第一节电力系统的频率特性 概述 1)并列运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为: P 60 (3-1) 式中P一一发电机组转子极对数 n一一发电机组的转数(r/min) ∫——电力系统频率(Hz) 显然,电力系统的频率控制实际上就是调节发电机组的转速。 2)在稳态条件下,电力系统的频率是一个全系统一致的运行参数 3)在稳态电力系统中,机组发出的功率和整个系统的负荷功率以及系统总损耗之 和是相等的。 4)当系统的负荷功率增加时,系统出现了功率缺额。因此,机组的转速下降,整 个系统的频率降低。 5)调频与有功功率调节是不可分开的。 6)调频是一个要有整个系统来统筹调度与协调 的问题,不允许任何电厂有一点“各自为政” 的趋向 7)调频与运行费用的关系也十分密切。 负荷瞬时变动情况 8)力求使系统负荷在发电机组之间实现经济分 配 随机分量 9)负荷的变动情况可以分成几种不同的分量: 是变化周期一般小于10s的随机分量 脉冲分量 二是变化周期在10s~3min之间的脉动分量 是变化十分缓慢的持续分量并带有周期规律 的负荷,负荷预测中主要就是预报这一部分。 持续分量 10)第一种负荷变化引起的频率偏移,一般利 用发电机组上装设的调速器来控制和调整原动图31电力系统负荷变动情况 机的输入功率,以维持系统的频率水平,这称 为频率的一次调整。 1)第二种负荷变化引起的频率偏移较大,仅仅靠调速器的控制作用往往不能将 频率偏移限制在允许范围之内,这时必须由调频器参与控制和调整,这种调整称 为频率的二次调整 12)第三种负荷变化可以用负荷预测的方法预先估计得到。调度部门预先编制的 系统日负荷曲线主要反映这部分负荷的变化规律,这部分负荷要求在满足系统有 功功率平衡的条件下,按照经济分配原则在各发电厂间进行分配
第一节 电力系统的频率特性 一、概述 1)并列运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为： 60 Pn f = （3-1） 式中 P ——发电机组转子极对数 n ——发电机组的转数（r/min） f ——电力系统频率（Hz） 显然，电力系统的频率控制实际上就是调节发电机组的转速。 2)在稳态条件下，电力系统的频率是一个全系统一致的运行参数。 3)在稳态电力系统中，机组发出的功率和整个系统的负荷功率以及系统总损耗之 和是相等的。 4)当系统的负荷功率增加时，系统出现了功率缺额。因此，机组的转速下降，整 个系统的频率降低。 5)调频与有功功率调节是不可分开的。 6)调频是一个要有整个系统来统筹调度与协调 的问题，不允许任何电厂有一点“各自为政” 的趋向。 7)调频与运行费用的关系也十分密切。 8)力求使系统负荷在发电机组之间实现经济分 配。 9）负荷的变动情况可以分成几种不同的分量： 一是变化周期一般小于 10s 的随机分量； 二是变化周期在 10s～3min 之间的脉动分量； 三是变化十分缓慢的持续分量并带有周期规律 的负荷，负荷预测中主要就是预报这一部分。 10）第一种负荷变化引起的频率偏移，一般利 用发电机组上装设的调速器来控制和调整原动 机的输入功率，以维持系统的频率水平，这称 为频率的一次调整。 11）第二种负荷变化引起的频率偏移较大，仅仅靠调速器的控制作用往往不能将 频率偏移限制在允许范围之内，这时必须由调频器参与控制和调整，这种调整称 为频率的二次调整。 12）第三种负荷变化可以用负荷预测的方法预先估计得到。调度部门预先编制的 系统日负荷曲线主要反映这部分负荷的变化规律，这部分负荷要求在满足系统有 功功率平衡的条件下，按照经济分配原则在各发电厂间进行分配。 P t 负荷瞬时变动情况 随机分量 持续分量 脉冲分量 图 3-1 电力系统负荷变动情况
