皿,机械磨损 Ⅳ.无形磨损 (A)I、Ⅱ (C)I、Ⅳ 18.国外赠款、捐款建设的工程项目应符合下列哪项要求 (A)必须委托国外监理单位承担建设监理业务 (B)必须委托中国监理单位承担建设监理业务 (C)一般由中国监理单位承担建设监理业务 (D)一般由国外监理单位和中国监理单位进行合作监理 第二节基础考试手册样本 、常用单位和葚本物理常数 根据我国现行法定计量单位的要求,下列基本单位和辅助单位大都采用国际单位制 (S),少数是我国选定的非国际单位制的单位。 (_)常用国际单位制(S)单位 S基本簟位 11 量的名称 量符号单位名称国际符号量的名称量符号单位名称国际符号 长度 【(L) 米 热力学温度7开(尔文) 质量 千克(公斤)k物质的量 啤(尔) 时间 秒 发光强度|1()「坎(蘅拉 电流 安(培 SI辅助单位 表12 量的名称量符号 单位名称国际符号量的名称 量符号单位名称国际符号 平面角|a、.、∮等弧度 ad 立体角 球面度 SI常用导出单位 裹13 董蚋名称单位名称单位符号其他表示举例量的名称单位名称(单位符号其他表示举例 频率 藤(兹)h 电阻 欧(姆)a V/A 力、重力牛(额 kg m/s 电导西(门子)S A/V 氐力、压彊、应力帕(斯卡) Nm 誉通量 韦(伯) 通量密度、磁 能量、功、热量焦(耳)|J Nm Wb/m 感应强度 特(斯拉)T 功率、辐射通量瓦(特)W Je 电感 事(利)H Wh/A 电荷量库(伦)C A’B 摄氏度氏度℃ 电位、电压、电动势伏(特)V W/A 光通量流(明)lm edgr 电容 法(拉)F C/Y 光照度勒(克斯) Im/2 注:本章节中表的排列序号按基础考试手册。 59
用于构成十进倍数(含分数}单位的词头 表14 表示的因数司头名称词头号表尽的因散词头名称 词头符号 艾(可萨) 10 分 拍(它 10 厘 太(拉) 毫 103 吉(伽) G 106 兆 M 10 纳(诺) 10y 千 10 皮(可) 10 5 飞(母托) 10 10 10 阿(托) (二)非国际单位制单位及换算关系 我国选定的非国际单位制的一些单位 表15 单位名称 单位名称 单位符号 换算关系 长度 海里 m1如(只朋于 质量 It=10kg 体积 升 L(1) l-1dm3=10-3m3 平面角 (角)秒 1"=(m/64800 (角)分 '=(r/1000 度 ( 1°=(n/180)rad (三)基本物理常数 甚本物理常数 表16 符号 数值 圆周率 3.1415927 自然对数的底 2,182818 真空电容率 885418788±0.000×10-2c2Nxm2 真空磁导率 0 4x×10Bm=1256534810Hm 真空中光遽 (2920002810a 基本电荷(元电荷) (1.6021892±000030×10c 普朗克常数 6617:00×10小s 阿伏加德罗常数 N, L (6.02045±000×10mdll 原子质意单位-10godN (1.650.000×104 法拉第常数 F=Ne (.68502×cmdl 里德伯嘗数 R。=叫,!/ (l09731710000×107m 摩尔气体常数 R (83141:0.006J/mlk 标准温标零度 273.15K 标准大气压 P L.01325×105Pa 60
续表 符号 数值 理想气体标准摩尔体积 Vo=RTPo (20::0000t/md 理想气体标准数密度 (26870±000)3x103m-3 玻尔兹曼常数 K=R/NA 100:0.00×102/K 引力常数 G (6.6720±0.0072×10-1nKgm2 标准自由落体加速度 9.8065m/2 电子伏特 (1.60289±0.000×10 电子半径 (2813980±0.0000×0m 二、数学 (一)代数公式 1.乘法及因式分解公式 (1)(a±b2=a22b+b2 (2)(a+b2=a3±302b+3dtb (3)a2-b2=(a-b)(a+b) (4)a2±b3=(a±b)(a2mb+ 2.二次方程a2+bmx+c=0 >0二不等实根 b主 根x1 判定式b2-4a=0相等实根 0,a1),则y=lgx (1)对数恒等式a"=M (2)loga=l, loga l=0 (3)log ry =logar logar (4)loga=logex-logay (5)logar= alogau 6) logab geφ= ogy ()换底公式gy=w 常用对数lgx记为1gx,自然对数lgx记为hx,其中e=2.783…,1gx=0.4343 Inx, Inx= 2.30261g% o 4.绝对值不等式 (1)|A+B|≤|A!+|B (2)|A-B|≥|A-|B (3)-A≤A≤A (4)√:2=|A (5)|AB|=|A|B|, (6)|A|≤B(B>0),则-B≤A≤B (二)初等几何 1.三角形面积二亏底边x高 2.炬形面积=长x宽 3.团面积 544D2=nP2團周长=xD=2mR
