《电力系统自动控制》课程教学资源（教案讲义）第二章同步发电机励磁自动控制系统 2.5 励磁系统稳定器.doc_大学文库

相连的主变压器铁心饱和而引起的过热。发电机解列运行时,其端电压可能升的较高,频率也有可能较低,例如机组启动期间频率较低,甩负荷时,电压较高等。如果其机端电压UG与其频率f的比值U//过高,则同步发电机及与其相连的主变压器的铁心就会饱和,使空载励磁电流造成铁心过热。V/Hz(伏赫)限制器的任务,就是保证在任何情况下,将比值U/限制在允许的安全数值以下。转子电压转子电压允许时间允许时间标幺值标幺值 1.46 1.25 2.08 10 表2-1不同励磁电压的允许时间图2-55最大励磁限制器反时限特性第五节励磁系统稳定器励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下,励磁自动控制系统的时间响应特性,他可以用线性方程组来描述,分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状态变量法两种。对于励磁自动控制系统来说,它必须保证发电机端电压稳定值基本不变,因此△U是基本输入量,它输出的控制量也只有一个,即,发电机的励磁电流Mx,所以我们选择了用传递函数的经典分析方法。、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论从图2-31可以看出,自动调节励磁系统的动态方程是一个三阶以上方程式,因此,它有稳定问题,也有其动态过程的质量问题。正如对其他多阶系统的处理方式一样,励磁系统的动态响应特性一般也可用在其中起主导作用的二阶系统特性作为其整个系统的基本的合理的响应曲线。这当然只是一种近似关系,但是这种近似关系往往是人工有意造成的,通过设计试验、并反复修改之后,有意识的使一个多阶的传递函数趋向于出现两个“最小阻尼”极点。般用下述三个工程术语来描述图2-56的响应曲线过调量一a(标幺值)是响应曲线超过稳态响应的最大值; 上升时间一是响应曲线自10%稳态响应值上升到90%稳态响应值时所需的时间

-60- 相连的主变压器铁心饱和而引起的过热。发电机解列运行时，其端电压可能升的较高，频率也有可能较低，例如机组启动期间，频率较低，甩负荷时，电压较高等。如果其机端电压 UG 与其频率 f G 的比值 U f G G / 过高，则同步发电机及与其相连的主变压器的铁心就会饱和，使空载励磁电流造成铁心过热。V/Hz（伏 /赫）限制器的任务，就是保证在任何情况下，将比值 U f G G / 限制在允许的安全数值以下。第五节励磁系统稳定器励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下，励磁自动控制系统的时间响应特性，他可以用线性方程组来描述，分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状态变量法两种。对于励磁自动控制系统来说，它必须保证发电机端电压稳定值基本不变，因此 UG 是基本输入量，它输出的控制量也只有一个，即，发电机的励磁电流 I EF ，所以我们选择了用传递函数的经典分析方法。一、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论从图 2-31 可以看出，自动调节励磁系统的动态方程是一个三阶以上方程式，因此，它有稳定问题，也有其动态过程的质量问题。正如对其他多阶系统的处理方式一样，励磁系统的动态响应特性一般也可用在其中起主导作用的二阶系统特性作为其整个系统的基本的合理的响应曲线。这当然只是一种近似关系，但是这种近似关系往往是人工有意造成的，通过设计、试验、并反复修改之后，有意识的使一个多阶的传递函数趋向于出现两个“最小阻尼”极点。一般用下述三个工程术语来描述图 2-56 的响应曲线过调量—a1 （标幺值）是响应曲线超过稳态响应的最大值；上升时间—tr 是响应曲线自 10%稳态响应值上升到 90%稳态响应值时所需的时间转子电压标幺值允许时间转子电压标幺值允许时间 1.12 120 1.46 30 1.25 60 2.08 10 表 2-1 不同励磁电压的允许时间 t(s) I EF* 1.0 1.5 2.0 10 120 图 2-55 最大励磁限制器反时限特性

