银川能源学院《高签数学》教朱 第四童不定积分 面来，即 ∫d=fx)d(k是常数，k0) 例7.∫2-5=x2-5r2d =Jxdx-f5xidx =Jxdx-5Jxdx 例8少-3-32h x2 -可-3j+可时=2r-3x+3hl++C 例9∫(er-3cosx)dr=∫erd-3cos.xdk=e'-3sinx+C. 例10j2rae-c-器c 例1等达 j+以=arctan.+hlhc. 例12+时区 1+x2 -l+=-j+可 -号-x+t+C. 例13∫tan2xdt=jsec2x-l)k=∫sec2xdk-∫c tanx-x+C. 例14jsn2艺-2=0-cos达 -0+C 例15∫n=4sk=4cox+C. 2 第5页银川能源学院《高等数学》教案 第四章 不定积分 第 5 页 面来 即   kf(x)dx  k f (x)dx (k 是常数 k 0) 例 7.   x(x 5)dx (x 5x 2 )dx 1 2 5 2    x dx x 2dx 1 2 5 5    x dx x 2dx 1 2 5 5  x   x 2  C 3 2 7 3 2 5 7 2  例 8 dx x x dx x x x x x dx x x ) 3 1 ( 3 ( 1) 3 3 1 2 2 3 2 2 3             C x dx x x x x dx x  xdx dx           1 3 3ln| | 2 1 1 1 3 3 2 2  例 9    e  x dx  e dx xdx x x ( 3cos ) 3 cos e x C x  3sin   例 10 C e C e e e dx e dx x x x x x x         1 ln 2 2 ln(2 ) (2 ) 2 (2 )  例 11 dx x x dx x x x x dx x x x x ) 1 1 1 ( (1 ) (1 ) (1 ) 1 2 2 2 2 2              dx x x C x dx x        arctan ln| | 1 1 1 2  例 12 dx x x x dx x x dx x x              2 2 2 2 4 2 4 1 ( 1)( 1) 1 1 1 1 1             dx x dx x dx dx x x 2 2 2 2 1 1 ) 1 1 ( 1  x xarctanxC 3 1 3  例 13     xdx x dx xdx dx 2 2 2 tan (sec 1) sec  tan x  x  C  例 14        dx x dx x dx x (1 cos ) 2 1 2 1 cos 2 sin2  (x  sin x)  C 2 1  例 15 dx x C x dx x x      4cot sin 1 4 2 cos 2 sin 1 2 2 2 