习题五 1.已知某超外差接受机与射频调谐晶体视频接收机的组成分别如下图,其中的滤波器均为 无冤源网络,试求它们的切线信号灵敏度 馈线及宽带滤波器 混频器 中放 检波器 G=100dB G=0.4,F= Af =5MHz 视放 △,=25MHz 前选滤波器 射频放大 后选通放大 检波器 G=0.2, G=50dB,F=7 G=0.4. A=10 △a1=500MH 4R2=500M 视放 Afy =2.5MHE 解:应用公式, 当 Mr≤AfR≤2Mr Pn=-114+1F+10g[31△+252AA-△2+156M2+ AAf 当R≥2△时
习题五 1. 已知某超外差接受机与射频调谐晶体视频接收机的组成分别如下图，其中的滤波器均为 无冤源网络，试求它们的切线信号灵敏度。 解：应用公式， 当 V V Df £ DfR £ 2Df 时 [ ] 2 2 2 2 114 10lg 3.1 2.5 2 1.56 R R V ss R R R V V R G F A f P F f f f f f D t = - + + D + D D - D + D + dBmw 当 R V Df ³ 2Df 时 馈线及宽带滤波器 混频器 中放 检波器 视放 G=0.2 G=0.4,F=5 f MHz D R = 5 G=100dB, F=6 A=1013 v Df =2.5MHz 前选滤波器 射频放大 后选通放大 视放 G=0.2, f MHz D R1 = 500 G=50dB,F=7 G=0.4, f MHz D R2 = 500 A=1013 f MHz D V = 2.5 检波器
Pan=-114+1F+10g[31△R+252MA-△2+05642+ A△f AfR=5MHE, Ay=2.5MHz 属于Mf;≤AR≤24 0.2 04)=53.07=175dB Gn=0.2×0.4×10=8×10 △a=5MHM/=2MHA=1013 1013×2.5 Pn=-114+1725+10g31×5+2.2×5×25-2.532+1.56×52+ 8×102)×53072 1. 87dBm (2)Gn=0.2×0.4×103=8×1013 FR 25.06=13.99dB △a=500MHM=2.5MHA=101 属于AA≥2Mr 1013×25 Pn=-114+1399+10g31×2.5+252×500×2.5+0.56×252+ 103)×25.06 =-78.32dBm 2.某瞬时测频接收机的测频范围为lGHz~8GH=,检波后的视频带宽为10M/H,检波前的噪声系数为 6dB,检波前增益为0.2,检波器常数A=1013。试求其切线信号灵敏度。如果在检波前加装增益为50dB 噪声系数为6的射频放大器,则其切线信号的灵敏度有什么变化? 解:M/=100MHA=1013 (1)FR=6dB=4G2=0.2 瞬时测频AR=f2-f1=7G1=700MH,AR≥2
[ ] 2 2 2 2 114 10lg 3.1 2.5 2 0.56 R R V ss R R R V V R G F A f P F f f f f f D t = - + + D + D D - D + D + dBmw （1） f MHz f MHz D R = 5 ,D V = 2.5 属于 V V Df £ DfR £ 2Df FR ) 53.07 17.25dB 0.4 10 1 (10 0.2 1 0.6 0.5 = = - = + GR 10 8 = 0.2´ 0.4´10 = 8´10 f MHz D R = 5 f MHz D V = 2.5 13 A = 10 ( ) ú ú û ù ê ê ë é ´ ´ ´ = - + + ´ + ´ ´ - + ´ + 2 2 8 13 2 2 8 10 53.07 10 2.5 Ptss 114 17.25 10lg 3.1 5 2.5 2 5 2.5 2.5 1.56 5 = -81.87dBmw （2） 5 13 GR = 0.2´ 0.4´10 = 8´10 FR 25.06 13.99dB 10 1 0.4 1 10 0.2 1 5 0.7 = = ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç è æ - = + f MHz D R = 500 f MHz D V = 2.5 13 A = 10 属于 R V Df ³ 2Df ( ) ú ú û ù ê ê ë é ´ ´ ´ = - + + ´ + ´ ´ + ´ + 2 2 3 13 2 8 10 25.06 10 2.5 Ptss 114 13.99 10lg 3.1 2.5 2.5 2 500 2.5 0.56 2.5 = -78.32dBmw 2. 