例见书P276[例1] 第三节拉格朗日方程 本节重点要求:(1)掌握拉格朗日方程的两种形式,方程的特点和 适用条件等;(2)掌握用拉格朗日方程求解具体问题的步骤;(3) 了解循环积分等概念。 基本形式的拉格朗日方程 1、方程的推导 由牛顿第二定律并应用理想约束的条件∑·=0,可以得到 达朗伯——拉格朗日方程 ∑(-m)=0 将坐标的变分改成用广义坐标q1 qs的变分表示,即 d;=\ dr C 7=∑m7 =∑码B 经数学运算令2了(称为体系的动能), (称为相应于qa的广义力),则(1)式变为 d ataT d(a-an=Qaa=123,…s) (2) 这就是基本形式的拉格朗日方程,应注意:(2)实际是组方程。 2、方程的适用条件:理想约束 二、保守系的拉格朗日方程4 [例] 见书 P276 [例 1] 第三节 拉格朗日方程 本节重点要求：（1）掌握拉格朗日方程的两种形式，方程的特点和 适用条件等；（2）掌握用拉格朗日方程求解具体问题的步骤；（3） 了解循环积分等概念。 一、 基本形式的拉格朗日方程 1、方程的推导 由牛顿第二定律并应用理想约束的条件 ，可以得到 达朗伯——拉格朗日方程： (1) 将坐标 的变分改成用广义坐标 q1，……，qS 的变分表示，即： 经数学运算，令 （称为体系的动能）， （称为相应于 qa 的广义力），则（1）式变为： （2） 这就是基本形式的拉格朗日方程，应注意：（2）实际是一组方程。 2、方程的适用条件：理想约束。 二、保守系的拉格朗日方程