《土力学与基础工程》课程授课教案（讲义）第五章 土的抗剪强度 5.1 概述

5土的抗剪强度 §5.1土的抗剪强度概述 土的抗剪强度是土体抵抗剪切破坏的极限能力。 土的抗剪强度对地基承载力、挡土墙土压力和土坡稳定等问题产生直接影响。 土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比 例关系，其本质是摩擦力：另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通 常称为粘聚力。 1.库伦公式 砂土： TI=oigo 粘性土： =c+aigp 图51抗剪强度与法向空力之同的关系 c和o称为抗剪强度指标。 影响土的抗剪强度的因素： 「内在因素：了颗粒间的有效法向应力 儿土的孔隙比 (外在因素：试验时的排水条件等因素 土的抗剪强度的表达方法： ∫总应力法：总应力强度指标 有效应力法：有效应力强度指标 2.莫尔-库伦强度理论 莫尔提出：材料的破坏为剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪 强度时该点就发生破坏，破坏面上的剪应力t「是该面上法向应力σ的函数。 T=f(o) 此函数在t,-σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包线（抗剪强度包线）。 理论分析和实践都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常可以近似地 用直线代替（如上图的虚线所示），该直线的方程就是库伦公式表示的方程

5 土的抗剪强度 §5.1 土的抗剪强度概述 土的抗剪强度是土体抵抗剪切破坏的极限能力。 土的抗剪强度对地基承载力、挡土墙土压力和土坡稳定等问题产生直接影响。 土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比 例关系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通 常称为粘聚力。 1.库伦公式 砂土： 粘性土： c 和  称为抗剪强度指标。 影响土的抗剪强度的因素： 内在因素： 颗粒间的有效法向应力 土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素 土的抗剪强度的表达方法： 总应力法：总应力强度指标 有效应力法：有效应力强度指标 2.莫尔-库伦强度理论 莫尔提出：材料的破坏为剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪 强度时该点就发生破坏，破坏面上的剪应力 f 是该面上法向应力  的函数。 此函数在 f  -  坐标中是一条曲线，称为莫尔包线（抗剪强度包线）。 理论分析和实践都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常可以近似地 用直线代替（如上图的虚线所示），该直线的方程就是库伦公式表示的方程。  f = c +tg  f =tg  f ( ) f =

用库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。 当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切 破坏。 (1)、土体中任一点的应力状态 假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任一深度处M点的应 力状态。 在土体中取一微单元体，作用在该单元体上的两个主应力为o,o,(6,>o)则 作用在与大主应力作用面成C角的评面上的正应力O和剪应力T可根据 静力平衡条件求得： [a-(a.+a)+-(a,-a)c0s2a t=(a-)sin 2a 图 (2)无粘性土的极限平衡条件为 a,=ag(45”+2 或 a=0g2(45”-2) 或 o1-03=sin p 1+3

用库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。 当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切 破坏。 (1)、土体中任一点的应力状态 假定土层为均匀、连续的半空间材料，研究地面以下任一深度处 M 点的应 力状态。 在土体中取一微单元体，作用在该单元体上的两个主应力为 ，则 作用在与大主应力作用面成 角的 平面上的正应力 和剪应力 可根据 静力平衡条件求得： （2）无粘性土的极限平衡条件为 ( ) 1 3 1 3  ,          cos 2 2 1 2 1 = （ 1 + 3）+ （ 1 − 3）    sin 2 2 1 = （ 1 − 3）  mn            sin ) 2 (45 ) 2 (45 1 3 1 3 2 3 1 2 1 3 = + − = − = + 或 或   tg tg

(3)破坏面与大主应力面的夹角为 (45+2

（3）破坏面与大主应力面的夹角为 ) 2 (45  + 