课程名称：计算机原理课程编号：801068授课学期：2010-2011第二学期授课班级：08网络1、2任课教师：郝胜男计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题）：第一章计算机系统概论授课类型专业必修课授课时间教材分析本章在计算机原理教学中有比较重要的作用，通过本章的教学，可以使学生对计算机系统结构有一个整体认识，了解计算机系统的层次结构、发展简史，及应用教学目的与要求使学生初步了解计算机系统的层次结构，计算机的发展简史以及计算机的应用，使学生初步掌握计算机系统中一些相关的基本概念计算机原理学习方法的介绍重点与难点教学内容与过程（设想、方法、手段）：内容讲授思考题、讨论题、作业P14.习题1,2，3，6，91.俸远侦主编，《《计算机组成原理》《计算机组成原理》2.白中英主编，3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第一章计算机系统概论1.1计算机的语言1自然语言：人类相互交流信息所用的语言2高级语言：和自然语言接近并能为计算机接受的语言，这种语言被称为计算机的高级语言。BASIC,PASCAL,CJAVA.3机器语言：由二进制代码表示的指令组成，计算机能直接执行的语言，这语种言被称为机器语言10001011110000114汇编语言：符号式（助记符mnemonic symbol）程序设计语言。MOV AX,BX1.2计算机的硬件1.2.1计算机硬件系统的组成现代的计算机大都是按照冯.诺依曼结构设计的，一般包含如下的功能部件：（1）运算器功能：进行算术运算和逻辑运算组成：算逻部件（ALU），奇存器组，数据传送电路(2）控制器功能：指挥、控制各部件工作组成：指令部件，时序部件，控制信号形成部件（3）存储器功能：存放程序和数据组成：地址奇存器，数据奇存器，存储体，读写控制电路(4）输入设备功能：从计算机外部接收程序和数据组成：键盘，鼠标，扫描仪，数字化仪（5）输出设备功能：输出计算机的运行结果组成：显示器，打印机，绘图仪1.2.2计算机硬件系统组织（如何连接各功能部件构成系统）计算机各功能部件的连接方式，构成了不同的结构形式。硬件系统的组织形式取决于各部件的功能和系统的性能要求。1.总线结构用一组总线连接计算机的各个部件常用于微、小型机系统扩展性好，增、减外设方便数据传输速度受限制2.通道结构各外部设备经通道与主存和CPU连接常用于大、中型机系统连接的外部设备多，信息传输速度快通道价格昂贵，增加了系统造价1.3计算机系统的层次结构不同计算机系统之间的多级层次结构的划分与实现方法是有差别的，一般来说，相邻级语言的语法结构的差别不要太大，这样才便于编译或解释但最后总是要翻译成能在机器上执行的机器语言程序。1.4计算机的现代发展史冯.诺依曼结构（存储程序）具有如下基本特点1.计算机的产生
课程名称： 计算机原理 课程编号： 801068 授课学期： 2010-2011第二学期 授课班级： 08网络1、2 任课教师： 郝胜男 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第一章 计算机系统概论 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章在计算机原理教学中有比较重要的作用, 通过本章的教学,可以使学生对计算机系统结构有一个整体认识,了解计算机系统的层次结构、发展简 史，及应用 教学目的与要求: 使学生初步了解计算机系统的层次结构，计算机的发展简史以及计算机的应用，使学生初步掌握计算机系统中一些相关的基本概念 计算机原理学习方法的介绍 重点与难点: 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 内容讲授 思考题、讨论题、作业 P14.习题1,2，3，6，9 1. 俸远侦主编，《计算机组成原理》 2. 白中英主编，《计算机组成原理》 3. 胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4. 唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第一章 计算机系统概论 1.1计算机的语言 1自然语言：人类相互交流信息所用的语言 2高级语言：和自然语言接近并能为计算机接受的语言，这种语言被称为计算机的高级语言 。 BASIC, PASCAL, C , JAVA. 3机器语言：由二进制代码表示的指令组成，计算机能直接执行的语言，这语种言被称为机器语言. 1000101111000011 4汇编语言：符号式(助记符mnemonic symbol）程序设计语言。 MOV AX , BX 1.2计算机的硬件 1.2.1 计算机硬件系统的组成 现代的计算机大都是按照冯.诺依曼结构设计的，一般包含如下的功能部件： （1）运算器 功能：进行算术运算和逻辑运算 组成：算逻部件（ALU），寄存器组，数据传送电路 （2）控制器 功能：指挥、控制各部件工作 组成：指令部件，时序部件，控制信号形成部件 （3）存储器 功能：存放程序和数据 组成：地址寄存器，数据寄存器，存储体，读写控制电路 （4）输入设备 功能：从计算机外部接收程序和数据 组成：键盘，鼠标，扫描仪，数字化仪 （5）输出设备 功能：输出计算机的运行结果 组成：显示器，打印机，绘图仪 1.2.2 计算机硬件系统组织（如何连接各功能部件构成系统） 计算机各功能部件的连接方式，构成了不同的结构形式。 硬件系统的组织形式取决于各部件的功能和系统的性能要求。 1.总线结构 用一组总线连接计算机的各个部件 常用于微、小型机系统 扩展性好，增、减外设方便 数据传输速度受限制 2.通道结构 各外部设备经通道与主存和CPU连接 常用于大、中型机系统 连接的外部设备多，信息传输速度快 通道价格昂贵，增加了系统造价 1.3 计算机系统的层次结构 不同计算机系统之间的多级层次结构的划分与实现方法是有差别的，一般来说，相邻级语言的语法结构的差别不要太大，这样才便于编译或解释， 但最后总是要翻译成能在机器上执行的机器语言程序。 1.4 计算机的现代发展史 冯.诺依曼结构(存储程序)具有如下基本特点: 1. 计算机的产生
1946年，美国宾西法尼亚大学研制成功第一台电子数字计算机ENIAC（ElectronicNumericalIntegratorAndComputer）：重28吨，耗电150kW，占地170平米，用电子管18800个，每秒5000次加法。2.电子计算机的发展简史第一代电子管时代(1946-1958)耗电高，体积大，定点计算，机器语言，汇编语言第二代晶体管时代(1958-1965)变集中处理为分级处理，浮点运算、高级语言第三代中小规模集成电路时代(1965-1970)存储容量大，运算速度快，几十至几百万次秒第四代大规模集成电路时代(1971至)向大型机和微型机两个方向发展现代计算机发展方向巨型化，微型化，网络化，智能化，多媒体化3.计算机的分类巨型机一一世界几家公司生产，最快1.4万亿次，9干个CPU组成，代表产品有Cray-1,Cray-2,Cray-3,国产银河，银河，银河大型机一一大中型企事业单位作为计算中心的主机使用，统一调度主机资源，代表产品有IBM360，370，390等。小型机一一它可以满足部门性的需求，供小型企事业单位使用，典型产品有PDP-11，VAX11等，国产太极工作站一一用于特殊的专业领域，例如图象处理和辅助设计等。典型产品有APOLLO，SUN工作站等微型机一一个人或家庭使用，PC机/个人计算机，价格低廉计算机网络一实现计算机之间通信，资源共享。1.5计算机的应用领域科学计算天文、气象，航空航天，国防军事，导弹、卫星数据处理数据库管理，信息管理系统，统计汇总、办公自动化计算机控制生产过程自动控制，实时控制。辅助设计制造机械CAD，建筑CAD，CAM，CAI人工智能人工智能、专家系统、智能机器人。计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题）：第二章计算机的逻辑部件授课类型专业必修课授课时间教材分析本章主要讲述了计算机中常用的组合逻辑电路和计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构。这章是计算机原理的基础，为下一章运算部件学习做铺垫教学目的与要求通过本章的教学，使学生掌握计算机中常用的组合逻辑电路，掌握计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构重点与难点：加法器进位链，算术逻辑单元组成结构教学内容与过程（设想、方法、手段）加法器，算术逻辑单元（简称ALU），数据选择器，阵列逻辑电路思考题、讨论题、作业P57.习题1,2，3，6，9，10，12参考资料（含参考书、文献等）1.俸远侦主编，《计算机组成原理》2.白中英主编，《计算机组成原理》3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第二章计算机的逻辑部件2.4计算机中常用的组合逻辑电路2.4.1加法器加法器是计算机基本运算部件之一不考虑进位输入时，两数码Xn、Yn相加称为半加全加和Fn和进位输出Cn的表示式分别为：Fn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1Cn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1简单串行级联的4位全加器如下图所示：当全加器的输入均取反码时，它的输出也均取反码。（应用反演律采用与非、或非、与或非表示）将上式改写成如下C1=P1+G1C0C2=P2+G2P1+G2G1C0C3=P3+G3G2+G3G2P1+G3G2G1C0C4=P4+G4P3+G4G3P2+G4G3G2P1+G4G3G2G1C02.4.2算术逻辑单元（简称ALU）ALU是一种功能较强的组合逻辑电路。它能进行多种算术运算和逻辑运算。ALU的基本逻辑结构是超前进位加法器，它通过改变加法器的进位产生函数G和进位传递函数P来获得多种运算能力。下面通过介绍SN74181型四位ALU中规模集成电路了介绍ALU的原理。在下图的功能表中，"加"表示算术加，+"表示逻辑加。它能执行16种算术运算和16种逻辑运算，M是状态控制端，M=H,执行逻辑运算；M=L执行算术运算。SO~S3是运算选择端，它决定电路执行哪种算术运算或逻辑运算用四片74181电路可组成16位ALU。如下图片内进位是快速的，但片间进位是逐片传递的，因此总的形成时间还是是比较长的
