第六章空间分析及其数学建模6.1空间分析过程及其模型6.1.1空间分析过程空间分析的目的是解决某类与地理空间有关的问题，通常涉及多种空间分析操作的组合。好的空间分析过程设计将十分有利于问题的解决，一般步骤是：1.明确分析的目的和评价准则；2.准备分析数据；3.进行空间分析操作；4.进行结果分析；5.解释、评价结果（如有必要，返回步骤1）；6.结果输出（地图、表格和文档）。一、例1：道路拓宽改建过程中的拆迁指标计算这里将举例说明如何利用建立缓冲区、拓扑叠加和特征提取，计算一条道路拓宽改建过程中的拆迁指标。1）明确分析的目的和标准本例的目的是计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑物的建筑面积和房产价值，道路拓宽改建的标准是：1.道路从原有的20m拓宽至60m；2.拓宽道路应尽量保持直线：3.部分位于拆迁区内的10层以上的建筑不拆除。2）准备进行分析的数据本例需要涉及两类信息，一类是现状道路图；另一类为分析区域内建筑物分布图及相关信息。3）进行空间操作首先选择拟拓宽的道路，根据拓宽半径，建立道路的缓冲区、然后将此缓冲区与建筑物层数据进行拓扑叠加，产生一幅新图，此图包括所有部分或全部位于拓宽区内的建筑物信息。4）进行统计分析首先对全部或部分位于拆迁区内的建筑物进行选择，凡部分落入拆迁区且楼
第六章 空间分析及其数学建模 6.1 空间分析过程及其模型 6.1.1 空间分析过程 空间分析的目的是解决某类与地理空间有关的问题，通常涉及多种空间分析 操作的组合。好的空间分析过程设计将十分有利于问题的解决，一般步骤是： 1. 明确分析的目的和评价准则； 2. 准备分析数据； 3. 进行空间分析操作； 4. 进行结果分析； 5. 解释、评价结果（如有必要，返回步骤 1）； 6. 结果输出（地图、表格和文档）。 一、例 1：道路拓宽改建过程中的拆迁指标计算 这里将举例说明如何利用建立缓冲区、拓扑叠加和特征提取,计算一条道路 拓宽改建过程中的拆迁指标。 1）明确分析的目的和标准 本例的目的是计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑物的建筑面积和房产价值，道路 拓宽改建的标准是： 1. 道路从原有的 20m 拓宽至 60m； 2. 拓宽道路应尽量保持直线； 3. 部分位于拆迁区内的 10 层以上的建筑不拆除。 2）准备进行分析的数据 本例需要涉及两类信息，一类是现状道路图；另一类为分析区域内建筑物分 布图及相关信息。 3）进行空间操作 首先选择拟拓宽的道路，根据拓宽半径，建立道路的缓冲区。 然后将此缓冲区与建筑物层数据进行拓扑叠加，产生一幅新图，此图包括所 有部分或全部位于拓宽区内的建筑物信息。 4）进行统计分析 首先对全部或部分位于拆迁区内的建筑物进行选择，凡部分落入拆迁区且楼
层高于10层以上的建筑物，将其从选择组中去掉，并对道路的拓宽边界进行局部调整。然后对所有需拆迁的建筑物进行拆迁指标计算。5）将分析结果以地图和表格的形式打印输出。二、例2：辅助建设项目选址本例说明如何利用空间操作和特征提取功能，为一建设项目选择最佳的建设位置。1）建立分析的目的和标准分析的目的是确定一些具体的地块，作为一个轻度污染工厂的可能建设位置。工厂选址的标准包括：1.地块建设用地面积不小于10000m；2.地块的地价不超过1万元/m3．地块周围不能有幼儿园、学校等公共设施，以免受到工厂生产的影响。2）从数据库中提取用于选址的数据为达到选址的目的，需准备两种数据，一种为包括全市所有地块信息的数据层；另一类为全市公共设施（包括幼儿园、学校等）的分布图。3）进行特征提取和空间拓扑叠加从地块图中选择所有满足条件1、2的地块，并与公共设施层数据进行拓扑叠加。4）进行邻域分析对叠加的结果进行邻域分析和特征提取，选择出满足要求的地块。5）将选择的地块及相关信息以地图和表格形式打印输出。6.2空间分析建模6.2.1地图模型（CartographicModel）的概念模型是人类对事物的一种抽象，人们在正式建造实物前，往往首先建立一个简化的模型，以便抓住问题的要害，剔除与问题无关的非本质的东西，从而使模型比实物更简单明了，易于把握。同样为了解决复杂的空间问题，人们也试图建立一个简化的模型，模拟空间分析过程。空间分析建模，由于是建立在对图层数