二、电力系统负荷的调节效应 1)当系统频率变化时,整个系统的有功负荷也要随着改变,即 PL=FO) 这种有功负荷随频率而改变的特性叫做负荷的功率—频率特性,是负荷的静态频 率特性,也称作负荷的调节效应。 2)电力系统中各种有功负荷与频率的关系,可以归纳为以下几类: (1)与频率变化无关的负荷,如照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等 (2)与频率成正比的负荷,如切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机 卷扬机等; (3)与频率的二次方成比例的负荷,如变压器中的涡流损耗,但这种损耗 在电网有功损耗中所占比重较小 (4)与频率的三次方成比例的负荷,如通风机、静水头阻力不大的循环水 泵等; (5)与频率的更高次方成比例的负荷,如静水头阻力很大的给水泵等。 负荷的功率一频率特性一般可表示为 P ao pieta pie +…+anP (3-2) f。 式中一额定频率 P2一系统频率为f时,整个系统的有功负荷 Pa一系统频率为额定值时,整个系统的有功负荷 为上述各类负荷占P的比例系数 将(3-2)式除以P’,则得标么值形式,即 Pp=ao+anf+a2f.+…….nf (3-3) 显然,当系统的频率为额定值时,P=1,f.=1,于是 a0+a+a2+….an=1 通常与频率变化三次方以上成正比的负荷很少,如忽略其影响,并将式(3-3) 对频率微分,得 吹=a+21.+3a12=K1 (3-4)
二、电力系统负荷的调节效应 1）当系统频率变化时，整个系统的有功负荷也要随着改变，即 P F( f ) L = 这种有功负荷随频率而改变的特性叫做负荷的功率—频率特性，是负荷的静态频 率特性，也称作负荷的调节效应。 2）电力系统中各种有功负荷与频率的关系，可以归纳为以下几类： （1）与频率变化无关的负荷，如照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等； （2）与频率成正比的负荷，如切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机、 卷扬机等； （3）与频率的二次方成比例的负荷，如变压器中的涡流损耗，但这种损耗 在电网有功损耗中所占比重较小； （4）与频率的三次方成比例的负荷，如通风机、静水头阻力不大的循环水 泵等； （5）与频率的更高次方成比例的负荷，如静水头阻力很大的给水泵等。 负荷的功率—频率特性一般可表示为 n e n l e e l e e l e e l l e l e f f a P f f a P f f a P f f P a P a P + + + = + ＋ 3 3 2 0 1 2 （3-2） 式中 f e—额定频率 Pl—系统频率为 f 时，整个系统的有功负荷 Ple—系统频率为额定值 f e 时，整个系统的有功负荷 a0 a1 an , , —为上述各类负荷占 Ple 的比例系数 将（3-2）式除以 Ple ，则得标么值形式，即 n l n P a a f a f a f* 2 * = 0 + 1 * + 2 * + （3-3） 显然，当系统的频率为额定值时，Pl* = 1， 1 * f = ，于是 a0+ a1+ a2 +an = 1 通常与频率变化三次方以上成正比的负荷很少，如忽略其影响，并将式（3-3） 对频率微分，得 = + + = L L a a f a f K df dP 2 1 2 2 3 3 （3-4）