圆扇形面积=7R2圆弧长=B (其中D是圆直径,R是半径,6是弧对的圆心角(以弧度计) 4.圆柱侧面积=2兀RH,團柱全面积=2πR(H+R) 圆柱体积=rR2H(其中R为底半径,H为柱高) 5.圆锥侧面积=πRl(l=√R2+B2 圆锥全面积=R(l+R),圆锥体积=R2H(其中R为底半径,H为圆锥高) 6琼求金面积=4xR2=xD2,球体积=mR=D3 (其中R为球半径,D为球直径) (三)平面三角 1.废与弧度的换算 r180 (B与a分别表示同一角的度数与弧度数) 180=丌孤度,1弧度=57144,1°=0.01745329弧度 2.特殊角三角函数值 袅21 a coaa 32125 3.谤导公式 22 胃±盘 士Q a 函数 ±na ±(-1) aina sIng CosQ tsina c05a cola fina cosa ±Bna cosQ -1)·o8g 干cg 士ga 干ca ±tga 4.基本关系公式 sIna ing csca=1, sin a+co a=l, tge cOSa cosa"Beca=1, sec'a-g a=1, ctga coSa sina tga ctga=l,c8ca-ctg'al sina= 2sinacosa, cosa=cosa-sin2a=20os'a-1=1-2sin"a kh、2g0.sm=(,,a=(1 costa ta 四)平面解析几何
两点距离、中点公式 设两点M1(x1,y1),M2(x2,y2), M1M1=√(x2-1)2+(y 线段副M中点M(x,y)的坐标:x=2(x1+x),y=(y:+2 2.直线方程 (1)一般式Ax+By+C=0 (2)斜截式y=kx+b,(k为直线斜率,b为纵截距) (3)点斜式y-y0=k(x-x),(直线通过点(xo,yo),斜率k 4)截距式+1-1(a≠0,b≠0,(a,b分别是在x,y轴上的截距) 5)两点式y-3’n-N =2-4,(直线过(x1,y),(x2,y2)两点) y2-yI 3.点(x0,)到直线{x+By+C=0的距离 I Axg+ Byo+ cl √A2+B2 4.二直线的相互关系 直线L1:Ax+By+C=(斜率k=-1,纵截距b= 直线L:A2x+By+C2=0斜率k2=-,纵截距hn A, B, c L1|L2ek1=k,b≠b2,或 A,1乙(符号“表示等价) L1⊥L2ek1 k2 ,或A1A2+B1B2=0 5.常见二次曲线方程及其图形 (1)(x-a)2+(y-b)2=R2圆心在(a,b,半径为R的圆 2)3+2=1(a>b>0)—长轴为2a,短轴为26的椭圆 3)32-=1—一双曲线,实轴=2,虚轴=2b,渐近线为y=±x (4)y=k—以x,y轴为渐近线的双曲线,k>0时,图形在一、三象限,k0) =2Pz(开口向右) y2=-2Px(开口向左 x2=2Py(开口向上) x2=-2Py(开口向下 (五)向量代数 1.向量的坐标表示 a= ai+aj+ ak 模|a|=√a2+a2+a,单位向量a= a
方向余弦ca=",cs=n1,cy= 起点为A(x1,y1,1),终点为B(x2,y2,)的向量AB表示为 AB=(x2-x)i+(y2-y)j+(2-n)k={x2 2.向量运算 设a= b={b1,b2,b3 (1)a±b=a1±b1,a2±b2,a3±b,a=ka,a,da (2)ab=|a|ls(ab),a·b=b·a,aa=l|a )a×b是一个向量,其模a×b=1a|bsn(),其方向垂直于a、b所决定 的平面,并且a,b,axb构成右手系 a3 41 a1 42 ax b=a1 a24 十 b2 b2 axb= -b (4)(axb)·e=b1b2b|,(axb)·e=g(bxc) CI C2 C3 3.向量垂直、平行条件 设a={a1a2a3,b={b2b3,a,b为非零向量 alb a b=06ab1+0202+a303=0 a2 a‖ b e b=0台== (六)空间解析几何 1.两点距离,中心公式 设两点M1(x1,n,x1),M2(x2,y,t M1M1=√(x2-x1+(y1-y12+(2-x2 线段MM2中点M(x,y)坐标:x=当,y=+2 +2 2.平面方程 (1)一般式Ax+By+C+D=0,法线向量n={A,B,C} (2)点法式A(x-x)+B(y-y0)+C(x-)=0,过点(x,%,动),法 向量n={A,B,Cl 3)截距式2+1+2=1,a,b,c分别是平面在x,y,z轴上的截距 3.直线方程 (1)对称式 ,直线过点(x,y,),方向向量8=m, 64