层高于 10 层以上的建筑物，将其从选择组中去掉，并对道路的拓宽边界进行局 部调整。 然后对所有需拆迁的建筑物进行拆迁指标计算。 5）将分析结果以地图和表格的形式打印输出。 二、例 2：辅助建设项目选址 本例说明如何利用空间操作和特征提取功能，为一建设项目选择最佳的建设 位置。 1）建立分析的目的和标准 分析的目的是确定一些具体的地块，作为一个轻度污染工厂的可能建设位 置。工厂选址的标准包括： 1. 地块建设用地面积不小于 10000m2； 2. 地块的地价不超过 1 万元/m2； 3. 地块周围不能有幼儿园、学校等公共设施，以免受到工厂生产的影响。 2）从数据库中提取用于选址的数据 为达到选址的目的，需准备两种数据，一种为包括全市所有地块信息的数据 层；另一类为全市公共设施（包括幼儿园、学校等）的分布图。 3）进行特征提取和空间拓扑叠加 从地块图中选择所有满足条件 1、2 的地块，并与公共设施层数据进行拓扑 叠加。 4）进行邻域分析 对叠加的结果进行邻域分析和特征提取，选择出满足要求的地块。 5）将选择的地块及相关信息以地图和表格形式打印输出。 6.2 空间分析建模 6.2.1 地图模型（Cartographic Model）的概念 模型是人类对事物的一种抽象，人们在正式建造实物前，往往首先建立一个 简化的模型，以便抓住问题的要害，剔除与问题无关的非本质的东西，从而使模 型比实物更简单明了，易于把握。同样为了解决复杂的空间问题，人们也试图建 立一个简化的模型，模拟空间分析过程。空间分析建模，由于是建立在对图层数
据的操作上的，又称为“地图建模”（CartographicModeling）。它是通过组合空间分析命令操作以回答有关空间现象问题的过程，更形式化一些的定义是通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的空间分析操作命令，对一个空间决策过程进行的模拟。地图建模的结果得到一个“地图模型”，它是对空间分析过程及其数据的一种图形或符号表示，目的是帮助分析人员组织和规划所要完成的分析过程，并逐步指定完成这一分析过程所需的数据。地图模型也可用于研究说明文档，作为分析研究的参考和素材。地图建模可以是一个空间分析流程的逆过程，即从分析的最终结果开始，反向一步步分析为得到最终结果，哪些数据是必须的，并确定每一步要输入的数据以及这些数据是如何派生而来。以下的例子将说明其过程：假定需要获得这样一个结果，即要显示出所有坡度大于20度的地区。首先的问题是要生成这样一幅图像，哪些数据是必须具备的：如要生成一幅坡度大于20度的图像，需要一幅反映所有坡度的图像，数据库里有这样的图像吗？如果没有，就进一步沿着反向思路提问：“如要生成一幅所有坡度的图像，需要什么样的数据？”。一幅高程数据图像可用于生成坡度图像。那么，这幅高程数据图像有没有呢？如果没有的话，生成该图像需要何种数据？这一过程一直持续，直至找出所有必备数据为止。然后反向用图形或符号将有关数据及其操作流程表示出来就得到一个地图模型。本例表示如图10-1：坡度坡数等大于度字高图线20度44的地象程数再分类坡度计算空间插值图区据象图10-1：提取坡度大于20度的计算流程图中，矩形框内为数据，箭头表示操作命令，方向表示操作顺序。6.2.2地图模型实例地图模型有多种表示方法，为了进一步理解制图建模过程，下面给出三个不同领域的地图模型实例，分别采用了三种不同的表示方法。1）食草动物栖息地质量评价模型本例是一个食草动物栖息地质量评价简化模型，模型只考虑了影响食草动物
