概率论与教理统计习题全解指南 1)A发生,B与C不发生 (2)A与B都发生,而C不发生 (3)A,B,C中至少有一个发生 (4)A,B,C都发生 (5)A,B,C都不发生 (6)A,B,C中不多于一个发生 (7)A,B,C中不多于两个发生 (8)A,B,C中至少有两个发生 解以下分别用D:(i=1,2,…,8)表示(1),(2),…,(8)中 所给出的事件注意到一个事件不发生即为它的对立事件发生 例如事件A不发生即为A发生 (1)A发生,B与C不发生,表示A,B,C同时发生,故 1=ABC或写成D1=A-B-C (2)A与B都发生而C不发生,表示A,B,C同时发生,故 D2=ABC或写成D2=AB-C (3)由和事件的含义知,事件AUB∪C即表示A,B,C中 至少有一个发生,故D3=AUB∪C 也可以这样考虑:事件“A,B,C至少有一个发生”是事件 A,B,C都不发生”的对立事件,因此D3=ABC 也可以这样考虑:事件“A,B,C中至少有一个发生”表示三 个事件中恰有一个发生或恰有两个发生或三个事件都发生,因此 D3又可写成 ABC∪ ABC U ABC U ABC U ABC∪ ABC U ABC (4)D4=ABC (5)Ds= ABC. (6)“A,B,C中不多于一个发生”表示A,B,C都不发生或 A,B,C中恰有一个发生,因此D6=ABC∪ABC∪ABCU ABC