A r+Bly+ 13+D1=0 (2)一般式 方向向量s={A1,B,C1x{A2,B2, A2x+ B2y+ C22+D2=0, x xn t mt (3)参数式{y=0+z直线过点(o,y,x),方向量=1m,n,p =2+r 4.直线、平面之间的关系 设平面I:A1x+B1y+C1z+D1=0;平面Ⅱ:A2x+B2y+C2z+D2=0 直线l:4=2-2=;直线:2-2-22=22 P2 (1)平行条件 平面I‖平面I:n1n2 直线L1‖直线L2:1|s2 直线L1‖平面Ⅰ:51⊥n (2)垂直条件 平面I⊥平面Ⅱ:n1⊥n2 直线L1⊥直线l2:⊥52 直线L1⊥平面I:51|n 5.常用曲面及其方程 球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2(球心(a,b,c)半径R) 椭球面 x y (a,b,c为半轴 母线平行于z轴的椭圆柱面2+12=1 b2 母线平行:轴的圆柱面x2+y2=R2 圆锥面 椭圆抛物面:=2+(p,g同号 (七)一元函数徽分学 极限 (1)极限运算 in{a=limu(k为常数) lim(u+v)=limu+ lin lim lim( u)=limu lime Im 2)几个极限 sims CoSx 二 x lim (1+xz=e x→0 x lim[ 1 二 Im
则说」∫(x)在点连续 连续函数性质:设∫(x)在[a,b]上连续, (1)在[a,b上至少有一点x,∫(x)为最大(或最小)值; (2)若f(a)∫(b)<0,则在(a,b)内至少有一点,f()=0 3.导数与微分 (1)y=f(x)在点石处的导数尸(x)=li △)-(x),或r( 亦记为 d|,并称y="(x)dk为微分c o’d 微分法则 u(c为常数) ②(u+t)=l± d(u+t)=du±d ③(u"t)=l+ d(uv)=ndu+ udv idu-w ⑤若y=(m,=9(x,则 (a)(x)或 ⑥若y=f(x)为x=9()的反函数,则以2= (2 x E g ①参数方程: {e出 x2d2,(当dn/0) (3)导数公式
2.连续 设y=f(x,若mf )=f(x)(或my=1ma (x+△x)-f ),则说f(x)在x点连续。 连续函数性质:设∫(x)在[a,b]上连续, (1)在[a,b上至少有一点x1,f(x)为最大(或最小)值; (2)若f(a)f(b)<0,则在(a,b)内至少有一点5,f()=0. 3.导数与微分 f(x+△)-f(4 (x)在点x处的导数∫ ,亦记为y…dxx2 并称y=∫(x)dx为微分 2)微分法则 ①(c)=cml d(a)=cdu(c为常数) ②(u+v)y=ul± (u+ u)=du t dt ③(u")y=u't+山 d(u v)=udu+us ⑤若y=f(u),u (x),则 (n)g(x)或 ⑥若y=f(x)为x=9(y)的反函数,则d2d(5,x ⑦参数方程 史(山或g2(当a:0) (tdx d (3)导数公式 ②(x")=x2 ③(sinx)=cox ④(c0xy=-Bnx ⑤(1gx)=x, ⑥( gx)三-C8C书 ①(sexy=exkx, cScs)=-csctctg g(a)=aIne ⑩(e)y=e 1(log,x)=zina QD(Inz) 1(arc sinx) 1 (arc cosx) ⑤( arc gr)y -1,⑥( (arc ctga)= 1+x 1+x 4.徼分学基本定理 (1)罗尔定理若∫(x)在!a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a) f(b),则在(a,b)内至少有一点与,使P()=0 (2)拉格朗日中值定理若∫(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则在
(a,b)内至少有一点,使∫(b)-f(a)=f()(b-a) 5.导数的应用 (1)函数的增减性设∫(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,若∫(x) >0,则f(x)在[a,b]上单调增加;若尸(x)0((x)x时,∫(x)0),则f(x)为极大值(极小值)。 ②若f(xo)=0且∫(x)≠0,则当(x)0时,∫(x)为极小值。 (3)曲线的凹凸与拐点 若尸(x)>0,曲线(向上)凹;若門(x)<0,曲线(向上)凸;若f(xo)= 0,且x渐增通过x时,(x)变号,则(x,f(xo)为拐点。 (4)曲线y=f(x)在点(x0,yo)处 切线方程:y-”=f(x)(x-3o) 法线方程:y-y0 =x0 (5)罗必塔法则 若imf(x)=lmg(x)=0或a,历m了()#在(或),则 =m 上式左端分别称为型,5型未定式,至于。,∞,·,(,,如型末定式的极 限可化作或型用上述方法求之。 (八)一元函数积分学 1.原函数与不定积分 如果在区间Ⅰ内有F(x)=f(x),则称F(x)为f(x)的原函数,称f()的 全体原函数F(x)+C(C为常数)为f()的不定积分,记为」f(x)d,即 )dx= F(x)+C 2.不定积分法则 1)|fx)±g(x)x=(fx(dx士)g 2)(x)-xx(k为常数 (3)|wo'dx= dx或|udt d甚 4r)2)(x)]+ x)r=()l(