1.0 图3-2负荷的静态频率特性 图3-3有功负荷的静态频率特性 说明: 1)负荷的频率效应起到减轻系统能量不平衡的作用。 2)称K1,为负荷的频率调节效应系数 3)电力系统允许频率变化的范围很小,为此负荷功率与频率的关系曲线可 近似地视为具有不变斜率的直线。这斜率即为K 4)K,表明系统频率变化1%时,负荷功率变化的百分数 5)对于不同的电力系统,K1值也不相同。一般K,=1~3。即使是同一系 统的K,,也随季度及昼夜交替导致负荷组成的改变而变化 例3-1某电力系统中,与频率无关的负荷占30%,与频率一次方成比例的 负荷占40%,与频率二次方成比例的负荷占10%,与频率三次方成比例的负荷 占20%。求系统频率由50Hz下降到47Hz时,负荷功率变化的百分数及其相应 的K,值。 解由(3-3)式可求出当频率下降到47Hz时系统的负荷为 Pr=ao+ aif. +azf.+ =0.3+04×094+0.1×0.942+0.2×0.943 0.3+0.376+0088+0.166=0.930 则AMP%=(-0930)×100=7 于是 AP1%7 K 例3-2某电力系统总有功负荷为3200MW(包括电网的有功损耗),系统的 频率为50Hz,若κ=15,求负荷频率调节效应系数κ,值。 KL=KLX 320096 (MW/Hz) 若系统的κ,值不变,负荷增长到3650MW时,则 (MW/Hz) 即频率降低IHz,系统负荷减少109.Mw,由此可知,k,的数值与系统的 负荷大小有关。调度部门只要掌握了κ,值后,很容易求出κ的值,从而得到频
说明： 1）负荷的频率效应起到减轻系统能量不平衡的作用。 2）称 KL 为负荷的频率调节效应系数。 3）电力系统允许频率变化的范围很小，为此负荷功率与频率的关系曲线可 近似地视为具有不变斜率的直线。这斜率即为 KL。 4） KL 表明系统频率变化 1%时，负荷功率变化的百分数。 5）对于不同的电力系统， KL 值也不相同。一般 KL =1~3。即使是同一系 统的 KL ，也随季度及昼夜交替导致负荷组成的改变而变化。 例 3-1 某电力系统中，与频率无关的负荷占 30％，与频率一次方成比例的 负荷占 40％，与频率二次方成比例的负荷占 10％，与频率三次方成比例的负荷 占 20％。求系统频率由 50Hz 下降到 47Hz 时，负荷功率变化的百分数及其相应 的 KL* 值。 解 由（3-3）式可求出当频率下降到 47Hz 时系统的负荷为 n l n P a a f a f a f* 2 * = 0 + 1 * + 2 * + 2 3 = 0.3 + 0.4 0.94 + 0.1 0.94 + 0.2 0.94 = 0.3+ 0.376+ 0.088+ 0.166 = 0.930 则 PL% = (1−0.930)100 = 7 于是 1.17 6 7 % % * = = = f P K L L 例 3-2 某电力系统总有功负荷为 3200MW（包括电网的有功损耗），系统的 频率为 50Hz，若 KL* = 1.5 ，求负荷频率调节效应系数 KL 值。 解 ： 96 50 3200 = * = 1.5 = e le L L f P K K （MW/Hz） 若系统的 KL* 值不变，负荷增长到 3650MW 时，则 109.5 50 3650 KL = 1.5 = （MW/Hz） 即频率降低 1Hz，系统负荷减少 l09.5MW，由此可知， KL 的数值与系统的 负荷大小有关。调度部门只要掌握了 KL* 值后，很容易求出 KL 的值，从而得到频 PL PLb PLa f a f b f b o a 图 3-2 负荷的静态频率特性 0.95 0.97 0.99 1.01 1.03 0.96 0.98 1.00 1.02 1.05 0.95 0.90 1.00 1.10 f PL 图 3-3 有功负荷的静态频率特性
