第七章标高投影工程建筑物总是和地面 联系在一起,和地面形状有着密切的关系。 设水平面H,A点高出地面3各单位,B点低于H 面4各单位,C点在H面内。作出它们在H面内的投影 并在投影旁边注明其距离H面的高度a3,b-4,co2就得到 了AB,C三点的标高投影。用一个水平投影加注其高 度数值表示空间几何形体的方法称为标高投影法 k-4 ●a3 2345 NEXT
第七章 标高投影 工程建筑物总是和地面 联系在一起，和地面形状有着密切的关系。 设水平面H ,A 点高出地面3各单位，B点低于H 面4各单位，C点在H面内。作出它们在H面内的投影， 并在投影旁边注明其距离H面的高度a3 ,b-4,c0 .就得到 了A,B,C三点的标高投影。用一个水平投影加注其高 度数值表示空间几何形体的方法称为标高投影法。 NEXT
也个易表达清 如离其 平木个一照料左年 民出的谷,中 标高投影概述 a)地面形状 动 叫 谷 b)地形电.1=100 以,票部的a图15:1地形面和地形图
标高投影概述
标高投影的单位以米计,是单面正投影,标高 是以某海平面为基准面的,为绝对标高,有些时候采 用相对标高,已选定的水平面为基准面 7-1、直线的标高投影一、直线的标高投影 是直线上任意两点标高投影连接而成 B b 4 4 a3 Q L234
标高投影的单位以米计， 是单面正投影，标高 是以某海平面为基准面的，为绝对标高，有些时候采 用相对标高,已选定的水平面为基准面。 7-1、直线的标高投影 一、直线的标高投影： 是直线上任意两点标高投影连接而成
二、直线的坡度和平距。 1、直线上两点间高差与该两点水平距离的比值 成为该直线的坡度。2、当直线上两点之间的高差为 一个单位时的水平距离就称为直线的平距 坡度i=H/L=tga,平距:1=L/ H=ctga 平距和坡度互为到数。如:i=1/2,则:}=2/12
二、直线的坡度和平距。 1、直线上两点间高差与该两点水平距离的比值 成为该直线的坡度。2、当直线上两点之间的高差为 一个单位时的水平距离就称为直线的平距。 坡度i=H/L=tga,平距：l=L/H=ctga. 平距和坡度互为到数。如：i=1/2,则:l=2/1=2
例:已知直线AB的标高投影adb,求直线上C点的标高 解先求直线AB的坡度,由 a6 比例尺量得LAB=8而HAB=6 2=4所以:i=4/8-1/2,根据坡度 IAB=ac,由比例尺量得LAC=2, 所以HAC2=1/2,HAC=1,C点的标 高为6-1=5,其投影标为C5 显然若给出直线上 点的标高投影及其坡度,同 样可以表示直线,如下图, 图中箭头指向下坡
例：已知直线 AB 的标高投影a6b2,求直线上C点的标高。 解:先求直线AB的坡度，由 比例尺量得LAB=8,而HAB=6- 2=4,所以：i=4/8=1/2,根据坡度 IAB=Iac，由比例尺量得LAC=2, 所以HAC/2=1/2,HAC=1,C点的标 高为6-1=5，其投影标为C5. 显然若给出直线上一 点的标高投影及其坡度，同 样可以表示直线，如下图， 图中箭头指向下坡
例2:已知直线AB的标高投影a2.3b5.5,求直线上 个整数标高点。 解:(1)图解法:据换面法的概念,过AB作一 铅垂面p,将p面绕以a23b55为轴旋转,使其与H面重 合,即可求出直线AB的实长,在AB上确定出整数标 高点,则它们的头应便可求解 (2)数解法:先求出直线AB的坡度,定出平距然 后算出距端点的第一个整数标高点如求c3根据a2算 出AC两点间的距离 LACHACXI=(3-2.3)071自23沿 AB方向量取0.71,的C3点,在依次量取两个I,便得 d4e点。 具体图解法如下图乐示
例2：已知直线AB的标高投影a2.3b5.5,求直线上 个整数标高点。 解：（1）图解法：据换面法的概念，过AB作一 铅垂面p，将p面绕以a2.3b5.5为轴旋转，使其与H面重 合 ，即可求出直线AB的实长，在AB上确定出整数标 高点，则它们的头应便可求解。 （2）数解法：先求出直线AB的坡度，定出平距l,然 后算出距端点的第一个整数标高点如求c3,根据a2.3算 出AC两点间的距离LAC=HAC×l=(3-2.3）l=0.7l.自2.3沿 AB方向量取0.7l，的C3点，在依次量取两个l，便得 d4,e5点。 具体图解法如下图所示：
4 e55 C4 5 02,3 3 13 (例2图形)
（例2图形）
高线。图15-9a为平面P 大斜度 碧 一8= 基准面 (b (a) 图160平面内的等离线和坡度线
15-2、平面的标高投影 一、平面内的等高线和坡度线： 1、平面内的等高线：平面内的等高线就是平 面内的水平线。平面与基准面H0的交线就是平面内标 高为0的等高线
平面内等亮线的特性:1、等高线直线;2 等高线互相平行;3、等高线高差相等时,其水平 间距也相等。 2、平面内的坡度线:平面内对水平面的最大斜 度线就是平面内的坡度线。特性:1、平面内的坡 度线与等高线互相垂直,它们的水平投影也互相垂 直;2、平面内坡度线的坡度就代表平面的坡度, 坡度线的平距就是平面内等高线间的平距。 匚、平面的表示法和平面内作等高线的方法 1、用一条等高线和平面的坡度表示:2、用 一倾斜直线和平面的坡度表示
平面内等高线的特性：1、等高线直线；2、 等高线互相平行；3、等高线高差相等时，其水平 间距也相等。 2、平面内的坡度线：平面内对水平面的最大斜 度线就是平面内的坡度线。特性：1、平面内的坡 度线与等高线互相垂直，它们的水平投影也互相垂 直；2、平面内坡度线的坡度就代表平面的坡度， 坡度线的平距就是平面内等高线间的平距。 二、平面的表示法和平面内作等高线的方法： 1、用一条等高线和平面的坡度表示：2、用 一倾斜直线和平面的坡度表示
已知平面内一条等高线8和坡度i1:2,该平面 的表示方法如图。 11500 11500 面直 的线 0 04 坡的 度来 面 用 az 表投 1:300 和平 内 000 条
已知平面内一条等高线8和坡度i=1：2，该平面 的表示方法如图。 2、用一倾斜直线和平面的坡度表示直线。 斜 面 用 平 面 内 一 条 直 线 的 标 高 投 影 和 平 面 的 坡 度 来 表 示
