第2章关系数据库理论基础 本章重点内容 关系的数学定义和性质 关系模式的完整性约束条件 关系代数 关系的规范化原则,范式的基本概念和 分解方法 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 1 第2章 关系数据库理论基础 ⚫ 本章重点内容 ⚫ 关系的数学定义和性质 ⚫ 关系模式的完整性约束条件 ⚫ 关系代数 ⚫ 关系的规范化原则，范式的基本概念和 分解方法
21关系的基本概念 ●2.1.1关系的数学定义 1.域( Domain) ●域:是一组具有相同数据类型的值集合。例如: 自然数},{男,女},{0,1}等都可以是域。 ●基数:域中数据的个数称为域的基数 ●域被命名后用如下方法表示: ●D1={白亚春,陈韬,王雪莲},表示姓名的集 合,基数是3; ●D2={计算机系,电子系} 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 2 2.1 关系的基本概念 ⚫ 2.1.1 关系的数学定义 ⚫ 1．域（Domain） ⚫ 域：是一组具有相同数据类型的值集合。例如： {自然数}，{男，女}，{0，1}等都可以是域。 ⚫ 基数：域中数据的个数称为域的基数。 ⚫ 域被命名后用如下方法表示： ⚫ D1 = {白亚春，陈韬，王雪莲}，表示姓名的集 合，基数是3； ⚫ D2 = {计算机系，电子系}
●2.笛卡尔积( Cartesian Product) ●给定一组域D1,D2,…, ,Dn(可以有相同的 域),则笛卡尔积定义为: ●DD2…DDn={(d1,d2,…,d,、,dn)|d∈D, D,D (陈韬,计算机系),(陈韬,电子系), (王雪莲,计算机系),(王雪莲,电子系),(白亚 春,计算机系),(白亚春,电子系) ●其中每个(d1,d,…,d,…,dn)叫做元组,元组中 的每一个值d叫做分量,d必须是D中的一个值 显然,笛卡尔积的基数就是构成该积所有域的基数累乘 积,若Di(i=1,2,…,n)为有限集合,其基数为m(i 1,2,…,n),则DD2…D…Dn笛卡尔积的基数M为: 数据库原
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 3 ⚫ 2．笛卡尔积（Cartesian Product） ⚫ 给定一组域D1，D2，…，Di，…，Dn（可以有相同的 域），则笛卡尔积定义为： ⚫ D1D2…Di…Dn = {（d1，d2，…，di，…，dn）∣di∈Di， i = 1，2，…，n} ⚫ D1D2 = {（陈韬，计算机系），（陈韬，电子系）， （王雪莲，计算机系），（王雪莲，电子系），（白亚 春，计算机系），（白亚春，电子系）} ⚫ 其中每个（d1，d2，…，di，…，dn）叫做元组，元组中 的每一个值di叫做分量，di必须是Di中的一个值。 ⚫ 显然，笛卡尔积的基数就是构成该积所有域的基数累乘 积，若Di（i = 1，2，…，n）为有限集合，其基数为mi (i = 1，2，…，n)，则D1D2…Di…Dn笛卡尔积的基数M为： − = n i M mi 1
该笛卡尔积的基数是M=mm2=3*2=6, 即该笛卡尔积共有6个元组,它可组成 张二维表 姓名 籍贯 陈韬计算机系 陈韬 电子系 王雪莲计算机系 王雪莲 电子系 白亚春计算机系 白亚春 电子系 据厍原理及应用 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 4 ⚫ 该笛卡尔积的基数是M = m1m2 = 3*2 = 6， 即该笛卡尔积共有6个元组，它可组成 一张二维表 姓名 籍贯 陈韬 计算机系 陈韬 电子系 王雪莲 计算机系 王雪莲 电子系 白亚春 计算机系 白亚春 电子系
3.关系( Relation ●关系:笛卡尔积DD2DDn的子集R称作在 域D,D2,…,Dn上的关系,记作: ●R(D1,D2 D D) ●其中:R为关系名,n为关系的度或目 ( Degree),D,是域组中的第i个域名 当n=1时,称该关系为单元关系; ●当n=2时,称该关系为二元关系 ●以此类推,关系中有n个域,称该关系为n元关 系 ●把列称为属性( Attribute。一般来说,一个 取自笛卡尔积的子集才有意义 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 5 ⚫ 3．关系（Relation） ⚫ 关系：笛卡尔积D1D2…Di…Dn的子集R称作在 域D1，D2，…，Dn上的关系，记作： ⚫ R（D1，D2，…，Di，…，Dn） ⚫ 其 中 ： R 为 关 系 名 ， n 为 关 系 的 度 或 目 （Degree），Di是域组中的第i个域名. ⚫ 当n = 1 时，称该关系为单元关系； ⚫ 当n = 2 时，称该关系为二元关系； ⚫ 以此类推，关系中有n个域，称该关系为n元关 系。 ⚫ 把列称为属性（Attribute）。一般来说，一个 取自笛卡尔积的子集才有意义
