判别下述命题是否有对偶命题,如果有,请写出;如果没有, 请简要说明原因.(10分) 1.设有变动的三点形ABC.如果其边BC,CA,AB分别通过共线的三 个定点PQ,R,而且顶点B,C分别在定直线pq上,则顶点A也在一条定 直线r上 2.如果两个完全四点形的五对对应边的交点在同一直线上,则其 第六对对应边的交点也在此直线上,且其四对对应顶点的连线交于一 3.设B,P2,P为直线l上的通常点,P。为l上的无穷远点,则P为 线段PP2的中点台(BP2,PP)=-1 4.在两条直线1,l2上各取定相异三点A1,B1,C1和A2,B2C2,则B B2C1,C1A2×C2A1,A1B2×A2B1三点共线 5.设点列l(P)上的对合的两个不变点中一个为无穷远点Px,一个 为通常点Q,则至少存在一对对应点其连线以Q为中点2 ➈ ✱✲➉➊➋➌✴➍➎➏➐➑➌✴✓➒➓➏✓➔→➣↔➒➓↕➏✓ ➔➙➛➜➝➞➟✵ (10 ➠) 1. ❈ ❩❲➡❂✩❍③ ABC. ➢➤➥⑨ BC, CA, AB ✮✢▼◆❛ ▲❂✩ ❊♥❍ P, Q, R, ➦ ➧❹❍ B, C ✮✢ ■ ♥❑▲ p, q ❏✓❘ ❹❍ A ➨■ ✧❣♥ ❑▲ r ❏ ✵ 2. ➢➤➩❊ ❶❷ ✪❍③ ❂✫♦♦t⑨ ❂❖❍■ ❼ ✧❑▲❏✓❘➥ ➫✬♦♦t⑨ ❂❖❍➨■✉❑▲❏✓➧ ➥ ✪♦♦t❹❍❂❺▲❖P ✧ ❍✵ 3. ❈ P1, P2, P ❉ ❑▲ l ❏ ❂▼➭❍ ✓ P∞ ❉ l ❏ ❂➅➆➇❍ ✓❘ P ❉ ▲➯ P1P2 ❂➂❍ ⇔ (P1P2, P P∞) = −1. 4. ■➩❣❑▲ l1, l2 ❏ ✻➲♥➳➵✩❍ A1, B1, C1 ➸ A2, B2, C2, ❘ B1C2 × B2C1, C1A2 × C2A1, A1B2 × A2B1 ✩❍ ❛ ▲✵ 5. ❈ ❍✺ l(P) ❏ ❂♦♣ ❂ ➩ ❊❬❲❍➂✧❊ ❉➅➆➇❍ P∞, ✧❊ ❉ ▼➭❍ Q, ❘➺➻➼■ ✧♦♦t❍ ➥ ❺▲❞ Q ❉ ➂❍✵