第五章传热 Key Words: Heat transfer, Conduction, Convection, Rediation, Fourier Law 第一节概述 化工过程中经常遇到气一液,液一液,气一固,液一固的换热过程 加热 冷却广过程强化 保温一一削弱过程 传热的基本方式: 热传导∫「分子振动 无质点位移 对流传热∫流体质点相对移动 强制对流、自然对流 电磁波形式传播 热辐射了放热→辐射能→吸收 无需中间介质、能量转换,T高时的主要方式 传热方式相互依存,并不独立存在 冷热流体接触方式 直接接触式 间壁式 蓄热式 三、传热速率: (传热速率)热流量Q:Js 热流密度(热通量)q= dQ/ds j/m2s 四、稳态传热和不稳态传热 Q、q、及有关物理量(进出口T,t) 不随时间变化→稳态 ds q:不随θ变化(沿管长变化) 不稳定:夹套加热 Or=JO 第二节热传导 、温度场和温度梯度: 在0时刻物体(或空间)各点温度分布t=f(xy,z,) 若与0无关→稳定温度场 相同t连结组成等温面「等温面不相交 等温面上无热量传递 温度梯度:2=1m4n:法线方向 on Fourier定律
51 第五章 传热 Key Words: Heat transfer, Conduction, Convection, Rediation, Fourier Law 第一节 概述 化工过程中经常遇到气一液，液－液，气－固，液－固的换热过程 加热 冷却 过程强化 保温――削弱过程 一、传热的基本方式： 热传导 分子振动 无质点位移 对流传热 流体质点相对移动 强制对流、自然对流 电磁波形式传播 热辐射 放热→辐射能→吸收 无需中间介质、能量转换，T 高时的主要方式 传热方式相互依存，并不独立存在 二、冷热流体接触方式： 直接接触式 间壁式 蓄热式 三、传热速率： （传热速率）热流量 Q：J/s 热流密度（热通量） q=dQ/ds J/m2 s 四、稳态传热和不稳态传热 Q、q、及有关物理量（进出口 T， t） 不随时间变化→稳态 Q qds = s q： 不随变化（沿管长变化） 不稳定：夹套加热 0 Q Qd T = 第二节 热传导 一、温度场和温度梯度： 在θ时刻物体（或空间）各点温度分布 t = f (x,y,z,) 若与θ无关 → 稳定温度场 相同 t 连结组成等温面 等温面不相交 等温面上无热量传递 温度梯度： 0 lim n t t n n → = n ：法线方向 二、 Fourier 定律
d=-d2(与牛顿粘性定律相似) λ:导热系数,负号:热流方向是温度降方向。 三、导热系数λ 与物质组成、结构、温度、密度、压强等有关 单位:w/mK 金属 101~102T↑ 建材 101~100w/mKT↑入个 绝缘材料10-2~10 液体 10-1T↑↓(水、甘油除外) 气体 固体:=入。(1+KT)λ0:0℃导热系数,金属K0 液体:T个↓(水、甘油除外) 气体:T1↑。高于200m,低于20mmHg,p1↑ 四、平壁稳定热传导: 平板,长宽与厚比无限大。 d=const 积分 -2 度分布t=1-g=1 直线 λ=元n+a’A Q=2(4-2) b (+a+乙 (4-12)=(1+an)(1-1 多层 n层λ不同,b不同 存在n个温度差(接触面良好) Q相同(通过各层) Q=4s(x-t)=2(42-4)=2(41-) h+b+b∑R 由总温差和λ,求Q 由OR 求t,~t 五、圆筒壁的稳定热传导 s=2xHL、Q相同、q不同
52 t dQ ds n = − (与牛顿粘性定律相似) ：导热系数，负号：热流方向是温度降方向。 三、导热系数 与物质组成、结构、温度、密度、压强等有关。 单位： w mK / 金属 10 1～102 T 建材 10-1～100 w/mK T 绝缘材料 10-2～10-1 液体 10-1 T (水、甘油除外) 气体 10-2～10-1 固体：=o(1+KT) λ0：0℃导热系数，金属 K0 液体：Tλ(水、甘油除外) 气体：Tλ。高于 2000atm，低于 20mmHg，pλ 四、平壁稳定热传导： 一平板，长宽与厚比无限大。 