西安建筑科技大学：《工程热力学》课程期末总复习（期末总结）

《工程热力学》期末总结 、闭口系能量方程的表达式有以下几种形式: kg工质经过有限过程 Au+ kg工质经过微元过程:c=dt (22) mkg工质经过有限过程:Q=△U+W (2-3) mkg工质经过微元过程:=U+W(2-4) 以上各式,对闭口系各种过程(可逆过程或不可逆过程)及各种工质都适用 在应用以上各式时,如果是可逆过程的话,体积功可以表达为: h c oW= pdl 闭口系经历一个循环时,由于U是状态参数,dU=0,所以 式(2-9)是闭口系统经历循环时的能量方程,即任意一循环的净吸热量与净功量相等。 稳定流动能量方程 =M+-Ac2+g△+ (适用于稳定流动系的任何工质、任何过程) (适用于稳定流动系的任何工质、可逆过程) 三、几种功及相互之间的关系(见表一) 表一几种功及相互之间的关系 名称 含义 说明 体积功(或膨「系统体积发生变化 胀功)W所完成的功 ①当过程可逆时,W=「p ②膨胀功往往对应闭口系所求的功 轴功W 系统通过轴与外界交换 ①开口系,系统与外界交换的功为轴功W。 的功 ②当工质的进出口间的动位能差被忽略时,W=W 所以此时开口系所求的轴功也是技术功

1 《工程热力学》期末总结 一、闭口系能量方程的表达式有以下几种形式： 1kg 工质经过有限过程： q = u + w （2-1） 1kg 工质经过微元过程： q = du + w （2-2） mkg 工质经过有限过程： Q = U +W （2-3） mkg 工质经过微元过程： Q = dU + W （2-4） 以上各式，对闭口系各种过程（可逆过程或不可逆过程）及各种工质都适用。 在应用以上各式时，如果是可逆过程的话，体积功可以表达为： w = pdv （2-5）  = 2 1 w pdv （2-6） W = pdV （2-7）  = 2 1 W pdV （2-8） 闭口系经历一个循环时，由于 U 是状态参数，  dU = 0 ，所以  Q =  W （2-9） 式（2-9）是闭口系统经历循环时的能量方程，即任意一循环的净吸热量与净功量相等。 二、稳定流动能量方程 t s h w q h c g z w =  + =  +  +  + 2 2 1 （2-10） （适用于稳定流动系的任何工质、任何过程）  =  − 2 1 q h vdp （2-11） （适用于稳定流动系的任何工质、可逆过程） 三、几种功及相互之间的关系（见表一） 表一 几种功及相互之间的关系 名称 含义 说明 体积功（或膨 胀功） W 系统体积发生变化 所完成的功。 ① 当过程可逆时，  = 2 1 W pdV 。 ② 膨胀功往往对应闭口系所求的功。 轴功 Ws 系统通过轴与外界交换 的功。 ① 开口系，系统与外界交换的功为轴功 Ws 。 ②当工质的进出口间的动位能差被忽略时， Wt = Ws ， 所以此时开口系所求的轴功也是技术功

推动功开口系因工质流动而传①相当于一假想的活塞把前方的工质推进(或推出)系 递的功 统所做的功,Wp=pl ②推动功只有在工质流动时才有,当工质不流动时 然也有p和V,但其乘积并不代表推动功。 流动功W 工质流动时,总是从后面 获得推动功,而对前面作"厂P22-PH 出推动功,进出质量的推 动功之差,称为流动功 技术功W 技术上可资利用的功。 ①、1 m△c+mg△+W ②当过程可逆时,W=- 四、比热容 1、比热容的种类(见表二) 表二比热容的种类 名称质量比热容 体积比热容c摩尔比热容M 三者之间的关系 C 单位J(kg·K)J(m3…K) J/(kmol·K) Mc 4 定压 Mc p-气体在标准状况下的密度m3/kgh 定容 Mc 2、平均比热容: (2-12) 3、利用平均比热容计算热量:q=cn2-c41 (2-13) 4、理想气体的定值比热容(见表三) 表三理想气体的定值比热容 气体种类 c/J/(kg·K) cp[J/(kg·K) 单原子 RE R 1.67 双原子 5 Rg R 多原子 RE R 1.29

