【人工智能】基于几何特征的IC芯片字符分割与识别方法

第15卷第1期 智能系统学报 Vol.15 No.1 2020年1月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jan.2020 D0L:10.11992tis.201904028 基于几何特征的IC芯片字符分割与识别方法 郭晓峰2，王耀南2，毛建旭2 (1,湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；2.湖南大学机器人视觉感知与控制技术国家工程实验 室，湖南长沙410082) 摘要：针对IC芯片字符的分割与识别问题，提出了一种基于字符几何特征的分割方法和一种基于字符最小 外接圆的归一化与重定位方法，使用基于像素差分的模板匹配完成识别。首先，对芯片图像进行直方图均衡化 处理，并利用辅助圆进行中线定位和图像校正，定位得到ROI区域并进行均值二值化处理。随后，对二值化 ROI图像进行字符分割，以字符的几何特征作为判断条件，从而完成了对缺陷字符的正确分割。之后，对单字 符图像提取最大轮廓，利用其轮廓的最小外接圆进行字符的归一化与重定位。最后，对归一化的字符进行差分 识别。通过采集4种芯片样本进行实验，结果表明，该方法能够实现芯片字符的准确分割，对于缺陷字符的分 割准确率达90%：能够快速精准地识别芯片字符.单字符平均识别时间为4.6s,识别准确率达到99.4%。 关键词：IC芯片：字符分割：字符识别：横纵比；面积比：几何特征；最小外接圆；像素差分 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2020)01-0144-08 中文引用格式：郭晓峰，王耀南，毛建旭.基于几何特征的1C芯片字符分割与识别方法J引.智能系统学报，2020,15(1)： 144-151. 英文引用格式：GUO Xiaofeng,WANG Yaonan,MAO Jianxu..IC chip character segmentation and recognition method based on geometric features Jl.CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(1):144-151. IC chip character segmentation and recognition method based on geometric features GUO Xiaofeng,WANG Yaonan2,MAO Jianxu'2 (1.College of Electrical and Information Engineering,Hu'nan University,Changsha 410082,China;2.National Engineering Laborat- ory for Robot Visual Perception and Control Technology,Hu'nan University,Changsha 410082,China) Abstract:To solve the problem of character segmentation and recognition in IC chip,a method based on character geo- metric features and a normalization and relocation method based on the smallest circumferential circle of characters are proposed.The recognition is accomplished by template matching based on pixel difference.Firstly,the histogram equal- ization is applied to the chip image,and the auxiliary circle is used to locate the center line and correct the image.The ROI region is located and processed by mean of binarization.Subsequently,the binary ROlI region image is segmented into characters,and the geometric features of the characters are used as the judgment conditions,thus the correct seg- mentation of defective characters is completed.Then,the maximum contour is extracted from the single character im- age,and the minimum circumscribed circle of the contour is used to normalize and relocate the characters.Finally,the normalized characters are differentially recognized.Four kinds of chip samples are collected for experiments.The res- ults show that the method can achieve accurate segmentation of chip characters,and the accuracy of defective charac- ters is 90%.The average recognition time of single character is 4.6 ms,and the recognition accuracy is 99.4%. Keywords:IC chip;character segmentation;character recognition;aspect ratio;area ratio;geometric characteristics; minimum circumscribed circle;pixel difference 收稿日期：2019-04-12. 随着网络时代的到来，电子类消费产品占据 基金项目：国家自然科学基金项目(61733004,61573134， 61433016):国家科技支撑计划项目(2015BAF13B00). 了人们生活中的各个角落，电子制造行业也正迎 通信作者：毛建旭.E-mail:maojianxu@hnu.edu.cn. 来一个蓬勃发展的时期。早期的电子制造行业

DOI: 10.11992/tis.201904028 基于几何特征的 IC 芯片字符分割与识别方法 郭晓峰1,2，王耀南1,2，毛建旭1,2 （1. 湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082; 2. 湖南大学 机器人视觉感知与控制技术国家工程实验 室，湖南 长沙 410082） 摘 要：针对 IC 芯片字符的分割与识别问题，提出了一种基于字符几何特征的分割方法和一种基于字符最小 外接圆的归一化与重定位方法，使用基于像素差分的模板匹配完成识别。首先，对芯片图像进行直方图均衡化 处理，并利用辅助圆进行中线定位和图像校正，定位得到 ROI 区域并进行均值二值化处理。随后，对二值化 ROI 图像进行字符分割，以字符的几何特征作为判断条件，从而完成了对缺陷字符的正确分割。之后，对单字 符图像提取最大轮廓，利用其轮廓的最小外接圆进行字符的归一化与重定位。最后，对归一化的字符进行差分 识别。通过采集 4 种芯片样本进行实验，结果表明，该方法能够实现芯片字符的准确分割，对于缺陷字符的分 割准确率达 90%；能够快速精准地识别芯片字符，单字符平均识别时间为 4.6 ms，识别准确率达到 99.4%。 关键词：IC 芯片；字符分割；字符识别；横纵比；面积比；几何特征；最小外接圆；像素差分 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)01−0144−08 中文引用格式：郭晓峰, 王耀南, 毛建旭. 基于几何特征的 IC 芯片字符分割与识别方法 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(1): 144–151. 英文引用格式：GUO Xiaofeng, WANG Yaonan, MAO Jianxu. IC chip character segmentation and recognition method based on geometric features[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2020, 15(1): 144–151. IC chip character segmentation and recognition method based on geometric features GUO Xiaofeng1,2 ，WANG Yaonan1,2 ，MAO Jianxu1,2 (1. College of Electrical and Information Engineering, Hu’nan University, Changsha 410082, China; 2. National Engineering Laborat￾ory for Robot Visual Perception and Control Technology, Hu’nan University, Changsha 410082, China) Abstract: To solve the problem of character segmentation and recognition in IC chip, a method based on character geo￾metric features and a normalization and relocation method based on the smallest circumferential circle of characters are proposed. The recognition is accomplished by template matching based on pixel difference. Firstly, the histogram equal￾ization is applied to the chip image, and the auxiliary circle is used to locate the center line and correct the image. The ROI region is located and processed by mean of binarization. Subsequently, the binary ROI region image is segmented into characters, and the geometric features of the characters are used as the judgment conditions, thus the correct seg￾mentation of defective characters is completed. Then, the maximum contour is extracted from the single character im￾age, and the minimum circumscribed circle of the contour is used to normalize and relocate the characters. Finally, the normalized characters are differentially recognized. Four kinds of chip samples are collected for experiments. The res￾ults show that the method can achieve accurate segmentation of chip characters, and the accuracy of defective charac￾ters is 90%. The average recognition time of single character is 4.6 ms, and the recognition accuracy is 99.4%. Keywords: IC chip; character segmentation; character recognition; aspect ratio; area ratio; geometric characteristics; minimum circumscribed circle; pixel difference 随着网络时代的到来，电子类消费产品占据 了人们生活中的各个角落，电子制造行业也正迎 来一个蓬勃发展的时期[1]。早期的电子制造行业 收稿日期：2019−04−12. 基金项目：国家自然科学基金项 目 (61733004， 61573134， 61433016)；国家科技支撑计划项目 (2015BAF13B00). 通信作者：毛建旭. E-mail：maojianxu@hnu.edu.cn. 第 15 卷第 1 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.1 2020 年 1 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jan. 2020

