级数的次 定理2级数∑A。收敛的充要条件是∑an n 和∑b。都收敛。 分析∵Sn=A1+A2+…+An =(a1+a2+…+an)+i(b1+b2+…+b) ∑ 收敛< lim sn=S=A+iB n→0 0 ∑an收敛 li im( 1+a,+∷+a →0 ∑b收敛 →1imn(b 1+b2+…+bn=B n→2 级数的收敛条件 定理2 级数 收敛的充要条件是 和 都收敛。   n=1 An   n=1 n a   n=1 bn ( a a a ) i( b b b ) S A A A n n n n = + + + + + + + = + + +     1 2 1 2 1 2  收敛  n=0 An Sn S A iB n lim = = + →      + + + = + + + = → → ( b b b ) B ( a a a ) A n n n n lim lim   1 2 1 2 分析 收敛 0 n n a  =  收敛 0 n n b  = 