2 推动功 Wpush 开口系因工质流动而传 递的功。 ①相当于一假想的活塞把前方的工质推进（或推出）系 统所做的功， Wpush = pV 。 ②推动功只有在工质流动时才有，当工质不流动时，虽 然也有 p 和 V ，但其乘积并不代表推动功。 流动功 W f 工质流动时，总是从后面 获得推动功，而对前面作 出推动功，进出质量的推 动功之差，称为流动功。 W f= p2V2 − p1V1 技术功 Wt 技术上可资利用的功。 ① t Ws W = mc + mgz + 2 2 1 ②当过程可逆时，  = − 2 1 Wt Vdp 四、比热容 1、比热容的种类（见表二） 表二 比热容的种类 名称 质量比热容 c 体积比热容 ' c 摩尔比热容 Mc 三者之间的关系 单位 J/（kg·K） J/（m3·K） J/（kmol·K） 气体在标准状况下的密度（ / )。 22.4 ' 3 0 0 m k g Mc c c − = =   定压 cp ' p c Mc p 定容 V c ' V c McV 2、平均比热容： 2 1 1 1 2 2 1 2 0 0 t t t t t c t c t t c − − = （2-12） 3、利用平均比热容计算热量： 1 1 2 2 0 0 t t t c t q = c − （2-13） 4、理想气体的定值比热容（见表三） 表三 理想气体的定值比热容 气体种类 cV /[J/(kg·K)] cp /[J/(kg·K)] V p c c k = 单原子 Rg 2 3 Rg 2 5 1.67 双原子 Rg 2 5 Rg 2 7 1.40 多原子 Rg 2 7 Rg 2 9 1.29

其中,R2==8314 M一气体的摩尔质量,如空气的摩尔质量为28.96 kg/kmol。 空气的R,=A=814(kml)280kg:6,最好记住空气的气体常数 引入比热容比k后,结合梅耶公式,又可得: k RE 五、理想气体的热力学能、焓、熵(见表四) 表四理想气体的热力学能、焓、熵 热力学能 微元变化 du=cdT dh=c dT ds=Cr +R ah R 中p 有限变化 △=cd Ah=cdT dT (真实比热容) R p R PI 有限变化 Au= CAT Mh=c.△T (定值比热容) s=cIn -+rhn As=CpnT-R n P1 (焓的定义:h=u+pkJ/kg,焓是状态参数) 六、气体主要热力过程的基本计算公式(见表五)

3 其中： M M R Rg 0 8314 = = [J/(kg·K)] M —气体的摩尔质量，如空气的摩尔质量为 28.96kg/kmol。 空气的 28.96kg / kmol 8314J/(kmol K) 0  = = M R Rg =287[J/(kg·K)]，最好记住空气的气体常数。 引入比热容比 k 后，结合梅耶公式，又可得： p Rg k k c −1 = （2-14） V Rg k c 1 1 − = (2-15) 五、理想气体的热力学能、焓、熵（见表四） 表四 理想气体的热力学能、焓、熵 类型 热力学能 焓 熵 微元变化 du = cV dT dh = c p dT v dv ds c T Rg dT = V + p dp ds c T Rg dT = p − 有限变化 （真实比热容） u cV dT   = 2 1   = 2 1 h c p dT 1 2 2 1 ln v v R T dT s c  =  V + g 1 2 2 1 ln p p R T dT s c  =  p − g 有限变化 （定值比热容） u = cV T h = c pT 1 2 1 2 ln ln v v R T T s c  = V + g 1 2 1 2 ln ln p p R T T s c  = p − g （焓的定义： h = u + pv kJ/kg , 焓是状态参数） 六、气体主要热力过程的基本计算公式（见表五）

表五气体主要热力过程的基本计算公式 过程 定容过程 定压过程 定温过程 定熵过程 多变过程 过程指数 过程方程 v=常数 p=常数 pv=常数 pyx=常数 pv”=常数 P、、T 的关系 P PIV=P2"2 PIV=P2'2 PiV=p2v2 T P P p2 PI P1 △=c1(T2-T)△=c(T2-7)△=0 △a=cp(72-71) △a=c(72-T1) (72-T1) (T2-T1 Ah=0 Ah=c, (T,-TD Ah=c, (T2-T1) 72 △s=Rlh △s In -+R In In =c hn - In p2 RIn p2 膨胀功 p(V2-v1) =-△ W=RTIn 1(PB-P2) =R2(T2-T) R k-1 (P1v1-p2V2) TIn PI p, R (T1-T2) 技术功 W1=v(P2-P1) 0 =「吻|m=6m 忽略动能、位能 (n≠∞) 的变化时: W.= 热量 TAS 0 n-k q=cd|=c(72-T) cn(72-T) 72-T (n≠1) Tds 比热容 Cp 备注:表中比热容为定值比热容