率偏移量与功率调节量间的关系。 三、发电机组的功率一频率特性 1)发电机组转速的调整是由原动机的调速系统来实现的。 2)通常把由于频率变化而引起发电机组输出功率变化的关系称为发电机组的功 率一频率特性或调节 特性。 3)发电机组的功率一频 率特性取决于调速系 统的特性 (一)机械式调速器简 介 1)两个重锤开度减小 H口 A降至A一一C点尚 ○ko!-神 Ⅱ Ⅲ 未移动一一B点降至B′ 出口 点一一D点代表有伺服 马达控制的转速整定元 件nE,它不会因转速而 变动一-E、F下降至 E′、F′。 活塞提升 图3-4机械式调速器原理图 汽门提升,进汽量增 加一一转速就会回升 2)转速上升时—一重锤开度增加一一A、B、E、F各点也随之不断改变;这 个过程要到C点升到某一位置时,比如C"”,即汽门开大到某一位置时,机组的 转速通过重锤的开度使杠杆DEF重新回复到使Ⅱ的活门完全关闭的位置时才会 结束,这时B点就回到原来的位置。 3)由于C"上升了,所以A"必定低于A。这说明调速过程结束时,出力增加, 转速稍有降低。 4)调速器是一种有差调节器。 5)通过伺服马达改变D点的位置,就可以达到将调速器特性上下平移的目的。 (二)发电机的调差系数 同步发电机的频率调差系数R AP (3-4) 负号表示发电机输出功率的变化和频率的变 化符号相反。 调差系数R的标幺值表示为 APa/Pa△P 图3-5发电机组的功率一频率特性 或写成 +rAP=0
率偏移量与功率调节量间的关系。 三、发电机组的功率—频率特性 1） 发电机组转速的调整是由原动机的调速系统来实现的。 2） 通常把由于频率变化而引起发电机组输出功率变化的关系称为发电机组的功 率—频率特性或调节 特性。 3） 发电机组的功率—频 率特性取决于调速系 统的特性。 （一） 机械式调速器简 介 1）两个重锤开度减小— — A 降至 A —— C 点尚 未移动—— B 点降至 B 点—— D 点代表有伺服 马达控制的转速整定元 件 nREF ，它不会因转速而 变动—— E 、 F 下降至 E、F。——活塞提升， ——汽门提升，进汽量增 加——转速就会回升。 2）转速上升时——重锤开度增加—— A 、 B 、 E 、 F 各点也随之不断改变；这 个过程要到 C 点升到某一位置时，比如 C ，即汽门开大到某一位置时，机组的 转速通过重锤的开度使杠杆 DEF 重新回复到使Ⅱ的活门完全关闭的位置时才会 结束，这时 B 点就回到原来的位置。 3）由于 C 上升了，所以 A 必定低于 A 。这说明调速过程结束时，出力增加， 转速稍有降低。 4） 调速器是一种有差调节器。 5） 通过伺服马达改变 D 点的位置，就可以达到将调速器特性上下平移的目的。 （二） 发电机的调差系数 同步发电机的频率调差系数 R P f R G = − （3-4） 负号表示发电机输出功率的变化和频率的变 化符号相反。 调差系数 R 的标幺值表示为 P f P P f f R Ge Ge G e * * * = − = − （3-5） 或写成 f* + R*PG* = 0 o f e f 1 PGa PGb PG PG f a b f 图 3-5 发电机组的功率—频率特性 F 图3-4 机械式调速器原理图 Ⅱ Ⅲ Ⅰ 出口出口 高压油 入口 汽（水） A A A B B C C D E E F F Ⅳ
(3-6) (3-6)式又称为发电机组的静态调节方程。 在计算功率与频率的关系时,常常采用调差系数的倒数, KG R K。—一发电机的功率-频率特性系数,或原动机的单位调节功率 一般发电机的调差系数或单位调节功率,可采用下列数值: 对汽轮发电机组R.=(4~6%或κc=166-235; 对水轮发电机组R.=(2~4%或k=235~50 发电机组功率一频率特性的调差系数主要决定于调速器的静态调节特性,它 与机组间有功功率的分配密切相关,而调节特性的失灵区又造成机组间有功功率 分配的不确定性。