dt const Q s dx = = − 积分： ( 1 2 ) 1 2 1 2 / s t t t t t t Q b b s R − − − = = = 温度分布 1 1 Qx q t t t x s = − = − 直线 = +o o a t ( ) ( ) ( )( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 (1 )( ) 1 2 o o o o m a s Q t t t t b t t S s a t t a t t t b b = − + − + = + − = + − 多层： n 层 不同 ，b 不同 存在 n 个温度差（接触面良好） Q 相同（通过各层） ( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 2 3 3 4 1 2 3 1 4 1 2 3 1 2 3 i s s s Q t t t t t t b b b t t t Q b b b R s s s = − = − = − − = = + + 由总温差和i，求 Q， 由 QR t t t i i n = ，求 2 1 ~ − 五、圆筒壁的稳定热传导 s rL = 2 、Q 相同、q 不同
dt _2T 2zL(1-12)_41-l2 In(r/r) R b n2-_F2 对数平均值 AsA2丌Lr n(r/r) 当r2/r1<2时,可用算术平均值计算,误差小于4% 多层: 2TL ( In -+-ln -2+-In 六、具有内热源的热传导 半径为ro、长度为L圆柱体(径向传热) 单位时间单位体积产生热q dt 若r=r。时,t=tw dr=-q[rdr t=t+ g01 温度沿半径方向呈抛物线分布。 七、导热微分方程: Q出+Q热源=Q X向JQ2=-adh 净热量:4ddd4dodh4 dxrd Q热源:F(x,y=O)dd Q积累 dxdvdz a-t at at 2+2+F(x,y,,O)=pCp0 F(x,y,= 6) a a0
53 ( 1 2 ) 1 2 2 1 2 2 ln( / ) dt dt t t L t t Q s rL Q dr dr r r R − − = − = − = = 2 1 2 1 2 m m b r r r r R s Lr s − − = = = 2 1 2 1 ln( / ) m r r r r r − = 对数平均值 当 r2 / r1<2 时，可用算术平均值计算，误差小于 4％ 多层： ( ) 2 3 1 4 1 4 1 2 2 4 3 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 1 1 1 ln ln ln m m m t t L t t Q b b r r b r s s s r r r − − = = + + + + 六、具有内热源的热传导： 半径为 ro、长度为 L 圆柱体（径向传热） 单位时间单位体积产生热 ' q ' 2 ' 2 2 dt q rL r Lq dt rdr dr − = = − 若 r＝ro 时，t＝tw 2 ' ' 2 2 ' 2 max max 1 2 4 0 1 4 w o t r o w t r o o w w w o q r q r dt rdr t t r q r t t r r t t t t r = − = + − − = = + = − − 时 温度沿半径方向呈抛物线分布。 七、导热微分方程： Q－Q 出＋Q 热源＝Q 积累 X 向 t Q dydz x t Q t dx dydz x x = − = − + 出 净热量： 2 2 2 2 2 2 t t t dxdydz dxdydz dxdydz x y z Q 热源： F x y z dxdydz ( , , , ) Q 积累： p t c dxdydz ( ) 2 2 2 2 2 2 , , , p t t t t F x y z c x y z + + + = ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 , , , t t t t F x y z x y z + + + =