据的操作上的，又称为 “地图建模” （Cartographic Modeling）。它是通过 组合空间分析命令操作以回答有关空间现象问题的过程，更形式化一些的定义是 通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的空间分析操作命令，对一 个空间决策过程进行的模拟。地图建模的结果得到一个“地图模型”，它是对空 间分析过程及其数据的一种图形或符号表示，目的是帮助分析人员组织和规划所 要完成的分析过程，并逐步指定完成这一分析过程所需的数据。地图模型也可用 于研究说明文档，作为分析研究的参考和素材。 地图建模可以是一个空间分析流程的逆过程，即从分析的最终结果开始，反 向一步步分析为得到最终结果，哪些数据是必须的，并确定每一步要输入的数据 以及这些数据是如何派生而来。以下的例子将说明其过程： 假定需要获得这样一个结果，即要显示出所有坡度大于 20 度的地区。首先 的问题是要生成这样一幅图像，哪些数据是必须具备的：如要生成一幅坡度大于 20 度的图像，需要一幅反映所有坡度的图像，数据库里有这样的图像吗？如果 没有，就进一步沿着反向思路提问：“如要生成一幅所有坡度的图像，需要什么 样的数据？”。一幅高程数据图像可用于生成坡度图像。那么，这幅高程数据图 像有没有呢？如果没有的话，生成该图像需要何种数据？这一过程一直持续，直 至找出所有必备数据为止。然后反向用图形或符号将有关数据及其操作流程表示 出来就得到一个地图模型。本例表示如图 10-1： 坡度 大于 20 度 的地 区 坡 度 图 象 数 字 高 程 图 象 等 高 线 数 据 再分类 坡度计算 空间插值 图 10-1：提取坡度大于 20 度的计算流程 图中，矩形框内为数据，箭头表示操作命令，方向表示操作顺序。 6.2.2 地图模型实例 地图模型有多种表示方法，为了进一步理解制图建模过程，下面给出三个不 同领域的地图模型实例，分别采用了三种不同的表示方法。 1）食草动物栖息地质量评价模型 本例是一个食草动物栖息地质量评价简化模型，模型只考虑了影响食草动物
生存的基本因子：水源、食物、和隐藏条件，以及景观单元的面积，连通性和破碎程度的度量指标。模型形式如图10-2所示：再分类水源地饮水难易度平均再分类叠加（和）景观各点植被类型觅食难易度总体质量栖息质量再分类植被类型隐藏难易度再分类再分类相对大小景观单元面积定级复合栖息质量再分类再分类平均景观单元景观单元凸度指数相对连通性栖息质量再分类再分类景观单元欧拉数相对一致性景观单元图10-2：食草动物栖息地质量评价模型图中操作顺序从左向右，从上向下，矩形框内为原始数据和派生中间数据以及结果数据，矩形框连线上面的文字为操作命令。2）国家森林公园选址模型本例是一个为某地建立一国家森林公园确定大致范围，是一个数据源已知，需要进行空间信息提取的模型。数据源包括公路铁路分布图（线状地物），森林分布图（面状地物），城镇区划图（面状地物）。地图模型可以用下面的形式表示：表10-1：国家森林公园选址模型步骤操作命令再分类找出所有森林地区1为林地，0为非林地归组合并森林分类图属性相同的相邻多边形的边界缓冲区分析找出距公路或铁路0.5公里的地区
