计算机圆形学 余敦辉 湖北大学数计学院
1 余 敦 辉 湖北大学 数计学院 计算机图形学
第五章基本图形生成算法 光栅扫描图形系统的结构 显示处帧缓视频控 监视器 理器存存 制 储器 CP□显示处理器系统存储器 系统总线 I/O设备 光柵扫描特点: 数据量大 快的要求 ☆显示的离散化 准的要求 ☆独立的图形显示处理器 快速,实时硬件处理的扫描转换
2 第五章 基本图形生成算法 光栅扫描图形系统的结构 光柵扫描特点： * 数据量大 － 快的要求 * 显示的离散化 － 准的要求 * 独立的图形显示处理器 － 快速，实时硬件处理的扫描转换 CP U 系统总线 显示处理器 系统存储器 显示处 理器存 储器 帧缓 存 视频控 制器 I/O设备 监视器
第五章基本图形生成算法 图形显示处理器(加速引擎) 任务:进行扫描转换( Scan Conversion) 扫描转换:将应用程序给出的图形定义数字化为一组像 素强度值,并放到帧缓存器 扫描转换的工作內容: 基本图形的生成 字符的生成 填充、裁剪 线型的处理 彩色处理 某些变换和管理
3 第五章 基本图形生成算法 图形显示处理器 (加速引擎) 任务：进行扫描转换(Scan Conversion) 扫描转换：将应用程序给出的图形定义数字化为一组像 素强度值，并放到帧缓存器 扫描转换的工作内容： －基本图形的生成 －字符的生成 －填充、裁剪 －线型的处理 －彩色处理 －某些变换和管理
第五章基本图形生成算法 坐标系统 为描述对象、构造场景或完成图形变换,需要 不同的坐标系! 1.建模坐标系一定义对象 2.世界坐标系一定义对象与外界环境的关系 3.设备坐标系定义图形显示的位置、大小 4.规范化坐标一为保证互换性(与设备无关) 而定义的辅助坐标
4 第五章 基本图形生成算法 坐标系统 为描述对象、构造场景或完成图形变换，需要 不同的坐标系！ 1. 建模坐标系 －定义对象 2. 世界坐标系－定义对象与外界环境的关系 3. 设备坐标系 －定义图形显示的位置、大小 4. 规范化坐标 －为保证互换性（与设备无关） 而定义的辅助坐标
第五章基本图形生成算法 坐标系统 建模坐标 世界坐标 规范化坐标 设备坐标 绘图仪 其它输出设备 Modeling Coordinate Local coordinate Normalized Device Coordinate Master Coordinate World Coordinate Coordinate Screen Coordinate
5 第五章 基本图形生成算法 坐标系统 建模坐标 Modeling Coordinate Local Coordinate Master Coordinate 世界坐标 World Coordinate 绘图仪 其它输出设备 设备坐标 Device Coordinate Screen Coordinate 1 1 1 规范化坐标 Normalized Coordinate
第五章基本图形生成算法 5.1直线的扫描转换 光栅扫描显示下画直线存在的问题: (1)显示速度问题: 例:分辨率:1024×768,24Bit彩色, 帧存容量:1024×768×3=2,359,296Byte 刷新率85Hz:85×2,359,296=200,540,160(Byte/S) 存储器读出时间:~5nS (2)显示质量问题: 阶梯状 线的粗细不一 NOOOOOO 线的亮度差异
6 第五章 基本图形生成算法 5.1 直线的扫描转换 光栅扫描显示下画直线存在的问题： (1) 显示速度问题： 例：分辨率：1024×768，24Bit 彩色， 帧存容量：1024×768×3＝2,359,296 Byte 刷新率 85Hz: 85× 2,359,296 ＝200,540,160 (Byte / S) 存储器读出时间：~5nS (2) 显示质量问题： 阶梯状 线的粗细不一 线的亮度差异
第五章基本图形生成算法 5.1直线的扫描转换 直线的绘制要求: 1直线要直 2.直线的端点要准确,即无定向性和断裂情况 3直线的亮度、色泽要均匀 4画线的速度要快 5要求直线具有不同的色泽、亮度、线型等 解决的问题 给定直线两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1),画出该直线
7 第五章 基本图形生成算法 5.1 直线的扫描转换 直线的绘制要求： 1.直线要直 2.直线的端点要准确，即无定向性和断裂情况 3.直线的亮度、色泽要均匀 4.画线的速度要快 5.要求直线具有不同的色泽、亮度、线型等 解决的问题： 给定直线两端点P0 (x0 ,y0 )和P1 (x1 ,y1 )，画出该直线
第五章基本图形生成算法 5.1直线的扫描转换 5.1.1数值微分法(DDA法) 直线的微分方程: DDA算法原理: 1 O +1=11+E·△x y+E·△ yi+l △ 8=1/max(△x△y) xiε△xxi1 X 图5-2DA算法原理
8 5.1.1 数值微分法(DDA法) 直线的微分方程： (5 -1) 1 0 1 0 k x x y y x y dx dy = − − = = 第五章 基本图形生成算法 5.1 直线的扫描转换 DDA算法原理： (5 - 2) 1 1 y y y x x x i i i i = + = + + + ε=1/max(|△x|,|△y|) xi ε△x y x yi xi+1 yi+1 ε△y 图5-2 DDA算法原理
第五章基本图形生成算法 5.1直线的扫描转换 max(△x△y)=△x,即k≤1的情况 i+11+E·Ax=x:+ △x=x.±1 =+6·Ay=y+A=y土k max(|△x||△y1)=|△yl,此时|k|≥1: x+1=x1+E·△x=x1+ 三x k +1=y+E·Ay=y+Ay=y±1
9 第五章 基本图形生成算法 5.1 直线的扫描转换 max(|△x|,|△y|)=|△x|，即|k|≤1的情况： max(|△x|,|△y|)=|△y|，此时|k|≥1： 1 (5 - 4) 1 1 1 1 1 = = + = + = = + = + + + i i i i i i i i y y y y y y y k x x y x x x x (5 - 3) 1 1 1 1 1 y y k x y y y y x x x x x x x i i i i i i i i = = + = + = = + = + + +
第五章基本图形生成算法 5.1直线的扫描转换 10 (round(xi+1/k), byi+1) Xi, y Kxi+,round(yi+k)) 图5-3DDA算法生成直线段 注意: round(x)=(int)(x+0.5
10 第五章 基本图形生成算法 5.1 直线的扫描转换 注意：round(x)=(int)(x+0.5) 图5-3 DDA算法生成直线段 (xi,yi) (xi+ 1,round(yi+ k)) (round(xi+1/k),yi+ 1)