a=/Pc,导温系数(m2/s) 维无热源 a 第三节对流传热 Key Words: Convection, Heat transfer, Film heat transfer coefficient, Overall heat transfer 、对流传热的机理: 对流传热较多发生在固体壁面和流体之间。 强制对流 液体沸腾 无相变 有相变 自然对流 蒸汽冷凝 以无相变,强制对流为例 对流是由于质点相对位移而产生的热交换,它与流体流动状况有密切关系。 流体边界层传热边界层 层流底层,无y向速度梯度,热传导 过渡层:开始出现y向速度梯度 热传导(有温度差就存在) 对流 湍流主体 由于Q相同 形成了热边界层 、对流传热速率与传热膜系数(对流传热系数) 般采用牛顿冷却公式: d@=ads(t-t ts壁温,t流体主体温度(同一截面),α传热膜系数,dS微元面积 不同壁面温度差不同一局部性质使用dS 的关联式冷热流体的S不同,Q=(-)△ α:单位面积壁面,单位温差下传热速率W/m2K 理论上α的求取:边界层: dt 壁面附近温度梯度与tw-t,求出α
54 ( ) 2 / / p = c m s 导温系数 一维.无热源： 2 2 t t x = 第三节 对流传热 Key Words: Convection, Heat transfer, Film heat transfer coefficient, Overall heat transfer coefficient, Natural Convection, Forced Convection 一、对流传热的机理： 对流传热较多发生在固体壁面和流体之间。 强制对流 液体沸腾 无相变 有相变 自然对流 蒸汽冷凝 以无相变，强制对流为例 对流是由于质点相对位移而产生的热交换，它与流体流动状况有密切关系。 流体边界层→传热边界层 层流底层，无 y 向速度梯度，热传导 dt Q S dy = − 过渡层：开始出现 y 向速度梯度 热传导（有温度差就存在） 对流 dt eS dy 湍流主体： e dt Q e S dy = − 由于 Q 相同： ( ) ( ) ( ) dt dt dt dy dy dy 滞 过 湍 形成了热边界层 二、对流传热速率与传热膜系数（对流传热系数） 一般采用牛顿冷却公式： dQ dS t t = − ( w ) tw 壁温，t 流体主体温度（同一截面），传热膜系数，dS 微元面积 不同壁面温度差不同－局部性质 使用 dS 的关联式 冷热流体的 S 不同， ( ) ( ) i w i o w o Q T T dS Q t t dS = − = − ：单位面积壁面，单位温差下传热速率 W/m2K 理论上的求取：边界层： d dS ( ) w w w w dt dt dy Q dS t t dy t t − = − = − = − 壁面附近温度梯度与 tw - t，求出
第四节两流体间的传热 、传热基本方程和传热系数 热衡算 实际过程的传热计算主要依靠几个关系传热速率方程 传热膜系数关联式 若无热损失 T-tds (T-n) 平均传热面积 a,ds ads a ds R d@=KdS"(T-t) dS有基准问题,取dS。 若存在污垢:∑R=R+R2+R+R1+R2 传热系数K:wm2K K与一定的表面积相关联(取基准) 平壁dS。=dS=dSn 圆筒壁:1dS6dS0,1 Ka, ds.ads 0。 阻力为各部分的加和:1=∑R K代表局部性质(c2a局部性质)dS 般的处理方法为:定性温度物性参数a平均→Q=KS。M K与a,an有关:K<a,K<an,K接近a较小的一个 强化传热中的K:从热阻大的一方入手。 问题归结为求取K(a)和△m K值范围:水一水 850-1700 气一水 气一气 12-35 冷凝汽一水1420-4250 三、平均温度差Δ 1、恒温差传热
55 第四节 两流体间的传热 一、传热基本方程和传热系数 热衡算 实际过程的传热计算主要依靠几个关系 传热速率方程 传热膜系数关联式 若无热损失 ( ) ( ) ( ) i w i o w o w w m dQ T T dS t t dS T t dS = − = − = − Sm 平均传热面积。 1 1 1 i i m o o i T t dQ dS dS dS T t T t R KdS − = + + − − = = dQ KdS T t ( ) = − dS*有基准问题，取 dSo 若存在污垢： R R R R R R i S S = + + + + 1 2 3 1 2 二、传热系数 K：w/m2K K 与一定的表面积相关联（取基准） 平壁 dS dS dS o i m = = 圆筒壁： 1 1 o o i i m o dS dS K dS dS = + + 阻力为各部分的加和： 1 Ri K = K 代表局部性质（ , i o 局部性质） dS 一般的处理方法为：定性温度 物性参数 平均 → Q KS t = o m , K与 i o 有关： K K i o ， ，K 接近较小的一个 强化传热中的 K：从热阻大的一方入手。 问题归结为求取 K（）和 m t K 值范围：水－水 850－1700 气－水 17－280 气－气 12－35 冷凝汽－水 1420－4250 三、平均温度差 m t 1、恒温差传热：
