Rx+NS Rx+S ++++y产+. (++S) 解：因为 x+3 x+3 -5 2-5+6x-2X-x2+x0 得 =-5hlx-21+6h|x-3引+0 求∫2g血 解：由于分母已为二次质因式，分子可写为 x-2=1(2x+2)-3 1 -2x+2 2-可+2 - x2+2x+3 r+)2+(W2 =m(x2+2x+3)- 3 例3.求∫+2xX1+r 解：根据分解式(43)，计算得 4 2 1 子+月 0+2x1+x2)1+2x1+x2 因此得 1 1 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) R x NS R x S R x S x rx s x rx s x rx s    − + + + + + + + + + + + + + 例1． 求  − + + dx x x x 5 6 3 2 解：因为 3 6 2 5 ( 2)( 3) 3 5 6 3 2 − + − − = − − + = − + + x x x x x x x x 得 x x C dx x dx x dx x x dx x x x = + − + − = − +       − + − − = − + +     -5ln | - 2 | 6ln | 3 | 3 1 6 - 2 1 5 3 6 2 5 5 6 3 2 例2． 求  + + − dx x x x 2 3 2 2 解：由于分母已为二次质因式，分子可写为 (2 2) 3 2 1 x − 2 = x + − 得 C x x x x d x x x d x x x x dx dx x x x dx x x x dx x x x + + = + + − + + + − + + + + = + + − + + + = + + + − = + + −       2 1 arctan 2 3 ln( 2 3) 2 1 ( 1) ( 2) ( 1) 3 2 3 ( 2 3) 2 1 2 3 3 2 3 2 2 2 1 2 3 (2 2) 3 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 例3． 求  + + dx (1 2x)(1 x ) 1 2 解：根据分解式(4-3)，计算得 2 2 1 5 1 5 2 1 2 5 4 (1 2 )(1 ) 1 x x x x x + − + + + = + + 因此得