第二章颗粒在介质中的沉降运动$2一1 球形颗粒在介质中的自由沉降82一2矿物颗粒在介质中的自由沉降S 2一3 自由沉降的等降现象和等降比S2一4 颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降
第二章颗粒在介质中的沉降运动 §2—1 球形颗粒在介质中的自由沉降 §2—2 矿物颗粒在介质中的自由沉降 §2—4 颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降 §2—3 自由沉降的等降现象和等降比
教学重点含矿粒的性质、矿粒在介质中受力分析今球形颗粒在介质中的自由沉降公式的推导今矿粒在静止介质中的自由沉降规律含等降比对选矿效果的影响今颗粒在介质中的干涉沉降形式
教 学 重 点 矿粒的性质、矿粒在介质中受力分析 球形颗粒在介质中的自由沉降公式的推导 矿粒在静止介质中的自由沉降规律 等降比对选矿效果的影响 颗粒在介质中的干涉沉降形式
矿粒在流体中的垂直沉降是重力分选过程中矿粒最基本的运动形式。矿粒因自身的密度、粒度和形状不同，在一定介质中就会有不同的沉降速度。这种差异，主要是由于介质的浮力和颗粒在介质中所受到的阻力不同引起的。自由沉降：单个颗粒在广阔的介质空间中独立沉降。重力、浮力、介质阻力颗粒沉降王涉沉降：石矿粒成群地在有限的介质空间里沉降。除受自由沉降因素外，还受容器器壁及周围颗粒所引起的附加因素影响
矿粒在流体中的垂直沉降是重力分选过程中矿粒最基 本的运动形式。矿粒因自身的密度、粒度和形状不同， 在一定介质中就会有不同的沉降速度。这种差异，主要 是由于介质的浮力和颗粒在介质中所受到的阻力不同引 起的。 颗粒沉降 自由沉降：单个颗粒在广阔的介质空间中独立 沉降。—————重力、浮力、介质阻力 干涉沉降：矿粒成群地在有限的介质空间里沉 降。————除受自由沉降因素外，还受容器器 壁及周围颗粒所引起的附加因素影响
结论：通常所谓的自由沉降是指介质中固体物料的含量很少在总容量中颗粒占有的体积不及3%时，颗粒间的干涉现象变得很小，此时即可视为是自由沉降
结论： 通常所谓的自由沉降是指介质中固体物料的含量很少， 在总容量中颗粒占有的体积不及3％时，颗粒间的干涉现 象变得很小，此时即可视为是自由沉降
第一节球形颗粒在介质中的自由沉降
第一节 球形颗粒在介质中的 自由沉降
球形颗粒在介质中的自由沉降末速通式-1.球形颗粒在介质中所受的重力颗粒在介质中的剩余重力称为有效重力，对于球形颗粒来说，RG。= SVg-pVg元qsV而=6Go因此G==d(8-p)g6有效重力与矿粒的尺寸、密度及介质的密度有关
一、球形颗粒在介质中的自由沉降末速通式 1.球形颗粒在介质中所受的重力 颗粒在介质中的剩余重力称为有效重力，对于球形颗粒 来说， G0 = Vg − Vg 而 3 d 6 V = 因此 d ( )g 6 G 3 0 = − 有效重力与矿粒的尺寸、密度及介质的 密度有关。 G0 R
G, ==d'(8-p)gGo是矿粒在介质中所受的重力，从上式中可以看出，它等于矿粒的质量m与加速度（8-p）/8的乘积。后者为矿粒在介质中的重力加速度，以符号“go”表示。9Sgo是颗粒在介质中开始自由沉降时所具有的最大加速度，称为初加速度
G0是矿粒在介质中所受的重力，从上式中可以看出，它 等于矿粒的质量m与加速度（δ-ρ）/δ的乘积。后者为矿 粒在介质中的重力加速度，以符号“g0 ”表示。 g0 ( )g − = g0是颗粒在介质中开始自由沉降时所具有的最大加速 度，称为初加速度。 d ( )g 6 G 3 0 = −
2.球形颗粒在介质中的自由沉降未速矿粒在介质中沉降时，矿粒对介质的相对速度即矿粒的运动速度。沉降初期，矿粒运动速度很小，介质阻力也很小，矿粒主要在重力（G）作用下，作加速沉降运动。随着矿粒沉降速度的增加，矿粒运动加速度逐渐减小，直至为0。此时，矿粒沉降速度达到最大值，作用在矿粒上的有效重力（G）和阻力（R）平衡，矿粒以等速度沉降我们称这个速度为矿粒的自由沉降未速，用表示
2.球形颗粒在介质中的自由沉降末速 矿粒在介质中沉降时，矿粒对介质的相对速度即矿粒的 运动速度。沉降初期，矿粒运动速度很小，介质阻力也很 小，矿粒主要在重力（G0）作用下，作加速沉降运动。随 着矿粒沉降速度的增加，矿粒运动加速度逐渐减小，直至 为0。此时，矿粒沉降速度达到最大值，作用在矿粒上的 有效重力（G0）和 阻力（R）平衡，矿粒以等速度沉降， 我们称这个速度为矿粒的自由沉降末速，用 表示。 0 v
矿粒在介质中沉降时，受力与运动加速度有如下关系：dy=G,-RmdtTd3rd3dvS(S-p)g-d'pvy即6dt6dvS-P6pvydtrdsa一阻力加速度go颗粒在介质中的重力加速度go，是一种静力性质的加速度，它只与颗粒及介质的密度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度a，则是动力性质的加速度，它不仅与颗粒及介质的密度有关，而且还和颗粒的粒度及其沉降速度有关
矿粒在介质中沉降时，受力与运动加速度有如下关 系： G R dt dv m = 0 − 即 2 2 3 3 ( )g d v 6 d dt dv 6 d = − − d 6 v g dt dv 2 − − = g0 a—阻力加速度 颗粒在介质中的重力加速度g0，是一种静力性质的加速度，它只与颗粒 及介质的密度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度a，则是动力性质的加 速度，它不仅与颗粒及介质的密度有关，而且还和颗粒的粒度及其沉降速度 有关
颗粒在静止介质中达到沉降末度vo的条件：R= G,dv或g -a= 0-dt28-p6yp'o即g=8πdsπd(S - p)g故得Vo6py即为球形颗粒自由沉降末速通式
颗粒在静止介质中达到沉降末度v0的条件： R = G0 或 = g0 − a = 0 dt dv 即 d 6 v g 2 0 = − 故得 6 ( ) 0 d g v − = 即为球形颗粒自由沉降末速通式