第1期 郭晓峰，等：基于几何特征的C芯片字符分割与识别方法 ·145· 主要以劳动密集型产业为主，人工进行芯片字符 带机械抖动等因素干扰，图片中芯片的位置不确 识别、电子部件组装、芯片质量缺陷检测等工 定；3)字符分割；4)字符识别。 序。随着机器换人大潮的来临，电子制造行业 也越来越朝向自动化信息化目标迈进，而对于芯 LOGO区 字符识别区 片喷码的自动识别就是其中非常重要的一步。 针对芯片字符的识别，国内外研究人员做了 级g■at 一些研究成果。MacLean等提出使用图像梯度 STC 提取IC芯片图像的相关系数值，并对其改进，将 a88844995gpp下pPP 传统的相关系数计算简化成四项加减运算，最后 辅助定位圆 通过金字塔方法来加快芯片的匹配速度。Jiang 等)提出利用灰度互相关法对IC芯片标识字符 进行检测，进行二值化后使用三次形态学中的膨 胀与腐蚀，随后使用图像细化对芯片字符进行细 图1芯片区域组成 Fig.1 Chip area composition diagram 化并提取特征，最后使用归一化互相关方法来识 别文字，但受制于计算机系统硬件条件，算法运 从芯片图像中可知芯片图像有几个缺点： 算较慢。Chen等提出了一套自动化IC芯片标 1)芯片表面光照不均，表面左右呈现若干亮 识检测系统，使用RS232连接电脑与MCU,CCD 区和暗区； 相机拍摄图像后通过MCU传送给电脑，但其设 2)受传送带机械振动等原因，图片中芯片的 定条件为不考虑IC芯片角度偏移，使用人工设定 位置不确定，存在倾斜、偏角； 的检测ROI区域。国内方面：张静平提出了一 3)芯片背景存在较大干扰，其背景存在大量 种集合字符面积特征、周长特征、位置信息特征 噪声纹理，且与芯片表面纹理相近，不易分离前 和H山矩特征的复合判断识别方法，但该方法由 后景。 于特征选取过多，流程步骤复杂造成最终识别时 这些缺点会造成芯片前期处理难度大，预处 间在50ms左右；胡洋0利用BP神经网络对芯片 理后可能会造成字符缺陷问题，从而导致分割效 字符进行训练和识别，但受制于机器学习特性， 果差，识别错误。 训练集大训练时间长，实时性不高。 2字符分割与识别算法 综上分析，现有对IC芯片标识字符识别取得 了一些成果，但仍存在一些问题四，例如芯片成 针对以上芯片字符特点，本文提出一种字符 像时会有光照不均等干扰，识别算法对于不同大 分割与识别算法，算法整体流程图如图2所示。 小、不同处理效果的字符要具有鲁棒性，算法应 用于电子生产现场需要实时性强等。 预处理与 字符 归一化 差分 ROI定位 分割 与重定位 识别 针对上述芯片字符分割中，一般方法对于缺 陷字符分割效果差的问题，提出了一种基于字符 图2算法整体流程图 几何特征的分割方法，能够准确地实现缺陷字符 Fig.2 The whole flow chart of the algorithm 的分割。针对当前机器学习字符识别方法实时性 2.1 预处理与ROI定位 不强，而模板匹配方法存在前期处理要求高的问 1)预处理 题，本文提出了一种基于字符轮廓最小外接圆的 拍摄得到的芯片图像存在对比度低，图像质 归一化与重定位方法，保证了基于像素差分的模 量不佳等问题，首先对其进行直方图均衡化3 板匹配识别方法对字符的高效准确识别。 以提高对比度提升图像质量。均衡化前后效果图 1芯片字符识别过程分析 及直方图对比如图3所示。 2)中线定位与图像校正 芯片图像一般由LOGO区、字符识别区和辅 利用辅助定位圆对芯片进行中线定位和图 助定位圆几个部分组成，如图1所示。 像校正。首先利用圆检测得到两辅助圆使用 芯片字符识别的一般流程为：1)预处理，芯 Hough圆检测1s1刀得到圆心位置，根据得到的两 片图像表面光照不均，对比度不强，需要先对图 圆心坐标(x1,)、(2,2)得到芯片中线及中线的偏 像进行预处理：2)芯片定位与ROI分割，受传送 角为：