4 表五 气体主要热力过程的基本计算公式 过程 定容过程 定压过程 定温过程 定熵过程 多变过程 过程指数 ∞ 0 1 k n 过程方程 v = 常数 p = 常数 pv = 常数 = k pv 常数 = n pv 常数 P、v、T 的关系 1 2 1 2 p p T T = 1 2 1 2 v v T T = 1 1 2 2 p v = p v k k p v p v 1 1 = 2 2 k k k p p v v T T 1 1 2 1 2 1 1 2 − −         =         = n n p v p v 1 1 = 2 2 n n n p p v v T T 1 1 2 1 2 1 1 2 − −         =         = s u h   、 、 的计算式 1 2 2 1 2 1 ln ( ) ( ) T T s c h c T T u c T T V p V  =  = −  = − 1 2 2 1 2 1 ln ( ) ( ) T T s c h c T T u c T T p p V  =  = −  = − 21 1 1 2 ln ln 0 0 p p R v v s R h u g g =  =  =  = 0 ( ) ( ) 2 1 2 1  =  = −  = − s h c T T u c T T p V 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 ln ln ln ln ( ) ( ) p p R T T c v v R T T s c h c T T u c T T p g V g p V = −  = +  = −  = − 膨胀功  = 2 1 w pdv w = 0 ( ) ( ) 2 1 2 1 R T T w p v v = g − = − 2 1 1 2 ln ln p p R T v v w R T g g = = ( ) 1 ( ) 1 1 1 2 1 1 2 2 T T k R p v p v k w u g − − = − − = = −                   − − = − − = − − = − k k g g p p n R T T T n R p v p v n w 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 ( ) 1 ( ) 1 1 技术功  = − 2 1 wt vdp ( ) p2 p1 w v t = − wt = 0 w w w vdp t t = = − 的变化时： 忽略动能、位能 2 1 wt = kw wt = h1 − h2 wt = nw （ n  ∞） 热量   = = 2 1 2 1 Tds q cdT ( ) T2 T1 c q u = V − =  ( ) T2 T1 c q h = p − =  w q T s = =  q = 0 ( 1) ( ) 1 2 1  − − − = n c T T n n k q V 比热容 V c p c ∞ 0 n V c n n k c −1 − = 备注：表中比热容为定值比热容

七、压气机工作原理及轴功的计算 1、压气机的工作原理 2、基本计算公式:w o:W2n==Ph冬 ⊙: k-1 (T1-72) 3、压气机升压比p2/P1↑,压缩终温会升高,容积效率λ,下隆 4、采用多级压缩的优点是:降低排气温度,节省功的消耗。 5、当压气机采用两级压缩时,升压比B=,P,最有力的级间压力:P2=√PP, P1 多级(Z级)压缩时:B=P pI 八、热力学第二定律: 1、热力学第二定律的实质、表述:克劳修斯说法、开尔文-浦朗克说法 2、热力学第二定律的数学表达式,会利用这些表达式判断过程或循环是否能够实现 (1)克劳修斯积分不等式: F字 ≤0 等号对可逆循环而言,不等号对不可逆循环成立 等号对可逆过程而言,不等号对不可逆过程成立 (2)As.≥0 熵增原理:孤立系统的熵只能増加(不可逆过程)或保持不变(可逆过程),而绝不能减少。 任何实际过程都是不可逆过程,只能沿着使孤立系统熵增加的方向进行