-61- 稳定时间—ts 是对应一个阶跃函数的响应时间，在此以后响应曲线的值 2 2 ( ) 2 ( ) s  n s n K R s C s + + = 阻尼比  与两个相继的过调量 a1 和 a2 有关。当  = 0 时，系统是振荡的，励磁系统是稳定的，当  = 0.7 时，则只有很小的过调量（约 0.5%）；当  = 1.0 时，可说是临界阻尼。评价自动调节励磁系统动态特性的优劣，从图 2-56 来看，是较简单的问题，如稳定时间 ts 应该短，过调量 a1 应该小，上升时间 tr 应该短等等， ts 的长短、 a1 的大小、 tr 的长短过去统称为调节过程的质量指标。但实际评价自动励磁调节系统的特性，要比单纯比较这些指标复杂，原因有两个方面：一是由于自动励磁调节系统中某些元件的限制，如电压、电流极限值的限制，结构上的困难或制造成本的限制等，使得上述某些指标之间会发生矛盾。如上升时间 tr 短，则可能带来系统振荡大，使得过调量 a2 与稳定时间 ts 都加大；如过调量 a1 小，稳定时间 ts 短，甚或根本不振荡时，则可能使上升时间 tr 加大等。要进行继电强行励磁时，励磁系统的响应曲线则常常是过阻尼的，即   1 。在这种情况下，电压上升是较为“缓慢”的，如图 2-57。他的过调量是零；稳定时间是 ts ，即在此以后，响应曲线与最终值的偏离始终不大于 K；上升时间为 tr 。强励时励磁系统的响应时间可以通过试验来确定，取此响应曲线 0.5s 内的面积，即可得到响应比，电机制造厂一般把它作为该励磁系统磁场建立速度的指标。二、励磁控制系统的传递函数在第二节中我们讨论了同步发电机的励磁系统，励磁方式多种多样，这里只分析比较简单的他励式直流发电机系统。 0.1 0.9 t r t s u t s a1 a2 1.0 图 2-56 时域特性曲线 t s o U f t s t r 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图 2-57 强行励磁时的响应曲线

-67- 为了分析转子电压速率反馈对励磁控制系统根轨迹的影响，可以对图 2-63 所示框图进行简化，其简化过程如图 2-64 所示。由图 2-64（c）得增加转子电压速率反馈后（ T A = 0s ）励磁控制系统的等值前向传递函数为 ( )        +      + =  T s T K s T T K K G s E do E do E A G ' 1 1 ' （2-39）反馈传递函数为 ( )        +      +        + +       +      + =  T s T s K T K T T s T K T s T s s K T T K H s F R F d o G F R F R d o R G F d o F 1 1 1 1 1 ' ' ' （2-40）于是得到励磁控制系统的开环传递函数为 ( ) ( )        +       +       +      +        + +       +      + =  T s T s T K s T s T s T T K K K T T s T s s T T K K G s H s E R F E d o d o R F F G R F d o R E F A F 1 1 1 1 1 1 ' ' ' （2-41）将前面已知的数据及 KR = 1 代入上式，得 ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )       + + + +       + + + + =   T s s s s T s K T s s s T K K G s H s F F F F F A F 1 0.12 1.45 25 1 0.12 25 2.985 1.45 （2-42）此式说明，增加了电压速率反馈环节后，系统就有四个极点，三个零点。当 T F 值给定后，（2-42）式的所有极点就被确定了。轨迹的形状还与零点的位置有关。为此求（2-42）式的零点，方程可写为 ( )( ) 0 1 0.12 25 2.985  =      + + + + T s K T s s s F F F （2-43）由上式可知，（2-42）式的零点位置随 T F 、 KF 而变，为探求最佳的零点位置，就需绘制其变化轨迹，因此把（2-43）式转化为如下形式 ( )( ) 0 0.12 25 1 1 = + +       + + s s s T K s F （2-44）式中， K = 2.985T F KF （2-44）式与某一控制环节的闭环特征方程相似，因此（2-44）式可视为开环传递函数