主要以劳动密集型产业为主，人工进行芯片字符 识别、电子部件组装、芯片质量缺陷检测等工 序 [2-5]。随着机器换人大潮的来临，电子制造行业 也越来越朝向自动化信息化目标迈进，而对于芯 片喷码的自动识别就是其中非常重要的一步。 针对芯片字符的识别，国内外研究人员做了 一些研究成果。MacLean 等 [6] 提出使用图像梯度 提取 IC 芯片图像的相关系数值，并对其改进，将 传统的相关系数计算简化成四项加减运算，最后 通过金字塔方法来加快芯片的匹配速度。Jiang 等 [7] 提出利用灰度互相关法对 IC 芯片标识字符 进行检测，进行二值化后使用三次形态学中的膨 胀与腐蚀，随后使用图像细化对芯片字符进行细 化并提取特征，最后使用归一化互相关方法来识 别文字，但受制于计算机系统硬件条件，算法运 算较慢。Chen 等 [8] 提出了一套自动化 IC 芯片标 识检测系统，使用 RS232 连接电脑与 MCU，CCD 相机拍摄图像后通过 MCU 传送给电脑，但其设 定条件为不考虑 IC 芯片角度偏移，使用人工设定 的检测 ROI 区域。国内方面：张静平[9] 提出了一 种集合字符面积特征、周长特征、位置信息特征 和 Hu 矩特征的复合判断识别方法，但该方法由 于特征选取过多，流程步骤复杂造成最终识别时 间在 50 ms 左右；胡洋[10] 利用 BP 神经网络对芯片 字符进行训练和识别，但受制于机器学习特性， 训练集大训练时间长，实时性不高。 综上分析，现有对 IC 芯片标识字符识别取得 了一些成果，但仍存在一些问题[11-12] ，例如芯片成 像时会有光照不均等干扰，识别算法对于不同大 小、不同处理效果的字符要具有鲁棒性，算法应 用于电子生产现场需要实时性强等。 针对上述芯片字符分割中，一般方法对于缺 陷字符分割效果差的问题，提出了一种基于字符 几何特征的分割方法，能够准确地实现缺陷字符 的分割。针对当前机器学习字符识别方法实时性 不强，而模板匹配方法存在前期处理要求高的问 题，本文提出了一种基于字符轮廓最小外接圆的 归一化与重定位方法，保证了基于像素差分的模 板匹配识别方法对字符的高效准确识别。 1 芯片字符识别过程分析 芯片图像一般由 LOGO 区、字符识别区和辅 助定位圆几个部分组成，如图 1 所示。 芯片字符识别的一般流程为：1) 预处理，芯 片图像表面光照不均，对比度不强，需要先对图 像进行预处理；2) 芯片定位与 ROI 分割，受传送 带机械抖动等因素干扰，图片中芯片的位置不确 定；3) 字符分割；4) 字符识别。 辅助定位圆 LOGO区 字符识别区 图 1 芯片区域组成 Fig. 1 Chip area composition diagram 从芯片图像中可知芯片图像有几个缺点： 1) 芯片表面光照不均，表面左右呈现若干亮 区和暗区； 2) 受传送带机械振动等原因，图片中芯片的 位置不确定，存在倾斜、偏角； 3) 芯片背景存在较大干扰，其背景存在大量 噪声纹理，且与芯片表面纹理相近，不易分离前 后景。 这些缺点会造成芯片前期处理难度大，预处 理后可能会造成字符缺陷问题，从而导致分割效 果差，识别错误。 2 字符分割与识别算法 针对以上芯片字符特点，本文提出一种字符 分割与识别算法，算法整体流程图如图 2 所示。 预处理与 ROI定位 字符 分割 归一化 与重定位 差分 识别 图 2 算法整体流程图 Fig. 2 The whole flow chart of the algorithm 2.1 预处理与 ROI 定位 1) 预处理 拍摄得到的芯片图像存在对比度低，图像质 量不佳等问题，首先对其进行直方图均衡化[13-14] 以提高对比度提升图像质量。均衡化前后效果图 及直方图对比如图 3 所示。 2) 中线定位与图像校正 (x1, y1) (x2, y2) 利用辅助定位圆对芯片进行中线定位和图 像校正。首先利用圆检测得到两辅助圆使用 Hough 圆检测[15-17] 得到圆心位置，根据得到的两 圆心坐标 、 得到芯片中线及中线的偏 角为： 第 1 期 郭晓峰，等：基于几何特征的 IC 芯片字符分割与识别方法 ·145·

·146· 智能系统学报 第15卷 a=arctany 割成单个字符，字符分割的好坏直接影响着字符 x1-X2 识别的效果，因此这一步骤至关重要。但在前期 随后对图像进行校正，校正后如图4所示。 存在印刷错误或水渍、污渍、擦伤、划痕等缺陷， 造成后期图像处理后字符存在黏连、断裂等缺 陷，如图6所示。这就会造成将一个字符分割成 3 两个，或者将两个字符分割成一个，从而造成字 符的错误分割。 (a)原图 (b)原直方图 89C52RC 401-PDIP40 STC 1823HSY044.X90C (a)ROI区域图像 89C52RC (c)均衡化 (d)均衡化后直方图 401-PD1P40 图3均衡化及直方图对比 Fig.3 Equalization and histogram comparison 1823HSY044.X90C (b)二值化图像 图5预处理后ROI图像 Fig.5 ROI image after pretreatment .KKKKAMAMRRRM OSTC 断裂字符 黏连字符 可号g草事PP巴 图4图像校正后 04 Fig.4 After image correction 3)ROI区域分割与二值化 横轴长B 字符面积Schar 根据芯片模型先验知识获得字符区域ROI, 图6缺陷类型及几何特征 得到字符区域ROI后需要对其进行二值化处 Fig.6 Defect types and geometric characteristics 理。为了提高阈值处理的鲁棒性，本文采用均 本文提出了一种基于字符几何特征的分割方 值阈值进行二值化处理，首先计算图像像素灰度 法，首先，对ROI区域字符进行垂直投影，并获取 均值： 各个连通域的最小外接矩形。随后利用字符的几 种几何特征进行分割运算。提取字符的几种几何 I(x.y) =1=1 特征包括： T= MXN 1)横纵比 式中：I(x,y)为原图像上坐标为(x,y)处的灰度值： 取字符的最小外接矩形，纵轴长A与横轴长 M、N分别为图像像素行数和列数。之后根据像 B的比值L为 素均值选定阈值进行二值化处理： L=B 255,I(x,y)<K×T I(x,y)= 其他 2)面积比 0, 取二值化字符图像的面积S与其外界矩形 式中K为比例系数。通过实验确定K取1.5时， 的面积SReu的比值S为 处理效果较好，阈值处理效果如图5所示。 2.2字符分割 S=Schu 字符ROI区域定位后需要对区域内的字符分 字符的几种几何特征示意如图6所示

