控制仪表及装置第一章模拟式控制器
控制仪表及装置 第一章 模拟式控制器
第一章模拟式控制器模拟式第一节控制器的运算规律和构成方式左第二节基型控制器第三节特种控制器和附加单元
第一章 模拟式控制器 第一节 控制器的运算规律和构成方式 第二节 基型控制器 第三节 特种控制器和附加单元
控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例（P)、积分(I)、微分(D）运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。扰动给定值Xs偏差c被控变量对象控制器测量值xi变送器图1-1单回路控制系统方框图
◆ 控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后 产生的偏差进行比例(P)、积分(I) 、微分(D) 运 算，并输出统一标准信号, 去控制执行机构的动作， 以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量 的自动控制。 图1-1 单回路控制系统方框图 控制器 对象 变送器 给定值 偏差 测量值 被控变量 扰动 xs ∆ε xi ∆y
控制器的运算规律和组成方式、概述一、控制器的运算规律是指控制器的输出信号△y和输入偏差之间△随时间变化的规律对输入偏差△而言，由于其初值为零，因此△c二8习惯上称ε>0为正偏差；0时△>0称控制器为正作用： 0 为反作用基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成
控制器的运算规律和组成方式 ◆ 控制器的运算规律是指控制器的输出信号 和输入偏 差之间 随时间变化的规律。 ∆y ∆ε 一、概述 ◆ 对输入偏差 ∆ε 而言，由于其初值为零，因此∆ε ＝ε ◆ 基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三 种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合 而成。 ∆y ∆y ◆ 习惯上称 ε> 0 为正偏差； ε 0 时 > 0 称控制器为正作用； ε 0 为反作用
二、PID控制器的运算规律PID运算规律的表示形式1.理想PID控制器一?微分方程表示法edt + T,Ay= Kp(c+元-Jo传递函数表示法微分时间△Y(s)W(s)Kp(1++T,s)T'sE(s)积分时间比例增益
二、PID控制器的运算规律 ➢ PID运算规律的表示形式 P D 0 I 1 d ( d ) d t y K t T T t = + + 1. 理想PID控制器 微分方程表示法 传递函数表示法 P D I ( ) 1 ( ) (1 ) ( ) Y s W s K T s E s T s = = + + 比例增益 积分时间 微分时间
2.实际PID控制器TFSL△Y(s)FT,sW(s)K.F二-ZE(s)1+K.K,TsZ-TIF一控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为 F=1+αKpF一考虑相互干扰系数后的实际比例增益FTI一考虑相互干扰系数后的实际积分时间TD.一考虑相互干扰系数后的实际微分时间F一微分增益Ki一积分增益
2. 实际PID控制器 D I P D I I D 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 T s Y s FT s F W s K F E s T s K T s K + + = = + + F －控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为 D I 1 T F T = + KP F －考虑相互干扰系数后的实际比例增益 F TI KI D F T KD －考虑相互干扰系数后的实际积分时间 －考虑相互干扰系数后的实际微分时间 －积分增益 －微分增益
>P运算规律具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号与输入偏差（当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量）之间成比例关系。W(s)= KpAy=Kpe或1．比例度在实际调节器中常用比例度（或称比例带）6来表示比例作用的强弱。888Vmaxminmaxmin&max-8min×100%×100%S=AyKVminmax与Kp成反比。越小，Kp越大，比例作用就越强
具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号 与输入偏差 （当给定值不变时，偏差就是被控变量测量 值的变化量）之间成比例关系。 ➢ P运算规律 ∆y ε = y Kp 或 W s K ( ) p = 在实际调节器中常用比例度（或称比例带）δ来表示比 例作用的强弱。 max min max min 100% y y y − = − P 1 100% K = max min max min − = − y y δ与Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越强。 1. 比例度
2.P控制特性控制1.P控制的特点：反应快，及时，但系统有余差。2.比例度与系统稳定性的关系：越小，系统控制越强，但并Dy不是越小越好。减小将使系统稳定性变差，容易产生振荡。KP控制器一般用于干扰较小，0允许有余差的系统中。图1-2P控制器的阶跃响应特性
图1-2 P控制器的阶跃响应特性 2. P控制特性 t ε 0 0 t ∆ y K P ε 1. P控制的特点：反应快，控制 及时，但系统有余差。 2. 比例度与系统稳定性的关系: δ越小，系统控制越强，但并 不是δ越小越好。δ减小将使 系统稳定性变差，容易产生振 荡。 3. P控制器一般用于干扰较小， 允许有余差的系统中
>PI运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD=0时，控制器呈PI控制特性1.理想PI控制器的特性△Y(s)εdt)Kp(1+W(s)Ay= Kp(&+-或TT'sE(s)积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成P1控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降
➢ PI运算规律 具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控 制器而言，当微分时间TD＝0时，控制器呈PI控制特性。 1. 理想PI控制器的特性 P 0 I 1 ( d ) t y K t T = + P I ( ) 1 ( ) (1 ) ( ) Y s W s K E s T s 或 = = + 积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就 会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下 来。 积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI 控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制 作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降
阶跃响应特性在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为：Ay= Kp(1+C1Dy可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中Ay=AypKAyp = Kpc比例作用输出AypKp8积分作用输出AVT图1-3理想PI控制器的阶跃响应特性
图1-3 理想PI控制器的阶跃响应特性 ✓ 阶跃响应特性 t ε 0 0 t ∆y K P ε ∆y = ∆y I P ∆yP TI P I (1 ) t y K T = + 可表示为比例作用输出与积分作用输 出之和。其中 P I I K y t T = P P = y K 在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制 器的输出随时间变化的表达式为： 比例作用输出 积分作用输出