生存的基本因子：水源、食物、和隐藏条件，以及景观单元的面积，连通性和破 碎程度的度量指标。模型形式如图 10-2 所示： 水源地 植被类型 景观单元 植被类型 景观单元 景观单元 景观单元 饮水难易度 觅食难易度 隐藏难易度 面积 凸度指数 欧拉数 相对大小 相对连通性 相对一致性 景观各点 栖息质量 景观单元 栖息质量 总体质量 复合栖 息质量 再分类 再分类 再分类 再分类 再分类 再分类 平均 平均 再分类 再分类 再分类 叠加（和） 定级 图 10-2：食草动物栖息地质量评价模型 图中操作顺序从左向右，从上向下，矩形框内为原始数据和派生中间数据以 及结果数据，矩形框连线上面的文字为操作命令。 2）国家森林公园选址模型 本例是一个为某地建立一国家森林公园确定大致范围，是一个数据源已知， 需要进行空间信息提取的模型。数据源包括公路铁路分布图（线状地物），森林 分布图（面状地物），城镇区划图（面状地物）。地图模型可以用下面的形式表 示： 表 10-1：国家森林公园选址模型 步骤 操作命令 找出所有森林地区 1 为林地 ，0 为非林地 再分类 合并森林分类图属性相同的相邻 多边形的边界 归组 找出距公路或铁路 0.5 公里的地区 缓冲区分析
缓冲区分析找出距公路或铁路1公里的地区再分类找出非城市区用地1为非市区，0为市区找出森林地区、非市区、且距公路拓扑叠加分析或铁路0.5至1公里范围内的地区归组合并相同属性的多边形3）木材毁坏量回归预测模型根据多年的统计数字和经验方程，本例是一个林场砍伐木材时木材毁坏量回归预测模型。模型的因变量有坡度，树径，树高，蓄积量，树木缺矢量。公式如下：Y=-2.490+1.670Xi+0.424X2-0.007X3-1.120X4-5.090Xs地图模型可以表示成下面的形式（图10-3）：回归系数权重图因变量（图）1.670坡度XI坡度XI0.424树径X2树径X20.007树高X3树高X31.120票蓄积量X4蓄积量X4加5.090缺失量X5缺失量X5-5.090常数-2.490木材毁坏量图10-3：木材毁坏量回归预测模型6.2.3地图模型实现
找出距公路或铁路 1 公里的地区 缓冲区分析 找出非城市区用地 1 为非市区，0 为市区 再分类 找出森林地区、非市区、且距公路 或铁路 0.5 至 1 公里范围内的地区 拓扑叠加分析 合并相同属性的多边形 归组 3）木材毁坏量回归预测模型 根据多年的统计数字和经验方程，本例是一个林场砍伐木材时木材毁坏量回 归预测模型。 模型的因变量有坡度，树径，树高，蓄积量，树木缺矢量。公式如下： 1 2 3 4 090 5 Y = −2.490+1.670X + 0.424X − 0.007X −1.120X − 5. X 地图模型可以表示成下面的形式（图 10-3）： 图 10-3：木材毁坏量回归预测模型 6.2.3 地图模型实现
大多数GIS软件提供了宏命令或脚本描述语言，可以将上述建立的各种地图模型表示成GIS的操作命令序列，自动批处理完成整个模型过程。例如一个根据DEM图像生成坡度图，可以表达成GIS命令格式：CALC Slopemap=slope（DEMmap)由多个原始图层生成一个新图可以写成下面的形式：Newmap=f(Mapl,Map2,......)式中，f（）表示一个GIS命令。一些GIS软件还提供了书写复杂函数的功能，甚至可以在一个命令行里，使用多个函数表达一个完整的地图模型，形式如下：Newmapl,Newmap2.......=fl.f2,f3........(Mapl,Map2,.....Newmapl,Newmap2,......)式中，Newmapl，Newmap2，.．为派生的中间图层。还有一些GIS软件提供了高级的可视化的地图建模辅助工具，用户只需使用其提供的工具在窗口中绘出模型的流程图，指定流程图的意义、所用的参数，矩阵等即可完成地图模型的设计，而无需书写复杂的命令程序。可视化地图建模工具为用户提供了高层次的设计工具和手段，可使用户将更多的精力集中于专业领域的研究（图10-4）。中间图层1输入图层命令2命令1命令4命令3中间图层3中间图层2结果图层图10-4：通过流程图表现的GIS模型6.3空间决策支持模型