α = arctan y1−y2 x1−x2 随后对图像进行校正，校正后如图 4 所示。 (a) 原图 (b) 原直方图 (c) 均衡化 (d) 均衡化后直方图 图 3 均衡化及直方图对比 Fig. 3 Equalization and histogram comparison 图 4 图像校正后 Fig. 4 After image correction 3)ROI 区域分割与二值化 根据芯片模型先验知识获得字符区域 ROI， 得到字符区域 ROI 后需要对其进行二值化处 理。为了提高阈值处理的鲁棒性，本文采用均 值阈值进行二值化处理，首先计算图像像素灰度 均值： T = ∑M x=1 ∑N y=1 I(x, y) M ×N 式中： I(x, y) 为原图像上坐标为 (x, y) 处的灰度值； M、N 分别为图像像素行数和列数。之后根据像 素均值选定阈值进行二值化处理： I(x, y) =    255, I(x, y) < K ×T 0, 其他 式中 K 为比例系数。通过实验确定 K 取 1.5 时， 处理效果较好，阈值处理效果如图 5 所示。 2.2 字符分割 字符 ROI 区域定位后需要对区域内的字符分 割成单个字符，字符分割的好坏直接影响着字符 识别的效果，因此这一步骤至关重要。但在前期 存在印刷错误或水渍、污渍、擦伤、划痕等缺陷， 造成后期图像处理后字符存在黏连、断裂等缺 陷，如图 6 所示。这就会造成将一个字符分割成 两个，或者将两个字符分割成一个，从而造成字 符的错误分割。 (a) ROI区域图像 (b) 二值化图像 图 5 预处理后 ROI 图像 Fig. 5 ROI image after pretreatment 断裂字符 黏连字符 横轴长B 纵轴长A 字符面积Schar 图 6 缺陷类型及几何特征 Fig. 6 Defect types and geometric characteristics 本文提出了一种基于字符几何特征的分割方 法，首先，对 ROI 区域字符进行垂直投影，并获取 各个连通域的最小外接矩形。随后利用字符的几 种几何特征进行分割运算。提取字符的几种几何 特征包括： 1) 横纵比 取字符的最小外接矩形，纵轴长 A 与横轴长 B 的比值 L 为 L = B A 2) 面积比 S char S Rect S 取二值化字符图像的面积 与其外界矩形 的面积 的比值 为 S = S char S Re ct 字符的几种几何特征示意如图 6 所示。 ·146· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷

第1期 郭晓峰，等：基于几何特征的IC芯片字符分割与识别方法 ·147· 通过对字符分析可以知道，一共有3种类型 字符合并分割，对于黏连字符需要对一个黏连字 的字符：1)特殊字符，例如“一”和“·”，这类字符 符进行拆分分割。 在分割的时候可以直接剔除；2)正常字符，这类 不同类型字符其几何特征有所不同，利用几 字符无需处理，正常分割即可；3)缺陷字符，包括 何特征进行字符种类判断并进行不同分割运算。 断裂和黏连两种，对于断裂字符需要将两个断裂 整个运算流程如图7所示。 开始 L∈(0,0.3] L∈(0.3,0.7J L∈(0.7,1.2] L∈(1.2，m) S∈(0,0.5) S∈(0.5,1】 S∈(0,0.5) S∈(05,1] 断裂字符 正常字符“ 正常字符 黏连字符 特殊字符“·” 特殊字符“-” 向左右合并分割 正常分割 正常分割 从横轴中线 别除 别除 直到L∈(0.3,0.刀 拆分分割 分割完成 图7基于几何特征的字符分割方法流程图 Fig.7 Flow chart of character segmentation method based on geometric features 对于缺陷字符的分割，使用传统的投影法和 示，对比本文方法的分割结果如图8（①所示，可以 连通域分析法得到的分割结果如图8(c)和8()所 知道本文对于缺陷字符能够得到较好的分割效果。 黏连 正常 断裂 黏连 正常 断裂 (a)原图 044.X90C PDIP40 (b)投影法过程图 .a6 (c)投影法结果图 044.X90C PDIP40 (d连通域法过程图 44.X90C PDIP40 (e)连通域法结果图 044.X90C PDIP40 (①本文方法结果图 044.X90C PDIP40 图8几种分割方法的过程图和结果图对比 Fig.8 Comparison of process images and results images of several segmentation methods 2.3归一化与重定位 素的差分运算。只有将不同行的字符归一化缩放 分割出单个字符后，就要进行差分识别。但 到统一尺寸后，才可以进行基于像素的差分运算。 在这之前，还需要解决2个问题： 2)字符定位存在偏差的问题：由于进行单个 1)字符大小不一的问题：由于不同行列的字 字符分割时，存在某些字符周围间距不一的情 符，其字符大小不同，因此无法直接使用基于像 况，从而使得字符不在图像中心位置，无法直接

通过对字符分析可以知道，一共有 3 种类型 的字符：1) 特殊字符，例如“—”和“·”，这类字符 在分割的时候可以直接剔除；2) 正常字符，这类 字符无需处理，正常分割即可；3) 缺陷字符，包括 断裂和黏连两种，对于断裂字符需要将两个断裂 字符合并分割，对于黏连字符需要对一个黏连字 符进行拆分分割。 不同类型字符其几何特征有所不同，利用几 何特征进行字符种类判断并进行不同分割运算。 整个运算流程如图 7 所示。 L ∈(0, 0.3] S ∈(0, 0.5) S ∈(0.5, 1] S ∈(0, 0.5) S ∈(05, 1] L ∈(0.3, 0.7] L ∈(0.7, 1.2] L ∈(1.2, ∞) 开始 分割完成 黏连字符 从横轴中线 拆分分割 断裂字符 向左右合并分割 直到L∈(0.3, 0.7] 正常字符“I” 正常分割 特殊字符“·” 剔除 特殊字符“-” 剔除 正常字符 正常分割 图 7 基于几何特征的字符分割方法流程图 Fig. 7 Flow chart of character segmentation method based on geometric features 对于缺陷字符的分割，使用传统的投影法和 连通域分析法得到的分割结果如图 8(c) 和 8(e) 所 示，对比本文方法的分割结果如图 8(f) 所示，可以 知道本文对于缺陷字符能够得到较好的分割效果。 (a) 原图 (b) 投影法过程图 (c) 投影法结果图 (d) 连通域法过程图 (e) 连通域法结果图 (f) 本文方法结果图 黏连 正常 断裂 黏连 正常 断裂 图 8 几种分割方法的过程图和结果图对比 Fig. 8 Comparison of process images and results images of several segmentation methods 2.3 归一化与重定位 分割出单个字符后，就要进行差分识别。但 在这之前，还需要解决 2 个问题： 1) 字符大小不一的问题：由于不同行列的字 符，其字符大小不同，因此无法直接使用基于像 素的差分运算。只有将不同行的字符归一化缩放 到统一尺寸后，才可以进行基于像素的差分运算。 2) 字符定位存在偏差的问题：由于进行单个 字符分割时，存在某些字符周围间距不一的情 况，从而使得字符不在图像中心位置，无法直接 第 1 期 郭晓峰，等：基于几何特征的 IC 芯片字符分割与识别方法 ·147·

