2. 证明:若f(x)在点 xo连续,且 f(x)≠0,则存在X的某一邻域 U(xo),当 xU(x）时,f(x)0证：不妨设f(x）>0，由f(x)在点x.连续,则lim f(x)= f(xo)x-→xf(x)>0,38>0,当|x-x|<时即给定8=2有 If(x)-f(xo)kf(xo)<f(x)<=f(x), : f(x)即033 2. 证明: 若 f (x) 在点 0 x 连续,且 0 f x( ) 0,  0 x0 的某一邻域 U x( ), x U x  ( )0 时， 0 当 f x( ) 0.  则存在 证: 不妨设 即给定 0 1 ( ) 0, 0, 2   =    f x 当 0 x x −   有 0 0 1 | ( ) ( ) | ( ) 2 f x f x f x −  时 0 f x( ) 0,  由 f (x) 在点 0 x 连续, 则 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = 即 0 0 1 3 ( ) ( ) ( ), 2 2 f x f x f x   0 1 ( ) ( ) 0 2    f x f x