3.3.3欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 1.欠阻尼二阶系统极点的两种表示方法 欠阻尼二阶系统的极点可以用如图3-0所示的两种形式表示。 (1)直角坐标表示 2=o±j04=-50n±jN1-50n(3-8 (2)“极”坐标表示 =o 「cosB=E sin B- (3-9) ∠1=B g=-0 2。欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 图3-10欠阻尼二阶系统颓点表示 由式(3-5)，可得系统单位阶跃响应的拉氏变换为 1-1 s+25 C)=)o)=g+25@+m专s+5a,P+0-5@: s+50n 1-2on 系统单位阶跃响应为 0=1-ecos-gFa,小-三。ersm-EFa,j 1- i产2 -小gai-o小 i-京m-子o+arctan-E (3-10) 系统单位脉冲响应为 k0=h')=L户[Φ(s)]=L V1-5o. "年em-fa 0。 (3-11) 典型欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应如图31所示。响应曲线位于两条包络线 61 3.3.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 1．欠阻尼二阶系统极点的两种表示方法 欠阻尼二阶系统的极点可以用如图 3-10 所示的两种形式表示。 （1）直角坐标表示 d n n   j  j   2 1,2 =  = −  1− （3-8） （2）“极”坐标表示     = =    n    = − = 2 sin 1 cos     （3-9） 2．欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 由式（3-5），可得系统单位阶跃响应的拉氏变换为 s s s C s s R s n n n 1 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2      + + = = 2 2 2 ( ) (1 ) 1 2 n n n s s s     + + − + = − 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) (1 ) 1 ( ) (1 ) 1 1 n n n n n n s s s s               + + − −  − − + + − + = − 系统单位阶跃响应为 ( ) ( − ) = − = − − − − − h t e t e t n t n t n n         2 2 2 sin 1 1 ( ) 1 cos 1  − ( − )+ ( − ) = − − − t t e n n t n         2 2 2 2 1 cos 1 sin 1 1 1 2 2 2 1 1 sin 1 arctan 1 n t n e t       −   − − − +     −   （3-10） 系统单位脉冲响应为           −  + + − − =  =  = − − 2 2 2 2 2 1 1 ( ) (1 ) 1 1 ( ) ( ) ( )         n n n n s k t h t L s L e t n n t n      2 2 sin 1 1 − − = − （3-11） 典型欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应如图 3-11 所示。响应曲线位于两条包络线