·148· 智能系统学报 第15卷 进行字符的差分识别运算。 「待识别图像} 模板图像 郭晓峰等阁曾提出基于字符最小外接圆的二 次定位方法，可以对字符进行归一化缩放运算， 解决字符大小不一的问题：同时根据最小外接圆 0=PD04 的圆心进行字符的重定位运算，以解决字符存在 的定位偏差的问题。方法步骤如下： 像素差分结果图 1)载入已经二值化处理的待归一化的单字符 识别结果 图像，如图9(a)所示，其中原字符的图像中心点 如图中红色所示。图中共展示4张图片，其中一 0心0 个小型字符，一个中型字符和两个大型字符。 图10差分识别流程图 2)提取字符图像的所有轮廓，并依次计算各 Fig.10 Differential recognition flow chart 个轮廓的面积大小，保留其中最大的轮廓即最大 外轮廓，如图9b)所示。 3 实验结果与分析 3)寻找外轮廓的最小外接圆，如图9（©）所示， 外接圆圆心如图中绿色圆点所示。圆形具有稳定 本文使用Baumer VCXG13AM型CCD面阵 性和唯一性，因此选择使用圆形而不是其他形状 工业相机进行芯片样本图像的采集，图像分辨率 (例如最小外接矩形等)。 为：1280×1024. 4)根据上一步得到的最小外接圆的圆心和半 实验使用4种51单片机芯片作为实验样本， 径，对字符图像进行归一化与重定位，结果图如 型号分别为：型号1(STC89C516RD)、型号 图9(d)所示。 2(12C5A60S2)、型号3(STC89C52RC)和型号 4(STC12C5410AD)。样品的实拍图及大小对比如 (a)原图 图Il所示。实验所用计算机CPU为intel core i5- 4200MB,主频2.5GHz,通过Visual Studio 2013和Open CV2.4.9库编写C++程序进行测 (b)最大轮廓 试，对芯片进行了识别算法验证。 (c)最小外接圆 型号2 型号1 型号3 (d)归一化与重定位 图9归一化与重定位过程图 Fig.9 Normalization and relocation process image 2.4差分识别 完成归一化与重定位处理后，对字符图像进 15 mm 36 mm 行基于像素的差分识别。差分识别的运算流程图 型号4 和实验效果图如图10所示。首先载入已归一化 和重定位的待识别字符图像，随后与已制备好的 模板图像进行基于像素的差分运算，得到差分的 图11芯片样本图与大小对比 结果图S(x,y: Fig.11 Comparisons of chip sample images and sizes SG)={255,Lk)-h(,训≤K 4种芯片样本中，除去3种特殊字符，共有字 0,其他 符种类24种。其中：数字字符种类为9种，没有 式中：1(x,y)为待识别字符图像；2(x,y)为模板图 数字7：字母字符种类为15种，分别为：A、C、D 像；K为阈值设定为20。最后统计结果图中像素 G、H、I、K、N、P、R、S、V、W、X和Y。 值为0的像素数量，即为待识别字符与该模板的 3.1字符分割实验 像素差分值。则总共n个模板图像共可以得到 对40张ROI字符区域图像进行分割实验，其 n个像素差分值，其中值最小的模板对应的类别 中正常字符的图片为20张，包含有缺陷字符的图 即是该待识别字符的类别。 片20张，使用本文提出的分割方法进行分割实

进行字符的差分识别运算。 郭晓峰等[18] 曾提出基于字符最小外接圆的二 次定位方法，可以对字符进行归一化缩放运算， 解决字符大小不一的问题；同时根据最小外接圆 的圆心进行字符的重定位运算，以解决字符存在 的定位偏差的问题。方法步骤如下： 1) 载入已经二值化处理的待归一化的单字符 图像，如图 9(a) 所示，其中原字符的图像中心点 如图中红色所示。图中共展示 4 张图片，其中一 个小型字符，一个中型字符和两个大型字符。 2) 提取字符图像的所有轮廓，并依次计算各 个轮廓的面积大小，保留其中最大的轮廓即最大 外轮廓，如图 9(b) 所示。 3) 寻找外轮廓的最小外接圆，如图 9(c) 所示， 外接圆圆心如图中绿色圆点所示。圆形具有稳定 性和唯一性，因此选择使用圆形而不是其他形状 (例如最小外接矩形等)。 4) 根据上一步得到的最小外接圆的圆心和半 径，对字符图像进行归一化与重定位，结果图如 图 9(d) 所示。 (a) 原图 (b) 最大轮廓 (c) 最小外接圆 (d) 归一化与重定位 图 9 归一化与重定位过程图 Fig. 9 Normalization and relocation process image 2.4 差分识别 S (x, y) 完成归一化与重定位处理后，对字符图像进 行基于像素的差分识别。差分识别的运算流程图 和实验效果图如图 10 所示。首先载入已归一化 和重定位的待识别字符图像，随后与已制备好的 模板图像进行基于像素的差分运算，得到差分的 结果图 ： S (x, y) = { 255, |I1 (x, y)− I2 (x, y)| ⩽ K 0, 其他 I1 (x, y) I2 (x, y) K 式中： 为待识别字符图像； 为模板图 像； 为阈值设定为 20。最后统计结果图中像素 值为 0 的像素数量，即为待识别字符与该模板的 像素差分值。则总共 n 个模板图像共可以得到 n 个像素差分值，其中值最小的模板对应的类别 即是该待识别字符的类别。 待识别图像 识别结果 模板图像 像素差分结果图 差分 运算 图 10 差分识别流程图 Fig. 10 Differential recognition flow chart 3 实验结果与分析 本文使用 Baumer VCXG13AM 型 CCD 面阵 工业相机进行芯片样本图像的采集，图像分辨率 为：1 280×1 024。 实验使用 4 种 51 单片机芯片作为实验样本， 型号分别为：型 号 1(STC89C516RD)、 型 号 2(12C5A60S2)、型号 3(STC89C52RC) 和型号 4(STC12C5410AD)。样品的实拍图及大小对比如 图 11 所示。实验所用计算机 CPU 为 intel core i5- 4 200 MB，主频 2.5 GHz，通过 Visual Studio 2013 和 Open CV2.4.9 库编写 C + +程序进行测 试，对芯片进行了识别算法验证。 型号2 型号1 型号3 型号4 36 mm 15 mm 10 mm 55 mm 图 11 芯片样本图与大小对比 Fig. 11 Comparisons of chip sample images and sizes 4 种芯片样本中，除去 3 种特殊字符，共有字 符种类 24 种。其中：数字字符种类为 9 种，没有 数字 7；字母字符种类为 15 种，分别为：A、C、D、 G、H、I、K、N、P、R、S、V、W、X 和 Y。 3.1 字符分割实验 对 40 张 ROI 字符区域图像进行分割实验，其 中正常字符的图片为 20 张，包含有缺陷字符的图 片 20 张，使用本文提出的分割方法进行分割实 ·148· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷

第1期 郭晓峰，等：基于几何特征的IC芯片字符分割与识别方法 ·149· 验，并将结果与传统投影法和连通域分析法的结 表4字母识别结果 果进行对比，如表1和表2所示。 Table 4 Recognition results of alphabetic characters 字母正确识别/个 错误识别/个 表1正常字符分割结果 总数/个 识别率/% Table 1 Normal character segmentation results 150 0 150 100 实验方法 正确/张错误/张总数/张 正确率% C 399 400 99.75 投影法 D 346 4 350 98.86 20 0 20 100 G 50 0 50 100 连通域分析法 19 1 20 95.0 H 150 0 150 100 本文方法 20 0 20 100 391 9 400 97.75 表2缺陷字符分割结果 个 50 0 100 Table 2 Defect character segmentation results N 50 0 50 100 实验方法 正确/张错误/张总数/张正确率/% P 350 0 350 100 投影法 15 5 20 75.0 R 100 0 100 100 连通域分析法 13 1 20 65.0 200 0 200 100 本文方法 18 20 90.0 50 0 50 100 W 50 0 50 100 对于正常字符的分割，本文方法与传统方 X 250 0 250 100 法的正确率都很高。而对于缺陷字符的分割， Y 50 0 50 100 本文方法相较于传统分割方法，分割正确率大 幅提升。 汇总 2636 14 2650 99.47 3.2字符识别实验 通过分析可知，无论数字还是字母平均识别 通过本系统对4种电子芯片样本进行采集， 率都很高，都在99%以上。其中在字母和数字共 每种50张，共200张样本图像（共计：数字3450 24个类中，识别率在100%的有17个类（数字 个，字母2650个)进行字符识别实验。 5个类，字母12个类)，而最低识别率也都在 首先对于单个字符进行分析，将识别实验的 97%以上。数字和字母的最低识别率均出现在 结果按照每个字符种类分类汇总，数字识别情况 “1”与I”之间的错误识别，这是由于两者的字形 如表3所示，字母识别情况如表4所示。 非常相似，非常容易出现失误识别的情况，特别 表3数字识别结果 是对于型号4的芯片。4号芯片相对其他3种芯 Table 3 Recognition results of numeric characters 片，其体积更小成像ROI分辨率更小，这对于相 数字 正确识别/个 错误识别/个 总数/个 识别率% 似字形“1”与“T的识别来说更加困难。其他相似 字形出现较多错误识别的情况还有：“0”与“D” 0 594 6 600 99.00 等。总体来讲全部字符的平均识别率为99.42%， 439 11 450 97.55 单字符全流程平均识别时间为4.63ms。 2 400 0 400 100 按照缺陷的严重程度，采集不同程度缺陷的 3 300 0 300 100 图像，使用基于像素差分的字符识别方法验证缺 陷字符识别率情况，绘制得到不同缺陷程度下算 4 450 0 450 100 法的平均识别率情况如图12所示。缺陷程度 450 0 450 100 D表达式为 6 100 0 100 100 D-xs 8 398 2 400 99.50 式中：S:表示该字符的模板像素个数；S2表示缺 9 298 2 300 99.33 陷字符的像素个数；符号“表示取商运算。 汇总 21 由图12可以看到，当字符的缺陷程度小于 3429 3450 99.39 18%时可以保证字符的平均识别率在95%以

验，并将结果与传统投影法和连通域分析法的结 果进行对比，如表 1 和表 2 所示。 表 1 正常字符分割结果 Table 1 Normal character segmentation results 实验方法 正确/张 错误/张 总数/张 正确率/% 投影法 20 0 20 100 连通域分析法 19 1 20 95.0 本文方法 20 0 20 100 表 2 缺陷字符分割结果 Table 2 Defect character segmentation results 实验方法 正确/张 错误/张 总数/张 正确率/% 投影法 15 5 20 75.0 连通域分析法 13 7 20 65.0 本文方法 18 2 20 90.0 对于正常字符的分割，本文方法与传统方 法的正确率都很高。而对于缺陷字符的分割， 本文方法相较于传统分割方法，分割正确率大 幅提升。 3.2 字符识别实验 通过本系统对 4 种电子芯片样本进行采集， 每种 50 张，共 200 张样本图像 (共计：数字 3 450 个，字母 2 650 个) 进行字符识别实验。 首先对于单个字符进行分析，将识别实验的 结果按照每个字符种类分类汇总，数字识别情况 如表 3 所示，字母识别情况如表 4 所示。 表 3 数字识别结果 Table 3 Recognition results of numeric characters 数字 正确识别/个 错误识别/个 总数/个 识别率/% 0 594 6 600 99.00 1 439 11 450 97.55 2 400 0 400 100 3 300 0 300 100 4 450 0 450 100 5 450 0 450 100 6 100 0 100 100 8 398 2 400 99.50 9 298 2 300 99.33 汇总 3 429 21 3 450 99.39 表 4 字母识别结果 Table 4 Recognition results of alphabetic characters 字母 正确识别/个 错误识别/个 总数/个 识别率/% A 150 0 150 100 C 399 1 400 99.75 D 346 4 350 98.86 G 50 0 50 100 H 150 0 150 100 I 391 9 400 97.75 K 50 0 50 100 N 50 0 50 100 P 350 0 350 100 R 100 0 100 100 S 200 0 200 100 V 50 0 50 100 W 50 0 50 100 X 250 0 250 100 Y 50 0 50 100 汇总 2 636 14 2 650 99.47 通过分析可知，无论数字还是字母平均识别 率都很高，都在 99% 以上。其中在字母和数字共 24 个类中，识别率在 100% 的有 17 个类 (数字 5 个类，字 母 1 2 个 类 )，而最低识别率也都 在 97% 以上。数字和字母的最低识别率均出现在 “1”与“I”之间的错误识别，这是由于两者的字形 非常相似，非常容易出现失误识别的情况，特别 是对于型号 4 的芯片。4 号芯片相对其他 3 种芯 片，其体积更小成像 ROI 分辨率更小，这对于相 似字形“1”与“I”的识别来说更加困难。其他相似 字形出现较多错误识别的情况还有：“0”与“D” 等。总体来讲全部字符的平均识别率为 99.42%， 单字符全流程平均识别时间为 4.63 ms。 按照缺陷的严重程度，采集不同程度缺陷的 图像，使用基于像素差分的字符识别方法验证缺 陷字符识别率情况，绘制得到不同缺陷程度下算 法的平均识别率情况如图 12 所示。缺陷程度 D 表达式为 D = ( |S 1 −S 2| S 1 / 5 ) ×5 式中： S 1 表示该字符的模板像素个数； S 2 表示缺 陷字符的像素个数；符号“/”表示取商运算。 由图 12 可以看到，当字符的缺陷程度小于 18% 时可以保证字符的平均识别率在 95% 以 第 1 期 郭晓峰，等：基于几何特征的 IC 芯片字符分割与识别方法 ·149·