大多数 GIS 软件提供了宏命令或脚本描述语言，可以将上述建立的各种地图 模型表示成 GIS 的操作命令序列，自动批处理完成整个模型过程。例如一个根据 DEM 图像生成坡度图，可以表达成 GIS 命令格式： CALC Slopemap = slope ( DEMmap ) 由多个原始图层生成一个新图可以写成下面的形式： Newmap = f (Map1,Map2,. ) 式中，f ( ) 表示一个 GIS 命令。 一些 GIS 软件还提供了书写复杂函数的功能，甚至可以在一个命令行里，使 用多个函数表达一个完整的地图模型，形式如下： Newmap1,Newmap2,.=f1,f2,f3,.( Map1, Map2,., Newmap1, Newmap2,.) 式中，Newmap1, Newmap2，. 为派生的中间图层。 还有一些 GIS 软件提供了高级的可视化的地图建模辅助工具，用户只需使用 其提供的工具在窗口中绘出模型的流程图，指定流程图的意义、所用的参数，矩 阵等即可完成地图模型的设计，而无需书写复杂的命令程序。可视化地图建模工 具为用户提供了高层次的设计工具和手段，可使用户将更多的精力集中于专业领 域的研究（图 10-4）。 输入图层 命令1 命令2 中间图层1 中间图层3 中间图层2 命令3 命令4 结果图层 图 10-4：通过流程图表现的 GIS 模型 6.3 空间决策支持模型
区域规划、土地利用规划、设施位置选择、环境管理等都是有关空间行为的决策问题，这些问题的解决方案是由决策者或领域专家在专业领域知识和经验的启发下，在分析大量的空间和非空间信息的基础上得到的。空间决策问题大大超过了地理信息系统通常的空间分析功能的要求。6.3.1空间决策过程的复杂性决策是一个决策者为达到某种目标或目标集合，根据一定的约束条件下在多种侯选方案里进行选择的复杂过程。当采用数学表述形式表达一般化决策问题时，包括以下几个构成部分：1）方案集合：决策问题的方案集合是指可以选择的行动方案集合，记为A。2）状态集合：任何一个决策问题都面临一定的外界环境，称之为状态。系统各种可能的状态，称为状态集合，记为Q。3）损益函数：这是决策分析中的一个重要概念。在决策问题中，如果采用策略a(aeA)，假定系统状态出现9(g=0)，系统收益W=(a,)。因此定义映射W:(4×2)→R为决策问题的损益函数。在A、Q可数的情况下，可获得损益表如下所示（表10-2）。表10-2：决策损益表Q1Q2QaAWiWi2WinAWamWaiWa24）目标函数（决策准则）：记为F。损益函数只给出了系统的实际收益情况，但没给出收益的评价标准，即“执择”时的优化准则。决策准则对于不同的决策者、问题、方法都是不同的，它最终决定了方案的形成
区域规划、土地利用规划、设施位置选择、环境管理等都是有关空间行为的 决策问题，这些问题的解决方案是由决策者或领域专家在专业领域知识和经验的 启发下，在分析大量的空间和非空间信息的基础上得到的。空间决策问题大大超 过了地理信息系统通常的空间分析功能的要求。 6.3.1 空间决策过程的复杂性 决策是一个决策者为达到某种目标或目标集合，根据一定的约束条件下在多 种侯选方案里进行选择的复杂过程。当采用数学表述形式表达一般化决策问题 时，包括以下几个构成部分： 1）方案集合：决策问题的方案集合是指可以选择的行动方案集合，记为 A。 2）状态集合：任何一个决策问题都面临一定的外界环境，称之为状态。系 统各种可能的状态，称为状态集合，记为 Q。 3）损益函数：这是决策分析中的一个重要概念。在决策问题中，如果采用 策略 a(a A) ，假定系统状态出现 q(q Q) ，系统收益 W = (a,q) 。因此定义映射 W :(AQ) → R 为决策问题的损益函数。在 A、Q 可数的情况下，可获得损益表如 下所示（表 10-2）。 表 10-2：决策损益表 Q1 Q2 . Qn A 1 W11 W12 . W1n . . . . . . A m Wm1 Wm2 . Wmn 4）目标函数（决策准则）：记为 F。损益函数只给出了系统的实际收益情 况，但没给出收益的评价标准，即“抉择”时的优化准则。决策准则对于不同的 决策者、问题、方法都是不同的，它最终决定了方案的形成
