第3章囹搜索与问题求解 第3章圜搜索与问题求解 31状态图搜索 3.2状态图搜索问题求解 3.3与或图搜索 34与或图搜索问题求解 3.5博弈树搜索 习题三 BACK
第 3 章 图搜索与问题求解 第 3 章 图搜索与问题求解 3.1 状态图搜索 3.2 状态图搜索问题求解 3.3 与或图搜索 3.4 与或图搜索问题求解 3.5 博弈树搜索 习题三
第3章囹搜索与问题求解 31状态图搜索 3.1.1状态图 例3.1走迷宫是人们熟悉的一种游戏,如图3-1就是一个 迷宫。如果我们把该迷宫的每一个格子以及入口和出口都作为 节点,把通道作为边,则该迷宫可以由一个有向图表示(如图3 2所示)。那么,走迷宫其实就是从该有向图的初始节点(入口) 出发,寻找目标节点(出口)的问题,或者是寻找通向目标节点(出 口)的路径的问题
第 3 章 图搜索与问题求解 3.1 状 态 图 搜 索 3.1.1 状态图 例3.1 走迷宫是人们熟悉的一种游戏, 如图3－1就是一个 迷宫。如果我们把该迷宫的每一个格子以及入口和出口都作为 节点, 把通道作为边, 则该迷宫可以由一个有向图表示(如图3- 2所示)。 那么, 走迷宫其实就是从该有向图的初始节点(入口) 出发, 寻找目标节点(出口)的问题, 或者是寻找通向目标节点(出 口)的路径的问题
第3章囹搜索与问题求解 S1tnS2es s3 So S4 S5 S6 要数大 数大 受电 s S8 SsS, 图3-1迷宫图
第 3 章 图搜索与问题求解 图 3-1 迷宫图
第3章囹搜索与问题求解 要eS1 S2—S3 So=- S4=S5== S6 要5学|5学 S7S8—Sg g 图3-2迷宫的有向图表示
第 3 章 图搜索与问题求解 图 3-2 迷宫的有向图表示
第3章囹搜索与问题求解 例3.2在一个3×3的方格棋盘上放置着1,2,3,4,5,6, 7,8八个数码,每个数码占一格,且有一个空格。这些数码可 在棋盘上移动,其移动规则是:与空格相邻的数码方可移入空 格。现在的问题是:对于指定的初始棋局和目标棋局(如图3-3 所示),给出数码的移动序列。该问题称为八数码难题或重排九 宫问题。 可以看出,图中的一条边(即相邻两个节点的连线)就对应 次数码移动,反之,一次数码移动也就对应着图中的一条边。而 数码移动是按数码的移动规则进行的。所以,图中的一条边也 就代表一个移动规则或者移动规则的一次执行。于是,这个八数 码问题也就是要在该有向图中寻找目标节点,或找一条从初始节 点到目标节点的路径问题
第 3 章 图搜索与问题求解 例 3.2 在一个3×3的方格棋盘上放置着1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8八个数码, 每个数码占一格, 且有一个空格。 这些数码可 在棋盘上移动, 其移动规则是：与空格相邻的数码方可移入空 格。现在的问题是：对于指定的初始棋局和目标棋局(如图3-3 所示), 给出数码的移动序列。该问题称为八数码难题或重排九 宫问题。 可以看出,图中的一条边(即相邻两个节点的连线)就对应一 次数码移动,反之, 一次数码移动也就对应着图中的一条边。而 数码移动是按数码的移动规则进行的。所以, 图中的一条边也 就代表一个移动规则或者移动规则的一次执行。于是,这个八数 码问题也就是要在该有向图中寻找目标节点, 或找一条从初始节 点到目标节点的路径问题
第3章囹搜索与问题求解 8 8 3 1a4今|2 5 6 5 初始棋局 目标棋局 图3-3八数码问题示例
第 3 章 图搜索与问题求解 图 3-3 八数码问题示例