Go(s)Ho(s) 的闭环系统特征方程,作出Gn(s)H(s)的根轨迹,其根轨迹的每点都是(244)式的根,也就是(2-41)式的零点。增益为K时的根图2-65(2-44)式开环传递函数的根轨迹图2-66(2-42)式的根轨迹图由式(244)可知,其零点的确切位置与T、K的值有关。当012<1<25时,G()H() 的根轨迹的形状如图2-65所示,其渐进线与实轴的横坐标为m,m的范围为-125<m<00 当K值给定后,由图2-65即可确定(2-41)式的零点,其位置如图2-66中、z2、z3。这样,引入电压速率反馈后,励磁控制系统的根轨迹图就如图266所示由于图266的根轨迹可见,引入电压速率反馈后,由于增加了一对零点,把励磁系统的根轨迹引向左半平面,从而使控制系统的稳定性大为改善因此,在发电机的励磁控制系统中,一般都附有励磁控制系统稳定器,作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。这种方法是将发电机转子电压(或励磁机励磁电流)微分再反馈到综合放大单元的输入端参与调节。这种并联校正的转子电压负反馈网络称为励磁稳定器, 由于它有增加阻尼,抑止超调和消除振荡的作用,故又称为阻尼器。第六节电力系统稳定器电力系统运行的稳定问题与同步发电机受到干扰后的特性有关。一个稳定的电力在受到干扰(或称刺激)时,系统内的同步发电机经过一段动态过程后,或者回到原始运行状态或者逐渐达到一个新的运行状态,而不致失去同步。所有互联的同步发电机保持同步运行,指的是它们的转子都以相同的转速并联(当然是指经过电气联接的并联旋转),因此它们转子之间的旋转角差是一定的数值。同步发电机受到干扰后的动态过程中,转子间的角差会是一个振荡性质的过程。如果转子角差的振荡过程是衰减的,则电力系统就是稳定的;如果转子角差的振荡过程不衰减,振荡幅值不断增大,则

-68- ( ) ( ) ( 0.12)( 25) 1 0 0 + +       + = s s s T K s G s H s F 的闭环系统特征方程，作出 G (s)H (s) 0 0 的根轨迹，其根轨迹的每一点都是（2-44）式的根，也就是（2-41）式的零点。由式（2-44）可知，其零点的确切位置与 T F 、KF 的值有关。当 25 1 0.12   T F 时， G (s)H (s) 0 0 的根轨迹的形状如图 2-65 所示，其渐进线与实轴的横坐标为 m，m 的范围为−12.5  m  0.06。当 K 值给定后，由图 2-65 即可确定（2-41）式的零点，其位置如图 2-66 中 z1、z2 、z3 。这样，引入电压速率反馈后，励磁控制系统的根轨迹图就如图 2-66 所示。由于图 2-66 的根轨迹可见，引入电压速率反馈后，由于增加了一对零点，把励磁系统的根轨迹引向左半平面，从而使控制系统的稳定性大为改善。因此，在发电机的励磁控制系统中，一般都附有励磁控制系统稳定器，作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。这种方法是将发电机转子电压（或励磁机励磁电流）微分再反馈到综合放大单元的输入端参与调节。这种并联校正的转子电压负反馈网络称为励磁稳定器，由于它有增加阻尼，抑止超调和消除振荡的作用，故又称为阻尼器。第六节电力系统稳定器电力系统运行的稳定问题与同步发电机受到干扰后的特性有关。一个稳定的电力在受到干扰（或称刺激）时，系统内的同步发电机经过一段动态过程后，或者回到原始运行状态；或者逐渐达到一个新的运行状态，而不致失去同步。所有互联的同步发电机保持同步运行，指的是它们的转子都以相同的转速并联（当然是指经过电气联接的并联旋转），因此它们转子之间的旋转角差是一定的数值。同步发电机受到干扰后的动态过程中，转子间的角差会是一个振荡性质的过程。如果转子角差的振荡过程是衰减的，则电力系统就是稳定的；如果转子角差的振荡过程不衰减，振荡幅值不断增大，则图 2-65 (2-44)式开环传递函数的根轨迹图  j − 25 m T F 1 − − 0.12Z1 Z2 Z3 增益为K时的根 o 图 2-66 (2-42)式的根轨迹图 − 25 Z3 −1.45 − 0.12 T F 1 − o  j Z1 Z2 调节器励磁机发电机