1946年, 美国宾西法尼亚大学研制成功第一台电子数字计算机 ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) 。重28吨，耗电150kW，占地 170平米，用电子管18800个，每秒5000次加法 。 2 . 电子计算机的发展简史 第一代 电子管时代(1946-1958) 耗电高，体积大，定点计算，机器语言，汇编语言 第二代 晶体管时代(1958-1965) 变集中处理为分级处理，浮点运算、高级语言 第三代 中小规模集成电路时代(1965-1970) 存储容量大，运算速度快，几十至几百万次/秒 第四代 大规模集成电路时代(1971至) 向大型机和微型机两个方向发展 现代计算机发展方向 巨型化，微型化，网络化，智能化，多媒体化 3. 计算机的分类 巨型机——世界几家公司生产，最快1.4万亿次，9千个CPU组成，代表产品有 Cray-1,Cray-2,Cray-3,国产银河I, 银河II, 银河III 大型机——大中型企事业单位作为计算中心的主机使用，统一调度主机资源，代表产品有IBM360，370，390等。 小型机——它可以满足部门性的需求，供小型企事业单位使用，典型产品有PDP-11，VAX11等，国产太极 工作站——用于特殊的专业领域，例如图象处理和辅助设计等。 典型产品有APOLLO，SUN工作站等。 微型机——个人或家庭使用，PC机/个人计算机，价格低廉 计算机网络——实现计算机之间通信，资源共享。 1.5 计算机的应用领域 科学计算 天文、气象，航空航天，国防军事，导弹、卫星。 数据处理 数据库管理，信息管理系统，统计汇总、办公自动化 计算机控制 生产过程自动控制，实时控制。 辅助设计/制造 机械CAD，建筑CAD，CAM，CAI 人工智能 人工智能、专家系统、智能机器人。 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第二章 计算机的逻辑部件 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章主要讲述了计算机中常用的组合逻辑电路和计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构。这章是计算机原理的基础，为下一章运算部件学习 做铺垫 教学目的与要求: 通过本章的教学，使学生掌握计算机中常用的组合逻辑电路，掌握计算机的运算部件的核心部分ALU的组成结构 重点与难点: 加法器进位链, 算术逻辑单元组成结构 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 加法器，算术逻辑单元（简称ALU）, 数据选择器, 阵列逻辑电路 思考题、讨论题、作业 P57.习题1,2，3，6，9，10，12 参考资料(含参考书、文献等) 1.俸远侦主编，《计算机组成原理》 2.白中英主编，《计算机组成原理》 3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第二章 计算机的逻辑部件 2.4 计算机中常用的组合逻辑电路 2.4.1 加法器 加法器是计算机基本运算部件之一.不考虑进位输入时，两数码Xn、Yn相加称为半加. 全加和Fn和进位输出Cn的表示式分别为： Fn=XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1 Cn= XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1+ XnYnCn-1 简单串行级联的4位全加器如下图所示： 当全加器的输入均取反码时，它的输出也均取反码。（应用反演律采用与非、或非、与或非表示）将上式改写成如下： C1=P1+G1C0 C2=P2+G2P1+G2G1C0 C3=P3+G3 G2+ G3G2P1+G3G2G1C0 C4=P4+G4P3+G4G3P2+G4G3G2P1+ G4G3G2G1C0 2.4.2 算术逻辑单元（简称ALU） ALU是一种功能较强的组合逻辑电路。它能进行多种算术运算和逻辑运算。ALU的基本逻辑结构是超前进位加法器，它通过改变加法器的进位产生函数 G和进位传递函数P来获得多种运算能力。下面通过介绍SN74181型四位ALU中规模集成电路了介绍ALU的原理。 在下图的功能表中，"加"表示算术加，"+"表示逻辑加。它能执行16种算术运算和16种逻辑运算，M是状态控制端，M=H,执行逻辑运算；M=L执行算术 运算。S0 ~S3是运算选择端，它决定电路执行哪种算术运算或逻辑运算。 用四片74181电路可组成16位ALU。如下图片内进位是快速的，但片间进位是逐片传递的，因此总的形成时间还是是比较长的
如果把16位ALU中的每四位作为一组，用类似位间快速进位的方法来实现16位ALU（四片ALU组成），那么就能得到16位快速ALU。推导过程如(P23),与74181型ALU连用的超前进位产生电路由于集成器件的集成度的提高，允许更多位的ALU集成在一个芯片内。例如AMD公司的AM29332为32位ALU，而在Intel公司的Pentium处理器中32位ALU仅是芯片内的一部分电路。尽管器件不同，但基本电路原理还是相识的。2.4.4数据选择器逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一种作为输出信号。又称多路开关或多路选择器。以四选一选择器为例地址A1A0输出FDO000D1110D21D312.6阵列逻辑电路特点：逻辑元件在硅片上以阵列形式排列，设计方便，芯片面积小，成品率高，用户可自编程。读写存储器（randomaccessmemory）RAM只读存储器（readonlymemory)ROM可编程序逻辑阵列（programmablelogicarray)PLA可编程序阵列逻辑（programmablearraylogic)PAL通用阵列逻辑（generalarraylogic)GAL计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题)：第三章运算方法和运算部件授课类型专业必修课授课时间教材分析本章主要讲述了计算机内部的数据表示、数据的运算方法、实现这些功能的运算部件，数据的表示方法和转换，计算机对溢出的处理，定点运算部件的工作原理。这一章是计算机原理的基础，对今后的学习有重要意义教学目的与要求：通过本章的教学使学生掌握带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算，二进制数据的乘除运算，浮点数的运算方法，了解计算机对溢出的处理，掌握定点运算部件的工作原理，了解浮点运算部件，掌握数据校验原理及实现过程重点与难点：带符号的二进制数据在计算机中的表示方法及相互转换，二进制数据的乘除运算，计算机对溢出的处理，定点运算部件的工作原理，海明校验码的实现原理教学内容与过程（设想、方法、手段）：数据的表示方法和转换，带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算计算机中常用的组合逻辑电路，二进制乘法运算，二进制除法运算，浮点数的运算方法，运算部件，数据校验码思考题、讨论题、作业P103.习题1,2,3.4,56.7,8.9,14,15,18,29,30,31参考资料（含参考书、文献等)1.俸远侦主编，《计算机组成原理》2.白中英主编，《计算机组成原理》3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第三章运算方法和运算部件3.1数据的表示方法和转换3.1.1数值型数据的表示和转换1、数制进位计数制：用少量的数字符号（也称数码），按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制基数：进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。例如10进制：0~9十个数码表示，基数为10,权：进位制中各位"1"所表示的值为该位的权常见的进位制：2，8，10，16进制1）十进制(Decimal)2）二进制(Binary)基数:2符号：0,1计算规律：逢二进一或借一当二二进制的多项式表示：N2=dn-1 ×2n-1+ dn-2 ×2n-2 +.....d1 ×21 + d0 ×20 + d-1×2-1 +d-2 ×2-2+.....d-m×2-m其中n为整数位数；m为小数位数。Di表示第位的系数，2称为该位的权3）十六进制(Hexadecimal)2、进位计数制之间的转换1）.R进制转换成十进制的方法按权展开法：先写成多项式，然后计算十进制结果