第3章图搜索与问题求解 3.1.2状态图搜索 1.搜索方式 用计算机来实现状态图的搜索,有两种最基本的方式 树式搜索和线式搜索。 所谓树式搜索,形象地讲就是以“画树”的方式进行搜索。 即从树根(初始节点)岀发,一笔一笔地描出一棵树来。准确地 讲,树式搜索就是在搜索过程中记录所经过的所有节点和边。 所以,树式搜索所记录的轨迹始终是一棵“树”,这棵树也就 是搜索过程中所产生的搜索树
第 3 章 图搜索与问题求解 3.1.2 状态图搜索 1. 用计算机来实现状态图的搜索, 有两种最基本的方式： 树式搜索和线式搜索。 所谓树式搜索, 形象地讲就是以“画树”的方式进行搜索。 即从树根(初始节点)出发, 一笔一笔地描出一棵树来。准确地 讲, 树式搜索就是在搜索过程中记录所经过的所有节点和边。 所以, 树式搜索所记录的轨迹始终是一棵“树” , 这棵树也就 是搜索过程中所产生的搜索树
第3章囹搜索与问题求解 所谓线式搜索,形象地讲就是以“画线”的方式进行搜索。 准确地讲,线式搜索在搜索过程中只记录那些当前认为是处在 所找路径上的节点和边。所以,线式搜索所记录的轨迹始终是 条“线”(折线)
第 3 章 图搜索与问题求解 所谓线式搜索, 形象地讲就是以“画线”的方式进行搜索。 准确地讲, 线式搜索在搜索过程中只记录那些当前认为是处在 所找路径上的节点和边。所以,线式搜索所记录的轨迹始终是 一条“线”(折线)
第3章囹搜索与问题求解 线式搜索的基本方式又可分为不回溯的和可回溯的两种。 不回溯的线式搜索就是每到一个“叉路口”仅沿一条路继续前 进,即对每一个节点始终都仅生成一个子节点(如果有子节点 的话)。生成一个节点的子节点也称对该节点进行扩展。这样, 如果扩展到某一个节点,该节点恰好就是目标节点,则搜索成 功;如果直到不能再扩展时,还未找到目标节点,则搜索失败。 可回溯的线式搜索也是对每一个节点都仅扩展一条边,但当不 能再扩展时,则退回一个节点,然后再扩展另一条边(如果有 的话)。这样,要么最终找到了目标节点,搜索成功;要么 直回溯到初始节点也未找到目标节点,则搜索失败
第 3 章 图搜索与问题求解 线式搜索的基本方式又可分为不回溯的和可回溯的两种。 不回溯的线式搜索就是每到一个“叉路口”仅沿一条路继续前 进, 即对每一个节点始终都仅生成一个子节点(如果有子节点 的话)。 生成一个节点的子节点也称对该节点进行扩展。这样, 如果扩展到某一个节点, 该节点恰好就是目标节点,则搜索成 功；如果直到不能再扩展时, 还未找到目标节点,则搜索失败。 可回溯的线式搜索也是对每一个节点都仅扩展一条边,但当不 能再扩展时, 则退回一个节点, 然后再扩展另一条边(如果有 的话)。 这样, 要么最终找到了目标节点, 搜索成功；要么一 直回溯到初始节点也未找到目标节点, 则搜索失败
第3章囹搜索与问题求解 由上所述可以看出,树式搜索成功后,还需再从搜索树中 找出所求路径,而线式搜索只要搜索成功,则“搜索线”就是 所找的路径,即问题的解。 那么,又怎样从搜索树中找出所求路径呢?这只需在扩 展节点时记住节点间的父子关系即可。这样,当搜索成功时, 从目标节点反向沿搜索树按所作标记追溯回去一直到初始节点, 便得到一条从初始节点到目标节点的路径,即问题的一个解
第 3 章 图搜索与问题求解 由上所述可以看出, 树式搜索成功后, 还需再从搜索树中 找出所求路径, 而线式搜索只要搜索成功, 则“搜索线”就是 所找的路径, 即问题的解。 那么, 又怎样从搜索树中找出所求路径呢？ 这只需在扩 展节点时记住节点间的父子关系即可。 这样, 当搜索成功时, 从目标节点反向沿搜索树按所作标记追溯回去一直到初始节点, 便得到一条从初始节点到目标节点的路径, 即问题的一个解