综上所述，可以将一个决策问题记为：Udm =(F,A,Q,W)其中，F为目标函数或决策准则，A为侯选方案集，Q为状态集，W为损益函数。决策学常规方法用于解决普通决策问题，这类问题满足以下条件：1．存在决策者希望达到的明确目标；2.存在可供决策者选择且可以明确组分的侯选方案；3.存在不受决策者控制的系统状态，系统状态集与侯选方案集相互独立4.损益值可以精确数量化，A，Q均为可数集合。当系统状态集Q中状态数n=1时，为确定性决策问题；当n>1时，且系统各状态出现的概率未知时，为不确定性决策问题；当n>1，且系统各状态出现的概率服从一个已知的概率分布时，为风险决策问题。空间决策与一般决策问题同样有确定性决策、不确定性决策和风险决策。确定性决策实际上是一个最优化问题，象土地适宜性评价的多准则决策和线性规划均属此类决策问题，它们可以和地理信息系统的空间分析功能完全集成。而大量的空间决策问题往往涉及到结构、非结构化知识，人的评价和判断等不同形式的知识，决策的不确定性和风险性的成分很大。以设施配置为例，领域专家已经有一组有关位置适宜性的判别规则，这些规则属于描述性方式表达的知识，设施位置的选择是建立在有关社会经济、地质条件、环境质量等因素分析的基础上的在判别规则启发下的推理过程；另外领域专家还有有关社会经济、地质条件和环境质量的评价模拟模型，这些知识都属于程式式知识，设施位置的选择是建立在定量模型计算分析的基础上估算过程。随信息技术的快速发展，为决策者提供了越来越多的空间和非空间的信息，包括地图、航片、表格、遥感和数字测量信号等。决策者需要通过知识和经验来有效的处理和理解这些海量的信息。而人类的知识可分为结构化和非结构化两种知识。结构化的知识有着高度结构化的形式和结构化的求解程序，包括数学模型，统计方法，计算机算法等都属此类型的知识，它们在表现和分析方面遵循固定的框架，大多数情况下只能被专家理解，又称为程式式知识（ProceduralKnowledge）。然而大量的知识都是非结构化的，象人类的体验、直觉、价值观
综上所述，可以将一个决策问题记为： Udm = F, A,Q,W 其中，F 为目标函数或决策准则，A 为侯选方案集，Q 为状态集，W 为损益函 数。 决策学常规方法用于解决普通决策问题，这类问题满足以下条件： 1. 存在决策者希望达到的明确目标； 2. 存在可供决策者选择且可以明确组分的侯选方案； 3. 存在不受决策者控制的系统状态，系统状态集与侯选方案集相互独立； 4. 损益值可以精确数量化，A，Q 均为可数集合。 当系统状态集 Q 中状态数 n=1 时，为确定性决策问题；当 n>1 时，且系统各 状态出现的概率未知时，为不确定性决策问题；当 n>1，且系统各状态出现的概 率服从一个已知的概率分布时，为风险决策问题。 空间决策与一般决策问题同样有确定性决策、不确定性决策和风险决策。确 定性决策实际上是一个最优化问题，象土地适宜性评价的多准则决策和线性规划 均属此类决策问题，它们可以和地理信息系统的空间分析功能完全集成。而大量 的空间决策问题往往涉及到结构、非结构化知识，人的评价和判断等不同形式的 知识，决策的不确定性和风险性的成分很大。以设施配置为例，领域专家已经有 一组有关位置适宜性的判别规则，这些规则属于描述性方式表达的知识，设施位 置的选择是建立在有关社会经济、地质条件、环境质量等因素分析的基础上的在 判别规则启发下的推理过程；另外领域专家还有有关社会经济、地质条件和环境 质量的评价模拟模型，这些知识都属于程式式知识，设施位置的选择是建立在定 量模型计算分析的基础上估算过程。 随信息技术的快速发展，为决策者提供了越来越多的空间和非空间的信息， 包括地图、航片、表格、遥感和数字测量信号等。决策者需要通过知识和经验来 有效的处理和理解这些海量的信息。而人类的知识可分为结构化和非结构化两种 知识。结构化的知识有着高度结构化的形式和结构化的求解程序，包括数学模型， 统计方法，计算机算法等都属此类型的知识，它们在表现和分析方面遵循固定的 框架，大多数 情况下只 能被专家理 解，又称 为程式式 知识（Procedural Knowledge）。然而大量的知识都是非结构化的，象人类的体验、直觉、价值观
