●●●●● 第二章数据与运算
第二章 数据与运算
C语言基本数据类型与基本输入输出 ■了解数据在计算机中的表示 ■了解常量与变量的含义。 ■掌握数据类型及类型间的混合运算。 ■掌握基本输入、输出函数的使用
◼了解数据在计算机中的表示 ◼了解常量与变量的含义。 ◼掌握数据类型及类型间的混合运算。 ◼掌握基本输入、输出函数的使用。 C语言基本数据类型与基本输入输出
数据的分类 在现实世界中，我们所遇到的数可能既有整数部分， 又有小数部分，这就存在一个如何表示小数点的问 题，即如何确定小数点的位置。 ■根据小数点的位置是否固定，数的格式可分为： ·定点表示 ■浮点表示 其中，定点数又分为无符号定点数、带符号定点数。 ■对于数据表示，我们最关心两项指标： ·第一，表示范围，即在正负两个方向上各能表示 多大的数 ·第二，分辨率，也就是表示数的精细程度 KK
数据的分类 ◼ 在现实世界中，我们所遇到的数可能既有整数部分， 又有小数部分，这就存在一个如何表示小数点的问 题，即如何确定小数点的位置。 ◼ 根据小数点的位置是否固定，数的格式可分为： ◼ 定点表示 ◼ 浮点表示 其中，定点数又分为无符号定点数、带符号定点数。 ◼ 对于数据表示，我们最关心两项指标： ◼ 第一，表示范围，即在正负两个方向上各能表示 多大的数 ◼ 第二，分辨率，也就是表示数的精细程度
定点表示法一带符号定点整数 带符号定点整数是纯整数，它约定机器 字的最高位为符号位，小数点在最低数 位之后、且不出现在数码序列中。 格式为： Xn Xn1Xn-2.X21Xg 符号位 数值位 小数点
定点表示法——带符号定点整数 ◼ 带符号定点整数是纯整数，它约定机器 字的最高位为符号位，小数点在最低数 位之后、且不出现在数码序列中。 ◼ 格式为： xn xn-1 xn-2 . x2 x1 x0 符号位 数值位 小数点
定点表示法 带符号定点小数 带符号定点小数是纯小数，它约定机器字的 最高位为符号位，小数点在符号位之后、最 高数值位之前、且不出现在数码序列中。 ■格式： Xo X1X2.Xn-2Xn-1Xm 符号位 小数 数值 点
定点表示法——带符号定点小数 ◼ 带符号定点小数是纯小数，它约定机器字的 最高位为符号位，小数点在符号位之后、最 高数值位之前、且不出现在数码序列中 。 ◼ 格式： x0 x1 x2 . xn-2 xn-1 xn 符号位 数值 位 小数 点
原码 反码 补码移码 原码 最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负， 数值部分是原数的绝对值。 反码 正数的反码和原码相同，负数的反码是对其原 码除符号位外各位求反，即0变1,1变0。 补码 正数的补码和原码相同，负数的补码是在其反 码的最后一位上加1。 移码 将补码的符号位取反可得移码
原码 反码 补码 移码 原码 ◼最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负， 数值部分是原数的绝对值。 反码 ◼正数的反码和原码相同，负数的反码是对其原 码除符号位外各位求反，即0变1，1变0。 补码 ◼正数的补码和原码相同，负数的补码是在其反 码的最后一位上加1。 移码 ◼将补码的符号位取反可得移码
以定点整数x,x为例，用数轴形式说明原码、反码、补码的表示 范围。 解：与原码、反码不同，补码表示中“0只用一种形式，且表示负 数时可以到-2”。 11.1 10.01 10.000.0 00.01 011.1 -(2-1) -1 0 +1 +(2n-1) 原码表示 10.0 11.10 11.100.0 00.01 011.1 -(2n-1) -1 0 +1 +(2-1) 反码表示 10.0 10.01 11.1 00.0 00.01 011.1 -2n -(2n-1) -1 0 +1 +(2n-1) 补码表示 KKD D
以定点整数 为例，用数轴形式说明原码、反码、补码的表示 范围。 解：与原码、反码不同，补码表示中“0”只用一种形式，且表示负 数时可以到-2 n 。 2 1 0 . n x x x x
浮点数的表示方法 ■把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单 元中分别予以表示，相当于小数点的位置随数的比例因 子不同在一定范围内可自由浮动，所以把这种表示方式 称为浮点表示法。 ■任意一个二进制数可以写成： N=2exM M称为浮点数的尾数，纯小数表示，基数为2； e为浮点数的指数，也叫阶码，整数表示，底数为2。 ·浮点数在机器中由阶码和尾数来表示。尾数部分给出浮点 数有效数字的数位，决定浮点数的精度；阶码指明小数点 在数据中的位置，决定浮点数的表示范围
浮点数的表示方法 ◼ 把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单 元中分别予以表示，相当于小数点的位置随数的比例因 子不同在一定范围内可自由浮动，所以把这种表示方式 称为浮点表示法。 ◼ 任意一个二进制数可以写成： N=2e×M M称为浮点数的尾数，纯小数表示，基数为2； e为浮点数的指数,也叫阶码，整数表示，底数为2。 ◼ 浮点数在机器中由阶码和尾数来表示。尾数部分给出浮点 数有效数字的数位，决定浮点数的精度；阶码指明小数点 在数据中的位置，决定浮点数的表示范围
(1)浮点数的格式 ■浮点数的表示格式 E1E2.Em Ms MM2.Mn 阶符 数符 阶码 尾数 整数 小数 数符决定浮点数的正负；阶符仅决定阶码本身的正负 ■阶码通常使用移码表示
（1）浮点数的格式 ◼ 浮点数的表示格式 Es E1E2.Em Ms M1M2.Mn 阶符 阶码 数符 尾数 ◼ 数符决定浮点数的正负；阶符仅决定阶码本身的正负 ◼ 阶码通常使用移码表示。 整数 小数
(3)规格化 为了提高浮点数的表示精度，当尾数不为0时，尾数域的最 高数位必须是一个有效值。如果最高数位不是有效值，则 通过尾数移位并修改阶码的办法，使其变成有效值，这称 为浮点数的规格化。 对规格化的浮点数规定如下： ·如果尾数是原码表示，尾数的最高有效位一定为1。 如，0.1101×22为规格化的浮点数表示， 0.01101×21则不是。 ·如果尾数用补码表示，尾数的最高有效位一定与符号位相反。如： 0.1x.x和1.0x.x是规格化的补码表示。 ·-12是个特殊的浮点数，无规格化表示，所以不在浮点数规格化表 示的范围内
（3）规格化 ◼ 为了提高浮点数的表示精度，当尾数不为0时，尾数域的最 高数位必须是一个有效值。如果最高数位不是有效值，则 通过尾数移位并修改阶码的办法，使其变成有效值，这称 为浮点数的规格化。 ◼ 对规格化的浮点数规定如下： ◼ 如果尾数是原码表示，尾数的最高有效位一定为1。 如，0.1101×2 -2 为规格化的浮点数表示， 0.01101×2 -1则不是。 ◼ 如果尾数用补码表示，尾数的最高有效位一定与符号位相反。如： 0.1x.x和1.0xx.x是规格化的补码表示。 ◼ -1/2是个特殊的浮点数，无规格化表示，所以不在浮点数规格化表 示的范围内