5 七、压气机工作原理及轴功的计算 1、压气机的工作原理 2、基本计算公式：  = = = − 2 1 wC wt ws vdp ○T : 1 2 1 1 2 1 , ln p p w vdp p v s T = − = −  ○S : ( ) 1 , T1 T2 k kR ws s − − = ○n : ( ) 1 , T1 T2 n nR ws n − − = 3、压气机升压比 2 1 p / p ↑，压缩终温会升高，容积效率 v 下降。 4、采用多级压缩的优点是：降低排气温度，节省功的消耗。 5、当压气机采用两级压缩时，升压比 1 3 p p  = ，最有力的级间压力： p2 = p1 p3 ， 多级（Z 级）压缩时： z z p p 1 +1  = 。 八、热力学第二定律： 1、热力学第二定律的实质、表述：克劳修斯说法、开尔文-浦朗克说法。 2、热力学第二定律的数学表达式，会利用这些表达式判断过程或循环是否能够实现。 ⑴克劳修斯积分不等式： 等号对可逆循环而言，不等号对不可逆循环成立。    2 1 T q s  等号对可逆过程而言，不等号对不可逆过程成立。 ⑵ siso  0 熵增原理：孤立系统的熵只能增加（不可逆过程）或保持不变（可逆过程），而绝不能减少。 任何实际过程都是不可逆过程，只能沿着使孤立系统熵增加的方向进行

注意: ①克劳修斯积分不等式适用于循环,即针对工质,所以热量、功的正和负都以工质作为对 象考虑。 ②熵增原理表达式适用于孤立系统,热量的方向以构成孤立系统的有关物体为对象,它们 吸热为正,放热为负。 3、卡诺循环及卡诺定理是重点。 九、水蒸气 1、基本概念:三相点、临界点、饱和状态、P,1’湿蒸汽、干饱和蒸汽等 2、水蒸气的定压发生过程:三个阶段 3、水蒸气的p-v图与T-s图特点:一点、两线、三区、五态的含义。 4、会查水蒸气表,会查h-s图。 5、水蒸气的四个基本热力过程@、①、⑩、⑤在h-s图上的表示和热量及功量的计算 十、湿空气 1、定义,P=Pa+P 2、饱和空气、未饱和空气、绝对湿度、相对湿度、含湿量、焓、干球温度、湿球温度、露 点温度的含义,湿空气的分子量和气体常数的计算:湿空气的比体积等。 3、重点掌握以下计算公式 v RT (kg/m3) 0=B(kg/m3) 力 、ps 相对湿度φ反映了湿空气中水蒸气含量接近饱和的程度。在某温度t下,9值小,表示空 气干燥,具有较大的吸湿能力;φ值大,表示空气潮湿吸湿能力小 q=0时,为干空气; q=1时,为饱和空气 0<q<l时,为未饱和空气。 6

6 注意： ① 克劳修斯积分不等式适用于循环，即针对工质，所以热量、功的正和负都以工质作为对 象考虑。 ② 熵增原理表达式适用于孤立系统，热量的方向以构成孤立系统的有关物体为对象，它们 吸热为正，放热为负。 3、卡诺循环及卡诺定理是重点。 九、水蒸气 1、基本概念：三相点、临界点、饱和状态、 s p ， s t ，湿蒸汽、干饱和蒸汽等。 2、水蒸气的定压发生过程：三个阶段。 3、水蒸气的 p − v 图与 T − s 图特点：一点、两线、三区、五态的含义。 4、会查水蒸气表，会查 h − s 图。 5、水蒸气的四个基本热力过程○p 、○T 、○v 、○S 在 h − s 图上的表示和热量及功量的计算。 十、湿空气 1、定义， p = pa + pv 2、饱和空气、未饱和空气、绝对湿度、相对湿度、含湿量、焓、干球温度、湿球温度、露 点温度的含义，湿空气的分子量和气体常数的计算；湿空气的比体积等。 3、重点掌握以下计算公式：

622 B-P (g/kg(a)) d=6229 g/kg R。·T (1+0.0016064)(m3/kg(a)) +0.001d h=1.01t+0.00ld(2501+1.85)(kJ/kg(a)) 4、掌握湿空气焓-湿图的结构及其应用。已知某状态点,会在焓-湿图上表示这个状态点, 并会查出此状态点的其余参数,确定此状态点所对应的湿球温度、露点温度(参看教材pl51 例8-3)。 4、会用湿空气焓-湿图表示湿空气的基本热力过程:加热、等湿冷却、去湿冷却、绝热加湿 等焓过程)、定温加湿、湿空气的混合。会计算过程中吸收或放出的热量、加湿量、去湿 量、混合后的状态点的位置等。 十一、气体和蒸汽的流动: 1、基本方程: n 常数 dc, df d dh+d-=0 常数 2 h2 p2=常数

