第0章几何变换概论 、仿射变换 2.仿射变换 定义0.17.设P1,P2,P为平面上共线三点,记(P1P2P)表示这三点 构成的一个简单比(单比,仿射比,定义为 PP (PPP) (0.6) PP 注:(P1P2P)表示一个数,是有向线段P1P与P2P的比值,与解几 中的定比分点反号 定理0.15仿射变换保持共线三点的简单比不变 定义0.17.设为平面x上的一个双射,满足 (i).@使得平行直线变为平行直线 (i).g保持共线三点的简单比不变 则称o为平面上的一个仿射变换第0章 几何变换概论 三、仿射变换 2. 仿射变换 定义0.17. 设P1 , P2 , P为平面上共线三点, 记(P1P2P)表示这三点 构成的一个简单比(单比, 仿射比), 定义为 ( ) . (0.6) 2 1 1 2 P P PP PP P = 注： (P1P2P)表示一个数, 是有向线段P1P与P2P的比值, 与解几 中的定比分点反号. 定理0.15 仿射变换保持共线三点的简单比不变. 定义0.17'. 设φ为平面π上的一个双射, 满足 (i). φ使得平行直线变为平行直线; (ii). φ保持共线三点的简单比不变 则称φ为平面上π的一个仿射变换