如果把16位ALU中的每四位作为一组，用类似位间快速进位的方法来实现16位ALU（四片ALU组成），那么就能得到16位快速ALU。推导过程如 （P23). 与74181型ALU连用的超前进位产生电路 由于集成器件的集成度的提高，允许更多位的ALU集成在一个芯片内。例如AMD公司的AM29332为32位ALU,而在Intel公司的Pentium处理器中， 32位ALU仅是芯片内的一部分电路。尽管器件不同，但基本电路原理还是相识的。 2.4.4 数据选择器 逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一种作为输出信号。又称多路开关或多路选择器。以四选一选择器为例： 地址A1A0 输出F 0 0 D0 0 1 D1 1 0 D2 1 1 D3 2.6阵列逻辑电路 特点：逻辑元件在硅片上以阵列形式排列，设计方便，芯片面积小，成品率高，用户可自编程。 读写存储器（random access memory) RAM 只读存储器（read only memory) ROM 可编程序逻辑阵列（programmable logic array)PLA 可编程序阵列逻辑（programmable array logic)PAL 通用阵列逻辑（general array logic)GAL 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第三章 运算方法和运算部件 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章主要讲述了计算机内部的数据表示、数据的运算方法、实现这些功能的运算部件, 数据的表示方法和转换, 计算机对溢出的处理，定点运算部件 的工作原理。这一章是计算机原理的基础，对今后的学习有重要意义 教学目的与要求: 通过本章的教学使学生掌握带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算，二进制数据的乘除运算，浮点数的运算方法, 了解计算机对溢出的 处理, 掌握定点运算部件的工作原理，了解浮点运算部件，掌握数据校验原理及实现过程 重点与难点: 带符号的二进制数据在计算机中的表示方法及相互转换，二进制数据的乘除运算，计算机对溢出的处理，定点运算部件的工作原理，海明校验码的实现 原理 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 数据的表示方法和转换，带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算， 计算机中常用的组合逻辑电路，二进制乘法运算, 二进制除法运算，浮点数的运算方法，运算部件，数据校验码 思考题、讨论题、作业 P103.习题1,2,3,4,5,6,7,8,9,14,15,18,29,30,31 参考资料(含参考书、文献等) 1.俸远侦主编，《计算机组成原理》 2.白中英主编，《计算机组成原理》 3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第三章 运算方法和运算部件 3.1数据的表示方法和转换 3.1.1 数值型数据的表示和转换 1、数制 进位计数制： 用少量的数字符号（也称数码），按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制 基数： 进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。 例如10进制 ：0~9 十个数码表示，基数为10, 权： 进位制中各位"1"所表示的值为该位的权 常见的进位制： 2，8，10，16进制 1）十进制(Decimal) 2）二进制(Binary) 基数:2 符号:0,1 计算规律:逢二进一或借一当二 二进制的多项式表示: N2=dn-1 ×2n-1 + dn-2 ×2n-2 + • • • • • •d1 ×21 + d0 ×20 + d-1 ×2-1 + d-2 ×2-2 + • • • • • •d-m ×2-m 其中n为整数位数；m为小数位数。Di表示第i位的系数,2i称为该位的权. 3）十六进制(Hexadecimal) 2 、进位计数制之间的转换 1）.R进制转换成十进制的方法 按权展开法:先写成多项式,然后计算十进制结果
N=dn-1dn-2..*d1d0d-1d-2..-d-m=dn-1×Rn-1 + dn-2×Rn-2+·***d1×R1+d0 xR0+d-1 xR-1 + d-2xR-2+***d-mxR-m例如：写出(1101.01)2,(237)8(10D)16的十进制数(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+4+1+0.25=13.25(237)8=2×82+3×21+7×20=128+24+7=159(10D)16=1×162+13×160=256+13=2692）十进制转换成二进制方法一般分为两个步骤整数部分的转换除2取余法 (基数除法)减权定位法小数部分的转换乘2取整法（基数乘法）除基取余法：把给定的除以基数，取余数作为最低位的系数.然后继续将商部分除以基数，余数作为次低位系数，重复操作直至商为0减权定位法乘基取整法（小数部分的转换）把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位，然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数，重复操作直至得到所需要的二进制小数例如：将（0.8125)10转换成二进制小数整数部分2×0.8125=1.62512×0.625=1.25102×0.25=0.52 ×0.5=17(0.8125) 10 =(0.1101) 2例如：将(0.2)10转换成二进制小数0.2×2=0.4整数部分00.4×2=0.8010.8×2=1.670.6×2=1.200.2×2=0.40.4 ×2= 0.8010.8×2=1.60.6×2=1.2(0.2)10=[0.001100110011...]2二进制转换成八进制例：（10110111.01101)2八进制转换二进制例如：（123.46）8=(001,010,011.100,110)2=(1010011.10011)2例：（110110111.01101)2十六进制转换成二进制例如：（7AC.DE）16=(0111,1010,1100.1101,1110)2=(11110101100.1101111)23、数据符号的表示带符号数的编码3.1.2 十进制数的编码与运算1十进制数的编码(1)有权码一般为8421码，其4位二进制数的权由高到低为8、4、2、10-9刚好为0000，0001，0010，..10001001称之为"以二进制编码的十进制数"(binarycodeddecimal)简称BCD码(2)无权码2.数字串在机内的表示与存储（I）字符形式、即一个字节存放一个十进制数位或符号位，存放的是0～9十个数字和正负号的ASCI编码值。（2）压缩的十进制数形式.用一个字节存放两个十进制数位，既节省了存储空间，又便于完成十进制数的算术运算、其值用BCD码或ASCI码的低4位表示。符号位也占半个字节并放在最低数字位之后，其值可从4位二进制码中的6种亢余状态中选用。3.2带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算机器数：计算机中表示的带符号的二进制数。真值：机器数所代表的实际值即原码、补码、反码另有一种移码。机器数常用的有三种表示方法：3.2.1原码、补码、反码和移码及运算1、原码表示法原码表示法用0"表示正号，用1"表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下n均表示字长的有效位。小数：字长n位X1-2-(n-1) ≥X≥0[X]原 = 1-X=1+X0≥X≥-(1-2-(n-1) )原码小数的表示范围[+0]原=0.0000000：[-0]原=1.0000000最大值：1-2-(n-1)最小值：-(1-2-(n-1)表示数的个数：2n-12.补码表示法补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模小数：字长n位X1-2-(n-1)≥X≥0
N= dn-1dn-2• • • • • •d1d0d-1d-2 • • • • • •d-m =dn-1 ×Rn-1 + dn-2 ×Rn-2 + • • • • • •d1 ×R1 + d0 ×R0 + d-1 ×R-1 + d-2 ×R-2 + • • • •• •d-m ×R-m 例如:写出(1101.01)2,(237)8,(10D)16的十进制数 (1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+ 0×2-1+1×2-2 =8+4+1+0.25=13.25 (237)8=2×82+3×21+7×20 =128+24+7=159 (10D)16=1×162+13×160=256+13=269 2）十进制转换成二进制方法 一般分为两个步骤： 整数部分的转换 除2取余法（基数除法） 减权定位法 小数部分的转换 乘2取整法（基数乘法） 除基取余法： 把给定的除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以 基数,余数作为次低位系数,重复操作直至商为 0 减权定位法： 乘基取整法(小数部分的转换) 把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位,然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数,重复操作直至得到所需要的 二进制小数 例如:将(0.8125) 10 转换成二进制小数. 整数部分 2 ×0.8125=1.625 1 2 ×0.625=1.25 1 2 × 0.25=0.5 0 2 ×0.5=1 1 (0.8125) 10 =(0.1101) 2 例如:将(0.2) 10 转换成二进制小数 0.2 × 2 = 0.4 整数部分 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 0.2 × 2 = 0.4 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 (0.2) 10 = [ 0.001100110011.] 2 二进制转换成八进制 例：(10110111 .01101) 2 八进制转换二进制 例如: (123.46 ) 8 =(001,010,011 .100,110 ) 2 =(1010011.10011)2 例：(110110111 .01101) 2 十六进制转换成二进制 例如: (7AC.DE ) 16 =(0111,1010,1100.1101,1110 ) 2 =(11110101100 .1101111 )2 3、数据符号的表示带符号数的编码 3.1.2 十进制数的编码与运算 1 十进制数的编码 (1)有权码 一般为8421码,其4位二进制数的权由高到低为8、4、2、1 0-9 刚好为0000，0001，0010，.1000,1001 称之为"以二进制编码的十进制数"(binary coded decimal)简称BCD码 (2)无权码 2.数字串在机内的表示与存储 （l）字符形式、即一个字节存放一个十进制数位或符号位，存放的是0～9十个数字和正负号的ASCll编码值。 （2）压缩的十进制数形式.用一个字节存放两个十进制数位，既节省了存储空间，又便于完成十进制数的算术运算、其值用BCD码或ASCll码的低4位 表示。符号位也占半个字节并放在最低数字位之后，其值可从4位二进制码中的6种冗余状态中选用。 3.2 带符号的二进制数据在计算机中的表示方法与加减运算 机器数：计算机中表示的带符号的二进制数。 真值：机器数所代表的实际值. 机器数常用的有三种表示方法： 即 原码、补码、反码 另有一种移码。 3.2.1 原码、补码、反码和移码及运算 1、原码表示法 原码表示法用"0"表示正号，用"1"表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下n均表示字长的有效位。 小数：字长 n 位 X 1- 2-(n-1) ≥X≥0 [X]原 = 1-X=1+|X| 0≥X≥-(1- 2-(n-1) ) 原码小数的表示范围: [+0]原 =0.0000000 ; [-0]原 =1.0000000 最大值 : 1- 2-(n-1) 最小值: -(1- 2-(n-1)) 表示数的个数: 2n – 1 2. 补码表示法 补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。 小数：字长 n 位 X 1- 2-(n-1)≥X≥0
[x]补=2+X=2-0>X≥-1或：[]补=2-符号位+X补码的表示范围：N位纯整数：2n-1-1~-2n-1N位纯小数:1-2-(n-1)~-1均能表示2n个数3.反码表示法正数的反码表示：与原、补码相同。负数的反码表示：符号位为1。数值部分：将原码的数值按位取反。4移码（增码）表示法移码又称增码，是将原数据进行平移变换而得到的一种码制。引入移码的目的是将原定义域中的数据全部变成正数，这样可以避免减法运算。移码常用来表示浮点数的阶码。移码的定义：字长n+1位[X]移=2n +X-2n"QX<2n无符号数的表示在数据处理的过程中，如不需要设置符号位可用全部字长来表示数值大小。如8位无符号数的取值范围是0~255（28-1）。补码加减运算1.加法补码加法运算特点：两补码相加，结果仍为补码。定点补码加法运算时的基本规则：[X]补+[Y]补=[X+Y]补（两个补码的和等于和的补码）符号位与数值位一同参与运算。2.减法[X-Y]补=[ +(-Y]补 =[X]补 + [-Y]补由[Y]补求[-Y]补的方法：将[补的各个位（连同符号位）均取反，然后最低位1，即可得到[-Y]补例：X=+0.0110,Y=-0.1011[X}补=0.0110[-X]补=1.1011[Y}补=1.0101[-Y]补=0.10113.原码、补码、反码之间的转换(1).由原码求补码正数：[X]补=[X]原负数：符号不变，其余各位取反，末位加1。(2).由补码求原码正数：[X]补=[X]原负数：符号不变，其余各位取反，末位加1。4.整数的表示形式设X=Xn....X2X1X0，其中Xn为符号位。[β]原=X0≤X<2n[原=2n-X=2n+[X]2n<X≤0[x]补=X0≤X<2n[x)补=2n+1 +X=2n+1-[X] 2n ≤X <0例如：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X+Y=？解：[X]原=00101100，[Y]原=00110101例：已知机器字长n=8，X=-44，Y=-53，求X+Y=?解：[44]补=00101100，[53补=00110101[X]补=[-44]补=11010011+1=11010100,[Y]补=[-53]补=11001010+1=11001011,=11010100[Y补=11001011+[X+Y]补=110011111超出8位，舍弃模值X+Y=-01100001,X+Y=(-97)3.2.2加减法运算的溢出处理溢出：运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。如：补码定点小数所能表示的范围（1~-1）8位整数补码范围：(-128~+127)相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。两个相同符号数相加，其结果符号与被加数相反则产生溢出；两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同，否则产生溢出。判断方法：（1）符号判断法符号相同的两数相加时,结果的符号与加数不同,则溢出。即：溢出条件=TAfBfS+fAfBfS（2）进位判断法当任意符号两数相加时,如果C+Cf,则溢出。C为数值最高位进位，Cf为符号位进位。即：溢出条件=CCf+CCf=CCf例X=-0.1011，Y=0.0111求[X-Y]=?解：[X]补=11.0100+1=11.0101[Y]补=00.0111[-Y]补=11.1001[X]补=11.0101+[-Y]补=11.1001
[x]补= 2+X=2-|X| 0>X≥-1 或: [x]补=2•符号位 +X 补码的表示范围: N位纯整数: 2n-1 -1 ~ -2n-1 N位纯小数: 1- 2-(n-1) ~ - 1 均能表示 2n 个数 3 . 反码表示法 正数的反码表示：与原、补码相同。 负数的反码表示： 符号位为1。 数值部分：将原码的数值按位取反。 4 移码（增码）表示法 移码 又称增码， 是将原数据进行平移变换而得到的一种码制。 引入移码的目的 是将原定义域中的数据全部变成正数，这样可以避免减法运算。 移码常用来表示浮点数的阶码。 移码的定义：字长 n+1 位 [X]移= 2n + X – 2n ¨Q X < 2n 无符号数的表示 在数据处理的过程中，如不需要设置符号位可用全部字长来表示数值大小。如8位无符号数的取值范围是0~255（2８－１）。 补码加减运算 1.加法 补码加法运算特点： 两补码相加，结果仍为补码。 定点补码加法运算时的基本规则： [X]补+[Y]补 = [X+Y]补 （两个补码的和等于和的补码） 符号位与数值位一同参与运算。 2.减法 [X –Y]补= [X +(–Y)]补 = [X]补 + [-Y]补 由[Y]补 求[-Y]补的方法： 将[Y] 补的各个位（连同符号位）均取反，然后最低位1，即可得到[-Y]补 例：X=+0.0110, Y=-0.1011 [X]补= 0.0110 [-X]补= 1.1011 [Y]补 =1.0101 [-Y]补=0.1011 3. 原码、补码、反码之间的转换 (1).由原码求补码 正数 : [X]补=[X]原 负数 : 符号不变，其余各位取反，末位加1。 (2).由补码求原码 正数 : [X]补=[X]原 负数 : 符号不变，其余各位取反，末位加1。 4.整数的表示形式 设X=Xn.X2X1X0, 其中Xn为符号位。 [x]原=X 0≤X<2n [x]原=2n – X=2n + |X| –2n <X≤0 [x]补=X 0≤X<2n [x]补=2n+1 + X=2n+1 – |X| –2n ≤X <0 例如：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X+Y=？ 解：[X]原=00101100，[Y]原=00110101 例：已知机器字长n=8，X=-44， Y=-53，求X+Y=？ 解：[44]补=00101100, [53]补=00110101 [X]补=[-44]补=11010011+1=11010100, [Y]补=[-53]补=11001010+1=11001011, [X]补 = 1 1 0 1 0 1 0 0 + [Y]补 = 1 1 0 0 1 0 1 1 [X+Y]补= 1 1 0 0 1 1 1 1 1 超出8位，舍弃模值 X+Y=-01100001，X+Y=（ -97） 3.2.2 加减法运算的溢出处理 溢出：运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。 如：补码定点小数所能表示的范围（1~ -1） 8位整数补码范围：(-128~+127) 相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。 两个相同符号数相加，其结果符号与被加数相反则产生溢出； 两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同，否则产生溢出。 判断方法： （1）.符号判断法 符号相同的两数相加时,结果的符号与加数不同,则溢出。即：溢出条件=fAfBfS+ fAfBfS （2）.进位判断法 当任意符号两数相加时,如果C≠Cf,则溢出。 C 为数值最高位进位， Cf为符号位进位。即： 溢出条件=C Cf + C Cf = C⊕Cf 例：X= - 0.1011，Y= 0.0111， 求 [X-Y]=？ 解: [X]补= 11.0100+1=11.0101 [Y]补=00.0111 [-Y]补=11.1001 [X]补 = 1 1. 0 1 0 1 + [-Y]补 = 1 1. 1 0 0 1
