第0章几何变换概论 、仿射变换 3.仿射坐标系 定义0.18.设在平面上取定一点O和以O为起点的两个线性无关 向量ex2p则由此构成平面上一个仿射坐标系(或仿射坐标架),记 作O-∈平面上任一点P的仿射坐标(x,y)由下式惟一确定, OP =(PE,O) OP=xex t yey (0.7 OE OP (0.7) OE(PE, O P(x, y) 反之,对任意给定的有序实数组(x,y),由 07式可惟一确定仿射平面上的一个点具 有坐标(x,y)建立了仿射坐标系的平面称 为仿射平面,e,e,称为基向量 注:若e3e为单位正交向量(即为标准正交基),则Oee1成为 笛卡儿直角坐标系第0章 几何变换概论 三、仿射变换 3. 仿射坐标系 定义0.18. 设在平面上取定一点O和以O为起点的两个线性无关 向量ex , ey , 则由此构成平面上一个仿射坐标系(或仿射坐标架), 记 作O-exey . 平面上任一点P的仿射坐标(x, y)由下式惟一确定, . (0.7) OP xe ye = + x y 反之, 对任意给定的有序实数组(x, y), 由 (0.7)式可惟一确定仿射平面上的一个点具 有坐标(x, y). 建立了仿射坐标系的平面称 为仿射平面, ex , ey称为基向量. 注：若ex , ey为单位正交向量(即为标准正交基), 则O-exey成为 笛卡儿直角坐标系. ( ) (0.7') ( ) x x x x y y y y OP x P E O OE OP y P E O OE  = =     = =  