专家经验，本质上是定性的，不能用固定的程序进行表达，又称为描述性知识(DeclarativeKnowledge).决策者使用信息和知识，在解决结构化、非结构化和半结构化问题上的复杂程度大不相同。以设施配置为例，在某些特定约束条件下配置最少数量的设施是一个结构化问题，可以通过最优化方法进行求解；寻找最优设施配置的所有可能的位置则是一个半结构化问题，涉及多种准则评价和价值评判；为设施配置确定总体目标和总体方针政策则属非结构化问题，涉及灵活的定性问题，不能用固定的程式式知识来解决。总之，空间决策是一个涉及多目标和多约束条件的复杂过程，通常不能简单地通过描述性知识或程式式知识进行解决，往往要求综合地使用信息，领域专家知识和有效地交流手段。空间决策中信息和知识往往是互相作用的，如图10-5所示：一收集获取一空间决策表现一表现一存储存储一知识信息一检索推理一处理分析一一显示图10-5：空间决策过程信息的一侧处理数据的收集、表现、存储、检索、处理和显示，用于计算和量测，以及知识推理和更新。知识的一侧处理知识的获取、表现、存储以及推理和分析，用于处理事实、组织信息和原理。决策中知识和信息的相互作用是对传统信息技术的扩充，没有知识推理不可能做出智能决策。地理信息系统为决策支持提供了强大的数据输入、存储、检索、显示的工具，但是在分析、模拟和推理方面的功能比较弱，本质上是一个数据丰富但理论贫乏的系统，在解决复杂空间决策问题上缺乏智能推理功能。所以，为解决复杂的空间决策问题，需要在地理信息系统的基础上开发智能决策支持系统，用于数据获取、输入、存储、分析、输出；用于知识表现和推理；用于自动学习，系统集成，人机交互。所用的新技术包括人工智能技术，知识获取、表现、推理等知识工程
专家经验，本质上是定性的，不能用固定的程序进行表达，又称为描述性知识 （Declarative Knowledge）。 决策者使用信息和知识，在解决结构化、非结构化和半结构化问题上的复杂 程度大不相同。以设施配置为例，在某些特定约束条件下配置最少数量的设施是 一个结构化问题，可以通过最优化方法进行求解；寻找最优设施配置的所有可能 的位置则是一个半结构化问题，涉及多种准则评价和价值评判；为设施配置确定 总体目标和总体方针政策则属非结构化问题，涉及灵活的定性问题，不能用固定 的程式式知识来解决。 总之，空间决策是一个涉及多目标和多约束条件的复杂过程，通常不能简单 地通过描述性知识或程式式知识进行解决，往往要求综合地使用信息，领域专家 知识和有效地交流手段。空间决策中信息和知识往往是互相作用的，如图 10-5 所示： 空间决策 知识 信息 收集 表现 存储 检索 处理 显示 获取 表现 存储 推理 分析 图 10-5：空间决策过程 信息的一侧处理数据的收集、表现、存储、检索、处理和显示，用于计算和 量测，以及知识推理和更新。知识的一侧处理知识的获取、表现、存储以及推理 和分析，用于处理事实、组织信息和原理。决策中知识和信息的相互作用是对传 统信息技术的扩充，没有知识推理不可能做出智能决策。 地理信息系统为决策支持提供了强大的数据输入、存储、检索、显示的工具， 但是在分析、模拟和推理方面的功能比较弱，本质上是一个数据丰富但理论贫乏 的系统，在解决复杂空间决策问题上缺乏智能推理功能。所以，为解决复杂的空 间决策问题，需要在地理信息系统的基础上开发智能决策支持系统，用于数据获 取、输入、存储、分析、输出；用于知识表现和推理；用于自动学习，系统集成， 人机交互。所用的新技术包括人工智能技术，知识获取、表现、推理等知识工程