下面分别加以讨论。 (三)调差特性与机组间有功功率分配的关系 曲线①代表1号发电机组的调节特性。 曲线②代表2号发电机组的调节特性。 系统频率为f: 线段CB的长度所示系统总负荷xP。 1号机承担的负荷为P,2号机承担的负荷为P2,于是有 P1+P2=∑P2 系统频率稳定在f 1号发电机组的负荷为p,增加了△P 2号发电机组的负荷为P2,增加了△P2 两台发电机组增量之和等于△P 根据(3-6)式,可得 △P_R2 AP2. RI (3-7)P 图3-6两台发电机并联运行情况
（3-6） （3-6）式又称为发电机组的静态调节方程。 在计算功率与频率的关系时，常常采用调差系数的倒数， * * * 1 f P R K G G = = − KG*——发电机的功率-频率特性系数，或原动机的单位调节功率。 一般发电机的调差系数或单位调节功率，可采用下列数值： 对汽轮发电机组 R* = (4 ~ 6)% 或 K G* = 16.6 ~ 25 ； 对水轮发电机组 R* = (2 ~ 4)% 或 K G* = 25 ~ 50。 发电机组功率－频率特性的调差系数主要决定于调速器的静态调节特性，它 与机组间有功功率的分配密切相关，而调节特性的失灵区又造成机组间有功功率 分配的不确定性。下面分别加以讨论。 （三） 调差特性与机组间有功功率分配的关系 曲线①代表 1 号发电机组的调节特性。 曲线②代表 2 号发电机组的调节特性。 系统频率为 f e： 线段 CB 的长度所示系统总负荷 PL。 1 号机承担的负荷为 P1，2 号机承担的负荷为 P2 ，于是有 P1 + P2 = PL 系统频率稳定在 f 1： 1 号发电机组的负荷为 P ' 1 ，增加了 P1， 2 号发电机组的负荷为 P ' 2 ，增加了 P2 ， 两台发电机组增量之和等于 PL 。 根据（3-6）式，可得 R R P P 1* 2* 2* 1* = （3-7） 1 2 P2 P ' 2 P2 o P1 P ' 1 P P ' P2 PL P1 f 1 f e f A B C 图 3-6 两台发电机并联运行情况
此式表明: 1)发电机组的功率增量用各自的标么值表示时,在发电机组间的功率分配与机 组的调差系数成反比。 2)电力系统中,如果多台机组调差系数等于零是不能并联运行的。 (四)调节特性的失灵区 由于测量元件的不灵敏性,对微小的转速变化不能反应,调速器具有一定的 失灵区,因而调节特性实际上是一条具有一定宽度的带子,如图3-7所示。 不灵敏区的宽度可以用失灵度E来描述,即 (3-8) 式中△m-调速器的最大频率呆滞 有失灵区产生的分配功率上的误差为(用标幺值表示) (3-9) 说明 1)△P与失灵度E成正比,而与调差系 数R成反比过小的调差系数将会引起较太的 功案分配误差,所以R不能太小e 2)还必须指出,如果不灵敏区太小或完 全没有,那么当系统频率发生微小波动时,调 △Pn△P 速器也要调节,这样会使阀门的调节过分频 繁。 四、电力系统的频率特性 图3-7调速器的不灵敏区 发电机组的功率一频率特性与负荷的功率、频率特性曲线的交点就是电力系 统频率的稳定运行点。 Pu=fc 0[及电吗 图3-8电力系统的功率一频率关系及频率特性 (a)电力系统功率一频率关系:(b)电力系统频率特性
