密码理论- UESTC 第2章流密码 21流密码的基本概念 22线性反馈移位寄存器 23线性移位寄存器的一元多项式表示 24m序列的伪随机性 25m序列密码的破译 26非线性序列
密码理论---UESTC 第2章 流密码 2.1 流密码的基本概念 2.2 线性反馈移位寄存器 2.3 线性移位寄存器的一元多项式表示 2.4 m序列的伪随机性 2.5 m序列密码的破译 2.6 非线性序列
密码理论- UESTC 21流密码(序列密码)的基本概念 明文:x=x0x1x2…x1∈GF(2 密钥:z=xnx1z2 z;∈GF(2) 密文:J=y0y1y2 y∈GF(2) 加密变换:y;=x④z; 解密变换:x=J⊕z
密码理论---UESTC 2.1 流密码(序列密码)的基本概念 明文: x = x0 x1 x2 密钥: z = z0 z1 z2 密文: y = y0 y1 y2 x GF(2) i z GF(2) i y GF(2) i 加密变换: i i i y = x z 解密变换: i i i x = y z
密码理论- UESTC 安全信道 …□ 滚动密钥生成器 滚动密钥生成器 加法流密码体制模型
密码理论---UESTC 加法流密码体制模型
密码理论- UESTC 22线性反馈移位寄存器 移位寄存器是流密码产生密钥流的一个主要组成 部分。 GF2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二元存储 器与一个反馈函数f(a1,a2y,a)组成,如图2所示
密码理论---UESTC 移位寄存器是流密码产生密钥流的一个主要组成 部分。 GF(2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二元存储 器与一个反馈函数f(a1 ,a2 ,…,an )组成，如图2所示。 2.2 线性反馈移位寄存器
密码理论- UESTC 存储器存储器 存储器存储器 输出序列 l02 图2GF(2)上的n级反馈移位寄存器
密码理论---UESTC 图2 GF(2)上的n级反馈移位寄存器 存储器 存储器 存储器 存储器
密码理论- UESTC 输出序列 1525 在任一时刻,这些级的内容构成该反馈移位寄存器 的状态,每一状态对应于GF(2)上的一个n维向量, 共有2种可能的状态。 每一时刻的状态可用n维向量 a1.a 2 表示,其中a是第i级存储器的内容
密码理论---UESTC 在任一时刻，这些级的内容构成该反馈移位寄存器 的状态，每一状态对应于GF(2)上的一个n维向量， 共有2 n种可能的状态。 每一时刻的状态可用n维向量 (a1 ,a2 ,…,an ) 表示，其中ai是第i级存储器的内容
密码理论- UESTC 输出序列 初始状态由用户确定。 反馈函数f(a1,a2,an)是n元布尔函数,即函数的自 变量和因变量只取0和1这两个可能的值。 函数中的运算有逻辑与、逻辑或、逻辑补等运算
密码理论---UESTC 初始状态由用户确定。 反馈函数f(a1 ,a2 ,…,an )是n元布尔函数，即函数的自 变量和因变量只取0和1这两个可能的值。 函数中的运算有逻辑与、逻辑或、逻辑补等运算
密码理论- UESTC 例图3是一个3级反馈移位寄存器,其初始状态为 (a1,a223)=(1,0,1),输出可由表22求出。 表22一个3级反馈移位 输出序列 寄存器的状态和输出 状态 输出 1a1242 (a3, a2, a1) 图3一个3级反馈移位寄存器 即输出序列为101111 01 周期为4。 110
密码理论---UESTC 例 图3 是一个3级反馈移位寄存器，其初始状态为 (a1 ,a2 ,a3 )=(1,0,1)，输出可由表2.2求出。 图3 一个3级反馈移位寄存器 状态 （a3 ,a2 ,a1 ) 输出 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 表2.2 一个3级反馈移位 寄存器的状态和输出 即输出序列为101110111011…， 周期为4
密码理论- UESTC 线性反馈移位寄存器LFSR( linear feedback shift register) ∫(an,a2,,a)=Cn1cn2…can 输出序列 n-1 GF(2)上的n级线性反馈移位寄存器
密码理论---UESTC GF(2)上的n级线性反馈移位寄存器 n n n n f a a a c a c a c a 1 2 1 1 2 1 ( , , , ) = − 线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）
密码理论- UESTC ∫(a1ya2,…,an)=cn1cn12…eCan 输出序列 C 输出序列{a4满足:am1=cen2…图cn an+2=Cna2Cn-13…c1nt n+t c …c n+t-19 线性反馈移位寄存器:实现简单、速度快、有较为成熟的理论 成为构造密钥流生成器的最重要的部件之一
密码理论---UESTC 输出序列{at }满足： n n n n f a a a c a c a c a 1 2 1 1 2 1 ( , , , ) = − 2 2 1 3 1 1 1 1 1 2 1 + − + + − = = n n n n n n n n a c a c a c a a c a c a c a 线性反馈移位寄存器：实现简单、速度快、有较为成熟的理论， 成为构造密钥流生成器的最重要的部件之一。 an+t = cn at cn−1 at+1 c1 an+t−1 ,t = 1,2,