[X-Y|补=110.1110两个符号位10不同，运算结果负向溢出（下溢）（3）双符号法采用双符号位fs1fs2，又称"变形补码"。正数的符号为00，负数为11。符号位参与运算，当结果的两个符号位不同时，为溢出。即：溢出条件=fs1④fs23.2.3定点数和浮点数1.定点数2.浮点数是指小数点位置可浮动的数据。通常表示为：N=M·RE（例：0.10111×2110）当一个浮点数的尾数为0（不论阶码为何值）或阶码的值太小，超出表示范围时，该浮点数看成零值，称为机器零。浮点运算器计算机中数据的数值范围和精度数值范围：机器所能表示的最大、最小数之间的范围。32位定点整数（补码）的范围是：-231~+231-1，精度为31位。32位浮点数其数值范围：-2127~+（1-2-23）-2127精度为24位。2-23*2-1273.3二进制乘法运算3.3.1定点数一位乘法1.定点原码一位乘法假设：[X]原=X0X1X2..Xn[Y原=Y0Y1Y2..Yn[·YI原=[X原·[Y原=(X0④YO)I(X0X1X2...Xn）(Y0Y1Y2...Yn）机器实现：每次将一位乘数所对应的部分积与原部分积的累加和相加，并移位。设置奇存器：、乘积高位A：存放部分积累加和、B：存放被乘数C：存放乘数、乘积低位2.定点补码一位乘法(1)补码与真值的转换关系设[X]补=x0.X1X2...Xn当真值X≥0时，X0=0[X]补=0.X1X2....Xn=Xi- 2-i =X当真值X<0时.X0=1[X]补=1.X1X2...Xn=2 +XX=[X]补-2=1.X1X2....Xn-2=-1+0.X1X2.....Xn=-1+ZXi-2-X=-X0 + ZXi- 2-i = -X0 +0.X1X2....Xn(2)补码的右移补码连同符号位右移一位，并保持符号位不变，相当于乘1/2，或除2(3)补码一位乘法[X·Y]补=[X]补(.Y1Y2..... Yn)-[]补·Y0= [X]补(- Y0 + 0.Y1Y2.....Yn )= [X]补(-YO+ZYi-2-i)根据此公式,补码乘法的计算过程是：1.部分积初始值为02.由低到高判断Y的每一位，若为1,则加[X]补,若为0,则加0然后右移一位3.若Y为正数重复n次结束，Y为负数再减一次X])补,即加[-X]补布斯公式 (比较法)[X·Y]补=[X]补(-YO+ZYi-2-1]比较法：用相邻两位乘数比较的结果决定+X补、-X补或+0。开始时，部分积为0，然后加（Yi+1-Yi)[X]补,再右移一位得到新部分积，如此重复n+1步，最后一次不移位。得到X·YI补3.3.2原码两位乘法运算规则：1)、操作数用绝对值参加运算，符号位单独处理2）乘数C取两符号位，参加移位，处理最后欠帐3)、乘数凑足偶数位（补零）4)、CJ初值为0，不移位5)、作步累加移位操作，若需增加一步，则该步不移位，只做还帐处理·2.3.4补码两位乘法根据前面介绍的Booth乘法方便地推导出补码两位乘法，即把补码两位乘理解为将Booth乘法的两次合并为一次来做。补码两位乘可以通过Yi-1YiYi+1三位的不同组合来判断原部分积与X补的运算情况，然后右移两位得到新的部分积。补码两位乘法规则如下：口①参加运算的数用补码表示；②符号位参加运算；③乘数最低位后增加一位附加位Yn+1，初值为0；④根据乘数的最低三位Yn-1YnYn+1的值决定每次应执行的操作；口③移位按补码右移规则进行。比较结果（Yi+1+Yi-2Yi-1）: Yn-1YnYn+1右移2位:000+0:00+X)补，右移2位1:010+[X)补右移2位: 01+2[X]补，右移2位00+2[-X]补,右移2位.101+{-X)补，右移2位0.11+[-X}补，右移2位.111+0,右移2位
[X-Y]补 = 1 1 0. 1 1 1 0 两个符号位10不同,运算结果负向溢出（下溢） （3）.双符号法 采用双符号位fs1fs2 ，又称"变形补码"。 正数的符号为00，负数为11。符号位参与运算，当结果的两个符号位不同时，为溢出。即： 溢出条件= fs1⊕fs2 3.2.3定点数和浮点数 1.定点数 2. 浮点数 是指小数点位置可浮动的数据。通常表示为： N = M • R E (例:0.10111 × 2110 ) 当一个浮点数的尾数为0（不论阶码为何值） 或阶码的值太小，超出表示范围时，该浮点数看成零值，称为机器零。 浮点运算器 计算机中数据的数值范围和精度 数值范围：机器所能表示的最大、最小数之间的范围。 32位定点整数（补码）的范围是： –231~ +231-1，精度为31位。 32位浮点数其数值范围：–2127~ +（1-2-23）•2127 精度为24位。 2-23 *2-127 3.3 二进制乘法运算 3.3.1定点数一位乘法 1.定点原码一位乘法 假设：[X]原= X0 X1 X2. Xn [Y]原= Y0 Y1 Y2. Yn [X•Y]原= [X]原• [Y]原=(X0⊕ Y0)|(X0 X1 X2. Xn ) •(Y0 Y1 Y2. Yn )机器实现：每次将一位 乘数所对应的部分积与原部分积的累加和相加，并移位。 设置寄存器： A：存放部分积累加和、乘积高位 B：存放被乘数 C：存放乘数、乘积低位 2.定点补码一位乘法 (1)补码与真值的转换关系 设[X]补= X0.X1X2.Xn 当真值 X≥0时,X0=0, [X]补= 0.X1X2.Xn=∑Xi• 2-i =X 当真值 X<0时,X0=1, [X]补= 1.X1X2.Xn=2 + X X=[X]补-2= 1.X1X2.Xn – 2 =-1+0.X1X2.Xn =-1+ ∑Xi• 2-i X=-X0 + ∑Xi• 2-i = -X0 +0.X1X2.Xn (2)补码的右移 补码连同符号位右移一位,并保持符号位不变,相当于乘1/2,或除2. (3)补码一位乘法 [X•Y]补 = [X]补(0.Y1Y2.Yn ) - [X]补• Y0 = [X]补(- Y0 + 0.Y1Y2.Yn ) = [X]补(-Y0 + ∑Yi• 2-i) 根据此公式,补码乘法的计算过程是: 1.部分积初始值为0 2.由低到高判断Y的每一位,若为1,则加[X]补,若为0,则加0然后右移一位. 3.若Y为正数重复n次结束, Y为负数再减一次[X]补,即加 [-X]补,. 布斯公式（比较法） [X•Y]补 =[X]补(-Y0 + ∑Yi• 2-i) 比较法：用相邻两位乘数比较的结果决定+X补、-X补或+0。 开始时，部分积为0，然后加（Yi+1–Yi)[X]补,再右移一位， 得到新部分积，如此重复n+1步，最后一次不移位。得到[X•Y]补 3.3.2 原码两位乘法 运算规则： 1)、操作数用绝对值参加运算，符号位单独处理 2）乘数C取两符号位，参加移位，处理最后欠帐 3)、乘数凑足偶数位（补零） 4)、CJ初值为0，不移位 5)、作 步累加移位操作，若需增加一步，则该步不移位，只做还帐处理•2.3.4 补码两位乘法 根据前面介绍的Booth乘法方便地推导出补码两位乘法，即把补码两位乘理解为将Booth 乘法的两次合并为一次来做。 补码两位乘可以通过Yi-1 Yi Yi+1 三位的不同组合来判断原部分积与[X]补的运算情况，然 后右移两位得到新的部分积。 补码两位乘法规则如下： ① 参加运算的数用补码表示； ② 符号位参加运算； ③ 乘数最低位后增加一位附加位Yn+1，初值为0； ④ 根据乘数的最低三位Yn-1 Yn Yn+1的值决定每次应执行的操作； ⑤ 移位按补码右移规则进行。 •比较结果（Yi+1+Yi-2Yi-1） • Yn-1 Yn Yn+1 • 0 0 0 +0， 右移2位 • 0 0 1 +[X]补， 右移2位 • 0 1 0 +[X]补 右移2位 • 0 1 1 +2[X]补，右移2位 • 1 0 0 +2[-X]补,右移2位 • 1 0 1 +[-X]补，右移2位 • 1 1 0 +[-X]补，右移2位 • 1 1 1 +0， 右移2位
被乘数和部分积取三符号位，当乘数的数值位n为偶数时，乘数取两符号位，共需作（n/2)+1次累加，n/2次移位（最后一次不移位）：当n为奇数时乘数只需一个符号位，共需(n+1)/2次累加和移位，但最后一次仅移一位。口已知：X=0.0110011，Y=-0.0110010，求：X×Y。口[X]补=000.0110011→B,Y补=111.1001110→C，0-→A2[X}补=000.1100110,{-X)补=111.1001101,2[-X]补=111.00110103.4二进制除法运算3.4.1定点除法运算1.定点原码一位除法①恢复余数法②加减交替法原码数相除，商的符号为两数的异或，数值为两数绝对值相除后的结果（1）恢复余数法规则：比较被除数与除数的大小，若被除数小，商0，并在余数最低位补0，再用余数和右移一位的除数比，若比除数大（够除），商1，否则商0，重复此步骤。直到除尽或满足精度。(2）加减交替法当某次余数减除数结果为负时，不恢复余数，继续求下一位商，并把减Y变成加Y操作。证明：若i-1次，余数为Ri-1,(Ri-1>0)下次求商的余数为Ri则有：Ri=2Ri-1-（余数左移一位，-Y)如果Ri<0，第位商0，然后恢复余数（+Y）再左移再减Y，得Ri+1，即：Ri+1=2(Ri+Y)-Y= 2 Ri +2Y -2Y=2 Ri +Y也就是，当某次求得差值为负时，不再恢复它，而是用左移余数（Ri）再加Y来代替恢复余数，左移，-Y。加减交替法规则：1.当余数为正时，商1，然后余数左移，再减除数（-Y)2.当余数为负时，商0，然后余数左移，再加除数（+Y）3最后一次若商0，而又需要得到正确余数，需再恢复一次余数（+Y）3.5浮点数的运算方法3.5.1浮点加减运算步骤：1.检测能否简化操作。2.对阶小阶向大阶对齐3.尾数加减4.结果规格化5.舍入处理原码、补码采用0舍1入。6.溢出判断检查阶码是否溢出上溢：置溢出标志下溢：置结果为浮点机器零加减运算示例及流程见P90，P91。3.5.2浮点数的乘除法运算乘法：乘积的阶码为两数阶码之和.尾数为两数的尾数之积除法：商的阶码为被除数阶码减去除数的阶码。尾数为被除数尾数除以除数的尾数。1.浮点数的阶码运算阶码求和及判断溢出的方法移码定义：[x]移= 2n +X-2n≤X<2n按定义有[X]移+[Y]移=2n+X+2n+Y=2n+(2n+(X+Y))=2n+[X+Y]移补码定义：[Y}补=2n+1+Ymod 2n+1[x]移+[Y]补=2n +X+2n+1 +Y=2n+1 +(2n +(X +Y)=[X+Y]移同理有[x]移+[-Y]补=[X-Y]移判断溢出的方法：使用双符号位：最高符号位恒为0，01表示正，00表示负。溢出条件是最高位为1。10：表示上溢，11：表示下溢。2.浮点数的舍入处理原则：使舍入处理造成的误差最小。（1）截断处理：丢掉最低位的数值。简单，精度差。（2）舍入处理：保留右移移出的高位值，再按某种规则修正尾数·尾数最低位为1或移出位有1，尾数最低位置1。?最低位恒置1。·0舍1入法。3.浮点乘法运算步骤例3.47阶码4位（移码），尾数8位（补码，含1符号位），阶码以2为底。结果仍取8位尾数。（1）求乘积的阶码[EX+Ey]移=[EX]移+[Ey]补=00011+00011=00110(2)尾数相乘[X·Y]补=1.00110011001010(3)规格化处理。(4)舍入处理。舍去的最高位为1，因此乘积低位加1。[X·Y]补=1.0011001+0.0000001=1.0011010
•被乘数和部分积取三符号位，当乘数的数值位n 为偶数时，乘数取两符号位，共需作 (n/2)+1次累加，n/2次移位（最后一次不移位）；当n为奇数时， 乘数只需一个符号 位，共 需(n＋1)/2次累加和移位，但最后一次仅移一位。 已知：X＝0.0110011，Y＝-0.0110010，求：X×Y。 [X]补=000.0110011→B， •[Y]补=111.1001110→C， 0→A 2[X]补=000.1100110， •[-X]补=111.1001101， 2[-X]补=111.0011010 3.4 二进制除法运算 3.4.1 定点除法运算 1. 定点原码一位除法 ①恢复余数法 ②加减交替法 原码数相除，商的符号为两数的异或，数值为两数绝对值相除后的结果 （1）恢复余数法 规则：比较被除数与除数的大小，若被除数小，商0，并在余数最低位补0，再用余数和右移一位的除数比，若比除数大（够除），商1，否则商0，重 复此步骤。直到除尽或满足精度。 （2）加减交替法 当某次余数减除数结果为负时，不恢复余数，继续求下一位商，并把减Y变成加Y操作。 证明：若i-1次，余数为Ri-1,(Ri-1 >0)下次求商的余数为Ri 则有：Ri=2 Ri-1 –Y （余数左移一位，-Y） 如果Ri <0，第i位商0，然后恢复余数（+Y）再左移 再减Y，得Ri+1，即： Ri+1=2(Ri+Y)-Y= 2 Ri +2Y –2Y= 2 Ri +Y 也就是，当某次求得差值为负时，不再恢复它，而是用左移余数（ Ri ）再加Y来代替"恢复余数，左移，-Y"。 加减交替法规则： 1.当余数为正时，商1，然后余数左移，再减除数（-Y） 2.当余数为负时，商0，然后余数左移，再加除数（+Y） 3最后一次若商0，而又需要得到正确余数，需再恢复一次余数（+Y） 3.5 浮点数的运算方法 3.5.1 浮点加减运算 步骤： 1. 检测能否简化操作。 2.对阶小阶向大阶对齐 3.尾数加减. 4.结果规格化 5.舍入处理 原码、补码采用 0 舍 1 入。 6.溢出判断 检查阶码是否溢出 上溢：置溢出标志 下溢：置结果为浮点机器零 加减运算示例及流程见 P90 ，P91。 3.5.2 浮点数的乘除法运算 乘法:乘积的阶码为两数阶码之和. 尾数为两数的尾数之积. 除法: 商的阶码为被除数阶码减去除数的阶码。 尾数为被除数尾数除以除数的尾数。 1. 浮点数的阶码运算 阶码求和及判断溢出的方法： 移码定义： [x]移= 2n +X – 2n≤X< 2n. 按定义有： [x]移 + [Y]移 = 2n +X+ 2n +Y = 2n +( 2n +(X +Y))= 2n+[X+Y]移 补码定义： [Y]补=2n+1 + Y mod 2n+1 [x]移 + [Y]补 = 2n +X+ 2n+1 +Y= 2n+1 +( 2n +(X +Y))= [X+Y]移 同理有： [x]移 + [-Y]补 = [X-Y]移 判断溢出的方法： 使用双符号位：最高符号位恒为0，01表示正， 00表示负。 溢出条件是最高位为1。10：表示上溢，11：表示下溢。 2. 浮点数的舍入处理 原则： 使舍入处理造成的误差最小。 （1）.截断处理：丢掉最低位的数值。简单，精度差。 （2）.舍入处理：保留右移移出的高位值，再按某种规则修正尾数。 •尾数最低位为1或移出位有1，尾数最低位置1。 •最低位恒置1。 •0舍1入法。 3.浮点乘法运算步骤 例3.47 阶码4位（移码），尾数8位（补码，含1符号位），阶码以2为底。结果仍取8位尾数。 （1）求乘积的阶码 [EX+Ey]移 = [EX ]移 +[Ey ]补 =00011+00011=00110 (2)尾数相乘 [X •Y]补 =1.0011001 1001010 (3)规格化处理。 (4)舍入处理。 舍去的最高位为1，因此乘积低位加1。 [X •Y]补 =1.0011001+0.0000001=1.0011010
(5)判溢出。阶码未溢出，结果正确。X·Y：0110（阶码，移码）10011010(尾数补码）X·Y=2-2 (-0.1100110)4.浮点乘法运算（阶码的底为8或16)）N=8E·MN=16E·ME和M还用二进制表示运算和以2为底一样。不同是对阶和规格化，阶码加减1，尾数要右移或左移3位（4位）6.浮点除法运算步骤也分为：求商的阶码，尾数相除，规格化，舍入，判溢出3.6运算部件1.定点运算部件组成：ALU、奇存器、移位电路、计数器、门电路等功能：加减算术运算、逻辑运算。2.浮点运算部件包括：阶码运算部件：仅加减法。尾数运算部件：加减乘除。左规、右规时需要可移动多位的电路。运算部件举例(实验一)Am2901A运算器器件特点：1.位片式结构，每片四位线路。2.ALU能实现8种运算,每一位的两个输入端为R,S。3.R输入端输入有：D,A,及0值。S输入端输入有：A,B,Q和0值。4.一个16X4的通用奇存器组和一个4位Q奇存器。每个奇存器用A,B地址选择，写入只能用B地址。5.ALU还给出Cn+4，F3,OVR，F=0000四个状态信息。6.四位输出Y0~Y37.8种运算，输入端R,S的选择及数据输出去向，分别由10~189个信号控制。指令举例：1.把主存数据奇存器的内容写入某个通用奇存器中。传送功能：D+0e数据输入端：R:D,S:012~I0=111运算功能：R+S(D+0)15~13=000结果输出：ALU结果(D)送B地址选择的奇存器。FB,16~18=0112.把某个通用奇存器中的内容写入主存数据奇存器。传送功能：B+0D数据输入端：R:0，S:B12~10=011运算功能：R+S(0+B）15~I3=000F结果输出：ALU结果(B)送D数据线。Y,16~18=0013.把两个通用奇存器中的内容相加，结果写回其中一个奇存器加法功能：A+BB数据输入端：R:A，S:B12~10=001运算功能：R+S(A+B）15~13=000结果输出：ALU结果（A+B）送B奇存器。FB,16~18=0103.7数据校验码数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法码距：任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为1.常用的数据校验码有奇偶校验码，海明校验码和循环校验码。3.7.1奇偶校验码讲解奇偶校验的原理及实现方法数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法码距：任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为11奇偶校验码D校D8D7D6D5D4D3D2D1偶校验100011100100011000奇校验3.7.2海明校验码在数据中加入几个校验码,并把数据的每一个二进制位分配在几个奇偶校验组中设：校验位的个数为r.能表示2r个信息，1个表示"没错误"，2r-1个指出错误发生在哪一位k=2r-1-r个信息可用于纠正数据位2r≥k+r+1若要检测并纠正一位错，同时发现两位错，rk应满足下列关系：2r-1≥k+r设海明校验码共m位（m=K+r).形如HmHm-1.....H2H1海明码编码规律通常是1.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi在被分在位号2i-1的位置,其余数据位由低到高排列2.海明码的每一位Hi由多个校验位校验.关系是：被校验的每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和按上述规律讨论一个字节的海明码D8D7D6D5D4D3D2D18位二进制数，k=8.根据2r-1≥k+r，r应为5,m=13海明码可表示为H13H12...H2H11.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi被分在位号2i-1的位置，P5~P1对应H13,H8,H4,H2H1
(5)判溢出。阶码未溢出，结果正确。 X •Y：0110(阶码,移码) 10011010(尾数,补码) X •Y=2-2 •(-0.1100110) 4.浮点乘法运算(阶码的底为8或16） N=8E • M N=16E • M E和M还用二进制表示运算和以2为底一样。 不同是对阶和规格化，阶码加减1，尾数要右移或左移3位（4位） 6.浮点除法运算步骤 也分为：求商的阶码，尾数相除，规格化，舍入，判溢出。 3.6 运算部件 1. 定点运算部件 组成：ALU、寄存器、移位电路、计数器、门电路等。 功能：加减算术运算、逻辑运算。 2.浮点运算部件 包括： 阶码运算部件：仅加减法。 尾数运算部件：加减乘除。 左规、右规时需要可移动多位的电路。 运算部件举例(实验一) Am2901A运算器器件特点： 1.位片式结构,每片四位线路。 2.ALU能实现8种运算,每一位的两个输入端为R,S。 3.R输入端输入有：D,A,及0值。 S输入端输入有: A,B,Q和0值。 4.一个16X4的通用寄存器组和一个4位Q寄存器。 每个寄存器用A,B地址选择，写入只能用B地址。 5.ALU还给出Cn+4 ,F3,OVR,F=0000四个状态信息。 6.四位输出Y0~Y3 7. 8种运算,输入端R,S的选择及数据输出去向，分别由I0~I89个信号控制。 指令举例： 1. 把主存数据寄存器的内容写入某个通用寄存器中。 传送功能：D+0 B 数据输入端：R:D, S:0 I2~I0=111 运算功能：R+S(D+0) I5~I3=000 结果输出：ALU结果(D)送B地址选择的寄存器。F B, I6~I8=011 2. 把某个通用寄存器中的内容写入主存数据寄存器。 传送功能：B+0 D 数据输入端：R:0, S:B I2~I0=011 运算功能：R+S(0+B) I5~I3=000 结果输出：ALU结果(B)送D数据线。 F Y, I6~I8=001 3. 把两个通用寄存器中的内容相加，结果写回其中一个寄存器。 加法功能：A+B B 数据输入端：R:A, S:B I2~I0=001 运算功能：R+S(A+B) I5~I3=000 结果输出：ALU结果(A+B)送B寄存器。 F B, I6~I8=010 3.7 数据校验码 数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法. 码距:任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为1. 常用的数据校验码有奇偶校验码,海明校验码和循环校验码。 3.7.1 奇偶校验码 讲解奇偶校验的原理及实现方法。 数据校验码是一种常用的带有发现某种错误和自动改错能力的数据编码方法. 码距:任意两个合法码之间至少有几个二进制位不同.有一位码距为1. 1 奇偶校验码 D校D8D7D6D5D4D3D2D1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 偶校验 1 0 0 0 1 1 0 0 0 奇校验 3.7.2 海明校验码 在数据中加入几个校验码,并把数据的每一个二进制位分配在几个奇偶校验组中. 设:校验位的个数为r,能表示2r个信息,1个表示"没错误", 2r -1个指出错误发生在哪一位. k= 2r –1-r个信息可用于纠正数据位. 2r≥k+r+1 若要检测并纠正一位错,同时发现两位错,r,k应满足下列关系: 2r-1≥k+r 设 海明校验码共m位(m=K+r),形如: HmHm-1.H2H1 海明码编码规律通常是: 1.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi在被分在位号2i-1的位置,其余数据位由低到高排列. 2.海明码的每一位Hi由多个校验位校验,关系是:被校验的每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和. 按上述规律讨论一个字节的海明码. D8D7D6D5 D4D3D2D1 8位二进制数,k=8,根据2r-1≥k+r , r应为5,m=13 海明码可表示为:H13H12.H2H1 1.校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi被分在位号2i-1的位置, P5~P1对应H13,H8,H4, H2 H1
其余为数据位，形如H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1P5 D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P11341218121412：182.8882444每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和通过上面的分析,可以找出P1~P4参与了哪些位的校验。P1参与了D1D2D4D5D7的校验P2参与了D1D3D4D6D7的校验P3参与了D2D3D4D8的校验H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1P5 D8D7D6 D5P4D4D3D2P3D1P2P1121812141213482.8882,4 442由此，可以找出有关数据位形成Pi值偶校验的结果P1=D1④D2?D4?D5④D7P2=D1D3④D4D6④D7P3=D 2 D3 D4D8P4=D5?D6?D7?D8如果要分清是两位出错还是一位出错，还要补充一个P5总校验位。使：P5=D1D2D3D4D5D6D7D8P4P3④P2④P1由此，可以得出偶校验组。S1=P1D1D2D4D5D7S2=P2D1D3D4D6D7S3=P3④D2?D3④D4?D8S4=P4D5D6D7D8S5=P5P4P3P2P1④D1D2D3D4D5D6D7D8S1~S5能反映出13位海明码的出错情况计算机原理课程教案授课题目(教学章节或主题)：第四章主存储器授课类型专业必修课授课时间教材分析本章主要讲述了主存储器的分类，存储器的主要技术指标，主存储器的基本操作，半导体存储器的结构，工作原理，主存储器的组成与控制，多体交叉存储器的实现机制。现代计算机系统是以存储器为中心的，所以，对本章的理解至关重要。教学目的与要求：通过本章的教学使学生掌握存储器的主要技术指标，主存储器的基本操作，熟练掌握对存储器的读/写操作，掌握主存储器的组成与控制，熟练掌握位扩展和字扩展。重点与难点：对存储器的读/写操作，位扩展和字扩展，存储系统的基本工作原理和动态存储系统的再生教学内容与过程（设想、方法、手段）主存储器的分类，存储器的主要技术指标，主存储器的基本操作，读/写存储器（随机存储器RAM），半导体存储器，主存储器的组成与控制，多体交叉存储器思考题、讨论题、作业P126习题4.5，4.6参考资料(含参考书、文献等)1.俸远侦主编，《计算机组成原理》2.白中英主编，《计算机组成原理》3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》第四章主存储器4.1存储器处于全机中心地位存储器：存放计算机程序和数据的设备存储系统：包括存储器以及管理存储器的软硬件和相应的设备1.计算机执行的程序和数据均放在存储器中。2.采用了直接存储器存取(DMA)和输入输出通道技术3.共享存储器的多处理机4.2主存储器的分类按存储介质分半导体存储器、磁表面存储器、光存储器按读写性质分1.随机读写存储器（randomaccessmemory.RAM）静态随机存储器（SRAM）：动态随机存储器（DRAM）由于它们存储的内容断电则消失故称为易失性存储器2.只读存储器（read-onlymemory.ROM）·掩膜型ROM可编程的ROM(programmableROM，PROM)?可擦写的PROM(erasablePROM，EPROM)?电可擦写的PROM(electricallyEPROM，EEPROM)由于其内容断电也不消失故称为非易失性存储器4.3存储器的主要技术指标存储容量(memorycapacity)：存放信息的总数，通常以字(word,字寻址)或字节(Byte，字节寻址)为单位表示存储单元的总数
其余为数据位,形如: H13H12H11H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D 2P3 D1 P2 P1 13 4 1 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 8 2,8 8 8 2,4 4 4 2 每一位的位号等于校验它的各校验位位号之和. 通过上面的分析,可以找出P1~P4参与了哪些位的校验。 P1参与了D1 D 2 D4 D5 D7的校验 P2参与了D1 D3 D4 D6 D7的校验 P3参与了D 2 D3 D4 D8的校验 H13H12H11H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D 2P3 D1 P2 P1 13 4 1 2 1 8 1 2 1 4 1 2 1 8 2,8 8 8 2,4 4 4 2 由此,可以找出有关数据位形成Pi值偶校验的结果。 P1=D1⊕ D 2 ⊕ D4 ⊕ D5 ⊕ D7 P2 =D1 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D6 ⊕ D7 P3 =D 2 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D8 P4 =D 5 ⊕ D6 ⊕ D7 ⊕ D8 如果要分清是两位出错还是一位出错，还要补充一个P5总校验位。使： P5=D1⊕D2⊕D3⊕D4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8⊕P4⊕P3 ⊕P2⊕P1 由此,可以得出偶校验组。 S1= P1⊕ D1⊕ D 2 ⊕ D4 ⊕ D5 ⊕ D7 S2= P2⊕D1 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D6 ⊕ D7 S3= P3⊕ D 2 ⊕ D3 ⊕ D4 ⊕ D8 S4= P4⊕ D 5 ⊕ D6 ⊕ D7 ⊕ D8 S5= P5⊕P4⊕P3⊕P2⊕ P1⊕ D1⊕D2⊕D3⊕D4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8 S1 ~ S5能反映出13位海明码的出错情况. 计算机原理 课程教案 授课题目(教学章节或主题): 第四章 主存储器 授课类型 专 业 必 修 课 授课时间 教材分析: 本章主要讲述了主存储器的分类, 存储器的主要技术指标, 主存储器的基本操作，半导体存储器的结构，工作原理, 主存储器的组成与控制, 多体交叉 存储器的实现机制。现代计算机系统是以存储器为中心的，所以，对本章的理解至关重要。 教学目的与要求: 通过本章的教学使学生掌握存储器的主要技术指标, 主存储器的基本操作，熟练掌握对存储器的读/写操作, 掌握主存储器的组成与控制，熟练掌握位扩 展和字扩展。 重点与难点: 对存储器的读/写操作,位扩展和字扩展, 存储系统的基本工作原理和动态存储系统的再生 教学内容与过程（设想、方法、手段）: 主存储器的分类, 存储器的主要技术指标, 主存储器的基本操作，读/写存储器（随机存储器RAM），半导体存储器, 主存储器的组成与控制，多体交叉 存储器 思考题、讨论题、作业 P126习题4.5，4.6 参考资料(含参考书、文献等) 1.俸远侦主编，《计算机组成原理》 2.白中英主编，《计算机组成原理》 3.胡越明主编，《计算机组成和系统结构》 4.唐朔飞主编，《计算机组成原理》 第四章 主存储器 4.1存储器处于全机中心地位 存储器：存放计算机程序和数据的设备 存储系统：包括存储器以及管理存储器的软硬件和相应的设备. 1.计算机执行的程序和数据均放在存储器中。 2.采用了直接存储器存取(DMA)和输入输出通道技术. 3.共享存储器的多处理机 4.2主存储器的分类 按存储介质分 半导体存储器、磁表面存储器、光存储器 按读写性质分 1. 随机读写存储器（random access memory,RAM） 静态随机存储器（SRAM）；动态随机存储器（DRAM） 由于它们存储的内容断电则消失故称为易失性存储器 2.只读存储器（read-only memory,ROM） •掩膜型ROM •可编程的ROM (programmable ROM, PROM) •可擦写的PROM(erasable PROM，EPROM) •电可擦写的PROM (electrically EPROM, EEPROM) 由于其内容断电也不消失故称为非易失性存储器 4.3 存储器的主要技术指标 存储容量(memory capacity)：存放信息的总数，通常以字(word,字寻址)或字节 (Byte,字节寻址)为单位表示存储单元的总数