Q=kS(T-1)「液体在恒定沸腾温度t蒸发 饱和蒸汽加热,T下冷凝 2、变温差传热:Mt随位置改变 热流体质量流量Ws,比热Cpl CP为均值 冷流体质量流量W,比热Cn条」Ws为常数 件K为常数 (无热损失) 按热流方向T1>72 =71-1,△M2=72-12(并流) t2,△M2=T2-1(逆流) 逆流:d=-H5:1T=- Wscl dt 并流:d= wec dr=Ws2cn,dh 逆流:d(△) =dT-dt= 并流:d(△)=dr-dh d(Ar △t const do KarAt K=const 1rM2d(△r)△t2-△t O= KS KS△ n(△2/A1) 对于并流d(△M)M2 对于逆流rWsp>H2cp2d(A)>0,M4 K=a+bMa,b为常数
56 Q KS T t = − ( ) 液体在恒定沸腾温度 t 蒸发 饱和蒸汽加热，T 下冷凝 2、变温差传热： t 随位置改变 热流体质量流量 WS1，比热 Cp1 CP为均值 冷流体质量流量 WS2，比热 CP2 条 WS为常数 件 K 为常数 (无热损失) 按热流方向 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 ( ) ( ) t T t t T t T T t T t t T t = − = − = − = − ， 并流 ， ， 逆流 逆流： 1 2 1 2 dQ W c dT W c dt = − = − S p S p 并流： 1 2 1 2 dQ W c dT W c dt = − = S p S p 逆流： ( ) 2 2 1 1 1 1 S p S p d t dT dt dQ W c W c = − = − 并流： ( ) 1 1 2 2 1 1 S p S p d t dT dt dQ W c W c = − = − + ( ) ( ) 2 1 . d t d t t t const dQ Q KdS t − = = = K const = 2 ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 ln( / ) ln( / ) t S t o m m d t t t dS K t Q t t t t Q KS KS t t t t t t − = − − = = = 对于并流 d t t t ( ) 0, 1 2 对于逆流 1 1 2 2 1 2 ( ) 0, W c W c d t t t S p S p 1 1 2 2 1 2 ( ) 0, W c W c d t t t S p S p K a b t = + a，b 为常数
d(△) d(△)△t,-△ a△t+b n(K21/K1A2) K为变数: ∫=∫ k(7-)="c小lk(x-) 3、错流与折流:△tn=M 温差修正系数 冷流体温升」 热流体温降_T-72 最初温差T1-1 冷流体温升t2-41 =f(P,R)查图 图解积分(习题5-59) 第五节对流传热系数的关联式 、影响传热膜系数的因素: 体流动状态 层流:忽略自然对流时,层流膜层=r 湍流:主要热阻在层流层,Re↑,边界层减薄,α↑ a>a层(注意管件、内构件影响,Re=200 引起流动的原因: 自然对流时,近壁面处温度t>主流t 膨胀公式:1=1(+A)M=1-4:(A-p)g=gN β体积膨胀系数。强制对流与Re有关 3、物性:Cn2,,D,,B都是t的函数 4、传热面形状,大小,位置。(特征尺寸) 5、有无相变化, 二、对流传热中的因次分析法: f(p,u,2,cn,B,△,u,L 按确定的几何形状讨论,经因次分析可以得到 aC=rmps.Bg△Np2 A Nusselt Reynold Prand Grashof (对流传热)(流动)(物性)(自然对流) 对流强制:M=f(RePr) 自然对流:N=∫(ReG)
