清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS ●主要内容 21算法的概念 22简单算法举例 23算法的特性 24怎样表示一个算法 25化程序设计方法
⚫ 主要内容 2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 化程序设计方法
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 个程序应包括两个方面的内容: ·对数据的描述:数据结构( data structure) 对操作的描述:算法 (algorithm) 著名计算机科学家沃思提出一个公式 数据结构+算法=程序 完整的程序设计应该是: 教据结构十算法十程序设计方法十语言工具 4
4 一个程序应包括两个方面的内容: • 对数据的描述:数据结构(data structure) • 对操作的描述:算法(algorithm) 著名计算机科学家沃思提出一个公式: 数据结构+ 算法 = 程序 数据结构+算法+程序设计方法+语言工具 完整的程序设计应该是:
§2.1算法的概念 广义地说,为解决一个问题而采取的方法 和步骤,就称为“算法” 对同一个问题,可有不同的解题方法和步骤 1O0 例:求 方法1:1+2,+3,+4,一直加到100加9次 方法2:100+(1+99)+(2+98)++(49+51)+50 =100+49×100+50加51次 5
5 §2.1 算法的概念 广义地说,为解决一个问题而采取的方法 和步骤,就称为“算法” 。 • 方法1:1+2,+3,+4,一直加到100 加99次 • 方法2:100+(1+99)+(2+98)+…+(49 +51)+50 = 100 + 49×100 +50 加51次 对同一个问题,可有不同的解题方法和步骤 例: 求 = 100 n 1 n
§2.1算法的概念 为了有效地进行解题,不仅需要保证算 法正确,还要考虑算法的质量,选择合适 的算法。希望方法简单,运算步骤少 计算机算法可分为两大类别 ·数值运算算法:求数值解,例如求方程的 根、求函数的定积分等。 非数值运算:包括的面十分广泛,最常见 的是用于事务管理领域,例如图书检索、 人事管理、行车调度管理等。 6
6 §2.1 算法的概念 为了有效地进行解题,不仅需要保证算 法正确,还要考虑算法的质量,选择合适 的算法。希望方法简单,运算步骤少。 计算机算法可分为两大类别: • 数值运算算法:求数值解,例如求方程的 根、求函数的定积分等。 • 非数值运算:包括的面十分广泛,最常见 的是用于事务管理领域,例如图书检索、 人事管理、行车调度管理等
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS §2.2简单算法举例 例21:求1×2×3×4×5 太繁 步骤1:先求1×2,得到结果2 步骤2:将步骤1得到的乘积2再乘以3,得到结果6 步骤3:将6再乘以4,得24 步骤4:将24再乘以5,得120 如果要求1x2x,×1000,则要写999个步骤 7
7 §2.2 简单算法举例 例2.1: 求1×2×3×4×5 步骤1:先求1×2,得到结果2 步骤2:将步骤1得到的乘积2再乘以3,得到结果6 步骤3:将6再乘以4,得24 步骤4:将24再乘以5,得120 如果要求1×2×…×1000,则要写999个步骤
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 可以设两个变量:一个变量代表被乘数, 个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结 果,而直接将每一步骤的乘积放在被乘数 变量中。设p为被乘数,为乘数。用循环 算法来求结果,算法可改写 S1:使p=1 S2:使ⅰ2 S3:使p×i,乘积仍放在变量p中,可表示为:p×jp S4:使i的值加1,即计1i。 S5:如果不大于5,返回重新执行步骤S3以及其后 的步骤S4和S5;否则,算法结束。最后得到p的值就 是5的值
8 S1:使p=1 S2:使i=2 S3:使p×i,乘积仍放在变量p中,可表示为:p×ip S4:使i的值加1,即i+1i S5:如果i不大于5,返回重新执行步骤S3以及其后 的步骤S4和S5;否则,算法结束。最后得到p的值就 是5!的值。 可以设两个变量:一个变量代表被乘数,一 个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结 果,而直接将每一步骤的乘积放在被乘数 变量中。设p为被乘数,i为乘数。用循环 算法来求结果, 算法可改写: