过程。因此，用逆证法，实际上是既用分析法又用综合法。从这个意义上讲，这 与用分析法探索证明的途径，用综合法写证明步骤是相当的。 (五)同一法(Method of identity) 同一法是一种重要的间接证法，在教学证明中，与反证法地位相当 I、同一原理(Identity Priaciple)若具有性质A的对象只有甲，而对象乙 也具有性质A,则称对象甲，对象乙是同一的。（其逻辑基础是同一律） 同一法(Method of indentity) 运用同一原理证题或解题的方法。 一些文献上的叙述： (1)1962年2期《数学通报》赵家鹏： “一个命题的条件和结论都唯一存在，它们所指的概念是同一概念，这样的 命题一定和它的某一个逆命题等效一一这个逆命题的条件和结论也都唯一存在， 且它们所指的概念是同一概念，就称这个命题符合同一原理。” 根据同一原理来证题或解题的方法，叫同一法。 (2)1982年5月测绘出版社《数学小词典》P406给出Def “如果一个命题的条件和结论都唯一，当证明某图形具有某种性质感到困难 时，可以作一个具有这种性质的图形，然后证明作的图形和已知的图形是同一图 形，从而证出某图形具有某种性质。这种证明方法叫做同一法。” 这两种定义，前者定义严密但行文较长，不使介绍：后者直观易懂，但缩小 同一法的外延，使用局限于几何，不利于拓广思路。 (3)“同一法”的另一种说法： 互逆或互或的两个命题，在一般情形下并不等效。在特定条件下。即在定理 的条件和结论所指的概念的外延具有同一（全同）关系时它的逆命题的成立。（同 一性命题) 在这种情况下，证题时往往先构造与论题等效的逆命题，并且证明这个命题 的真实性，然后指出逆命题中题设所指的对家与象原命题结论所指的对象是同 对象，从而肯定原命题的真实性。一一同一法。 例题如果一条直线截三角形的两边所得的线段对应成比例，那么这条直线 平行于三角形的第三边。 过程。因此，用逆证法，实际上是既用分析法又用综合法。从这个意义上讲，这 与用分析法探索证明的途径，用综合法写证明步骤是相当的。 （五）同一法（Method of identity） 同一法是一种重要的间接证法，在教学证明中，与反证法地位相当。 1、同一原理（Identity Priaciple） 若具有性质 A 的对象只有甲，而对象乙 也具有性质 A，则称对象甲，对象乙是同一的。（其逻辑基础是同一律） 同一法（Method of indentity） 运用同一原理证题或解题的方法。 一些文献上的叙述： （1）1962 年 2 期《数学通报》赵家鹏： “一个命题的条件和结论都唯一存在，它们所指的概念是同一概念，这样的 命题一定和它的某一个逆命题等效——这个逆命题的条件和结论也都唯一存在， 且它们所指的概念是同一概念，就称这个命题符合同一原理。” 根据同一原理来证题或解题的方法，叫同一法。 （2）1982 年 5 月测绘出版社《数学小词典》P. 406 给出 Def： “如果一个命题的条件和结论都唯一，当证明某图形具有某种性质感到困难 时，可以作一个具有这种性质的图形，然后证明作的图形和已知的图形是同一图 形，从而证出某图形具有某种性质。这种证明方法叫做同一法。” 这两种定义，前者定义严密但行文较长，不使介绍：后者直观易懂，但缩小 同一法的外延，使用局限于几何，不利于拓广思路。 （3）“同一法”的另一种说法： 互逆或互或的两个命题，在一般情形下并不等效。在特定条件下。即在定理 的条件和结论所指的概念的外延具有同一（全同）关系时它的逆命题的成立。（同 一性命题） 在这种情况下，证题时往往先构造与论题等效的逆命题，并且证明这个命题 的真实性，然后指出逆命题中题设所指的对家与象原命题结论所指的对象是同一 对象，从而肯定原命题的真实性。——同一法。 例题 如果一条直线截三角形的两边所得的线段对应成比例，那么这条直线 平行于三角形的第三边