57 2 2 ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 ln( / ) t S t t o t d t d t t t t t dS S K t Q a t b t Q K t K t Q S K t K t − − = = + − = K 为变数： ( ) ( ) 1 2 1 1 S T S p o T dQ dT S dS w c K T t K T t = = = − − 3、错流与折流： m m( ) = t t 逆 ：温差修正系数 2 1 1 1 t t P T t − = − 冷流体温升 ＝ 最初温差 1 2 2 1 T T R t t − = − 热流体温降 ＝ 冷流体温升 = f P R ( , ) 查图 图解积分 （习题 5－59） 第五节 对流传热系数的关联式 一、影响传热膜系数的因素： 1、流体流动状态： 层流：忽略自然对流时，层流膜层＝r 湍流：主要热阻在层流层，Re，边界层减薄， 湍 层 （注意管件、内构件影响，Re＝2000？） 2、引起流动的原因： 自然对流时，近壁面处温度 t >主流 t1 膨胀公式： ( ) 1 1 ( ) 1 1 1 1 t t t t g g t = + = − − = 体积膨胀系数。 强制对流与 Re 有关。 3、物性： , , , , p c 都是 t 的函数 4、传热面形状，大小，位置。（特征尺寸） 5、有无相变化， 二、对流传热中的因次分析法： = f c t u L ( , , , , , , , p ) 按确定的几何形状讨论，经因次分析可以得到 3 2 2 , , p lu g t c f = Nusselt Reynold Prandt Grashof （对流传热） （流动） （物性） （自然对流） 对流强制： Nu f = (Re,Pr) 自然对流： Nu f Gr = (Re, )
滞流:N=f( Re, Pr, Gr) 1)应用范围 2)定性尺寸: 3〉定性温度:物性值 (1+2)/2膜温,壁面一主体 +(1+t2)/2 流体在管内强制对流的α: 1、圆形直管内,强制湍流: u=C Pr 1)低粘度流体(60,Re>10000Pr=0.7~120 流体被加热n=0.4,流体被冷却n=0.3, 热流方向的影响,主要影响边界层厚度(μ值变化) 定性尺寸d 定性温度t=(1+t2)/2 管壁温度与流体平均温度相差不大 与μ有关,水不超过20~30℃,油不超过10℃) 边界层形成(形体阻力)短>a长 当/d60,Re>10000,Pr0.7~16700 定性尺寸d 定性温度(1+t2)/2,μ壁温下的粘度 2、圆形直管内,强制滞流 1)速度分布不同 复杂性2)存在自然对流影响 3)、入口段较大100d (Re=2000) 1)忽略自然对流影响:(Gr=BgNp2E2)25000 M=O74Rc"(Gr)“P或=08(1+0030) 水平管、Re50
58 滞流： Nu f Gr = (Re,Pr, ) 1〉应用范围：Re，Pr 2〉定性尺寸： ， 3〉定性温度： 物性值 1 2 ( )/ 2 t t + 膜温，壁面－主体 1 2 ( ) / 2 2 w t t t + + 三、流体在管内强制对流的： 1、圆形直管内，强制湍流： Rem n Nu C Pr = 1)低粘度流体（ 长 当 / 60 d ，校正项 0.7 (1 ( / ) ) + d 。例如： / 30 ~ 40 d = ，校正项：1.07~1.02 2)高粘度流体（温差过大） 0.8 0.33 0.14 0.027 Re Pr ( / ) Nu = w / 60 Re 10000 Pr 0.7 ~16700 d ， ， 定性尺寸 di 定性温度 1 2 ( )/ 2 t t + ， w 壁温下的粘度 2、圆形直管内，强制滞流 1) 速度分布不同 复杂性 2) 存在自然对流影响 3)、入口段较大 100d （Re＝2000） 1)忽略自然对流影响： ( ) 2 3 2 Gr g t = / 25000 1/ 3 1/ 3 1/ 3 0.14 1.86Re Pr ( / ) ( / ) Nu d = w Re 2300, 0.6 Pr 6700 Re Pr 10 d （短管） w 壁温下粘度。 1 2 t t t = + ( )/ 2 2) Gr 25000 ( ) ( ) 0.2 0.2 1/3 0.1 Nu Gr f Gr = = + 0.74Re Pr Pr 0.8 1 0.015 或 水平管、 Re 2300, / 50 d
