§2-5叠加定理 一、叠加定理 在线性电路中，当有多个独立源作用时，任一支路的电流（或 电压)都是电路中各独立源单独作用时，在该支路产生的电流 (或电压)的代数和。如图中电路 iR3=iR3+iR3 两个电源共同作用 U单独作用 ,单独作用 ◆当某一电源单独作用时，其它电源应置零。电压源置 零用“短路”代替，电流源置零用“开路”代替
§2-5 叠加定理 一、叠加定理 在线性电路中，当有多个独立源作用时，任一支路的电流(或 电压)都是电路中各独立源单独作用时，在该支路产生的电流 (或电压)的代数和。如图中电路 ◆当某一电源单独作用时，其它电源应置零。电压源置 零用“短路”代替，电流源置零用“开路”代替。 iR3 = i ' R3 + i '' R3 = + 两个电源共同作用 Us单独作用 i s单独作用 iR3 i ' R3 i '' R3
两个电源共同作用 U单独作用 ,单独作用 R R+R iR R+R R i=i+i风 R+RR+R ◆而利用两种实际电源的等效变换或支路电流法或网 孔电流法或节点电压法求得结果为： R (+%) R1+R3 R
◆而利用两种实际电源的等效变换或支路电流法或网 孔电流法或节点电压法求得结果为： iR3 = i ' R3 + i '' R3 = + 两个电源共同作用 Us单独作用 i s单独作用 iR3 i ' R3 i '' R3 3 ' 1 3 s R u i R R = + 3 '' 1 1 3 R s R i i R R = + 3 3 3 ' '' 1 1 3 1 3 s R R R s u R i i i i R R R R = + = + + + 3 1 1 3 1 ( ) s R s R u i i R R R = + +
应用叠加定理求解电路的解题步骤： ()画出各独立源单独作用时的分电路。 (2)计算各分电路的响应分量。 3)叠加各响应分量（代数和）即得原电路中的响应
应用叠加定理求解电路的解题步骤： (1)画出各独立源单独作用时的分电路。 (2)计算各分电路的响应分量。 (3)叠加各响应分量（代数和）即得原电路中的响应
二、应用叠加定理时，有如下几点值得注意： 1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路； 2、叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都 不予更动： 3.受控源不能象独立源那样单独作用，而应作为电阻 元件那样保留在各分电路中，且受控源的控制量，随 分电路中控制支路的电压（电流）的变化而变化
二、应用叠加定理时，有如下几点值得注意： 3.受控源不能象独立源那样单独作用，而应作为电阻 元件那样保留在各分电路中，且受控源的控制量，随 分电路中控制支路的电压（电流）的变化而变化。 1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路； 2、叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都 不予更动；
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向； 4、不能用叠加定理来计算功率 因为功率不是电流或电压的一次函数。 以电阻为例： P=i2.R=(i+i)RtiR+iR 5、不作用电源的处理 电压源不作用 就是把该电压源的电压置零，即在该电压源处用短路替代； 电流源不作用 就是把该电流源的电流置零，即在该电流源处用开路替代
以电阻为例： 2 ' '' 2 P i R i i R = = + ( ) '2 ''2 + i R i R 电压源不作用 就是把该电压源的电压置零，即在该电压源处用短路替代； 电流源不作用 就是把该电流源的电流置零，即在该电流源处用开路替代。 3、叠加时要注意电流和电压的参考方向； 4、不能用叠加定理来计算功率， 因为功率不是电流或电压的一次函数。 5、不作用电源的处理
例 62 1=1- 42 4A i2=2+2 10V 电路 62 62 42 4A 10V 分电路1 分电路2
= + 1 i 2 i ' 1 i ' 2 i '' 1 i '' 2 i 例 ' '' 2 2 2 i i i = + ' '' 111 iii = − 分电路1 分电路2 电路
6 62 4A 10V 图b 图c 在图b中 ”="=10 =1A 6+4 在图c中 2= 4 ×4=1.6A 6+4 6 ×4=2.4A 6+4
在图 b 中 1 A 6 4 ( 1 ) 10 2 ( 1 ) 1 = + i = i = 在图 c 中 4 1.6 A 6 4 ( 2 ) 4 1 = + i = 4 2.4 A 6 4 ( 2 ) 6 2 = + i = ( 1 ) 1 i ( 1 ) 2 i ( 2 ) 1 i ( 2 ) 2 i 图 b 图 c
【例2-5-1】试用叠加定理计算图(a)中的电压源电 流和电流源端电压U。 3 4Ω 3 4Ω 电压源单 独作用时， 电流源置 22 1 22 零 (a) (b) 解电压源单独作用时，电流源置零(a,b端开路)， 分电路如图(b)所示，可得 = 0-A=1.5A 6 A=1A 3+1 I3= 4+2 I'=I+I3=2.5A 则U'=-3+4I2=(-3×1.5+4×1)V=-0.5V
【例2-5-1】试用叠加定理计算图(a)中的电压源电 流I和电流源端电压U 。 解 电压源单独作用时，电流源置零(a，b端开路）， 分电路如图(b)所示，可得 (a) (b) U + ' _ U I2 ' I ' I I1 ' A 1.5A 3 1 6 1 = + I = A 1A 4 2 6 2 = + I = U = −3I 1 + 4I 2 = (−31.5+ 41)V = −0.5V I = I 1 + I 2 = 2.5A 则 电压源单 独作用时， 电流源置 零
电流源单独作用时，电压源置零（c,d端短路) 分电路如图(c)所示。由图(c)可得 40 1 I'= ×6A=1.5A 3+1 电流源 61 单独作 2 1= ×6A=2A 用时， 22 4+2 电压源 置零 由KCL得 I”=I-I"=0.5A 而 U"=3I"+4I=(3×1.5+4×2)V=12.5V 根据叠加定理，I='+I”=(2.5+0.5)A=3A J=U'+J"=(-0.5+12.5)V=12V
电流源单独作用时，电压源置零（c，d端短路）， 分电路如图(c)所示。由图(c)可得 由KCL得 根据叠加定理， (c) U'' I '' 6A 1.5A 3 1 1 1 = + I = 6A 2A 4 2 2 2 = + I = I = I 2 − I 1 = 0.5A U = 3I 1 + 4I 2 = (31.5+ 42)V =12.5V 而 I = I + I = (2.5+ 0.5)A = 3A U =U +U = (−0.5+12.5)V =12V 电流源 单独作 用时， 电压源 置零
上节内容回顾 叠加原理的内容、验证、解题步骤、几点说明 应用叠加定理求解电路的解题步骤： ()正确画出各独立源单独作用时的分电路。 (2)计算各分电路的响应分量。 (3)叠加各响应分量（代数和）即得原电路中的响应。 几点说明：1.叠加原理只适用于线性电路； 2.对于电压源置零相当于短路； 而对 于电流源置零相当于开路： 3.可以求解电压、电流及电位，功率不能叠加； 4.受控源不能单独作用，应保留不动； 5亦可将独立源分组，按组计算后再叠加
应用叠加定理求解电路的解题步骤： (1)正确画出各独立源单独作用时的分电路。 (2)计算各分电路的响应分量。 (3)叠加各响应分量（代数和）即得原电路中的响应。 上节内容回顾 叠加原理的内容、验证、解题步骤、几点说明 几点说明：1.叠加原理只适用于线性电路； 2. 对于电压源置零相当于短路； 而对 于电流源置零相当于开路； 3.可以求解电压、电流及电位，功率不能叠加； 4.受控源不能单独作用，应保留不动； 5.亦可将独立源分组，按组计算后再叠加