清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 第二章 程序的灵魂一算法
第二章
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 本章要点 算法的概念 算法的表示 m结构化程序设计方法
⚫ 本章要点 ◼算法的概念 ◼算法的表示 ◼结构化程序设计方法
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS ●主要内容 21算法的概念 22简单算法举例 23算法的特性 24怎样表示一个算法 25化程序设计方法
⚫ 主要内容 2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 化程序设计方法
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 个程序应包括两个方面的内容: ·对数据的描述:数据结构( data structure) 对操作的描述:算法 (algorithm) 著名计算机科学家沃思提出一个公式 数据结构+算法=程序 完整的程序设计应该是: 教据结构十算法十程序设计方法十语言工具 4
4 一个程序应包括两个方面的内容: • 对数据的描述：数据结构(data structure) • 对操作的描述：算法(algorithm) 著名计算机科学家沃思提出一个公式: 数据结构+ 算法 = 程序 数据结构＋算法＋程序设计方法＋语言工具 完整的程序设计应该是:
§2.1算法的概念 广义地说,为解决一个问题而采取的方法 和步骤,就称为“算法” 对同一个问题,可有不同的解题方法和步骤 1O0 例:求 方法1:1+2,+3,+4,一直加到100加9次 方法2:100+(1+99)+(2+98)++(49+51)+50 =100+49×100+50加51次 5
5 §2.1 算法的概念 广义地说，为解决一个问题而采取的方法 和步骤，就称为“算法” 。 • 方法1：1+2，+3，+4，一直加到100 加99次 • 方法2：100+(1+99)+(2+98)+…+(49 +51)+50 = 100 + 49×100 +50 加51次 对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤 例： 求 = 100 n 1 n
§2.1算法的概念 为了有效地进行解题,不仅需要保证算 法正确,还要考虑算法的质量,选择合适 的算法。希望方法简单,运算步骤少 计算机算法可分为两大类别 ·数值运算算法:求数值解,例如求方程的 根、求函数的定积分等。 非数值运算:包括的面十分广泛,最常见 的是用于事务管理领域,例如图书检索、 人事管理、行车调度管理等。 6
6 §2.1 算法的概念 为了有效地进行解题，不仅需要保证算 法正确，还要考虑算法的质量，选择合适 的算法。希望方法简单，运算步骤少。 计算机算法可分为两大类别： • 数值运算算法：求数值解，例如求方程的 根、求函数的定积分等。 • 非数值运算：包括的面十分广泛，最常见 的是用于事务管理领域，例如图书检索、 人事管理、行车调度管理等
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS §2.2简单算法举例 例21:求1×2×3×4×5 太繁 步骤1:先求1×2,得到结果2 步骤2:将步骤1得到的乘积2再乘以3,得到结果6 步骤3:将6再乘以4,得24 步骤4:将24再乘以5,得120 如果要求1x2x,×1000,则要写999个步骤 7
7 §2.2 简单算法举例 例2.1: 求1×2×3×4×5 步骤1：先求1×2，得到结果2 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6 步骤3：将6再乘以4，得24 步骤4：将24再乘以5，得120 如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 可以设两个变量:一个变量代表被乘数, 个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结 果,而直接将每一步骤的乘积放在被乘数 变量中。设p为被乘数,为乘数。用循环 算法来求结果,算法可改写 S1:使p=1 S2:使ⅰ2 S3:使p×i,乘积仍放在变量p中,可表示为:p×jp S4:使i的值加1,即计1i。 S5:如果不大于5,返回重新执行步骤S3以及其后 的步骤S4和S5;否则,算法结束。最后得到p的值就 是5的值
8 S1：使p=1 S2：使i=2 S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为：p×ip S4：使i的值加1，即i+1i S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后 的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就 是5!的值。 可以设两个变量：一个变量代表被乘数，一 个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结 果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数 变量中。设p为被乘数，i为乘数。用循环 算法来求结果, 算法可改写：
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 如果题目改为:求1×3×5×.×1000算 法只需作很少的改动 SI: 1 简憊 S2:3 S3:p×ip S4: 1+2p S5:若11,返回S3。否则,结束 9
9 S1：1p S2：3i S3：p×ip S4：i+2p S5：若i≤11，返回S3。否则，结束。 如果题目改为：求1×3×5×……×1000算 法只需作很少的改动：
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 用这种方法表示的算法具有通用性、灵 活性。S3到S5组成一个循环,在实现算 法时要反复多次执行S3,S4,S5等步骤 ,直到某一时刻,执行S5步骤时经过判 断,乘数记超过规定的数值而不返回S3 步骤为止。此时算法结束,变量p的值就 是所求结果。 10
10 用这种方法表示的算法具有通用性、灵 活性。S3到S5组成一个循环，在实现算 法时 要反复多次执行S3，S4，S5等步骤 ，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判 断，乘数i已超过规定的数值而不返回S3 步骤为止。此时算法结束，变量p的值就 是所求结果