存储器存储时间(memoryaccesstime)：启动一次存储器操作到完成该操作所经历的时间。存储周期(memorycycletime)）：连续启动两次独立的存储器操作所需间隔的最小时间4.4主存储器的基本操作主存储器用来暂时存储CPU正在使用的指令和数据，它和CPU的关系最为密切。CPU通过使用AR（地址奇存器）和DR（数码奇存器）和总线与主存进行数据传送为了从存储器中取一个信息字，CPU必须指定存储器字地址并进行"读操作。CPU需要把信息字的地址送到AR，经地址总线送往主存储器.同时，CPU应用控制线（read）发一个读"请求.此后，CPU等待从主存储器发来的回答信号通知CPU"读"操作完成。主存储器通过ready线做出回答，若ready信号为"1"，说明存储字的内容已经读出，并放在数据总线上，送入DR。这时"取"数操作完成。为了"存一个字到主存，CPU先将信息字在主存中的地址经AR送地址总线，并将信息字送DR,同时发出"写命令。主存储器从数据总线接收到信息字并按地址总线指定的地址存储，然后经ready线发回存储器操作完成信号，这时存数操作完成。4.5读/写存储器（随机存储器RAM）一.静态存储器SRAM依靠双稳态电路内部交叉反馈的机制存储信息。功耗较大，速度快，作Cache。二动态存储器DRAM依靠电容存储电荷的原理存储信息。功耗较小，容量大，速度较快，作主存。1.存储单元和存储器原理（1）三管存储单元（1K位存储器）读出：读出数据线预充电高电位。读出选择线高电位，T3导通。若：C存有电荷，T2导通，读出数据线通过T3,T2接地，读出电压为低电平。若C无电荷，则T2截止，读出数据线无变化（2）单管存储单元读出：数据线预充电为高电平，当字线来高电平，T导通。若Cs上有电荷，则通过T放电，使数据线电位下降。若Cs上无电荷，数据线无电位变化。在数据线上接一个读出放大器可检测出Cs上电荷的变化情况。判定存"0"还是"1"。再生（刷新）：为保证DRAM存储信息不遭破坏，必须在电荷漏掉以前，进行充电，以恢复原来的电荷，这一充电过程称为再生或刷新。DRAM采用"读出"方式进行再生。接在数据线上的读出放大器又是再生放大器。读出时信息得以刷新。DRAM每列都有自己的读放，因此只要依次改变行地址，轮流对每一行进行读出，就可以对一行中的所有单元进行刷新。这种再生也叫行地址再生。4.6半导体存储器1.半导体存储器的基本组成.2.存储矩阵一个基本单元电路只能存放一位二进制信息，为保存大量信息，存储器中需要将许多基本单元电路按一定的顺序排列成阵列形式，这样的这列称为存储矩阵排列方式：字结构和位结构字结构同一芯片存放一个字的多位(1024b=128B)优点是：选中某个单元，其包含的各位信息可从同一芯片读出，缺点是芯片外引线较多，成本高.适合容量小的静态RAM位结构同一芯片存放多个字的同一位优点是芯片的外引线少，缺点是需要多个芯片组和工作.适合动态RAM和大容量静态RAM3.地址译码器功能：接收系统总线传来的地址信号，产生地址译码信号后，选中存储矩阵中的某个或几个基本存储单元分类：单译码,双译码单译码方式适合小容量的存储器例如：地址线12根对应4096个状态，需要4096根译码线双译码方式适合大容量存储器（也称为矩阵译码器）分X、Y两个方向的译码例如：地址线12根X、Y方向各6根，64*64=4096个状态，128根译码线4.非易失性半导体存储器（1）.只读存储器（ROM)(2）可编程序的只读存储器(PROM)(3）可擦除可编程序的只读存储器（EPROM)（4）可电擦可编程序只读存储器（EEPROM）（5）快擦除读写存储器（FlashMemory）4.7DRAM的研制与发展1.增强型DRAM（EDRAM）2. cache DRAM (CDRAM)3.EDODRAM4.同步DRAM（SDRAM)5.Rambus DRAM(RDRAM)6.集成随机存储器（IRAM)7.ASICRAM4.8主存储器的组成与控制主存储器：计算机中存放当前正在执行的程序和其使用数据的存储器存储器的地址：对存储单元进行顺序编号地址空间：地址长度所限定能访问的存储单元数目一个存储器芯片的容量有限，因此，应用中需进行扩展。包括位扩展和字扩展1.存储器容量的扩展（1）位扩展（2）字扩展（3）字位扩展如果一个存储容量为M口N位所用芯片规格为L口K位那么这个存储器共用M/L口N/K个芯片2.存储控制在存储器中，往往需要增设附加电路、这些附加电路包括地址多路转换线路、地址选通、刷新逻辑，以及读/写控制逻辑等
存储器存储时间(memory access time)：启动一次存储器操作到完成该操作所经历的时间。 存储周期(memory cycle time)：连续启动两次独立的存储器操作所需间隔的最小时间. 4.4主存储器的基本操作 主存储器用来暂时存储CPU正在使用的指令和数据,它和CPU的关系最为密切。CPU通过使用AR（地址寄存器）和DR（数码寄存器）和总线与主存进 行数据传送。 为了从存储器中取一个信息字，CPU必须指定存储器字地址并进行"读’操作。CPU需要把信息字的地址送到AR，经地址总线送往主存储器.同时，CPU 应用控制线（read）发一个"读"请求.此后，CPU等待从主存储器发来的回答信号通知CPU‘读"操作完成。主存储器通过ready线做出回答，若ready信号 为"1"，说明存储字的内容已经读出，并放在数据总线上，送入DR。这时"取"数操作完成。 为了"存’一个字到主存，CPU先将信息字在主存中的地址经AR送地址总线，并将信息字送DR,同时发出‘写’命令。主存储器从数据总线接收到信息字并 按地址总线指定的地址存储，然后经ready线发回存储器操作完成信号,这时‘存’数操作完成。 4.5读/写存储器（随机存储器RAM） 一.静态存储器SRAM 依靠双稳态电路内部交叉反馈的机制存储信息。功耗较大,速度快,作Cache。 二.动态存储器DRAM 依靠电容存储电荷的原理存储信息。 功耗较小,容量大,速度较快,作主存。 1.存储单元和存储器原理 （1）三管存储单元（ 1K位存储器） 读出： 读出数据线预充电高电位。读出选择线高电位，T3导通。 若：C存有电荷，T2导通，读出数据线通过T3,T2接地，读出电压为低电平。 若C无电荷，则T2截止，读出数据线无变化 （2）单管存储单元 读出：数据线预充电为高电平,当字线来高电平，T导通。若Cs上有电荷，则通过T放电，使数据线电位下降。 若Cs上无电荷，数据线无电位变化。 在数据线上接一个读出放大器可检测出Cs上电荷的变化情况。判定存"0"还是"1"。 再生（刷新）：为保证DRAM存储信息不遭破坏，必须在电荷漏掉以前，进行充电，以恢复原来的电荷，这一充电过程称为再生或刷新。 DRAM采用"读出"方式进行再生。接在数据线上的读出放大器又是再生放大器。读出时信息得以刷新。 DRAM每列都有自己的读放，因此只要依次改变行地址，轮流对每一行进行读出，就可以对一行中的所有单元进行刷新。 这种再生也叫行地址再生。 4.6 半导体存储器 1.半导体存储器的基本组成. 2. 存储矩阵 一个基本单元电路只能存放一位二进制信息,为保存大量信息,存储器中需要将许多基本单元电路按一定的顺序排列成阵列形式, 这样的这列称为存储矩 阵. 排列方式: 字结构和位结构. 字结构: 同一芯片存放一个字的多位(1024b=128B) 优点是:选中某个单元,其包含的各位信息可从同一芯片读出,缺点是芯片外引线较多,成本高.适合容量小的静态RAM. 位结构: 同一芯片存放多个字的同一位. 优点是芯片的外引线少,缺点是需要多个芯片组和工作.适合动态RAM 和大容量静态RAM 3. 地址译码器 功能: 接收系统总线传来的地址信号, 产生地址译码信号后, 选中存储矩阵中的某个或几个基本存储单元. 分类:单译码,双译码 单译码方式适合小容量的存储器 例如：地址线12根 对应4096个状态，需要4096根译码线 双译码方式适合大容量存储器(也称为矩阵译码器） 分X、Y两个方向的译码 例如：地址线 12 根 X、Y方向各 6 根，64*64=4096 个状态，128根译码线 4.非易失性半导体存储器 （1）.只读存储器(ROM) （2）. 可编程序的只读存储器(PROM) （3）.可擦除可编程序的只读存储器（EPROM） （4）.可电擦可编程序只读存储器（EEPROM） （5）.快擦除读写存储器（Flash Memory） 4.7 DRAM的研制与发展 1. 增强型 DRAM (EDRAM) 2. cache DRAM (CDRAM) 3. EDO DRAM 4.同步DRAM（SDRAM） 5.Rambus DRAM(RDRAM) 6.集成随机存储器（IRAM） 7. ASIC RAM 4.8 主存储器的组成与控制 主存储器:计算机中存放当前正在执行的程序和其使用数据的存储器. 存储器的地址:对存储单元进行顺序编号. 地址空间:地址长度所限定能访问的存储单元数目. 一个存储器芯片的容量有限，因此，应用中需进行扩展。包括位扩展和字扩展 1．存储器容量的扩展 （1）位扩展 （2）字扩展（ 3）字位扩展 如果一个存储容量为M N位 所用芯片规格为LK位 那么这个存储器共用M/L N/K个芯片 2.存储控制 在存储器中，往往需要增设附加电路、这些附加电路包括地址多路转换线路、地址选通、刷新逻辑，以及读/写控制逻辑等