某瞬时测频接收机的测频范围为1GHz ~ 8GHz, 检波后的视频带宽为10MHz, 检波前的噪声系数为 6dB，检波前增益为0.2 ，检波器常数 13 A = 10 。试求其切线信号灵敏度。如果在检波前加装增益为50dB 、 噪声系数为 6 的射频放大器，则其切线信号的灵敏度有什么变化？ 解： f MHz D V = 100 13 A = 10 （1） FR = 6dB = 4 GR = 0.2 瞬时测频 f f f GHz MHz D R = 2 - 1 = 7 = 700 ， R V Df ³ 2Df
m=-114+6+10g3.1×10+2.512×700×10+0.56×102+10×10 =-33.05dBm (2)G2=10°,丛g=700M,M=10MH,FR=6=778dB n=-14+780931514×10+056×0+10×0 P 05)×6 73. 36dBmo 3.某导弹快艇的水面高度为lm,雷达截面积为400m2,侦察天线架设在艇上10m高的桅杆顶端, G,=0dB,接收机灵敏度为-40dBm。试求该侦察机对下面两种雷达作用距离的优势r (1)海岸警戒雷达,频率为3GH,天线架设高度为310m,天线增益为46dB,发射脉冲功率为10W, 接收机灵敏度为-90dBm。 (2)火控雷达,频率为10GH,天线架设高度为200m,天线增益为30dB,发射脉冲功率为105W,接 收机灵敏度为-90dBm 解:hr=10m,a=400m2,G,=OB=1Pm=-40dBm=10-70 (1)f0=3×10°,2=0.1m,h=310mG=46dB=1046=3981×10 P=10°,Pmm=-90m=10-120,h1=1m PGG 1 10°×3981×104×1×001 R 4)」=(4)×0 5021km Rn=41×(0+30)=852km R,=min(Rr, R)=85.2km 10°×3981×104)2×400×01 Ra =945.34km L(4T)P (4r)×10-2 Rn=4ha+√h)=41310+)=763m R,=min,, R.)=76.3km R85.2 R76.3
÷ ÷ ø ö ç ç è æ ´ ´ = - + + ´ + ´ ´ + ´ + 2 2 13 2 0.2 4 10 10 Ptss 114 6 10lg 3.1 10 2.5 2 700 10 0.56 10 = -33.05dBmw （2） 5 GR = 10 ， f MHz D E = 700 ， f MHz D V = 10 ， FR = 6 = 7.78dB ( ) ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ´ ´ = - + + + ´ + ´ + 2 2 5 13 5 2 10 6 10 10 Ptss 114 7.78 10lg 31 2.5 1.4 10 0.56 10 = -73.36dBmw 3. 某导弹快艇的水面高度为1m，雷达截面积为 2 400m ，侦察天线架设在艇上 10m 高的桅杆顶端， G 0dB, r = 接收机灵敏度为- 40 dBm 。试求该侦察机对下面两种雷达作用距离的优势r ： （1）海岸警戒雷达，频率为3GHz ，天线架设高度为310m，天线增益为46dB ，发射脉冲功率为 W 6 10 ， 接收机灵敏度为- 90dBm 。 （2）火控雷达，频率为10GHz ，天线架设高度为200m ，天线增益为30dB ，发射脉冲功率为 W 5 10 ，接 收机灵敏度为- 90dBm 。 解：hr =10m ， 2 s = 400m ，G r = 0dB = 1 w 7 min 40 10- Pr = - dBm = （1） 9 4.6 4 0 f = 3´10 , = 0.1m, ha = 310m,G = 46dB = 10 = 3.981´10 l t Pt 10 , Pa 90dBm 10 , ht 1m 12 min 6 = = - = = - w ( ) ( ) km P PG G R r t t r r 5021 4 10 10 3.981 10 1 0.01 4 2 1 2 7 2 6 4 1 min 2 2 ú = û ù ê ë é ´ ´ ´ ´ ´ ú = û ù ê ë é = - p p l Rsr = 4.1´( 10 + 310) = 85.2km Rr min{Rr, Rsr} 85.2km ` = = ( ) ( ) ( ) km P PG R a t t a 945.34 4 10 10 3.981 10 400 0.01 4 4 1 3 12 2 4 6 4 1 min 3 2 2 = ú ú û ù ê ê ë é ´ ´ ´ ´ ´ = ú ú û ù ê ê ë é = - p p sl Rsa = 4.1( ha + ht) = 4.1( 310 + 1) = 76.3km Ra `= min {Ra ,Rsa }= 76.3km 1.12 76.3 85.2 ` ` = = = a r R R r
(2)J6=10GH,=5×10=0.03m 10×10° ha=200m,G1=30B=103,P=10°o,Pm=10-mo=100 PGG.1 10°×10×1×003 R x)Pm」-(4x) 7.55×10·m=75.5/m Rn=4l×y10+√200)=7095km R=70.95m PG2o22 105×10°×400×003 R =6.526×104m=6526km (4x)P (4x)×10-2 Rn=41×(20)=6208km Ra=62.08km R,_0.9=1.143 R62.08 4.已知敌舰载雷达的发射脉冲功率为5×10°W,天线的增益为30B,高度为20m,工作频率为3GHZ, 接收机灵敏度为一90dBm。我舰装有一部侦察警告系统,其接收天线增益为10dB,高度为30m,接收机灵 敏度为-45dBm,系统损耗为13dB。我舰的水面高度为4m,雷达截面积为2500m2,试求 (1)敌、我双方的警告距离; (2)如果将该雷达装在飞行高度为1000m的巡逻机上,敌我双方的警告距离有什么变化? (3)如果将警告系统装在飞行高度为1000m的巡逻机上,敌我双方的警告距离有什么变化? 解:P1=5×10°,G1=30B=10°,h=20m,f0=3Gh,=0.m P=10-mo=10-12o,hr=30mG.=101=10 Pmn=10+mO=3.162×10-,L=103=1995 ht=4m,o=2500m2 (I R=PG,G,22 5×103×103×10×0.01 =7084km (4x)P (4r)2×3.162×108
（2） f GHz 0.03m 10 10 5 10 10 , 9 8 0 = ´ ´ = l = w w w 9 12 min 3 5 200 , 30 10 , 10 , 10 10 - - ha = m Gt = dB = Pt = Pa = m = ( ) ú = û ù ê ë é = 2 1 min 2 2 4 r t t r r P PG G R p l ( ) 7.55 10 m 75.5km 4 10 10 10 1 0.03 4 2 1 2 7 5 3 2 ú = ´ = û ù ê ë é ´ ´ ´ ´ - p Rsr = 4.1´( 10 + 200) = 70.95km Rr `= 70.95km ( ) ( ) m km P PG R a t t a 6.526 10 65.26 4 10 10 10 400 0.03 4 4 4 1 3 12 4 5 6 2 1 min 3 2 2 ú = ´ = û ù ê ë é ´ ´ ´ ´ = ú ú û ù ê ê ë é = - p p sl Rsa = 4.1´( 200 + 1) = 62.08km Ra `= 62.08km 1.143 62.08 70.95 ` ` = = = a r R R r 4. 已知敌舰载雷达的发射脉冲功率为 5 5´10 W，天线的增益为30dB ，高度为 20m ，工作频率为3GHZ ， 接收机灵敏度为- 90dBm 。我舰装有一部侦察警告系统，其接收天线增益为10dB，高度为30m,接收机灵 敏度为- 45dBm ，系统损耗为13dB 。我舰的水面高度为4m，雷达截面积为 2 2500m ，试求： （1）敌、我双方的警告距离； （2）如果将该雷达装在飞行高度为1000m的巡逻机上，敌我双方的警告距离有什么变化？ （3）如果将警告系统装在飞行高度为1000m的巡逻机上，敌我双方的警告距离有什么变化？ 