屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 第2章逻辑代数基础 概述 逻辑函数及其表示方法 ◎逻辑代数的基本定律和规则 逻辑函数的代数化简法 ⊙逻辑函数的卡诺图化简法 本章小结 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 概 述 第 2 章 逻辑代数基础 逻辑函数及其表示方法 逻辑代数的基本定律和规则 逻辑函数的代数化简法 逻辑函数的卡诺图化简法 本章小结
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 2.1概述 主要要求: 口理解逻辑值1和0的含义。 理解逻辑体制的含义 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 主要要求： 理解逻辑值 1 和 0 的含义。 2.1 概 述 理解逻辑体制的含义
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 逻辑代数 用于描述客观事物逻辑关系的数学工具,又称布尔代数 ( Boole algebra)或开关代数。 逻辑指事物因果关系的规律。 与普通代数比较 相似处用字母表示变量,用代数式描述客观事物间的关系。 相异处》逻辑代数描述客观事物间的逻辑关系,相应的函数 称逻辑函数,变量称逻辑变量。 逻辑变量和逻辑函数的取值都只有两个, 通常用1和0表示。 运算规律有很多不同。 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 用于描述客观事物逻辑关系的数学工具，又称布尔代数 (Boole Algebra)或开关代数。 逻辑指事物因果关系的规律。 逻辑代数描述客观事物间的逻辑关系，相应的函数 称逻辑函数，变量称逻辑变量。 逻辑变量和逻辑函数的取值都只有两个， 通常用 1和 0 表示。 与普通代数比较 相似处 用字母表示变量，用代数式描述客观事物间的关系。 相异处 运算规律有很多不同。 一、逻辑代数
屾痛嘯函林橚m"Mc逻辑代数基础 逻辑代数中的1和0不表示数量大小, 仅表示两种相反的状态。 如:开关闭合为1晶体管导通为1电位高为1 断开为0 截止为0 低为0 二、逻辑体制 正逻辑体制规定高电平为逻辑1、低电平为逻辑0 负逻辑体制规定低电平为逻辑1、高电平为逻辑0 通常未加说明,则为正逻辑体制 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 逻辑代数中的1 和 0 不表示数量大小， 仅表示两种相反的状态。 注意 例如：开关闭合为1 晶体管导通为1 电位高为 1 断开为 0 截止为 0 低为 0 二、逻辑体制 正逻辑体制 负逻辑体制 规定高电平为逻辑1、低电平为逻辑0 规定低电平为逻辑1、高电平为逻辑0 通常未加说明，则为正逻辑体制
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 22逻辑函数及其表示方法 主要要求: 演口掌握逻辑代数的常用运算 理解并初步掌握逻辑函数的建立和表示的方法 口掌握真值表、逻辑式和逻辑图的特点及其相 互转换的方法。 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 主要要求： 掌握逻辑代数的常用运算。 理解并初步掌握逻辑函数的建立和表示的方法。 2.2 逻辑函数及其表示方法 掌握真值表、逻辑式和逻辑图的特点及其相 互转换的方法
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 基本逻辑函数及运算 与逻辑与运算(逻辑乘) 基本逻辑函数{或逻辑或运算(逻辑加) 非逻辑非运算(逻辑非) 与逻辑决定某一事件的所有条件都具备时,该事件才发生 A BY 逻辑表达式 000 Y=A·B或Y=AB 010 10 A l111 与门 B (AND gate) 若有0出0:若全1出1 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 一、基本逻辑函数及运算 基本逻辑函数 与逻辑 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非) 1. 与逻辑决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生 断 断 灭 合 合 亮 合 断 灭 断 合 灭 开关A 开关B 灯Y 开关 A、B 都闭合时， 灯 Y 才亮。 规定: 开关闭合为逻辑1 断开为逻辑0 灯亮为逻辑1 灯灭为逻辑0 真值表 1 1 1 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 逻辑表达式 Y = A · B 或 Y = AB 与门 (AND gate) 若有 0 出 0；若全 1 出 1
屾痛嘯林橚m"a逻辑代数基础 2.或逻辑 决定某一事件的诸条件中,只要有一个 或一个以上具备时,该事件就发生 B 逻辑表达式Y=A+B 若有1出1 或门 Y 若全0出0B (OR gate) 稍3.非逻辑 决定某一事件的条件满足时, 事件不发生;反之事件发生。 Y=A A Y 非门( NOT gate) 又称“反相器 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 开关 A 或 B 闭合或两者都闭合时，灯Y 才亮。 2. 或逻辑 决定某一事件的诸条件中，只要有一个 或一个以上具备时，该事件就发生。 断 断 灭 合 合 亮 合 断 亮 断 合 亮 开关A 开关B 灯Y 若有 1 出 1 若全 0 出 0 0 0 0 1 1 1 A B Y 0 1 1 1 0 1 逻辑表达式 Y = A + B 或门 (OR gate) ≥1 3. 非逻辑 决定某一事件的条件满足时， 事件不发生；反之事件发生。 开关闭合时灯灭， 开关断开时灯亮。 A Y 0 1 1 0 Y = A 1 非门(NOT gate) 又称“反相器
屾痛嘯林橚m"a逻辑代数基础 常用复合逻辑运算由基本逻辑运算组合而成 与非逻辑(NAND) A& Ⅰ=4B 若有0出1 Y B 先与后非101若全1出0 或非逻辑(NOR) 00 Y=4+B 0若有1出0 文稿 B 先或后非 00若全0出1 与或非逻辑(AND-OR- INVERT) A4 &≥1 Y=AB+CD B Y 先与后或再非 D KDEXIT
EXIT 逻辑代数基础 二、常用复合逻辑运算 由基本逻辑运算组合而成 与非逻辑(NAND) 先与后非 若有0出1 若全1出0 0 0 1 1 1 0 A B Y 0 1 1 1 0 1 1 1 0 或非逻辑 ( NOR ) 先或后非 若有1出0 若全0出1 0 0 1 A B Y 0 1 0 1 0 0 与或非逻辑(AND – OR – INVERT) 先与后或再非
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 ●异或逻辑( Exclusive-OR) A BY 000 AB Y=AOB 01 若相异出1 =AB+AB 10 若相同出0 ●●同或逻辑( Exclusive-NOR,即异或非) BY 文稿 Y=A⊙B 001若相同出1 B =AOB AB+B100若相异出0 注意:异或和同或互为反函数,即 AB=A⊙BA⊙B=AB KDEXIT
EXIT 逻辑代数基础 异或逻辑 (Exclusive – OR) 若相异出 1 若相同出 0 同或逻辑 (Exclusive - NOR，即异或非) 若相同出 1 若相异出 0 0 0 0 1 1 0 A B Y 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 A B Y 0 1 0 1 0 0 注意：异或和同或互为反函数，即
屾痛嘯林橚m"a逻辑代数基础 [例]试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。 4& B 0 B 雅厨出异电出 A01o00 B 01:110:0 解: EXIT
EXIT 逻辑代数基础 [例] 试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。 解： Y1 有0出0 全1出1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 Y2 Y3 相同出0 相异出1