第七章 的,图形变换 余敦辉 湖北大学教计学院 人学数计
2021/2/23 湖北大学 数计学院 1 第七章 图 形 变 换 余敦辉 湖北大学 数计学院
74投影变换 74.1基本概念 投影变换就是把三维立体(或物体)投射到投影 面上得到二维平面图形 分类: 令平面几何投影主要指平行投影、透视投影以及通过 这些投影变换而得到的三维立体的常用平面图形: 视图、轴测图。 令观察投影是指在观察空间下进行的图形投影变换。 2021/2/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学 数计学院 2 7.4 投影变换 7.4.1 基本概念 投影变换就是把三维立体（或物体）投射到投影 面上得到二维平面图形。 分类： ❖平面几何投影主要指平行投影、透视投影以及通过 这些投影变换而得到的三维立体的常用平面图形： 三视图、轴测图。 ❖观察投影是指在观察空间下进行的图形投影变换
74投影变换 74.1基本概念 投影中心与投影平面之间的距离为无 投影中心与投影平面之间的距离为有限 平面几何投影 根据投影 透视投影方向与投平行投影 夹角 根据投影 两 平面与华正投影 斜投影 点点点角 适透 视视视三视图正轴侧斜等侧斜二侧 正侧俯等正正 视视视轴 图图图侧侧侧
2021/2/23 湖北大学 数计学院 3 7.4 投影变换 7.4.1 基本概念 投影中心与投影平面之间的距离为无限 投影中心与投影平面之间的距离为有限 根据投影 方向与投 影平面的 夹角 根据投影 平面与坐 标轴的夹 角
74投影变换 74.1基本概念 平面几何投影 ◆投影中心、投影面、投影线: A A 投影 线段 投影中心在 投影中心 无穷远处投影线 约段B B (a)透视投影 (b)平行投影 图7-1线段AB的平面几何投影 2021/2/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学 数计学院 4 7.4 投影变换 7.4.1 基本概念 一、平面几何投影 投影中心、投影面、投影线： B A A' B' 投影线 投影中心 线段 B A' A B' 投影线 投影中心在 无穷远处 线 段 (a) 透视投影 (b) 平行投影 图7-1 线段AB的平面几何投影
74投影变换 74.1基本概念 平面几何投影可分为两大类: 透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的 平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的 (a)透视投影 (b)正投影 (c)斜投影 图7-2平面几何投影分为透视投影和平行投影 2021/2/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学 数计学院 5 7.4 投影变换 7.4.1 基本概念 平面几何投影可分为两大类： ➢ 透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的 ➢ 平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的 S S S (a)透视投影 (b)正投影 (c)斜投影 图7-2 平面几何投影分为透视投影和平行投影
74投影变换 74.2平行投影 ◆平行投影可分成两类:正投影和斜投影。 投影方向 投影方向 投影平 投影平 面法向 面法向 投影平面 投影平面 (a)正投影 (b)斜投影 7-11平行投影 2021/2/23 湖北大学数计学院 6
2021/2/23 湖北大学 数计学院 6 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 平行投影可分成两类：正投影和斜投影。 投影方向 投影平面 投影平 面法向 投影方向 投影平面 (a)正投影 (b)斜投影 7-11 平行投影 投影平 面法向
74投影变换 74.2平行投影 ◆一、正投影 ◆正投影又可分为:三视图和正轴测。 ◆当投影面与某一坐标轴垂直时,得到的投影为三视图; 否则,得到的投影为正轴测图。 投影方向 投影方、投影平面 ∠投影平面 (a)三视图 (b)正轴测 7-12正投影 2021/2/23 湖北大学数计学院 7
2021/2/23 湖北大学 数计学院 7 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 一、正投影 正投影又可分为：三视图和正轴测。 当投影面与某一坐标轴垂直时，得到的投影为三视图； 否则，得到的投影为正轴测图。 投影方向 投影平面 (a)三视图 (b)正轴测 7-12 正投影 x z y O 投影平面 投影方向 z x y
74投影变换 742平行投影 三视图:正视图、侧视图和俯视图 俯视图 原物体 一----·为 正视图 侧视图 2021/2/23
2021/2/23 湖北大学 数计学院 8 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 •三视图：正视图、侧视图和俯视图
74投影变换 74.2平行投影 ◆把三维空间的图形在三个方向上所看到的棱线 分别投影到三个坐标面上。再经过适当变换放 置到同一平面上。 a? X 2021/2/23 湖北大学数计学院
2021/2/23 湖北大学 数计学院 9 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 把三维空间的图形在三个方向上所看到的棱线 分别投影到三个坐标面上。再经过适当变换放 置到同一平面上。 z y x a2 c2 a b2 1 b1 c1
74投影变换 74.2平行投影 1、正平行投影(三视图) 工程制图中常用到的三视图,是由空间一物体向三个 互相垂直的投影面作正投影得到的。这三个投影面分 别称为:正投影面V(ZOX),侧投影面w(YOZ), 水平投影面H(XOY)。 tist (a, b) H X H 2021/ Y
2021/2/23 湖北大学 数计学院 10 7.4 投影变换 7.4.2 平行投影 1、正平行投影（三视图） 工程制图中常用到的三视图，是由空间一物体向三个 互相垂直的投影面作正投影得到的。这三个投影面分 别称为：正投影面V（ZOX)，侧投影面W（YOZ）， 水平投影面H（XOY）。 V O U Z X Y Y