解： 0 5 3 P 5 10 ,G 30dB 10 , ha 20m, f t = ´ t = = = = 3Ghz,l = 0.1m 10 10 , 30 , 10 10 9 12 1 min = = = = = - - a m Gr P mw w hr 10 3.162 10 , 10 19.95 4.5 8 1..3 min = = ´ = = - - Pr mw w L 2 ht = 4m,s = 2500m （1） ( ) ( ) km P PG G R r t t r r 708.4 4 3.162 10 5 10 10 10 0.01 4 2 1 2 8 5 3 min 2 2 2 1 ú = û ù ê ë é ´ ´ ´ ´ ´ ´ ú = û ù ê ë é = - p p l
5×105×10°×2500×0.01 281.7km (4T P (4x)×10-2 Rn=41×(h+√m)=4120+30)2=408km =41×(ma+m)=41(√20+√4)=265km R R=408km R=26.5km r R (2)h=1000m Rn=41×(0000121km R=41×y1000+√4)=137.85km R=152.1lkm,Ra=137.85km,r =1.103 13785 雷达位置升高,r减小,侦察距离优势减小 (3)hr=1000m Rn=41x(20+√100149m R=4.1 +√4)=26.5km R=148m,.R=265kmr=R=55 侦察系统距离变高,侦察距离优势增大 5.某侦察卫星的飞行高度为850km,下视侦察天线增益为10dB,工作频率为5GH,系统损耗为9dB 若被侦察的雷达发射脉冲功率为5×104W,平均旁瓣电平为-15dB。试问在旁瓣侦察的条件下,应如何 要求侦察接收机的灵敏度? 解:hr=850×10mG=10dB=10J0=5×10Hz 3×108 入5×109=0.06mL=9dB=10=7.943 P.=5×104WG=-15dB=0.0316 PG G2 当用卫星侦察时,只是下视侦察R1=hr=850×103m
( ) ( ) km P PG R a t t a 281.7 4 10 5 10 10 2500 0.01 4 4 1 3 12 4 5 6 1 min 3 2 2 ú = û ù ê ë é ´ ´ ´ ´ ´ = ú ú û ù ê ê ë é = - p p sl Rsr = 4.1´( ha + hr) = 4.1( 20 + 30) = 40.8km Rsa = 4.1´( ha + ht) = 4.1( 20 + 4) = 26.5km Rr `= 40.8km Ra `= 26.5km 1.54 ` ` = = a r R R r （2）ha =1000m Rsr = 4.1´( 1000 + 30) =152.11km Rsa = 4.1´( 1000 + 4) =137.85km 1.103 137.85 152.11 Rr `= 152.11km,Ra `= 137.85km,r = = 雷达位置升高，r 减小，侦察距离优势减小。 （3）hr =1000m Rsr = 4.1´( 20 + 1000) =148km Rsa = 4.1´( 20 + 4) = 26.5km Rr `=148km， 5.58 ` ` `= 26.5 , = = a r a R R R km r 侦察系统距离变高，侦察距离优势增大 5. 某侦察卫星的飞行高度为850km，下视侦察天线增益为10dB，工作频率为5GHz ，系统损耗为9dB ； 若被侦察的雷达发射脉冲功率为 W 4 5´10 ，平均旁瓣电平为 -15dB。试问在旁瓣侦察的条件下，应如何 要求侦察接收机的灵敏度？ 解：hr m 3 = 850´10 Gr = 10dB =10 f Hz 9 0 = 5´10 0.06m 5 10 3 10 9 8 = ´ ´ l = 9 10 7.943 0.9 L = dB = = Pt W 4 = 5´10 Gsave = -15dB = 0.0316 ( ) 2 1 min 2 2 4 ú û ù ê ë é = P L PG G R r t save r r p l 当用卫星侦察时，只是下视侦察 Rr hr m 3 = = 850´10