电力系统就是不稳定的电力系统稳定一般专指有转子角差的振荡过程的稳定问题。电力系统中也有不包含转子角差的振荡过程,如上一节讨论的励磁自动控制系统的稳定问题,它只有电压幅值的振荡凡是不包含转子振荡的一般都不属于电力系统稳定的范畴电力系统稳定又分为暂态稳定与动态稳定。暂态稳定是由突然巨大的冲击引起的,这时发电极可能失去同步。这种大冲击出现的概率是有限的,因而系统设计应承受得住那些冲击, 必须在事前按规程进行选择。所以暂态稳定的分析是一件十分具体的工作,工程人员可据次作出在给定的系统情况与给定的冲击下,同步发电机是否能保持同步的结论。动态稳定是由较小的和较经常的随机冲击引起的,如负荷的随机变化就是一个例子。按照电力系统原来设计的容量,应付这些冲击是足够的。但是系统从一个运行点进到另一运行点的动态过程,却远不是只由系统容量决定的问题,而是与系统的动态特性密切相关,所以动态稳定趋向于说明系统运行状态的一种特性 50年代初以来,人们逐渐注意到励磁系统的性能,常规励磁或快速励磁,它的控制与调节对电力系统稳定有很大的影响,特别是励磁与电力系统动态稳定的关系更是密切。励磁调节器的参数选择得不当,会影响电力系统的动态稳定,而增加适当的补偿后却又大大有助于系统动态过程的稳定。运行经验与研究结果都说明,高放大倍数、高起始响应的励磁调节器在某些条件下,容易产生负阻尼,使系统的动态性能变坏,系统可能发生阻尼不足的低频振荡。采用电力系统稳定器(PSS)去产生正阻尼以抵消励磁控制系统引起的负阻尼转矩,是一个有效的办法因此,励磁调节器的任务除了维持发电机端电压为恒定外,另一项发展趋势就是要起到改善电力系统稳定的作用,这是电力系统自动化工作者不能不注意的问题。励磁调节器为什么可能产生负阻尼?怎样控制励磁才能克服负阻尼而提高系统的稳定性呢? 、同步发电机的动态方程组以一台同步发电机经外接电抗接于无限大母线为典型例子说明励磁控制系统对电力系统稳定性的影响图2-67是进行小扰动分析同步发电机的数学模型,它与下面的一组派克方程相对应: KA5“1+km分 K,K I+KaYos △M=K1A+K2AE4 △U=K:△δ+KAE AG=△Mm-AM

-69- 电力系统就是不稳定的。电力系统稳定一般专指有转子角差的振荡过程的稳定问题。电力系统中也有不包含转子角差的振荡过程，如上一节讨论的励磁自动控制系统的稳定问题，它只有电压幅值的振荡。凡是不包含转子振荡的一般都不属于电力系统稳定的范畴。电力系统稳定又分为暂态稳定与动态稳定。暂态稳定是由突然巨大的冲击引起的，这时发电极可能失去同步。这种大冲击出现的概率是有限的，因而系统设计应承受得住那些冲击，必须在事前按规程进行选择。所以暂态稳定的分析是一件十分具体的工作，工程人员可据次作出在给定的系统情况与给定的冲击下，同步发电机是否能保持同步的结论。动态稳定是由较小的和较经常的随机冲击引起的，如负荷的随机变化就是一个例子。按照电力系统原来设计的容量，应付这些冲击是足够的。但是系统从一个运行点进到另一运行点的动态过程，却远不是只由系统容量决定的问题，而是与系统的动态特性密切相关，所以动态稳定趋向于说明系统运行状态的一种特性。 50 年代初以来，人们逐渐注意到励磁系统的性能，常规励磁或快速励磁，它的控制与调节对电力系统稳定有很大的影响，特别是励磁与电力系统动态稳定的关系更是密切。励磁调节器的参数选择得不当，会影响电力系统的动态稳定，而增加适当的补偿后却又大大有助于系统动态过程的稳定。运行经验与研究结果都说明，高放大倍数、高起始响应的励磁调节器在某些条件下，容易产生负阻尼，使系统的动态性能变坏，系统可能发生阻尼不足的低频振荡。采用电力系统稳定器（PSS）去产生正阻尼以抵消励磁控制系统引起的负阻尼转矩，是一个有效的办法。因此，励磁调节器的任务除了维持发电机端电压为恒定外，另一项发展趋势就是要起到改善电力系统稳定的作用，这是电力系统自动化工作者不能不注意的问题。励磁调节器为什么可能产生负阻尼？怎样控制励磁才能克服负阻尼而提高系统的稳定性呢？一、同步发电机的动态方程组以一台同步发电机经外接电抗 X e 接于无限大母线为典型例子说明励磁控制系统对电力系统稳定性的影响。图 2-67 是进行小扰动分析同步发电机的数学模型，它与下面的一组派克方程相对应：  +  − +  = K T s K K E K T s K E d de d q ' 3 0 3 4 ' 3 0 ' 3 1 1 ' Me = K1 + K2Eq ' UG = K5 + K6Eq T s M M j  m −  e  =    =  s 0

《电力系统自动控制》课程教学资源（教案讲义）第二章 同步发电机励磁自动控制系统 2.5 励磁系统稳定器

《电力系统自动控制》课程教学资源（教案讲义）第二章同步发电机励磁自动控制系统 2.5 励磁系统稳定器