·150· 智能系统学报 第15卷 上。这是由于本章使用的是基于像素的差分识别 industry[J].China economist,2006(6):36-37 方法，最大程度的利用了字符内的每一个像素信 [2]GUAN T,KUANG Y C,OOI M PL,et al.Data-driven 息，因此方法对于缺陷的字符识别具有一定鲁 condition-based maintenance of test handlers in semicon- 棒性。 ductor manufacturing[C]//Proceedings of 2011 6th IEEE International Symposium on Electronic Design,Test and 100 Application.Queenstown,New Zealand.2011:189-194 90 [3]LI Qingyong,REN Shengwei.A real-time visual inspec 80 95% tion system for discrete surface defects of rail heads[J]. IEEE transactions on instrumentation and measurement, 60 2012,61(8):2189-2199. 50 [4]JIA Hongbin,MURPHEY Y L.SHI J,et al.An intelligent % 18% 300 real-time vision system for surface defect detection[C]// 51015202530354045 缺陷程度D/% Proceedings of the 17th International Conference on Pat- tern Recognition.Cambridge,UK,2004. 图12缺陷字符识别率 [5]LANDSTROM A,THURLEY M J.Morphology-based Fig.12 Defect character recognition rate crack detection for steel slabs[J].IEEE Journal of selected 3.3实验效果对比 topics in signal processing,2012,6(7):866-875 本文基于像素差分的模板匹配方法与文献[10] [6]MACLEAN J,TSOTSOS J.Fast pattern recognition using 使用的BP神经网络相比结果如表5所示。本文 gradient-descent search in an image pyramid[C]//Proceed- 识别率为99.4%高于文献[10]的98.5%，识别时 ings of the 15th International Conference on Pattern Re- 间为4.6ms低于文献[10]的7.5ms。文献使用3 cognition.Barcelona,Spain,2000:2873. 100个训练样本进行长时间的网络训练，而这些 [7]JIANG B C,TASISL,WANG C C.Machine vision-based 都是本文方法不需要的，本文的方法以更加简 gray relational theory applied to IC marking inspection[J] 单、快速的方法高准确地识别芯片字符。 IEEE transactions on semiconductor manufacturing,2002, 15(4):531-539. 表5对比测试结果 Table 5 Comparison of test result [8]CHEN S H,LIAO Tetan.An automated IC chip marking inspection system for surface mounted devices on taping 指标 文献[10] 本文 machines[J].Journal of scientific industrial research, 识别率% 98.5 99.4 2009,68(5):361-366. 运行时间/ms 7.5 4.6 [9]张静平.基于机器视觉的QFN芯片表面检测系统设 计[D].南京：东南大学，2017 4结束语 ZHANG Jingping.Design of QFN chips surface detection system based on machine vision[D].Nanjing:Southeast 本文针对芯片字符分割和识别问题，提出了 university,2017. 一种基于字符几何特征的分割方法和基于像素差 [10]胡洋.IC芯片印刷字符识别算法研究与应用D1.武汉 分的模板匹配识别。实验结果表明，该方法能够 华中科技大学，2015 实现芯片字符的准确分割，对正常字符分割准确 HU Yang.Research and application of printed character 率达100%，缺陷字符达90%；能够快速精准地识 recognition algorithm for IC chips[D].Wuhan:Huazhong 别芯片字符，单字符平均识别时间为4.6ms,识别 university of science and technology,2015. [11]WANG C,JIANG B C,LIN Jingyou,et al.Machine vis- 准确率达到99.4%，且该方法具有一定鲁棒性。 ion-based defect detection in IC images using the partial 目前该算法在其他多样化缺陷字符分割和相 information correlation coefficient[J].IEEE transactions 似字符识别准确度等方面存在进一步优化空间， on semiconductor manufacturing,2013,26(3):378-384. 这将是下一步研究的重点。 [12]李杜.字符识别技术研究及其在机器视觉测控中的应 参考文献： 用D].无锡：江南大学，2011 LI Du.Character recognition technology and its applica- [1]吴文昌.中国1C产业分析综述刀.经济师，2006(6)： tion in machine vision measurement and controlling[D]. 36-37. Wu'xi:Jiangnan university,2011. WU Wenchang.A comprehensive analysis on China's IC [13]吴成茂.直方图均衡化的数学模型研究).电子学报