PGG25×104×00316×10×006 P= (4z)R2L(4x)2x(850×0)×x7943 =628×10-14w=628×10-1mw =-132dB=-102dBmp 6.已知侦察天线的水平波束宽度为1,天线转速为60r/min,雷达天线的水平波束宽度为2°,天线转速 为10r/min,侦察机只能侦收雷达天线主瓣的发射信号,截获只需要一个脉冲且不需要进行频率搜索。试 求达到搜索概率分别为0.3、0.5、0.7和0.9所需的搜索时间。 解: 侦察机:T1=60 60s 雷达:T2 360° 360°30 k=1时,T时间内发生1次重合的概率为 Pn)=1-(-P) -T/ T=-Tn×ln 1-P 2 P 通过上述公式,可以求出P(T)=0.3,0.50.709时的T 7.某侦察机采用全向天线测向、搜索法测频,搜索周期为l00mns以l0M瞬时接收带宽搜索2G酝z频 率范围;雷达信号为固定频率。试求其对以下两种雷达信号截获概率,截获条件是在10s内测得5个以上 脉冲 (1)脉冲重复周期为1ms,脉冲宽度为ls; (2)脉冲重复周期为22ms,脉冲宽度为12s 解: 10M T=100msr1=100ms+200.5ms (1)72=lmsr2=1 (2)72=22mst2=12s
( ) \ = = R L PG G P r t save r r 2 2 2 min 4p l (4 ) (850 10 ) 7.943 5 10 0.0316 10 0.06 2 2 3 4 2 ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ p = w mw 14 11 6.28 10 6.28 10 - - ´ = ´ = -132dBw = -102dBmw 6. 已知侦察天线的水平波束宽度为1°，天线转速为60r min ，雷达天线的水平波束宽度为2°，天线转速 为10r min ，侦察机只能侦收雷达天线主瓣的发射信号，截获只需要一个脉冲且不需要进行频率搜索。试 求达到搜索概率分别为0.3、0.5、0.7 和0.9 所需的搜索时间。 解： 侦察机： s s T 1 60 60 1 = = 雷达： s s T 6 10 60 2 = = s s 360 1 1 360 1 1 ´ = ° ° t = s 30 1 360 2 6 2 = ° ° t = ´ k =1时，T 时间内发生 1 次重合的概率为： ( ) ( ) 0 1 1 1 0 T T T P P e - = - - ( ) ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - - \ = - ´ 0 1 0 1 1 ln P P T T T å Õ = = = 2 1 2 1 0 1 i i i i Ti T t t Õ= = 2 1 0 i i i T P t 通过上述公式，可以求出P1 (T ) = 0.3,0.5,0.7,0.9时的 T 7. 某侦察机采用全向天线测向、搜索法测频，搜索周期为 100ms以10MHz 瞬时接收带宽搜索 2GHz 频 率范围；雷达信号为固定频率。试求其对以下两种雷达信号截获概率，截获条件是在10s 内测得 5 个以上 脉冲。 （1）脉冲重复周期为1ms，脉冲宽度为1ms ； （2）脉冲重复周期为2.2ms ，脉冲宽度为12ms 。 解： T 100ms 1 = ms G M ms 0.5 2 10 100 t1 = ´ = （1）T 1ms 2 = t 1ms 2 = （2）T 2.2ms 2 = t 12ms 2 =
T=10s k≥5 P()=∑P(,4)=1-∑P(7,) 求解P(T,) i=0时P(,0)=(-P7h i≠0时P(T)=P 2%+-P) 7=P=∏ 代入公式求出P(T,0),P(1),P(T2),P(T,3),P(T4)分别得出(1),(2)两种情况下的P(T)
T = 10s k ³ 5 å ( ) å ( ) = ¥ = = = - 4 5 0 5 ( ) , 1 , i i P T P T k P T i 求解 P(T,i) i = 0 时 ( ) ( ) 0 0 1 0 , T T P T P e - = - i ¹ 0 时 ( ) ( ) ( ) 0 0 ! 1 1 ! , 0 0 1 0 0 T T T T i e i T T e P i T T P T i P - - - ÷ ø ö ç è æ + - - ÷ ø ö ç è æ = å Õ = = = 2 1 2 1 0 1 i i i i Ti T t t Õ= = 2 1 0 i i i T P t T = 10s 代入公式求出 P(T,0)，P(T,1)，P(T,2)，P(T,3)，P(T,4)分别得出（1），（2）两种情况下的P (T ) 5