姓名 籍贯 陈招计算机系 王雪莲电子系 白亚春计算机系 关系可以分为三种类型: 基本关系(又称基本表):是实际存在的表, 它是实际存储数据的逻辑表示; ●查询表:是对基本表进行查询后得到的结果 表 ●视图表:是由基本表或其它视图导出的表, 是一个虚表,不对应实际存储的数据 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 6 ⚫ 关系可以分为三种类型： ⚫ 基本关系（又称基本表）：是实际存在的表， 它是实际存储数据的逻辑表示； ⚫ 查询表：是对基本表进行查询后得到的结果 表； ⚫ 视图表：是由基本表或其它视图导出的表， 是一个虚表，不对应实际存储的数据。 姓名 籍贯 陈韬 计算机系 王雪莲 电子系 白亚春 计算机系
●212关系的性质 1.列是同质的。 学号姓名性别出生日期所在系 002202王雪莲女1980915电子系 计算机系白亚春男1981-1-250051309 0052201陈韬男计算机系1981-5-6 0052217袁更旭男1980-12-8计算机系 2.关系中行的顺序、列的顺序可以任 意互换,不会改变关系的意义。 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 7 ⚫ 2.1.2 关系的性质 ⚫ 1．列是同质的。 ⚫ 2．关系中行的顺序、列的顺序可以任 意互换，不会改变关系的意义。 学号 姓名 性别 出生日期 所在系 0022102 王雪莲 女 1980-9-15 电子系 计算机系 白亚春 男 1981-1-25 0051309 0052201 陈韬 男 计算机系 1981-5-6 0052217 袁更旭 男 1980-12-8 计算机系
3.关系中的任意两个元组不能相同。 学号 姓名 性别出生日期所在系 002202王雪莲女1980-915电子系 0051309白亚春男 1981-1-25计算机系 0051309白亚春男1981-1-25计算机系 0052217袁更旭男1980-128计算机系 4、关系中的元组分量具有原子性,即 每一个分量都必须是不可分的数据项 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 8 ⚫ 3．关系中的任意两个元组不能相同。 ⚫ ⚫ 4、关系中的元组分量具有原子性，即 每一个分量都必须是不可分的数据项。 学号 姓名 性别 出生日期 所在系 0022102 王雪莲 女 1980-9-15 电子系 0051309 白亚春 男 1981-1-25 计算机系 0051309 白亚春 男 1981-1-25 计算机系 0052217 袁更旭 男 1980-12-8 计算机系
2.2关系的完整性 ●22.1键 ●1.候选键( Candidate key) ●若关系中的某一属性组的值能惟一地标 ,一个元组,则称该属性组为候选键。 ●2.主键( Primary key) ●若一个关系中有多个候选键,则选定 个为主键 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 9 2.2 关系的完整性 ⚫ 2.2.1 键 ⚫ 1．候选键（Candidate key） ⚫ 若关系中的某一属性组的值能惟一地标 识一个元组，则称该属性组为候选键。 ⚫ 2．主键（Primary key） ⚫ 若一个关系中有多个候选键，则选定一 个为主键
2.2关系的完整性 ●3.主属性( Primary attribute ●主键的属性称为主属性。 4.外键( Foreign key) ●设F是基本关系R的一个或一组属性,但不 是R的键(主键或候选键),如果F与基本 关系S的主键K相对应,则称F是R的外键, 并称R为参照关系,S为被参照关系。 数据库原理及应用 十一五 国家级规划教材
数据库原理及应用——“十一五” 国家级规划教材 10 ⚫ 3．主属性（Primary Attribute） ⚫ 主键的属性称为主属性。 ⚫ 4．外键（Foreign key） ⚫ 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不 是R的键（主键或候选键），如果F与基本 关系S的主键K相对应，则称F是R的外键， 并称R为参照关系，S为被参照关系。 2.2 关系的完整性