特征尺寸d 膜温:(n+1)/2,t=(t1+12)/2 /d3000 d,u取最狭处:-d 2(-d)
59 特征尺寸 di 膜温： 1 2 ( )/ 2, ( )/ 2 w t t t t t + = + l d/ 50 乘以校正系数 40 30 20 15 10 1.02 1.05 1.13 1.18 1.28 垂直管 流动方向与自然对流方向一致，+15% 流动方向与自然对流方向相反，-15% 3、圆形直管过渡流： Re＝2300～10000 之间，用湍流公式乘以 5 1.8 6 10 1 1 Re = − 4、弯曲圆管内： 由于离心力的作用， 加速湍动产生二次环流 1 1.77 d R = + 为圆形直管中的 5、非圆形管： de = 4流动截面积/浸润周边 套管环隙： 0.53 0.8 1/ 3 Nu d d = 0.02( / ) Re Pr 1 2 ＝ e d （空气－水） Re 12000 ~ 220000 = 1 2 d d/ 1.65 ~ 1.7 = 定性尺寸为 de 四、流体在管外强制对流的 ： 1、管外流体平行流过：de的计算。 2、管外流体垂直流过： 1) 单管： 边界层增厚 边界层脱离 Re 小时，层流边界层（低点）脱离 Re 大时，层流边界层（低点）湍流边界层→增厚→脱离 2) 管束 直列 错列 直列： ( ) 0.4 0.6 0.33 Re Pr 0.26Re Pr n Nu C Nu = = 错列： 0.6 0.33 Nu = 0.33Re Pr Re>3000 do，u 取最狭处： ( ) 1 2 o o x d t d − −
定性温度(1+12)/2,排数不为10,乘以校正系数。 3)换热器管间流动: 流速,流向不断变化,Re>100湍流 挡板形式,(圆缺挡板) 出现旁流,不能达到垂直流动 若圆缺挡板,截去25%。 (A)a=0.231Re6Pr"(n)0,Re=3~2×10,(x1+2)/2 d流速,最狭小处通道流速 d=412-xzd/dh:相邻两管中心距离 √3 12- E da/rd. d:外径 速度计算:A=hD(-dn/)h:档板间距D:外壳内径 q:加热1050095气体g=1 (B)a=0362 Reo.55 Pr/(yHRe=2×103~1×10 (1+12)/2 小结:1、对流传热与流动、物性有关(温差) 由此:热流方向 温差→物性 2、必须注意经验公式的使用条件 L, t, Re, Pr 3、含Gr,使用膜温 4、α的大小 a) 短C长 b)换热器:管内a“d,管外(25%)axa4 c)加强湍动程度 五、流体作自然对流的α:M=c(GrPr) 定性温度:膜温,tw与(t+t)2的平均值 定性尺寸水平管d,垂直管L查表! 六、蒸汽冷凝的α: 1、冷凝过程机理: 60
60 定性温度 1 2 ( )/ 2 t t + ，排数不为 10，乘以校正系数。 3) 换热器管间流动： 流速，流向不断变化，Re>100 湍流 挡板形式，（圆缺挡板） 出现旁流，不能达到垂直流动 若圆缺挡板，截去 25％。 （A） 0.6 1/ 3 0.14 0.23 Re Pr ( / ) w do = ， 4 Re 3 ~ 2 10 = ， 1 2 ( )/ 2 t t + do 流速，最狭小处通道流速 2 2 2 2 : 4 / 4 3 : 4 / 2 4 e o o e o o o d t d d t d t d d d = − = − ：相邻两管中心距离 ：外径 速度计算： A hD d t = − (1 / o ) h：档板间距 D：外壳内径 : 1.05 0.95 1 加热 气体 冷却 = （B） 0.55 1/ 3 0.14 0.36 Re Pr ( ) de w = 3 6 Re 2 10 ~ 1 10 = de 1 2 ( )/ 2 t t + 小结：1、对流传热与流动、物性有关（温差） Re 由此：热流方向 温差→物性 w 2、必须注意经验公式的使用条件 L，t，Re，Pr 3、含 Gr，使用膜温 4、的大小 a) 湍>层 短>长 b)换热器 ： ( ) 0.8 0.55 0.2 0.45 e u u d d 管内 ，管外 25% c)加强湍动程度。 五、流体作自然对流的 ： ( Pr)n Nu c Gr = 定性温度：膜温，tw 与 (t1+t2)/2 的平均值 定性尺寸 水平管 do，垂直管 L 查表！ 六、蒸汽冷凝的： 1、冷凝过程机理：