7-10热力学第二定律的统计意义第七章气体动理论 熵与无序 热力学第二定律的实质:自然界一切与热现象 有关的实际宏观过程都是不可逆的 完全 热功转换功 热 不完全 有序 →无序 热传导高温物体自发传热 →低温物体 非自发传热 非均匀、非平衡 均匀、平衡 扩散过程 自发 外力压缩 J+△
7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 有序 无序 非自发传热 自发传热 热传导 高温物体 低温物体 非均匀、非平衡 均匀、平衡 热功转换 完全 功 不完全 热 扩散过程 V V +V 自发 外力压缩 热力学第二定律的实质: 自然界一切与热现象 有关的实际宏观过程都是不可逆的 . 一 熵与无序
7-10热力学第二定律的统计意义第七章气体动理论 无序度和微观状态数 不可逆过程的本质 系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的 状态进行的过程. 切自发过程的普遍规律 概率小的状态□概率大的状态 讨论N个粒子在空间的分布问题 可分辨的粒子集中在 左空间的概率 N=1,W=1/2 W=1/4
7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 不可逆过程的本质 系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的 状态进行的过程 . 一切自发过程的普遍规律 概率小的状态 概率大的状态 讨论 N 个粒子在空间的分布问题 可分辨的粒子集中在 左空间的概率 N =1, W =1 2 N = 2, W =1 4 二 无序度和微观状态数
7-10热力学第二定律的统计意义第七章气体动理论 n1=1可分辨粒子总数N=4 第L种分布的可能状态数n2 4 各种分布的状态总数∑n=16 6 粒子集中在左空间的概率 4 162 粒子均匀分布的概率W 168 N 2 4 (左)22 2 0 2
7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 粒子集中在左空间的概率 4 2 1 16 1 W = = 粒子均匀分布的概率 8 3 16 ' 6 W = = 可分辨粒子总数 N = 4 N 1 2 4 N W 2 4 2 1 2 1 2 1 N 2 1 0 （左） 各种分布的状态总数 =16 i ni n1 =1 n2 = 4 n3 = 6 n3 = 4 n5 =1 第 种分布的可能状态数 i i n
7-10热力学第二定律的统计意义第七章气体动理论 熵与热力学概率玻尔兹曼关系式 熵 kIn w W热力学概率(微观状态数)、无序度、混乱度 1)熵的概念建立,使热力学第二定律得到统 的定量的表述 2)熵是孤立系统的无序度的量度.(平衡态熵 最大)(W愈大,S愈高,系统有序度愈差) 负熵-S=kh 有序度 ww 生命科学:熵的高低反映生命力的强弱 信息论:负熵是信息量多寡的量度
7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 三 熵与热力学概率 玻尔兹曼关系式 W 热力学概率（微观状态数）、无序度、混乱度. 2）熵是孤立系统的无序度的量度.（平衡态熵 最大）（W 愈大，S 愈高，系统有序度愈差 .） 1）熵的概念建立，使热力学第二定律得到统 一的定量的表述 . W S k 1 负熵 − = ln 熵 S = k lnW W 1 有序度 生命科学： 熵的高低反映生命力的强弱. 信息论： 负熵是信息量多寡的量度
7-10热力学第二定律的统计意义第七章气体动理论 环境学:负熵流与环境. 玻尔兹曼墓碑 为了纪念玻尔 兹曼给予熵以统计 解释的卓越贡献, 他的墓碑上寓意隽 永地刻着 1 o1/MANN BOLTZMANN S=klog w HOIT/MAN HOI I/MANN 这表示人们对玻尔 兹曼的深深怀念和 尊敬
7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 环境学： 负熵流与环境. 玻尔兹曼墓碑 为了纪念玻尔 兹曼给予熵以统计 解释的卓越贡献 ， 他的墓碑上寓意隽 永地刻着 . 这表示人们对玻尔 兹曼的深深怀念和 尊敬. S = k logW
7-10热力学第二定律的统计意义第七章气体动理论 耗散结构 1)宇宙真的正在走向死亡吗? 实际宇宙万物,宇宙发展充满了无序到有序的发 展变化 2)生命过程的自组织现象 生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展 3)无生命世界的自组织现象 云、雪花、太阳系、化学实验、热对流、激光等
7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 耗 散 结 构 3） 无生命世界的自组织现象 云、雪花、太阳系、化学实验、热对流、激光等. 1）宇宙真的正在走向死亡吗？ 实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序到有序的发 展变化 . 2） 生命过程的自组织现象 生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展
7-10热力学第二定律的统计意义第七章气体动理论 4)开放系统的熵变 (和外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系 统) 开放系统熵的变化dS=dS。+dS dSc今系统与外界交换能量或物质而引起的熵流 dSc今系统内部不可逆过程所产生的熵增加 孤立系统dS1≥0,dS≥0 开放系统 dS:≥0 dS.<0 dS.≤dS ds<o e 2
7 – 10 热力学第二定律的统计意义 第七章气体动理论 开放系统熵的变化 dS = dSe + dSi d 0, d 0 孤立系统 Si S d , d 0 d 0, d 0 i e i e S dS S 开放系统 S S （和外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系 统） 4）开放系统的熵变 dSe 系统与外界交换能量或物质而引起的熵流 i dS 系统内部不可逆过程所产生的熵增加