上。这是由于本章使用的是基于像素的差分识别 方法，最大程度的利用了字符内的每一个像素信 息，因此方法对于缺陷的字符识别具有一定鲁 棒性。 100 90 80 70 60 50 40 30 95% 18% 缺陷程度D/% 识别准确率/% 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 图 12 缺陷字符识别率 Fig. 12 Defect character recognition rate 3.3 实验效果对比 本文基于像素差分的模板匹配方法与文献 [10] 使用的 BP 神经网络相比结果如表 5 所示。本文 识别率为 99.4% 高于文献 [10] 的 98.5%，识别时 间为 4.6 ms 低于文献 [10] 的 7.5 ms。文献使用 3 100 个训练样本进行长时间的网络训练，而这些 都是本文方法不需要的，本文的方法以更加简 单、快速的方法高准确地识别芯片字符。 表 5 对比测试结果 Table 5 Comparison of test result 指标 文献[10] 本文 识别率/% 98.5 99.4 运行时间/ms 7.5 4.6 4 结束语 本文针对芯片字符分割和识别问题，提出了 一种基于字符几何特征的分割方法和基于像素差 分的模板匹配识别。实验结果表明，该方法能够 实现芯片字符的准确分割，对正常字符分割准确 率达 100%，缺陷字符达 90%；能够快速精准地识 别芯片字符，单字符平均识别时间为 4.6 ms，识别 准确率达到 99.4%，且该方法具有一定鲁棒性。 目前该算法在其他多样化缺陷字符分割和相 似字符识别准确度等方面存在进一步优化空间， 这将是下一步研究的重点。 参考文献： 吴文昌. 中国 IC 产业分析综述 [J]. 经济师, 2006(6): 36–37. WU Wenchang. A comprehensive analysis on China's IC [1] industry[J]. China economist, 2006(6): 36–37. GUAN T, KUANG Y C, OOI M P L, et al. Data-driven condition-based maintenance of test handlers in semicon￾ductor manufacturing[C]//Proceedings of 2011 6th IEEE International Symposium on Electronic Design, Test and Application. Queenstown, New Zealand, 2011: 189−194 . [2] LI Qingyong, REN Shengwei. A real-time visual inspec￾tion system for discrete surface defects of rail heads[J]. IEEE transactions on instrumentation and measurement, 2012, 61(8): 2189–2199. [3] JIA Hongbin, MURPHEY Y L, SHI J, et al. An intelligent real-time vision system for surface defect detection[C]// Proceedings of the 17th International Conference on Pat￾tern Recognition. Cambridge, UK, 2004. [4] LANDSTROM A, THURLEY M J. Morphology-based crack detection for steel slabs[J]. IEEE Journal of selected topics in signal processing, 2012, 6(7): 866–875. [5] MACLEAN J, TSOTSOS J. Fast pattern recognition using gradient-descent search in an image pyramid[C]//Proceed￾ings of the 15th International Conference on Pattern Re￾cognition. Barcelona, Spain, 2000: 2873. [6] JIANG B C, TASI S L, WANG C C. Machine vision-based gray relational theory applied to IC marking inspection[J]. IEEE transactions on semiconductor manufacturing, 2002, 15(4): 531–539. [7] CHEN S H, LIAO Tetan. An automated IC chip marking inspection system for surface mounted devices on taping machines[J]. Journal of scientific & industrial research, 2009, 68(5): 361–366. [8] 张静平. 基于机器视觉的 QFN 芯片表面检测系统设 计 [D]. 南京: 东南大学, 2017. ZHANG Jingping. Design of QFN chips surface detection system based on machine vision[D]. Nanjing: Southeast university, 2017. [9] 胡洋. IC 芯片印刷字符识别算法研究与应用 [D]. 武汉: 华中科技大学, 2015. HU Yang. Research and application of printed character recognition algorithm for IC chips[D]. Wuhan: Huazhong university of science and technology, 2015. [10] WANG C, JIANG B C, LIN Jingyou, et al. Machine vis￾ion-based defect detection in IC images using the partial information correlation coefficient[J]. IEEE transactions on semiconductor manufacturing, 2013, 26(3): 378–384. [11] 李杜. 字符识别技术研究及其在机器视觉测控中的应 用 [D]. 无锡: 江南大学, 2011. LI Du. Character recognition technology and its applica￾tion in machine vision measurement and controlling[D]. Wu’xi: Jiangnan university, 2011. [12] [13] 吴成茂. 直方图均衡化的数学模型研究 [J]. 电子学报, ·150· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷

第1期 郭晓峰，等：基于几何特征的C芯片字符分割与识别方法 ·151· 2013,41(3):598-602 与识别方法[U.智能系统学报，2018,13(4)：517-523. WU Chengmao.Studies on mathematical model of histo- GUO Xiaofeng,WANG Yaonan,ZHOU Xianen,et al. gram equalization[J].Acta electronica sinica,2013,41(3): Chess-piece localization and recognition method for 598-602 Chinese chess robot[J].CAAI transactions on intelligent [14]戴声奎，钟峥，黄正瞠.基于最大嫡模型的双直方图均 systems..2018.13(4):517-523. 衡算法).电子学报，2019,47(3)：678-685. 作者简介： DAI Shengkui,ZHONG Zheng,HUANG Zhengwei. 郭晓峰，硕士研究生，主要研究方 Maximum entropy model based bi-histogram equaliza- 向为模式识别、机器视觉和图像处理。 tion algorithm[J].Acta electronica sinica,2019,47(3): 678-685. [15]陈海峰，雷华，孔燕波，等.基于最小二乘法的改进的随 机椭圆检测算法[.浙江大学学报（工学版），2008， 42(8):1360-1364. CHEN Haifeng,LEI Hua,KONG Yanbo,et al.An im- 王耀南，教授，博士生导师，中国 proved randomized algorithm for detecting ellipses based 工程院院士，主要研究方向为电动汽 on least square approach[J].Journal of Zhejiang uni- 车控制、智能控制理论与应用、智能机 versity (engineering science edition),2008,42(8): 器人。曾获国家科技进步二等奖、中 1360-1364. 国发明创业特等奖、省部级科技进步 [16]闫蓓，王斌，李媛.基于最小二乘法的椭圆拟合改进算 一等奖、省部级科技进步二等奖。取 法[).北京航空航天大学学报，2008,34(3)：295-298. 得国家专利12项。出版学术专著多部。 YAN Bei,WANG Bin,LI Yuan.Optimal ellipse fitting 发表学术论文360余篇。 method based on least-square principle[J].Journal of 毛建旭，教授，博士生导师，主要 Beijing university of aeronautics and astronautics,2008, 研究方向为计算机视觉、图像处理与 34(3:295-298 模式识别。 [17]JIANG Lianyuan.Fast detection of multi-circle with ran- domized hough transform[J].Optoelectronics letters, 2009,5(5):397-400. [18]郭晓峰，王耀南，周显恩，等.中国象棋机器人棋子定位

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