此式表明： 1）发电机组的功率增量用各自的标么值表示时，在发电机组间的功率分配与机 组的调差系数成反比。 2）电力系统中，如果多台机组调差系数等于零是不能并联运行的。 （四） 调节特性的失灵区 由于测量元件的不灵敏性，对微小的转速变化不能反应，调速器具有一定的 失灵区，因而调节特性实际上是一条具有一定宽度的带子，如图 3-7 所示。 不灵敏区的宽度可以用失灵度 来描述，即 f f e W = （3-8） 式中 f W —调速器的最大频率呆滞 有失灵区产生的分配功率上的误差为（用标幺值表示）： = R PW （3-9） 说明： 1） PW* 与失灵度 成正比，而与调差系 数 R* 成反比。过小的调差系数将会引起较大的 功率分配误差，所以 R* 不能太小。 2）还必须指出，如果不灵敏区太小或完 全没有，那么当系统频率发生微小波动时，调 速器也要调节，这样会使阀门的调节过分频 繁。 四、电力系统的频率特性 发电机组的功率—频率特性与负荷的功率、频率特性曲线的交点就是电力系 统频率的稳定运行点。 图 3-8 电力系统的功率—频率关系及频率特性 (a)电力系统功率—频率关系；(b)电力系统频率特性 + − 发电机组 负荷PL f PG PT (a) PL PL2 PL1 PL PL2 PL1 P f 2 f e f f 3 a b c d (b) P f ( f ) L = ( ) 1 P f f L = 图 3-7 调速器的不灵敏区 o PW PW Pe P f W f W f f e a
点 P. b点 负荷增加△P,则总负荷静态频率特性变为Pa’假设这时系统内的所有机组 均无调速器,机组的输入功率恒定为P且等于P,则系统频率将逐渐下降,负 荷所取用的有功功率也逐渐减小。依靠负荷调节效应系统达到新的平衡,运行点 移到图中b点,频率稳定值下降到/;,系统负荷所取用的有功功率仍然为原来 的p值。 点 实际上频率开始下降后,调速器即起作用,增加机组的输入功率P。这时系 统负荷所取用的功率为2’小于额定频率下所需的功率P1,频率稳定在/2。调 速器的这种调节作用通常称为一次调节。 d点 需要自动调频装置自动操作调频系统的整定机构,使发电机的频率静态特性 曲线向上平移,直至系统发电机组的输入功率能符合负荷功率增长△P2的需要。 频率恢复到额定值。这种移动调速系统特性曲线使频率恢复到额定值,称为二次 调节,即调频装置的调节是二次调节。 电力系统中所有并列运行的发电机组都装有调速器,当系统负荷变化时,有 可调容量的发电机组均按各自的频率调节特性参加频率的一次控制调整。而频率 的二次频率控制调整只有部分发电厂(或发电机组)承担。电力系统中将所有发 电厂分为调频厂和非调频厂。调频厂承担电力系统频率的二次调整任务,而非调 频厂只参加频率的一次控制调整任务,或只按调度中心预先安排的负荷曲线运 行,不参加频率的二次控制调整
a 点： f e PL b 点： 负荷增加 PL ，则总负荷静态频率特性变为 PL1 ，假设这时系统内的所有机组 均无调速器，机组的输入功率恒定为 PT 且等于 PL，则系统频率将逐渐下降，负 荷所取用的有功功率也逐渐减小。依靠负荷调节效应系统达到新的平衡，运行点 移到图中 b 点，频率稳定值下降到 f 3 ，系统负荷所取用的有功功率仍然为原来 的 PL 值。 c 点： 实际上频率开始下降后，调速器即起作用，增加机组的输入功率 PT 。这时系 统负荷所取用的功率为 PL2 ，小于额定频率下所需的功率 PL1 ，频率稳定在 f 2。调 速器的这种调节作用通常称为一次调节。 d 点： 需要自动调频装置自动操作调频系统的整定机构，使发电机的频率静态特性 曲线向上平移，直至系统发电机组的输入功率能符合负荷功率增长 PL 的需要。 频率恢复到额定值。这种移动调速系统特性曲线使频率恢复到额定值，称为二次 调节，即调频装置的调节是二次调节。 电力系统中所有并列运行的发电机组都装有调速器，当系统负荷变化时，有 可调容量的发电机组均按各自的频率调节特性参加频率的一次控制调整。而频率 的二次频率控制调整只有部分发电厂（或发电机组）承担。电力系统中将所有发 电厂分为调频厂和非调频厂。调频厂承担电力系统频率的二次调整任务，而非调 频厂只参加频率的一次控制调整任务，或只按调度中心预先安排的负荷曲线运 行，不参加频率的二次控制调整
