第十一章应用于序列和组的统计图 EeMs提供了几种对数据进行初步分析的方法。在第九章 我们已列出了几种图来描述序列分布特征。在本章,列出了几 种散点图且允许我们可以用有参数或无参数过程来做拟合曲线 图 这些图包含着复杂计算和大量的特殊操作,这些将在下面 详细论述。对某些完全技术性的介绍,不必掌握所有细节 EViews中设置的缺省值除了对极特殊的分析外,对一般分析而 言是足够的。直接点击ok键接受缺省设置,就可以轻松的展现 出每个图
第十一章 应用于序列和组的统计图 EViews提供了几种对数据进行初步分析的方法。在第九章 我们已列出了几种图来描述序列分布特征。在本章，列出了几 种散点图且允许我们可以用有参数或无参数过程来做拟合曲线 图。 这些图包含着复杂计算和大量的特殊操作，这些将在下面 详细论述。对某些完全技术性的介绍，不必掌握所有细节。 EViews中设置的缺省值除了对极特殊的分析外，对一般分析而 言是足够的。直接点击ok键接受缺省设置，就可以轻松的展现 出每个图
§111序列分布图 本节列出了三种描述序列经验分布特征的图。 §11 CDF-Survivor- Quantile图 这个图描绘出带有加 或减两个标准误差带的经[mn 验累积分布函数,残存函_PWpe C Cumulative Distribution: y Include standard errors 数和分位数函数。在序列 菜单中或组菜单中选择 Survivor QUantile Saved matrix name (optional View /Distribution/CDF. CA‖ Survivor--Quantile.时 (组菜单的 Multiple Graphs OK Cancel Options 中),就会出现右面的对 话框: 其中, Cumulative distribution(累积分布)操作用来描绘序列的经验累积 函数(CDF)。CDF是序列中观测值不超过指定值的概率F(r)=pOb(x≤r) Surivor(残存操作用来描绘序列的经验残存函数Sx()= prob(x>)=1-Fx(r)
§11.1 序列分布图 本节列出了三种描述序列经验分布特征的图。 §11.1.1 CDF—Survivor—Quantile图 这个图描绘出带有加 或减两个标准误差带的经 验累积分布函数，残存函 数和分位数函数。在序列 菜单中或组菜单中选择 View /Distribution/ CDF— Survivor—Quantile…时 （组菜单的Multiple Graphs 中） ，就会出现右面的对 话框： 其中，Cumulative Distribution(累积分布)操作用来描绘序列的经验累积 函数（CDF）。CDF是序列中观测值不超过指定值r的概率 F (r) prob(x r) x = S (r) prob(x r) 1 F (r) Surivor(残存 x = = − x )操作用来描绘序列的经验残存函数
Quantile(位数)操作用来描绘序列的经验分位数。对0sq,x 的分位数x/满足下式 prob(xx(gs1-q 分位数函数是CDF的反函数,可以通过调换CDF的横纵坐标轴 得到。 A选项包括CDF, Survivor和 Quantile函数 Saved matrix name可以允许把结果保存在一个矩阵内。 Include standard errors(包括标准误差)操作标绘接近95%的置信 区间的经验分布函数
Quantile(分位数)操作用来描绘序列的经验分位数。对 的分位数 满足下式： 0 q 1, X (q) x prob x x q ( (q) ) ，且 prob(x x(q) ) 1− q 分位数函数是CDF的反函数，可以通过调换CDF的横纵坐标轴 得到。 All选项包括CDF，Survivor和Quantile函数。 Saved matrix name可以允许把结果保存在一个矩阵内。 Include standard errors(包括标准误差)操作标绘接近95%的置信 区间的经验分布函数
Options键提供了几种计算经验CDF的方法 给定N个观测值,针对r 的(CDF)被估计为: tDF options (1)Rank(缺省) Empirical quantile definition (2) Ordinary Rar (3) Van der waerden > Ordinary >Van der Waer (4 Blom >Blom >Tukey Cancel 5) Tukey 这几种方法的不同之处在于它们如何调整针对CDF计算的 非连续性,这种区别将随样本数的增加而变得微不足道
Options键提供了几种计算经验CDF的方法： 给定N个观测值，针对r 的(CDF)被估计为： （1）Rankit(缺省) （2）Ordinary （3）Van der Waerden （4）Blom （5）Tukey 这几种方法的不同之处在于它们如何调整针对CDF计算的 非连续性，这种区别将随样本数的增加而变得微不足道
§1112 Quantile-Quantile图 Quantile-Quantile(QQ图)对于比较两个分布是一种简单但 重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另 个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分布 是相同的,则QQ图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线上, 则这两个分布是不同的。 Qq Plot 当选择Ⅴ iew/Distribution Plot against quantiles of Graphs/Quantile-Quantile F Normal distribution C Uniform distribution 下面的 QQ Plot对话框会出 C Exponential distribution Ca ance 现 C Extreme value C Series or Group Options Name
§11.1.2 Quantile—Quantile图 Quantile—Quantile ( QQ图)对于比较两个分布是一种简单但 重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另 一个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分布 是相同的，则QQ图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线上, 则这两个分布是不同的。 当选择View/Distribution Graphs/Quantile-Quantile…. 下面的QQ Plot对话框会出 现:
