第三章 正弦交流电路 WWWASYPUNEDURC 作者:类感 ③z灯 7
第三章 正弦交流电路 作者：龚淑秋
第三章正弦交流电路 第一节正弦交流电的基本概念 第二节正弦量的相量表示法 第三节电阻元件的正弦交流电路 第四节电感元件的正弦交流电路 第五节电容元件的正弦交流电路 第六节正弦稳态电路的分析 第七节功率因数的提高 第八节谐振电路 小结与习题 合心
第三章 正弦交流电路 第一节 正弦交流电的基本概念 第二节 正弦量的相量表示法 第三节 电阻元件的正弦交流电路 第四节 电感元件的正弦交流电路 第五节 电容元件的正弦交流电路 第六节 正弦稳态电路的分析 第七节 功率因数的提高 第八节 谐振电路 小结与习题
第三章正弦交流电路 §3-1正弦交流电路的基本概念 1、什么是正弦交流电: 随时间按正弦函数规律周期性变化的电压、电流和电动势 概等物理量,通称为正弦量。它们在一个周期内平均值为零。 念2、为什么要使用交流电:交流电容易获得。 3、交流电的正方向:实际方向与参考方向一致时取正。 4、交、直流电路比较: ①交、直流电的Ⅰ、U、E、P具有相同的物理意义 ②基本定律定理一样,网络分析的方法理论一样。 ③交流电是变的,其瞬时值符合KCL、K,但 有效值不符合。 合心
第三章 正弦交流电路 一、 概 念 1、什么是正弦交流电： 随时间按正弦函数规律周期性变化的 电压、电流和电动势 等 物理量，通称为正弦量。它们在一个周期内平均值为零。 2、为什么要使用交流电：交流电容易获得。 3、交流电的正方向：实际方向与参考方向一致时取正。 4、交、直流电路比较： ① 交、直流电的I、U、E、P 具有相同的物理意义 ② 基本定律定理一样，网络分析的方法理论一样。 ③ 交流电是变的，其瞬时值符合KCL、KVL ，但 有效值不符合。 3.1 §3-1 正弦交流电路的基本概念
正弦量描述 三个要素可以描述一个正弦量:频率、幅值、初相位 角频率 angular frequency 幅值 amplitude 初相位 initial phase angle i=Im sin( ot +y) 音垂 Ⅰ幅值 ot 合心
二、正弦量描述 i = I sin(t +) m 角频率 幅值 初相位 t i 三个要素可以描述一个正弦量： 频率、幅值、初相位 m I 幅值 amplitude angular frequency initial phase angle 3.1
1、频率f(周期T、角频率ω) 周期T:变化一周所需的时间,用sms表示。 频率f:每秒重复变化的次数。单位:Bz赫(兹)f=1/T 角频率o:每秒变化的角度(弧度),o=2mf=2n/Trad/s 2、幅值与有效值 幅值正弦量变化过程中呈现的最大值,电流lm,电压Um 有效值如果一个交流电流i通过一个电阻R,在一个周期内 产生的热量为Q,而在相同的时间里产生相同的热量 需通入直流电为Ⅰ,则称为i的有效值。 Q=Li(t)Rdt=/RT 7()h=m 即 I、U表示有效值m、Um表示幅值 合心
2、幅值与有效值 1、频率 f （周期Τ、角频率ω） 周 期 T： 变化一周所需的时间，用s ms 表示。 频 率 f ：每秒重复变化的次数。单位：Hz 赫(兹) f =1/ T 角频率ω ：每秒变化的角度(弧度) ， ω=2πf =2π/ T rad/ s 幅 值 正弦量变化过程中呈现的最大值，电流Im ，电压Um 如果一个交流电流 i 通过一个电阻R，在一个周期内 产生的热量为Q，而在相同的时间里产生相同的热量 需通入直流电为 I ，则称 I 为 i 的 有效值。 Q i t Rdt I RT T 2 0 2 = ( ) = 2 ( ) 1 0 2 m T I i t dt T I = = 即： 2 2 m Um U I I = = I、 U 表示有效值 Im 、Um 表示幅值 有效值 3.1
3、初相位v与相位差q 初相位是0时刻到波形起始点那段距离对应的角度0,u超前iq角度 =0,u与i同相位 <0,则a滞后i一个角 =±,则说与i正交 2 丌,则说u与i反相 合心
t 初相位 是0 时刻到波形起始点那段距离对应的角度 4 3 − 3 1 相位差 两个同频正弦量相位角之差，表示为 i u = u − i 应有 180 0, u 超前i 角度 = 0 ，u 与 i同相位 0, 则u 滞后i 一个角 ， 则说 与 正交 2 u i = = ， 则说 u 与i反相 3、初相位 与相位差 3.1 ＜1800
特殊相位关系 q=土兀(±180) 反相 L q=0同相 u iat ot l q=/2正交 L 规定:|y|≤元(180°)。 ot 合心
规定： | | (180°)。 特殊相位关系： t u, i u i O t u, i u O i t u, i u i O = 0 同相 = (180o ) 反相 = /2 正交 3.1
例3-14(1)=100sn(314t+120°),u2(t)=50sin(3141-90°) 1)求1与2的相位差q=?,谁超前? 2)若改变u2的参考方向,重复问题1) k2=-90~W=v=120°-(909)=20° 解:1)已知v1=120° 则q=210°-360°=-150°u41滞后 V1=120° 2L2 90 q=30°y1 2)若改变u2的参考方向,则v2=90° 则q=120°-90°=30°即l1超前a230° 合心
例3-1 u1 (t) =100 sin(314t +120)V ， u2 (t) = 50sin(314t −90)V 1）求u1 与u2 的相位差 =？，谁超前？ 2）若改变u2 的参考方向，重复问题 1） 解： 1）已知 = − = 90 120 2 1 则 210 360 150 滞后 120 ( 90 ) 210 1 1 2 = − = − u − = − − = 2） = 90 若改变u2 的参考方向，则 2 =120- 90 = 30 30 1 2 则 即 u 超前u =120 1 = −90 2 1 2 = 30
32§32正弦量的相量表示法 瞬时值(三角函数 正弦量 直观,但不便于分析计算 表示法 波形图 相量图 便于完成正弦量的加减乘除运算 相量式(复数) 1.相量图 投影 相量图可以描 述一个正弦量 直角坐 "… 标系中 有一有 向线段 旋转起来 合心
3.2 §3-2 正弦量的相量表示法 t 1. 相量图 直角坐 标系中 有一有 向线段 相量图可以描 述一个正弦量 正弦量 表示法 瞬时值（三角函数） 波形图 相量图 相量式（复数） 直观，但不便于分析计算 便于完成正弦量的加减乘除运算 旋转起来 投影 #
对应 正弦量 相量图U ot 例己,41()=100sim(314t+48°) l2()=50si(314t-45°) 求:L=1+12 解:瞬时值相加很繁琐 U 采用相量图法计算 45° 结果:= U. sin(ot+) 1
3.2 u t t V u t t V ( ) 50 sin(314 45 ) ( ) 100 sin(314 48 ) 2 1 = − = + ， 已知： 求： u = u1 +u2 解： 采用相量图法计算： U1 U2 U 瞬时值相加很繁琐 48 −45 结果： u =Um sin(t +) # t u 正弦量 对应 相量图 U 例