银川能源学院《高签激学》教宋 第四章不定积分 2=+C, (3)2本=nx+C, (4)e*dx=e+C, (5a=a+C, (6)cosxdx=sinx+C, (7)[sinxdx=-cosx+C, 8jed-=j小soc2xh=im+C, (9川sz=jeseh=-cotx+C, （Io川1ah=n+C, a安 dx=arcsinx+C, (12)[secxtanxdx=secx+C, (13)[cscxcotdx=-cscx+C, (14)[shxdx=chx+C, (15)[chxdx=shx+C. 例4-r=克C=2这+C 例5jrG=j=+C=x是+C=rF+C. 例6磨= +C=-3x3+C=-3 +C 3 三、不定积分的性质 性质1函数的和的不定积分等各个函数的不定积分的和，即 JIf()+g(x)x=[f(x)dx+Jg(x)dx. 这是因为，ffx+gx=fxd+gx=x+gx) 性质2求不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外 第4页银川能源学院《高等数学》教案 第四章 不定积分 第 4 页 (2) x dx x C     1 1  1    (3) dx x C x    ln | | 1  (4) e dx e C x x     (5) C a a a dx x x    ln  (6)  cosxdx sin xC  (7)  sin xdx  cosxC  (8) dx xdx x C x      sec tan cos 1 2 2  (9) dx xdx x C x      csc cot sin 1 2 2  (10) dx x C x     arctan 1 1 2  (11) dx x C x     arcsin 1 1 2  (12)  secxtan xdx secxC  (13)  cscxcotdx  cscxC  (14)  sh x dx ch xC  (15)  ch x dx sh xC  例 4    dx x dx x 3 3 1 C x x C       2 3 1 2 1 3 1 1  例 5   x xdx  x 2dx 5 2 x C   1 2 5 1 2 5 1  x 2 C 7 7 2  x x C 3 7 2  例 6     x dx x x dx 3 4 3 C x       1 3 4 1 3 4  x C  3 1 3 C x    3 3  三、不定积分的性质 性质 1 函数的和的不定积分等各个函数的不定积分的和 即    [f (x)g(x)]dx  f (x)dx g(x)dx  这是因为, [ ( )  ( ) ] [ ( ) ][ ( ) ]     f x dx g x dx f x dx g x dx f(x)g(x). 性质 2 求不定积分时 被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外