类似地对空间平面有 定理32单位法矢量为n的空间平面在视平面上形成的投影的消失线的N矢量是n 正明:设S是单位法矢量为n=(n2n2)的空间平面,它的方程式可以写为, s:nxtnytnz=h (38) 其中h为视点O到平面S的距离。现在我们利用投影关系(3.3)式消去(38)式中的X和Y,有 升h (3.9) n,xtny+n 由此式可知,不论视点到平面S的距离如何,Z将沿着直线族nx+n2y+n→0变为无 (当h=0时,S过视点),根据定义,此直线的N矢量为n=(nn2n1) [证毕] 隹论32空间中相互平行的平面族在视平面有相同的消失线 宗上所述 如果空间直线在视平面上的消失点能够被确定的话,则其三维方向就可以确定 如果视平面上消失线能够被确定,则所对应三维空间中的平面的法线方向就可确定 空间中直线的方向和平面的法线方向可以由其消失点与消失线的N矢量直接得到。 犹是点与直线N矢量的物理意义。类似地对空间平面有 定理3.2 单位法矢量为n的空间平面在视平面上形成的投影的消失线的N矢量是n。 证明：设S是单位法矢量为 t n (n n n ) = 1 2 3 的空间平面，它的方程式可以写为， S n X + n Y + n Z = h 1 2 3 : (3.8) 其中h为视点O到平面S的距离。现在我们利用投影关系(3.3)式消去(3.8)式中的X和Y，有 n x n y n f fh Z 1 + 2 + 3 = (3.9) 由此式可知，不论视点到平面S的距离如何，Z将沿着直线族 0 n1 x + n2 y + n3 f ® 变为无穷 大(当h=0时，S过视点)，根据定义，此直线的N矢量为 t n (n n n ) = 1 2 3 。 [证毕] 推论3.2 空间中相互平行的平面族在视平面有相同的消失线。 综上所述 V如果空间直线在视平面上的消失点能够被确定的话，则其三维方向就可以确定 V如果视平面上消失线能够被确定，则所对应三维空间中的平面的法线方向就可确定 V空间中直线的方向和平面的法线方向可以由其消失点与消失线的N矢量直接得到。这 就是点与直线N矢量的物理意义