可以选与如下的理论分布的分位数相比较: Normal(正态)分布:钟形并且对称的分布 Unrm(致分布:矩形密度函数分布 Exponential(指数)分布:联合指数分布是个有着一条长右尾的正态分布 Logistic(辑)分布:除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称 分布 Extreme value(极值)分布:I型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布,它非 常近似于对数正态分布 可以在工作文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较,也可 以在编辑框中键入序列或组的名称来选择对照的序列或组, EViews将针对列出 的每个序列计算出QQ图。 Options钮提供计算经验分位数函数的几种方法。这与上面在 CDF-Survivor- Quantile中相一致,除非样本非常小,几种方法的区别将随样本数的增加而变 得微不足道。一
可以选与如下的理论分布的分位数相比较: Normal(正态)分布：钟形并且对称的分布. Uniform(一致)分布：矩形密度函数分布. Exponential(指数)分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布. Logistic(逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称 分布. Extreme value(极值)分布：I型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布,它非 常近似于对数正态分布. 可以在工作文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较，也可 以在编辑框中键入序列或组的名称来选择对照的序列或组，EViews将针对列出 的每个序列计算出QQ图。 Options钮提供计算经验分位数函数的几种方法。这与上面在CDF-SurvivorQuantile中相一致，除非样本非常小，几种方法的区别将随样本数的增加而变 得微不足道
§11,2带有拟合线的散点图 通过 view/ Graph/Scatter开一个组的视图菜单包括四种散点图 §12J- Simple Scatter(简单散点留) 其第个序列在水平轴上,其余的在纵轴上。 112. Scatter with Regression(回归散点图) Global Fit Opti ons 在组中对第一个序 YY transformations X transformations N None 列及第二个序列进行总 Logarithmic Logarithmic Inverse Inverse P Powe 体变换来进行二元回归,◇Bat Box-Cox Polynomial 选择 Regression后出现 I Robustness Iterations: 4 对话框: Fitted Y series [optional] OK ance
§11.2 带有拟合线的散点图 通过view/Graph/Scatter打开一个组的视图菜单包括四种散点图。 §11.2.1 Simple Scatter（简单散点图） 其第一个序列在水平轴上，其余的在纵轴上。 §11.2.2 Scatter with Regression(回归散点图) 在组中对第一个序 列及第二个序列进行总 体变换来进行二元回归， 选择Regression后出现 对话框：
下面是针对二元拟合的序列变换 None Logarithmic gy x Inverse 1/x Power BOX-Cox (y-1/a(x2- Polynomial 在编辑框中来指定参数a,b 如果变换是不可以的,会出现错误提示,对多项式( Polynomial)的阶数定 的过高。 Eviews会自动降低阶数以避免共线性 点击ok后, Eviews拟合出一条回归线,可以在 Fitted series编辑框中键入 个名称保存这个拟合序列
下面是针对二元拟合的序列变换： None Logarithmic Inverse Power Box-Cox Polynomial y x log y log x 1 y 1 x a y b x y a a ( −1) x b b ( −1) b 1, x, x , , x 2 在编辑框中来指定参数a,b。 如果变换是不可以的，会出现错误提示，对多项式(Polynomial)的阶数定 的过高。Eviews会自动降低阶数以避免共线性。 点击ok后，Eviews拟合出一条回归线，可以在Fitted Y series编辑框中键入 一个名称保存这个拟合的序列
Robustness iterations(稳健叠代) 最小二乘法对一些无关观测值的存在非常敏感,稳健叠代操 作就是产生一种对残差平方的加权形式,使无关的观测值在估计 参数时被加最小的权数。 ∑1(y1-abx) 这里x,y是变形后的序列,权值通过下式得到: -e2/36m2)21r1m1 otherwise e1=y1-a-bx,m是e的中间数,大的残差的观测值给 个小权数。选择叠代次数应是一个整数
Robustness lterations(稳健叠代) 最小二乘法对一些无关观测值的存在非常敏感，稳健叠代操 作就是产生一种对残差平方的加权形式，使无关的观测值在估计 参数时被加最小的权数。 2 1 ( ) i i N i ri y − a − bx = 这里 xi , yi 是变形后的序列，权值r通过下式得到： − = otherwise e m for e m r i i i 0 (1 36 ) 6 1 2 2 2 ，m是 的中间数，大的残差的观测值给一 个小权数。选择叠代次数应是一个整数。 i i a bxi e = y − − i e
§123 Scatter with Nearest neighber fit(最邻近拟合散点图) 这是一种带宽基于最邻近点的局部回归。简而言之,对样本中的每一 数据点,它拟合出一条局部的并经加权的回归线。局部是说只用邻近点也就 是样本的子集来一步步回归,加权是说邻近点越远给越小的权数/当选择后 会出现如下的对话框 Nearest Nei gabor Fit Options sp pecification Options Bandwidth span: 0.2 M Local Weighting (T ricube) [fraction of data 厂 obustness iterations Polynomial degree: 1 #Iterations: 4 Bracket bandwidth span 厂 Symmetric neighbors Method C Exact (full sample) Fitted series [optional] c Cleveland subsampling prox points: 100 OK Cancel
§11.2.3 Scatter with Nearest Neighber Fit(最邻近拟合散点图) 这是一种带宽基于最邻近点的局部回归。简而言之，对样本中的每一 数据点，它拟合出一条局部的并经加权的回归线。局部是说只用邻近点也就 是样本的子集来一步步回归，加权是说邻近点越远给越小的权数。当选择后， 会出现如下的对话框：