7 4、掌握湿空气焓-湿图的结构及其应用。已知某状态点，会在焓-湿图上表示这个状态点， 并会查出此状态点的其余参数，确定此状态点所对应的湿球温度、露点温度（参看教材 p151: 例 8-3）。 4、会用湿空气焓-湿图表示湿空气的基本热力过程：加热、等湿冷却、去湿冷却、绝热加湿 （等焓过程）、定温加湿、湿空气的混合。会计算过程中吸收或放出的热量、加湿量、去湿 量、混合后的状态点的位置等。 十一、气体和蒸汽的流动： 1、基本方程： = = 常数 v cf m pv k = 常数 0 2 2 + = c dh d + = + = 常数 2 2 2 2 2 2 1 1 c h c h

dy 2、理想气体定熵流动:a=√kRT C 3、M M>1超音速流动 M=1临界音速流动 M<1亚音速流动 4、喷管的作用:降压增速。 5、喷管的计算 (1)滞止参数 h=h1+=h2+ 2 T1+ p0=p1 TI T 0=t (2)喷管出口流速:c2=√2(h-h)=√2c1(1-T2)注意:h的单位是J(kgK)月 (3)临界压力比:B八\k+ 特别是:对双原子气体,如空气:B=0.528,记住这个数据 (4)临界温度:T。= k+1 (5)临界流速:c。=√kRI (6)喷管出口压力p2要根据背压P确定 为使气流充分膨胀,对渐缩喷管:

8 2、理想气体定熵流动： a = kRT 3、 a c M = M>1 超音速流动 M=1 临界音速流动 M<1 亚音速流动 4、喷管的作用：降压增速。 5、喷管的计算 （1）滞止参数 （2）喷管出口流速： 2( ) 2 ( ) 2 1 2 T1 T2 c h h c = − = p − [注意：h 的单位是 J/(kg.K)] （3）临界压力比： 1 1 1 2 −       + = = k k c p k p  特别是：对双原子气体，如空气：  = 0.528 ，记住这个数据。 （4）临界温度： 1 2 1 + = k T Tc （5）临界流速： c c c = kRT （6）喷管出口压力 2 p 要根据背压 b p 确定。 为使气流充分膨胀，对渐缩喷管： + = 0 v dv k p dp

2 Db (7)最大流量 (8)喷管形式的选择 Pb≥P,渐缩喷管 Pb<Pe,渐缩渐扩喷管 十二、动力循环 1、蒸汽动力基本循环一朗肯循环是重点,应切实掌握 (1)会画其流程图及Ts图。 (2)会能量分析及热效率的计算 (3)提高朗肯循环热效率的基本途径。 2、掌握抽汽回热循环、再热循环的工作原理。 3、掌握背压式、调解抽汽式热电循环的工作原理 4、理解内燃机循环的工作原理及相应的三种理论循环 5、掌握燃气轮机循环的工作原理及分析计算是重点,应切实掌握。 十三、制冷循环 1、空气压缩制冷循环的组成,工作原理及p-v图、T-s图。 2、蒸汽压缩制冷循环的组成,工作原理,T-s图。 3、什么是粵p-h图,图中有哪些线族?蒸汽压缩式制冷循环如何在lp-h图上表示, 并利用gp-h图进行能量分析及制冷系数的计算。 4、热泵的工作原理及供热系数的计算

9 （7）最大流量 c c v f c m min  max = （8）喷管形式的选择： 渐缩喷管 渐缩渐扩喷管 十二、动力循环 1、 蒸汽动力基本循环—朗肯循环是重点，应切实掌握。 （1） 会画其流程图及 T-s 图。 （2） 会能量分析及热效率的计算。 （3） 提高朗肯循环热效率的基本途径。 2、 掌握抽汽回热循环、再热循环的工作原理。 3、 掌握背压式、调解抽汽式热电循环的工作原理。 4、 理解内燃机循环的工作原理及相应的三种理论循环。 5、 掌握燃气轮机循环的工作原理及分析计算是重点，应切实掌握。 十三、制冷循环 1、 空气压缩制冷循环的组成，工作原理及 p − v 图、 T − s 图。 2、 蒸汽压缩制冷循环的组成，工作原理，T − s 图。 3、 什么是 lg p − h 图，图中有哪些线族？蒸汽压缩式制冷循环如何在 lg p − h 图上表示， 并利用 lg p − h 图进行能量分析及制冷系数的计算。 4、 热泵的工作原理及供热系数的计算。 pb  pc p2 = pb pb  pc p2 = pc , pb  pc , pb  pc