，2007，（2）：[7]】任珊珊。我国社会物流发展与国外经验对比分析及建议[D]。上海：同济大学，2008.[8]王中东，赵飞．冷藏食品运输线路优化模型建立[]，物流技术，2010，29（2）：85-86[9]沙梅：集装箱码头物流系统建模与仿真综述[]：上海海事大学学报，2005，26（1）[10]】王春峰，张春娜，蔡平等.物流系统建模与仿真研究综述[].物流科技，2007，30（11)
表 4-4 运输费率及其他已知条件 工厂/客户 B1 B2 B3 B4 产量 A1 2 3 5 3 95 A2 4 3 6 2 70 A3 5 1 2 7 55 需求量 35 36 60 25 — 7．某医院每月需要某种药品 100 箱，每批订货时的固定费用为 50 元，药品到 达后先存入仓库，每月每箱药品要付出 4 元的存储费。每月订购一次，订购量为 100 箱是否为最好的办法？ 参考文献 [1] 张庆英．物流工程英语[M]．北京：化学工业出版社，2004． [2] 王春峰，张春娜，蔡平等．物流系统建模与仿真研究综述[J]．物流科技，2007，30（11）. [3] 秦明森．物流作业优化方法[M]．北京：中国物资出版社， 2003． [4] 戴勇．物流理论与实践[M]．上海：立信会计出版社，2007． [5] 朱强，陈少咏．区域物流系统建模方法的研究[J]．广东交通职业技术学院学报，2004， 3（1）. [6] 何枭吟．我国物流产业现状、存在问题与发展趋势[J]．改革与战略，2007，（2）. [7] 任珊珊．我国社会物流发展与国外经验对比分析及建议[D]．上海：同济大学，2008. [8] 王中东，赵飞．冷藏食品运输线路优化模型建立[J]．物流技术，2010，29（2）:85-86. [9] 沙梅．集装箱码头物流系统建模与仿真综述[J]．上海海事大学学报，2005，26（1）. [10] 王春峰，张春娜，蔡平等．物流系统建模与仿真研究综述[J]．物流科技，2007，30（11）