技术，以及集成数据库、模型、非结构化知识及智能用户界面的软件工程技术。6.4空间决策分析的理论和方法6.4.1效用理论效用理论是决策分析的基础。事物的不确定性可看作是许多简单随机事件的复合。每一个简单随机事件是由两个互斥事件Z和Z2组成的。事件Z发生的概率为P，事件Z2发生的概率为1一P，则随机事件记为L（Zi，P，Z.）。在简单随机事件内引进“优先”或“偏好”的概念，并在随机事件集合的基础上建立公理体系，即假设在随机事件集合中存在下列条件：1）相对偏好顺序；2）偏好关系具可传递性；3）简单随机事件间的可比性；4）偏好关系可以量化；5）不确定性可以量化；6）等价随机事件可相互代换。在这样的条件下可用一个数值来描述简单随机事件的期望效益，称之为效用。由简单随机事件的效用可确定一般不确定事件的效用。在对事件不确定性判断进行量化时，需要利用各种知识，如系统本身的特性，一些必要的统计知识以及决策者根据经验对事件不确定性的主观估算等。6.4.2决策树决策分析中最常用的方法之一是决策树方法，图10-6为典型的决策树。图中长方形小框表示由人选择的决策点。把需要作决策的问题过程画成示意图，由图的最左边出发，在作决策之前先作试验。例如有R个试验Lr，费用为C，试验结果有O，，O，，O等共T个。在试验Lr条件下0.发生的概率记为Prt（O.）。设此时有di，di，，d等共I个备选决策方案。若选择决策di，则这时可能出现S，，Sj，，S共J种状态。在试验L中出现结果O,时选取决策di的条件下，状态S,出现的概率记为Pru(S,)。此时可能有L种后果xi，，Xi；，，XL，而Prt(S)表示在实验L,中出现结果为O时，选取决策d而出现状态S的情况下，S发生后果X的概率，其效用记为U（x）。决策树的方法是顺着树的各
技术，以及集成数据库、模型、非结构化知识及智能用户界面的软件工程技术。 6.4 空间决策分析的理论和方法 6.4.1 效用理论 效用理论是决策分析的基础。事物的不确定性可看作是许多简单随机事件的 复合。每一个简单随机事件是由两个互斥事件 Z1 和 Z2组成的。事件 Z1发生的概 率为 P，事件 Z2发生的概率为 1—P，则随机事件记为 L（Z1，P，Z2）。在简单随 机事件内引进“优先”或 “偏好”的概念，并在随机事件集合的基础上建立公 理体系，即假设在随机事件集合中存在下列条件： 1）相对偏好顺序； 2）偏好关系具可传递性； 3）简单随机事件间的可比性； 4）偏好关系可以量化； 5）不确定性可以量化； 6）等价随机事件可相互代换。 在这样的条件下可用一个数值来描述简单随机事件的期望效益，称之为效 用。由简单随机事件的效用可确定一般不确定事件的效用。在对事件不确定性判 断进行量化时，需要利用各种知识，如系统本身的特性，一些必要的统计知识以 及决策者根据经验对事件不确定性的主观估算等。 6.4.2 决策树 决策分析中最常用的方法之一是决策树方法，图 10-6 为典型的决策树。图 中长方形小框表示由人选择的决策点。把需要作决策的问题过程画成示意图，由 图的最左边出发，在作决策之前先作试验。例如有 R 个试验 Lr，费用为 Cr，试验 结果有 O1，.，Ot，.，OT等共 T 个。在试验 Lr条件下 Ot 发生的概率记为 Prt（Ot）。 设此时有 d1，.di，.，dI等共 I 个备选决策方案。若选择决策 di，则这时可能 出现 S1，.，Sj，.，SJ共 J 种状态。在试验 Lr中出现结果 Oi时选取决策 di 的 条件下，状态 Sj出现的概率记为 Prti(Sj)。此时可能有 L 种后果 x1，.，xl；，.， xL，而 Prti(Sj)表示在实验 Lr中出现结果为 Ot时，选取决策 di而出现状态 Si的情 况下，Sj发生后果 xl的概率，其效用记为 U（xl）。决策树的方法是顺着树的各